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理想课堂三境界
课堂境界之一：精雕细琢完美无缺
从1987年踏上讲台的第一天起。我就开始了对理想数学课堂的追寻。那段时间，为了上好一堂数学课，我常常把课堂教学中要说的每一句话、每一个字都写下来，有时还对着镜子排练教案。甚至掐着秒表计算时间。哪一个环节用几分钟。哪几句话用多少秒钟，有时甚至幻想，当我讲完课堂结束语的最后一个字下课铃声正好响起。我总是精心设计教学过程的每一个细节，牵着学生按课前制定的程序进行教学。但事实上。一直到今天，这样的“理想”状态。一次都没有出现过。
现在看来，这种把学生的认知起点假想为零，所谓的结构严谨、由易到难，只是我们老师从成人视野来预设数学学习过程，把学生当作被动的接受者；这种小步子乒乓式答问。看上去进程流畅。学生答错率很低，但这恰恰掩盖了学习的本来面目。我逐渐认识到，课堂不是舞台，学生不是道具，教案不是剧本，教学更不是表演，理想课堂应该有更高的境界。
课堂境界之二：多层并进快乐交流
于是，我开始反思自己的课堂教学与自己理想中的数学课堂标准。我觉得，教师应该把抽象的数学教得富有趣味，应该在课堂上有全面的目标追求。我把一堂数学课从教学目标的角度分为三个层次：有知识技能方面的序列发展要求，有思维能力方面的序列发展要求，还有情感态度方面的发展要求。同时在教学形式方面我觉得应该让所有的学生活动起来，快乐起来，尽可能多地让学生在游戏和比赛中学习数学。在小组合作交流中学习数学。
这个阶段，我追求的理想课堂是教学目标具体而有层次，教学手段多样化、现代化。教学形式以小组学习为主，教学过程以游戏比赛为主等。
我的数学课堂教学中出现了一些个性鲜明的特征：由于大量采用了小组学习。制作了形象逼真的投影片和生动活泼的多媒体课件，采用了大量的故事、比赛、游戏，学生在我的数学课堂上往往情绪高涨。乍看上去。在课堂上学生表现积极，甚至有些亢奋，场面气氛也十分热闹，动静结合高潮迭起。但细细回味后就会发现，这种活动和游戏大多只是表面上的“繁荣”，只是少数学生在进行游戏，多数学生是旁观者。学生大多只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中。课堂只是外在形式上的活跃。数学思维的含量并不高。
因此，这一阶段我上的课都有点“花”，甚至课堂秩序都有点“乱”。虽然学生在课堂上开开心心，热热闹闹。听课的老师也觉得轻松快乐。但我渐渐懂得调动积极性并不是教学目的，理想的数学课堂应有更高的追求。
课堂境界之三：真实有效互动生成
我进一步反思自己的数学课堂。我认识到数学课堂是学生发展的天地，数学学习的过程是学生享受教师服务的过程。理想课堂是在价值引导下自主建构的过程，是真实自然的师生互动过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。
我开始在课堂教学实践中力求为学生的数学学习服务，追求真实有效和互动生成。具体说来。理想的数学课堂应该有如下的基本特征：
真实的课堂摈弃演练和作假真实的课堂应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展。真实的课堂不能无视学生的学习基础，把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；真实的课堂不能死抱着教案，一问一答，牵着学生鼻子走，让学生不敢越雷池半步；真实的课堂更不能课前操练，课中表演。少数参与，多数旁观。
有效的课堂追求简单和实用 虽然数学的表达方式是形式化的。但我们在课堂上呈现给学生的数学应该是作为“教育形态”的数学而不是“学术形态”的数学，应该把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”。具体说就是让学生用简单的方法解决数学问题，就是把复杂的问题简单化而不是把简单的问题复杂化；让学生在实际应用中学习数学，让学生知道数学知识的来龙去脉而不只是“烧中段”：让学生在熟悉的生活情境中学习鲜活的数学，而不是人为编造、纸上谈兵，不是只计算不应用，更不是学习陈腐僵化的数学。
