积分制是很多体育项目运动员最常用的排名方式,根据运动员所参加的比赛和获得名次大致可以反映运动员综合水平排名,但此排名还受某些偶然因素影响,如比赛中关键球的运气成分,因此运动员在某段时间内发挥稳定性与其排名可能有所差异,但对于重要赛事指定哪个运动员参加,教练则要综合考虑运动员近期的发挥状态,特别是发挥稳定性。针对乒乓球运动员控球稳定性无法定量描述的问题,通过自主设计的落点采集系统试验获得6名不同水平运动员接发球的落点数据,采用数理统计和分形理论方法分别计算落点的数学期望、方差、协方差、相关系数、Hurst指数和关联维数,并提出定量评估运动员控球稳定性的参数,即关联期望率。结果表明:数理统计和分形方法中的参数均不能单独衡量运动员控球稳定性;落点的Hurst指数均介于0.5~1.0之间,具有长程正相关性,符合分形特征;提出的关联期望率能较好地衡量运动员控球稳定性,值越大说明运动员控球越稳定。研究结果为量化乒乓球运动员的控球稳定性提供了理论基础和实现途径,同时也为教练根据不同技术特点的对手指派出战队员,此外,运动员本身还可根据自己控球的关联期望率来合理训练,以提高发挥的稳定性。