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【摘要】在教学中，教师要注重培养学生的创新精神，引导学生交流合作，注重激发学生的创新思维，注重在解决数学问题的实践过程中培养学生的创新意识。
【关键词】课堂教学；创新精神
在义务教育《数学课程标准》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。”据此，我们应把创新意识的培养作为数学教学的重要任务，并作为评价数学教学的重要指标。本人结合初中新课程实验，浅谈我们培养学生创新意识的一些做法。
一、以知识的再发现过程，培养学生的创新意识
教材中的概念、公式、定理是学生学习的重要内容，对学生而言都是全新的，但教师不必把各种规则、定理硬灌输给学生，而是应该引导学生运用已有的经验、知识、方法去探索和发现。从而获得新知。这对学生而言是一个知识的再创造的过程。
例1“圆的概念”的教学
在教学“圆的概念”时，教与学是这样进行的：
(1)师问：“为什么自行车、汽车的车轮不造成三角形或四边形呢?”
(问题刚提出，全体同学都笑了，有学生代表回答：“它们转动不起来!”)
(2)师问：如果它们的轮子造成椭圆形，行吗?
(学生感到茫然，陷入沉思，继而窃窃私语，有学生代表回答：“这样造出来的车子行走时会忽高忽低。”)
(3)师问：“为什么它们的轮子造成圆形就不会忽高忽低了呢?”
(同学们分组讨论，每组派一代表发言，经过归纳找到了答案：“因为圆形车轮上的任意一点到轴心的距离都相等。”)
(4)师问：“请同学们用数学语言表述圆的定义。”
(学生抓住了圆的本质特征，能正确表述圆的定义。)
通过学生熟悉的事物，利用他们已有的经验、知识、方法去探究和发现，获得了新知；学生从对知识的探索中，获得了对发现和创造的体验。
二、以新知识的演绎和发展过程。培养学生的创新意识
直接感知和自己动手是培养学生创新能力的前提。通过让学生动手实验，使学生亲身经历知识产生、发展的过程，对学生而言，便是一个创新的过程。据此，在课堂教学中教师充分利用教材，根据《新课标》的要求，创造条件让学生自己动手实验，以加深对知识的理解，进而培养了学生的创新意识。
例2“三角形内角和定理”的教学
教师在教“三角形内角和定理”时，首先。教师让学生动手剪出一个纸三角形；其次，请学生把这个三角形中的任意两个内角剪下来，与第三个内角拼在一起；再次，教师让学生观察并回答：“这三个内角拼在一起，组成了一个什么角?”(学生回答：“组成了一个平角。”)最后，教师让学生自己总结出“三角形的内角和定理”。
例3“平行四边形的判定1”的教学
教师在教学“平行四边形的判定1”时，首先让学生拿出课前已制好的一个平行四边形模型。并改变平行四边形的形状，然后提问：“变化后的四边形还是平行四边形吗?”(学生答：“变化后的四边形还是平行四边形。”)接着。教师引导学生边观察边思考，并回答：(1)变化后的四边形，哪些变了，哪些没变?(2)你能找出变化前后四边形的共性吗?(两组对边分别相等。)(3)从上述的观察结果中，你能得出什么猜想?(两组对边相等的四边形是平行四边形。)可见，教师让学生通过改变四边形的形状，引导他们观察、比较、归纳、猜想。进而发现平行四边形判定定理，大大提高了学生的创新能力。
三、以渗透于全过程的创新教学，培养学生的创新意识
我国著名的教育家陶行知曾提出：“教师要创造性地教。学生要创造性地学。”因此，培养学生的创新思维能力，教师应树立新的创造性教学观。创造性教学的本质是学生在教师的引导和帮助下经历创造性地发现和解决问题，并求得自身发展的过程。在初中数学课堂教学中。教师进行开放性思维训练是培养学生创新意识的有效途径。
1 以疑激思，启发思维
学生的学习过程就是不断地提出问题的过程。“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因此，教师要善于创设情境。启发学生提出问题。
例4一批形状为等腰直角三角形的边角布料。现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使AABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上。
(1)请画出符合题意的设计方案示意图；
(2)若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径。
这是一道答案不唯一的开放题，教师引导学生“要画出符合题意的设计方案示意图，关键在于圆心位置的确定”。结果，学生根据已知条件，结合图形的特征，想到图形的几种可能性。这时，教师又提出了以下两个问题：(1)若圆心O在△ABC的内部，能画出符合题意的设计方案图吗?(2)在所有符合题意的设计方案中，哪一种圆锥的底面半径最大?为什么?让学生充分讨论、思考，并逐一计算，这有利于培养学生的空间想象能力、探究能力、运算能力及提出问题的能力。
2 鼓励广思。发展思维
在教学中有目的地引导学生进行不同程度的发散性思维训练。如对于几何命题“求证：顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形。”通过以下的变式引导学生思考，培养学生的发散性思维。
(1)若将命题中的条件“任意四边形”分别改为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，结论如何?