互动的课堂讲求对话和共享教师不仅是组织者和引导者，更是学生年长的伙伴和真诚的朋友。好的数学教师应该善于营造一种生动的数学情境，一种平等的对话情境。课堂教学就是在这样的情境中进行的“对话”，教师和学生不仅通过语言进行讨论或交流。而更主要的是进行平等的心灵沟通。在对话的过程中，教师凭借丰富的专业知识和社会阅历感染和影响着学生，同时，学生的见解和来自学生的生活经验直接或间接的作为个人独特的精神展示在教师面前。这种状态下的课堂教学过程，对师生双方来说，都是一种“共享”。
生成的课堂需要耐心和智慧 课堂之所以是充满生命活力的，是因为我们面对的是一个个鲜活的生命体；课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。追求生命的意义应成为数学教学的起点和归宿。尽管如此，我仍觉得，教学设计依然是十分重要的。曾有人错误地认为，既然课堂是生成的，课程改革后应该简化备课，甚至不要备课。孰不知，没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成，没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。在生成的课堂上需要教师善于激发学生的学习需求，放手让学生自主探索，需要教师展示学生真实的学习过程，特别是善待学生学习过程中出现的错误和不足，运用教师的智慧耐心引导学生。使之在获取知识。形成能力的同时获得健康的人格。
可以这样说，在不同时期有不同时期的好课标准。传统意义上的所谓“好课”。放到课程改革的背景下来看。不一定还是好课；传统意义上的“好教师”，在新课程改革后如果不加强学习，不与时俱进，就要被历史淘汰。
十年磨一课
十年前，我曾执教过一节二年级《万以内数的读法》，在省级教学比赛中还获得了一等奖，当时颇为得意；十年后，我又一次上了同样内容的这节课。我把十年前的教学实录找出来，与这次的教学实录进行了对比。发现其中有许多值得深入思考的问题。现摘取其中三个片段作对比分析：
教学片段一 学习数位顺序表
十年前
师：10个一是多少?10个十是多少?10个一百、一千呢?(板书：万、千、百、十、个)
师：个、十、百、千、万是计数的单位，相邻的计数单位之间是十进关系。
师：计数单位所占的位置叫做“数位”。从右边起，第一位是个位，第二位是什么位?第三位、第四位、第五位呢? (板书：万位、千位、百位、十位、个位)
师：把这些数位按顺序排成一张表，就成了“数住顺序表”。(板书略)
(生齐读一遍数位顺序表)
师：从右边起，第一位是什么位?第三、第五位呢?
师：从右边起，千位是第几位?千位左边一位是什么位?右边一位呢?
师：4357是一个四位数，最高位是什么位?一个三位数最高位是什么位?
师：我们来做个“数位排队”的游戏。 (指名5个同学上台，从老师手中各抽取一张数位卡片，再按数位顺序站成一队)
十年后 师：10个一是多少?10个十是多少?10个一百、10个一千呢?(板书：万、千、百、十、个)
(生在各自课前准备好的空白卡片纸上分别写上“个”、“十”、“百”、 “千”、 “万”)
师：我们已经学过哪几个数位?
生(齐)：个位、十位和百位。
师：你还知道哪些数位?
生1：我还知道有千位、万位。
生2：我知道还有亿位。
生3：我还知道十万位、百万位、千万位。
师：同学们知道的真多!你能把刚才做的计数单位卡片改做成数位卡片吗?
(生分别在卡片上已写好的计数单位下面写上“位”字)
师：你能把自己做的五张数位卡片按顺序排列起来吗?排好后同桌互相说一说。
(生各自按顺序排列数位，同桌、前后交流)
(师在同学汇报的基础上板书成数位顺序表)
师：我们来做个“数位排队”的游戏。请每人选一张自己喜欢的数位卡片，拿到前面来，站成数位顺序表。
(生自由选择卡片，灵活站位)
对比与反思
