学好数学应用题，对于学生认识、分析和解决数学问题有着重要的作用，可以培养和提高学生解题能力.应用题教学起点低，重视程度不高是传统教材的一个弊端，导致学生应用数学的思路混乱，意识模糊，对实际问题解决的能力较弱.高中数学新课程，从学生数学能力的提升与发展出发，对应用题的教学作了科学调整.
　　新高中数学课程应用题教学的主要亮点有：（1）各模块的应用题都融入或体现了生活问题与知识背景.新课程在导入课题时，以生活例子引路，从而有效解决具体问题，新课程恰当地以实际问题诠释概念，阐述实例，演绎了解题过程.（2）新课程明显地加大了应用题的练习量，重点强化课堂练习、课后练习和复习中的练习.练习的内容彰显知识性、应用性和生活性，学生有一定的实际生活体验.（3）各模块的课后都有与教学内容紧密联系的各种作业、相关课题和阅读材料，促使学生对数学知识的应用有较深的体验，并切实解决好实际问题.
　　当前，高中数学教学在强化学生数学应用意识的前提下，要提高学生解决相关学科以及生活中数学问题的能力，这就需要教师在教学应用题的过程中动脑筋、花精力，求得新的突破.
　　一、科学对待应用题
　　数学应用题的一个特点是文字繁多，情景陌生，很多学生一看题目就“望而生畏”.对此，教师要做好学生的工作，克服畏难情绪，以冷静和自信的心态对待应用题.阅读题目，对正确理解题意、正确运用解题方法具有重要的作用.因此教师要指导学生认真阅读，深入分析题目的每一个文字、数字、符号和图表，理清题目中的已知事项，掌握题目所叙述的内容和提出的要求.在此基础上，学生要正确解释题目中各个数量之间存在的关系，指出题目中的要点、重点、难点，并运用所学知识正确解答.对每一个有难度的问题，教师要鼓励学生多思考，决不能轻易放弃.在平时测试中，要有目的、有针对性地将与教学和复习内容有直接联系的应用题进行有重点地考查，这样既可以树立学生解答应用题的自信心，也可以培养他们解答各种应用题的能力.
　　二、指导学生建模
　　学生在读题过程中，将文字、符号、图表语言变成数学语言，这样的一个转化过程就是建模过程.一道题目可能有几种解答方法，也就是说建模思路有多种.在具体教学中，应首选计算过程不太复杂、解答技巧性一般的数学模型，让学生经过思考能建模，感受成功，然后再逐聚加深，这是培养学生解题能力的有效途径.数学应用模型常见的有这样几种：一是函数模型.具有丰富的内容和广泛的应用空间.例如，普遍存在于企业生产中的最低成本、最小能耗、最好销售、最大利税、最高产量、最佳效益等实际应用问题.对这些问题或情境，要翻译成数学问题来解决，需综合考虑与问题解决有关的变量关系，从而建立目标函数，也就是建立函数模型，解决函数问题.二是数列模型.解决数列问题常用而且有效的办法就是研究数列各项关系的时候，必须遵循从特殊到一般的规律.例如生产或生活中的实际问题，通过建立数列模型来解决的有：人口增长、分期付款、降低率、增长率、细菌分裂、期货贸易等.三是不等式模型.对于最值问题，需要先建立函数表达式，再用均值不等式转化为不等式模型解决.四是解析几何模型.物体运动的轨迹、拱桥的建造、卫星天线以及雷达图形的设计等，相关应用题都与曲线有关系.对于这样的应用题，可以用解析几何模型来解答.
　　三、做好应用题建模教学
　　审题出现问题是学生数学建模能力低下的主要因素.要解决这一问题，教师要指导学生重视以下两点.
　　第一，文字多、信息杂是应用题的特点，因此学生要反复阅读，认真推敲题目，对题目中出现的新名词或新概念要理解透彻，领悟和分析其中已知的各项条件，弄清楚需要求什么，涉及哪些已经掌握的知识.通过归纳和联想把应用问题变为数学问题，而且要抓住和理清题目中的数学模型与数量关系.
　　第二，合理选取参数，教师要引导学生分析题目中的各个量，在变元设定之后，把有关等量关系找出来，并用代数式表示，由此建立相应的函数模型．一般情况下x为自变量，y为函数.
　　四、强化运算准确性训练
　　不少学生存在重列式轻运算的现象，导致复杂算式不会做，筒单算式容易错.对此，教师要强化学生计算能力的训练，既要重列式，更要重视计算.要确保运算准确，必须正确运用相关的概念.教师在平时对学生的练习训练、阶段检测中，应要求学生认真对待每一道题，运算的每一步都要有概念、公式、法则可依.要举一反三、精益求精，既要尽可能在规定的时间内做好题目，又要反复检查，使运算的正确率不断提高.此外，对运算步骤、符号、文字的书写，要工整、清晰、规范，能准确完整地展示解题过程. 
　　
　　(责任编辑 易志毅）