(2)若将命题中的结论“平行四边形”分别改为矩形、菱形、正方形，则命题中的条件“任意四边形”应附加上什么条件?
教师鼓励学生去发现、去创新，问题答案往往也不拘泥于某一定向性结论，而是帮助学生积极地寻求多元的答案、思路和学习目标。这样，学生的创新意识会更强烈，创新思路
四、让学生体验变换。培养学生的创新意识
创设一题多解的真实情景，激发学生的求知欲和探索精神，形成学生多角度解决问题的思路，学生的创新意识也得
例5甲、乙两列车分别从A，B两站开出，相向而行。现甲车先出发15分钟，相遇时，乙车比甲车多行6千米，已知甲、乙两列车的速度比是2：3。乙车从B站行到A站需用1小时30分钟，求甲、乙两列车的速度及A，B两站的距离。
教师让学生用列车模型进行分组演示实验，集体讨论。探求各种有效的解题方法。学生经过自主探索，集思广益，获得如下多种解法。
解法一设相遇时，甲车所行的距离为x千米，则乙车行了(x 6)千米，又设甲车的速度为2y千米／时，则乙车的速度为3y千米／时。
∴甲车的速度为2y=2×20=40(千米／时)，乙车的速度为3y=3×20=60(千米／时)。A，B两站的距离为2×42 6=90(千米)。解法二设相遇时，乙车行了x小时，则甲车行了(x 1/4)小时，又设甲车的速度为2y千米／时，则乙车的速度为3y3y千米／时。依题意，得：
∴甲车的速度为2y=2×20=40(千米／时)，
乙车的速度为3y=3×20=60(千米／时)。 解法三设相遇时，甲车行了x小时，则乙车行了(x 6)千米，又设相遇时乙车行了y小时，则甲车行了(y 1/4)小时，又设甲车的速度为2x千米／时，则乙车的速度为
以下略。
在数学教学中。教师应关注学生对题目会有不同的解法，并鼓励他们大胆地进行猜想，创造出多种解题思路。这样才能充分发掘学生的潜力，发展学生的思维，学生的创新意识由此也得到提高。
五、营造宽松的创造时空。培养学生的创新意识
创新意识是进行创造性思维的基础。每个人都有创造潜能，要充分开发学生的创造潜能，关键在于教师怎样挖掘。在教学中教师要营造一个宽松的氛围，创造一个平等、民主、和谐的教学环境，鼓励学生求异创新。有了一个宽松的创造时空，学生就敢说、敢做、敢于标新立异，他们的创新意识就自然而然地得到培养和发展。
例如，在讲授正多边形的内容时，正遇上学校功能室地面的装修。为此，我设计了如下问题：
例6如果用正方形和正六边形的材料铺地，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面吗?能不能用正五边形的材料铺地呢?为什么?请你为学校设计出一种用正多边形材料铺地的方案。(可用一种或两种多边形)
问题一提出，学生一下子就活跃起来，就连平时对数学不感兴趣的学生也很兴奋，积极地投入到小组的讨论和设计之中，很快便得出可以用正方形和正六边形的材料来铺地。但不能用正五边形的材料，原因是：正五边形的每一个内角为-(5-2)×180°/5：108°，而108不是360的因数，因此，用正五边形的材料铺地总余有空隙。由此学生可推算出还可用三角形、矩形、平行四边形、正三角形与正十二边形等材料铺地。这样通过教师提出问题，让学生自己去解决问题。激发了学生的创新意识。
综上所述，在数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力、实践能力及培养学生的创新精神。这就要求教师要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、教师为主导”的数学课堂教学模式，使学生从过重的学业负担中解脱出来。让学生积极参与课堂教学活动，展开讨论、发现问题、分析问题。并引导学生创造性地解决问题，让学生不断探索和总结科学的学习方法。教师不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习。
【关键词】课堂教学；创新精神
在义务教育《数学课程标准》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力。”据此，我们应把创新意识的培养作为数学教学的重要任务，并作为评价数学教学的重要指标。本人结合初中新课程实验，浅谈我们培养学生创新意识的一些做法。
一、以知识的再发现过程，培养学生的创新意识
教材中的概念、公式、定理是学生学习的重要内容，对学生而言都是全新的，但教师不必把各种规则、定理硬灌输给学生，而是应该引导学生运用已有的经验、知识、方法去探索和发现。从而获得新知。这对学生而言是一个知识的再创造的过程。
例1“圆的概念”的教学
在教学“圆的概念”时，教与学是这样进行的：
(1)师问：“为什么自行车、汽车的车轮不造成三角形或四边形呢?”