让学生“做数学”。数学的过程性决定了学生学习数学应该是一个“做数学”的过程。数位顺序表是学生正确读数、写数和今后进行计算的重要基础。十年前的教学过程中，数位顺序表的形成是在老师细致的指导下，采用一问一答式的小步子前进，逐步形成数位顺序表，并通过齐读和问答式的方法进行记忆。十年后的教学过程中，数位顺序表的形成是在教师的引导下。学生自己把它“做”出来的。先在空白卡片上分别写上“个”、“十”、“百”、“千”、“万”等计数单位，再分别写上“位”，做成数位卡片，然后按照数位顺序自主排列数位，并让同桌或前后同学交流排列情况，不仅使每个同学都参与了数位顺序表的形成过程，而且及时反馈了学生的学习状况。同样做“数位排队”游戏。十年前的实施过程与十年后也大不一样。前者只是指名5位同学上台，把老师发给的数位卡片按顺序排列起来：而后者是在每一位同学都用自己做的数位卡片自主排列后，再选择自己喜欢的一张数位卡片到前面站成数位顺序表。这里。由于是“自己喜欢”的一张数位卡片，可能有学生拿的是同一个数位，也可能一下子上台好多同学，这是对教师组织能力和应变艺术的挑战与检验。
教学片段二 学习读数方法
十年前
第一屡次——读中间、末尾都没有0的数
师(出示657)：这是一个几位数?最高位是什么位?百位上是几，怎么读?个位上是几，怎么读?(生读后板书六百五十七)
师(出示3812)：这是个几位数?最高位是什么位?怎样读?(生读后板书：三千八百一十二)
师生小结：千位上是几就读几千。百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。 (师贴上读数方法，生齐读。)
练一练：读数234.3257
第二层次——读中间有0的数
师(出示703和5006)：这两个数中间都有哪个数字?最高位是什么位，怎么读? (生读后板书：七百零三，五千零六)
师生小结：中间有一个O或两个0，只读一个零。
练一练：读数203，4005，3078，2506
第三层次——读末尾有0的数
师： (出示400和8000)这两个数的0在什么位置?谁来试着读一读?(生读后板书：四百，八千)
师生小结：末尾不管有几个0，都不读。
练一练：读数200，300，4500，3750
第四层次——读中间、末尾都有0的数
师(出示3040)：这个数什么位置有07中间的0怎样读?末尾的O读不读?谁能试着读一读? (生读后板书：三千零四十)
练一练：读数4050.6080
(师生小结万以内数的读数方法，阅读课本，齐读结语。)
十年后
师：我们在一年级时学过读数。老师写一些数，看谁能把它们正确读出来。 (师在黑板上随机写下12，57，40，100)
(生踊跃举手读数)
师：大家读得很好，说说你是按怎样的方法来读的?
生1：前面三个数先读十位上的数，100先读百位，后面不读。
生2：我是从左边往右边读的。
生3：我认为应从高位读起。
生4：我发现，40和100这两个数的0都不读。
师：大家说得都很有道理。今天老师又带来了几个数。(出示写在卡片上的数：567，8312，704，9005，600，7000)
师：大家先试着读一读这些数，有不会的可以商量商量。
(生自主读数，小组讨论。)
师：请同学们仔细观察这些数，你能根据这些数的特点把它们分类吗?
生1：我是这样分的。(边说边到黑板上把数分成两堆：567，704，600；8312，9005，7000)左边三个是三位数，右边三个是四位数。
生1：还可以这样分。 (边说边上前把黑板上的数重新分成两堆：567，8312；704，9005，600，7000)左边两个数的数字都没有0，右边的都有0。
生3：我把它们分成三类。 (分成三堆：567，8312；600，7000；704，9005)
师：大家能从不同的角度进行分类，非常好，那么，你觉得哪一类数容易读一些?哪一类数比较难读?
生4：我觉得600和7000这两个数最好读，只要看6在百位上就读“六百”，7在千位上就读“七千”。
生5：我觉得最难读的是567和8312，像8312要读成“八千三百一十二”，要读很长时间。(同学们都笑了起来，老师也笑了)
对比与反思
对一个二年级的学生来说，“万以内的数”的知识绝不是一张白纸。上面“学习读数方法”教学片段中，十年前的教学，根据万以内数的四种情况，分四步展开教学，层次清楚，讲练结合，逐步小结，逻辑性强，有利于学生按照数的具体特点进行读数。这样的教学看上去条理清晰，结构性强，但是，教学的出发点依据的是教材、教参、教案，忽视了作为学习主体的学生的已有知识经验和基础。十年后的教学，教师从百以内数的读法人手，充分利用学生的已有旧知和生活基础，重组学习材料，把例题中具有各种特点的数一次出现，放手让学生观察、比较、分类。并发挥作为差异的教学资源，让学生试读、讨论、交流，互相分享学习体会。这里特别有趣的是，在教材里和我们老师的想象中。最难读的数应该是中间或末尾有0的数，但学生可不这么认为。他们反而认为数字中没有0的最不容易读，因为“要读好长时间”。由此可见，确立合适的教学起点，应从学生的实际出发，充分了解学生的基础知识和生活背景。如果某些内容学生已经有了很好的基础，在教学中就可以把进度加快一些，而对学生比较陌生的内容，就要适当减缓进度。
在交流中学习。教学的本质是一种沟通与合作，是教师与学生围绕着教材进行对话的过程。“合作交流”是《标准》中倡导的重要学习方式。数学学习过程充满着观察、实验、类比、模拟、猜测、推断、反思等探索性与挑战性活动，学生对万以内数的读法掌握也不会一帆风顺的。尽管如此，我们也不一定非要面面俱到。统一步伐。十年前的教学，是老师出示一组又一组 不同类型的数。学生读数、小结、再读数，教师很少关注学生的读数体验。很难有深入的交流与合作，这就使学生对所读的数产生隔膜。对学习有一种依赖感和冷漠感。十年后的教学过程中，无论是回忆百以内数的读法，还是对万以内数进行分类，都是以学生的交流为主要学习方式，交流读数的体会，交流分类的结果和依据。分享学习的成功体验，逐步构建起“学习共同体”。同时，学生从不同的角度对这些数进行了分类和交流。锻炼了学生独立思考的能力。培养了学生的数感。渗透了归纳和类比等数学理念。
教学片段三：读数练习
十年前
站数游戏
师出示四张数字卡片(分别写着6，6，0，0)，指名四位同学上台，发给每人一张数字卡片。师提出：请按要求站成一个四位数，看谁站得又对又快!
要求分别是：
(1)末尾有两个0的数；
(2)中间有两个O的数；
(3)中间和末尾各有一个0的敷。
每站好一个数，下面同学共同评判，并齐读这个数。 (游戏结束时评选站得又对又快的同学)
传花游戏
(请一位同学上台作小助手。带上头饰吹口哨)
口哨一响就开始传花。再一响，停止传花，花在谁手中，谁就上台到题盒里摸一道题。答对的就能得到一面小红旗；如果一下子想不出来，也可以请好朋友帮忙。
题盒中有：
(1)从右边起。第三位是什么位?第五位呢?
(2)读数758，5009
(3)读数时。中间有一个0或两个0，怎样读?
(4)读数3274，207
(5)读数时，末尾不管有几个0。读不读?
(6)读数4080，5200
十年后
(师出示分别写着8，8,0，0的四张卡片，让同学们推荐四人到台前，每人选一张自己喜欢的卡片并举起来)
师：请台下的同学想一个三位数或四位数，让台上的同学按要求排列。比一比谁最灵活!
生1：我请你们站成一个三位数。只读一个“零”。(台上四名同学商量一下，派出其中三名同学站成了808)
生2：请站一个三位数，一个“零”也不读。(台上三名同学先站成了880，再换一名同学又站成了800)
生3：请站一个四位数，一个“零”也不读。(台上四名同学很快站成了8800)
生4：我想请你们站一个四位数，读作“八千零多少”。(台上学生一时犹豫不决，片刻，两个分别举着8和0的同学站在了左边。剩下两个同学又思考了一会儿，站成了8008。)
生4(故作神秘地)：只对了一半! (台上同学先是一愣，既而受到启发，很快作了调整，又站成了8080)
对比与反思
培养学生的应用意识和推理能力。上面教学片段中，教师设计了读数的活动化的练习形式，让学生在具体情境中应用刚掌握的读数方法进行读数和站数游戏。十年前的教学过程中，先做“站数游戏”，再做“传花游戏”。从表面上看，学生气氛活跃，但深入反思却觉得仍然停留在表面。大部分学生缺乏深层次的参与。十年后的读数练习，虽然只做了一个“站数游戏”。但学生从这个游戏练习中有效地培养了应用意识和推理能力。在站数时，教师没有限制学生一定要站四位数，也没有指定好先怎么站，再怎么站，而是放手让学生自主开展站数活动。有的学生想出了三位数，有的想出了四位数；有的数要读“零”，有的数不读“零”；有的按要求只能站一个数，有的答案不止一个……学生能主动尝试着应用本堂课掌握的读数知识和方法以及初步建立起来的数感探索解决问题的策略，并能够通过观察、试验、讨论、合作等途径，获得问题的解决。
(作者单位：江苏省苏州市苏州工业园区第二实验小学责任编辑：王彬)
课堂境界之一：精雕细琢完美无缺