(问题刚提出，全体同学都笑了，有学生代表回答：“它们转动不起来!”)
(2)师问：如果它们的轮子造成椭圆形，行吗?
(学生感到茫然，陷入沉思，继而窃窃私语，有学生代表回答：“这样造出来的车子行走时会忽高忽低。”)
(3)师问：“为什么它们的轮子造成圆形就不会忽高忽低了呢?”
(同学们分组讨论，每组派一代表发言，经过归纳找到了答案：“因为圆形车轮上的任意一点到轴心的距离都相等。”)
(4)师问：“请同学们用数学语言表述圆的定义。”
(学生抓住了圆的本质特征，能正确表述圆的定义。)
通过学生熟悉的事物，利用他们已有的经验、知识、方法去探究和发现，获得了新知；学生从对知识的探索中，获得了对发现和创造的体验。
二、以新知识的演绎和发展过程。培养学生的创新意识
直接感知和自己动手是培养学生创新能力的前提。通过让学生动手实验，使学生亲身经历知识产生、发展的过程，对学生而言，便是一个创新的过程。据此，在课堂教学中教师充分利用教材，根据《新课标》的要求，创造条件让学生自己动手实验，以加深对知识的理解，进而培养了学生的创新意识。
例2“三角形内角和定理”的教学
教师在教“三角形内角和定理”时，首先。教师让学生动手剪出一个纸三角形；其次，请学生把这个三角形中的任意两个内角剪下来，与第三个内角拼在一起；再次，教师让学生观察并回答：“这三个内角拼在一起，组成了一个什么角?”(学生回答：“组成了一个平角。”)最后，教师让学生自己总结出“三角形的内角和定理”。
例3“平行四边形的判定1”的教学
教师在教学“平行四边形的判定1”时，首先让学生拿出课前已制好的一个平行四边形模型。并改变平行四边形的形状，然后提问：“变化后的四边形还是平行四边形吗?”(学生答：“变化后的四边形还是平行四边形。”)接着。教师引导学生边观察边思考，并回答：(1)变化后的四边形，哪些变了，哪些没变?(2)你能找出变化前后四边形的共性吗?(两组对边分别相等。)(3)从上述的观察结果中，你能得出什么猜想?(两组对边相等的四边形是平行四边形。)可见，教师让学生通过改变四边形的形状，引导他们观察、比较、归纳、猜想。进而发现平行四边形判定定理，大大提高了学生的创新能力。
三、以渗透于全过程的创新教学，培养学生的创新意识
我国著名的教育家陶行知曾提出：“教师要创造性地教。学生要创造性地学。”因此，培养学生的创新思维能力，教师应树立新的创造性教学观。创造性教学的本质是学生在教师的引导和帮助下经历创造性地发现和解决问题，并求得自身发展的过程。在初中数学课堂教学中。教师进行开放性思维训练是培养学生创新意识的有效途径。
1 以疑激思，启发思维
学生的学习过程就是不断地提出问题的过程。“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”因此，教师要善于创设情境。启发学生提出问题。
例4一批形状为等腰直角三角形的边角布料。现找出其中的一种，测得∠C=90°，AC=BC=8，要在△ABC中剪出一个扇形，使AABC的三边分别与扇形的弧相切或与扇形的半径在同一条直线上。
(1)请画出符合题意的设计方案示意图；
(2)若用剪下的扇形作侧面围成圆锥，请计算出圆锥的底面半径。
这是一道答案不唯一的开放题，教师引导学生“要画出符合题意的设计方案示意图，关键在于圆心位置的确定”。结果，学生根据已知条件，结合图形的特征，想到图形的几种可能性。这时，教师又提出了以下两个问题：(1)若圆心O在△ABC的内部，能画出符合题意的设计方案图吗?(2)在所有符合题意的设计方案中，哪一种圆锥的底面半径最大?为什么?让学生充分讨论、思考，并逐一计算，这有利于培养学生的空间想象能力、探究能力、运算能力及提出问题的能力。
2 鼓励广思。发展思维
在教学中有目的地引导学生进行不同程度的发散性思维训练。如对于几何命题“求证：顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形是平行四边形。”通过以下的变式引导学生思考，培养学生的发散性思维。
(1)若将命题中的条件“任意四边形”分别改为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，结论如何?