从1987年踏上讲台的第一天起。我就开始了对理想数学课堂的追寻。那段时间，为了上好一堂数学课，我常常把课堂教学中要说的每一句话、每一个字都写下来，有时还对着镜子排练教案。甚至掐着秒表计算时间。哪一个环节用几分钟。哪几句话用多少秒钟，有时甚至幻想，当我讲完课堂结束语的最后一个字下课铃声正好响起。我总是精心设计教学过程的每一个细节，牵着学生按课前制定的程序进行教学。但事实上。一直到今天，这样的“理想”状态。一次都没有出现过。
现在看来，这种把学生的认知起点假想为零，所谓的结构严谨、由易到难，只是我们老师从成人视野来预设数学学习过程，把学生当作被动的接受者；这种小步子乒乓式答问。看上去进程流畅。学生答错率很低，但这恰恰掩盖了学习的本来面目。我逐渐认识到，课堂不是舞台，学生不是道具，教案不是剧本，教学更不是表演，理想课堂应该有更高的境界。
课堂境界之二：多层并进快乐交流
于是，我开始反思自己的课堂教学与自己理想中的数学课堂标准。我觉得，教师应该把抽象的数学教得富有趣味，应该在课堂上有全面的目标追求。我把一堂数学课从教学目标的角度分为三个层次：有知识技能方面的序列发展要求，有思维能力方面的序列发展要求，还有情感态度方面的发展要求。同时在教学形式方面我觉得应该让所有的学生活动起来，快乐起来，尽可能多地让学生在游戏和比赛中学习数学。在小组合作交流中学习数学。
这个阶段，我追求的理想课堂是教学目标具体而有层次，教学手段多样化、现代化。教学形式以小组学习为主，教学过程以游戏比赛为主等。
我的数学课堂教学中出现了一些个性鲜明的特征：由于大量采用了小组学习。制作了形象逼真的投影片和生动活泼的多媒体课件，采用了大量的故事、比赛、游戏，学生在我的数学课堂上往往情绪高涨。乍看上去。在课堂上学生表现积极，甚至有些亢奋，场面气氛也十分热闹，动静结合高潮迭起。但细细回味后就会发现，这种活动和游戏大多只是表面上的“繁荣”，只是少数学生在进行游戏，多数学生是旁观者。学生大多只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中。课堂只是外在形式上的活跃。数学思维的含量并不高。
因此，这一阶段我上的课都有点“花”，甚至课堂秩序都有点“乱”。虽然学生在课堂上开开心心，热热闹闹。听课的老师也觉得轻松快乐。但我渐渐懂得调动积极性并不是教学目的，理想的数学课堂应有更高的追求。
课堂境界之三：真实有效互动生成
我进一步反思自己的数学课堂。我认识到数学课堂是学生发展的天地，数学学习的过程是学生享受教师服务的过程。理想课堂是在价值引导下自主建构的过程，是真实自然的师生互动过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。
我开始在课堂教学实践中力求为学生的数学学习服务，追求真实有效和互动生成。具体说来。理想的数学课堂应该有如下的基本特征：
真实的课堂摈弃演练和作假真实的课堂应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展。真实的课堂不能无视学生的学习基础，把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；真实的课堂不能死抱着教案，一问一答，牵着学生鼻子走，让学生不敢越雷池半步；真实的课堂更不能课前操练，课中表演。少数参与，多数旁观。
有效的课堂追求简单和实用 虽然数学的表达方式是形式化的。但我们在课堂上呈现给学生的数学应该是作为“教育形态”的数学而不是“学术形态”的数学，应该把“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”。具体说就是让学生用简单的方法解决数学问题，就是把复杂的问题简单化而不是把简单的问题复杂化；让学生在实际应用中学习数学，让学生知道数学知识的来龙去脉而不只是“烧中段”：让学生在熟悉的生活情境中学习鲜活的数学，而不是人为编造、纸上谈兵，不是只计算不应用，更不是学习陈腐僵化的数学。
互动的课堂讲求对话和共享教师不仅是组织者和引导者，更是学生年长的伙伴和真诚的朋友。好的数学教师应该善于营造一种生动的数学情境，一种平等的对话情境。课堂教学就是在这样的情境中进行的“对话”，教师和学生不仅通过语言进行讨论或交流。而更主要的是进行平等的心灵沟通。在对话的过程中，教师凭借丰富的专业知识和社会阅历感染和影响着学生，同时，学生的见解和来自学生的生活经验直接或间接的作为个人独特的精神展示在教师面前。这种状态下的课堂教学过程，对师生双方来说，都是一种“共享”。
生成的课堂需要耐心和智慧 课堂之所以是充满生命活力的，是因为我们面对的是一个个鲜活的生命体；课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。追求生命的意义应成为数学教学的起点和归宿。尽管如此，我仍觉得，教学设计依然是十分重要的。曾有人错误地认为，既然课堂是生成的，课程改革后应该简化备课，甚至不要备课。孰不知，没有备课时的全面考虑与周密设计，哪有课堂上的有效引导与动态生成，没有上课前的胸有成竹，哪有课堂中的游刃有余。在生成的课堂上需要教师善于激发学生的学习需求，放手让学生自主探索，需要教师展示学生真实的学习过程，特别是善待学生学习过程中出现的错误和不足，运用教师的智慧耐心引导学生。使之在获取知识。形成能力的同时获得健康的人格。
可以这样说，在不同时期有不同时期的好课标准。传统意义上的所谓“好课”。放到课程改革的背景下来看。不一定还是好课；传统意义上的“好教师”，在新课程改革后如果不加强学习，不与时俱进，就要被历史淘汰。
十年磨一课
十年前，我曾执教过一节二年级《万以内数的读法》，在省级教学比赛中还获得了一等奖，当时颇为得意；十年后，我又一次上了同样内容的这节课。我把十年前的教学实录找出来，与这次的教学实录进行了对比。发现其中有许多值得深入思考的问题。现摘取其中三个片段作对比分析：
教学片段一 学习数位顺序表
十年前
师：10个一是多少?10个十是多少?10个一百、一千呢?(板书：万、千、百、十、个)
师：个、十、百、千、万是计数的单位，相邻的计数单位之间是十进关系。
师：计数单位所占的位置叫做“数位”。从右边起，第一位是个位，第二位是什么位?第三位、第四位、第五位呢? (板书：万位、千位、百位、十位、个位)
师：把这些数位按顺序排成一张表，就成了“数住顺序表”。(板书略)
(生齐读一遍数位顺序表)
师：从右边起，第一位是什么位?第三、第五位呢?
师：从右边起，千位是第几位?千位左边一位是什么位?右边一位呢?
师：4357是一个四位数，最高位是什么位?一个三位数最高位是什么位?
师：我们来做个“数位排队”的游戏。 (指名5个同学上台，从老师手中各抽取一张数位卡片，再按数位顺序站成一队)
十年后 师：10个一是多少?10个十是多少?10个一百、10个一千呢?(板书：万、千、百、十、个)
(生在各自课前准备好的空白卡片纸上分别写上“个”、“十”、“百”、 “千”、 “万”)
师：我们已经学过哪几个数位?
生(齐)：个位、十位和百位。
师：你还知道哪些数位?
生1：我还知道有千位、万位。
生2：我知道还有亿位。
生3：我还知道十万位、百万位、千万位。
师：同学们知道的真多!你能把刚才做的计数单位卡片改做成数位卡片吗?
(生分别在卡片上已写好的计数单位下面写上“位”字)
师：你能把自己做的五张数位卡片按顺序排列起来吗?排好后同桌互相说一说。
(生各自按顺序排列数位，同桌、前后交流)
(师在同学汇报的基础上板书成数位顺序表)
师：我们来做个“数位排队”的游戏。请每人选一张自己喜欢的数位卡片，拿到前面来，站成数位顺序表。
(生自由选择卡片，灵活站位)
对比与反思
让学生“做数学”。数学的过程性决定了学生学习数学应该是一个“做数学”的过程。数位顺序表是学生正确读数、写数和今后进行计算的重要基础。十年前的教学过程中，数位顺序表的形成是在老师细致的指导下，采用一问一答式的小步子前进，逐步形成数位顺序表，并通过齐读和问答式的方法进行记忆。十年后的教学过程中，数位顺序表的形成是在教师的引导下。学生自己把它“做”出来的。先在空白卡片上分别写上“个”、“十”、“百”、“千”、“万”等计数单位，再分别写上“位”，做成数位卡片，然后按照数位顺序自主排列数位，并让同桌或前后同学交流排列情况，不仅使每个同学都参与了数位顺序表的形成过程，而且及时反馈了学生的学习状况。同样做“数位排队”游戏。十年前的实施过程与十年后也大不一样。前者只是指名5位同学上台，把老师发给的数位卡片按顺序排列起来：而后者是在每一位同学都用自己做的数位卡片自主排列后，再选择自己喜欢的一张数位卡片到前面站成数位顺序表。这里。由于是“自己喜欢”的一张数位卡片，可能有学生拿的是同一个数位，也可能一下子上台好多同学，这是对教师组织能力和应变艺术的挑战与检验。