(2)若将命题中的结论“平行四边形”分别改为矩形、菱形、正方形，则命题中的条件“任意四边形”应附加上什么条件?
教师鼓励学生去发现、去创新，问题答案往往也不拘泥于某一定向性结论，而是帮助学生积极地寻求多元的答案、思路和学习目标。这样，学生的创新意识会更强烈，创新思路
四、让学生体验变换。培养学生的创新意识
创设一题多解的真实情景，激发学生的求知欲和探索精神，形成学生多角度解决问题的思路，学生的创新意识也得
例5甲、乙两列车分别从A，B两站开出，相向而行。现甲车先出发15分钟，相遇时，乙车比甲车多行6千米，已知甲、乙两列车的速度比是2：3。乙车从B站行到A站需用1小时30分钟，求甲、乙两列车的速度及A，B两站的距离。
教师让学生用列车模型进行分组演示实验，集体讨论。探求各种有效的解题方法。学生经过自主探索，集思广益，获得如下多种解法。
解法一设相遇时，甲车所行的距离为x千米，则乙车行了(x 6)千米，又设甲车的速度为2y千米／时，则乙车的速度为3y千米／时。
∴甲车的速度为2y=2×20=40(千米／时)，乙车的速度为3y=3×20=60(千米／时)。A，B两站的距离为2×42 6=90(千米)。解法二设相遇时，乙车行了x小时，则甲车行了(x 1/4)小时，又设甲车的速度为2y千米／时，则乙车的速度为3y3y千米／时。依题意，得：
∴甲车的速度为2y=2×20=40(千米／时)，
乙车的速度为3y=3×20=60(千米／时)。 解法三设相遇时，甲车行了x小时，则乙车行了(x 6)千米，又设相遇时乙车行了y小时，则甲车行了(y 1/4)小时，又设甲车的速度为2x千米／时，则乙车的速度为
以下略。
在数学教学中。教师应关注学生对题目会有不同的解法，并鼓励他们大胆地进行猜想，创造出多种解题思路。这样才能充分发掘学生的潜力，发展学生的思维，学生的创新意识由此也得到提高。
五、营造宽松的创造时空。培养学生的创新意识
创新意识是进行创造性思维的基础。每个人都有创造潜能，要充分开发学生的创造潜能，关键在于教师怎样挖掘。在教学中教师要营造一个宽松的氛围，创造一个平等、民主、和谐的教学环境，鼓励学生求异创新。有了一个宽松的创造时空，学生就敢说、敢做、敢于标新立异，他们的创新意识就自然而然地得到培养和发展。
例如，在讲授正多边形的内容时，正遇上学校功能室地面的装修。为此，我设计了如下问题：
例6如果用正方形和正六边形的材料铺地，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面吗?能不能用正五边形的材料铺地呢?为什么?请你为学校设计出一种用正多边形材料铺地的方案。(可用一种或两种多边形)
问题一提出，学生一下子就活跃起来，就连平时对数学不感兴趣的学生也很兴奋，积极地投入到小组的讨论和设计之中，很快便得出可以用正方形和正六边形的材料来铺地。但不能用正五边形的材料，原因是：正五边形的每一个内角为-(5-2)×180°/5：108°，而108不是360的因数，因此，用正五边形的材料铺地总余有空隙。由此学生可推算出还可用三角形、矩形、平行四边形、正三角形与正十二边形等材料铺地。这样通过教师提出问题，让学生自己去解决问题。激发了学生的创新意识。
综上所述，在数学教学中开展创新教育，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力、实践能力及培养学生的创新精神。这就要求教师要大胆抛弃“教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、教师为主导”的数学课堂教学模式，使学生从过重的学业负担中解脱出来。让学生积极参与课堂教学活动，展开讨论、发现问题、分析问题。并引导学生创造性地解决问题，让学生不断探索和总结科学的学习方法。教师不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习。