教学片段二 学习读数方法
十年前
第一屡次——读中间、末尾都没有0的数
师(出示657)：这是一个几位数?最高位是什么位?百位上是几，怎么读?个位上是几，怎么读?(生读后板书六百五十七)
师(出示3812)：这是个几位数?最高位是什么位?怎样读?(生读后板书：三千八百一十二)
师生小结：千位上是几就读几千。百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。 (师贴上读数方法，生齐读。)
练一练：读数234.3257
第二层次——读中间有0的数
师(出示703和5006)：这两个数中间都有哪个数字?最高位是什么位，怎么读? (生读后板书：七百零三，五千零六)
师生小结：中间有一个O或两个0，只读一个零。
练一练：读数203，4005，3078，2506
第三层次——读末尾有0的数
师： (出示400和8000)这两个数的0在什么位置?谁来试着读一读?(生读后板书：四百，八千)
师生小结：末尾不管有几个0，都不读。
练一练：读数200，300，4500，3750
第四层次——读中间、末尾都有0的数
师(出示3040)：这个数什么位置有07中间的0怎样读?末尾的O读不读?谁能试着读一读? (生读后板书：三千零四十)
练一练：读数4050.6080
(师生小结万以内数的读数方法，阅读课本，齐读结语。)
十年后
师：我们在一年级时学过读数。老师写一些数，看谁能把它们正确读出来。 (师在黑板上随机写下12，57，40，100)
(生踊跃举手读数)
师：大家读得很好，说说你是按怎样的方法来读的?
生1：前面三个数先读十位上的数，100先读百位，后面不读。
生2：我是从左边往右边读的。
生3：我认为应从高位读起。
生4：我发现，40和100这两个数的0都不读。
师：大家说得都很有道理。今天老师又带来了几个数。(出示写在卡片上的数：567，8312，704，9005，600，7000)
师：大家先试着读一读这些数，有不会的可以商量商量。
(生自主读数，小组讨论。)
师：请同学们仔细观察这些数，你能根据这些数的特点把它们分类吗?
生1：我是这样分的。(边说边到黑板上把数分成两堆：567，704，600；8312，9005，7000)左边三个是三位数，右边三个是四位数。
生1：还可以这样分。 (边说边上前把黑板上的数重新分成两堆：567，8312；704，9005，600，7000)左边两个数的数字都没有0，右边的都有0。
生3：我把它们分成三类。 (分成三堆：567，8312；600，7000；704，9005)
师：大家能从不同的角度进行分类，非常好，那么，你觉得哪一类数容易读一些?哪一类数比较难读?
生4：我觉得600和7000这两个数最好读，只要看6在百位上就读“六百”，7在千位上就读“七千”。
生5：我觉得最难读的是567和8312，像8312要读成“八千三百一十二”，要读很长时间。(同学们都笑了起来，老师也笑了)
对比与反思
对一个二年级的学生来说，“万以内的数”的知识绝不是一张白纸。上面“学习读数方法”教学片段中，十年前的教学，根据万以内数的四种情况，分四步展开教学，层次清楚，讲练结合，逐步小结，逻辑性强，有利于学生按照数的具体特点进行读数。这样的教学看上去条理清晰，结构性强，但是，教学的出发点依据的是教材、教参、教案，忽视了作为学习主体的学生的已有知识经验和基础。十年后的教学，教师从百以内数的读法人手，充分利用学生的已有旧知和生活基础，重组学习材料，把例题中具有各种特点的数一次出现，放手让学生观察、比较、分类。并发挥作为差异的教学资源，让学生试读、讨论、交流，互相分享学习体会。这里特别有趣的是，在教材里和我们老师的想象中。最难读的数应该是中间或末尾有0的数，但学生可不这么认为。他们反而认为数字中没有0的最不容易读，因为“要读好长时间”。由此可见，确立合适的教学起点，应从学生的实际出发，充分了解学生的基础知识和生活背景。如果某些内容学生已经有了很好的基础，在教学中就可以把进度加快一些，而对学生比较陌生的内容，就要适当减缓进度。
在交流中学习。教学的本质是一种沟通与合作，是教师与学生围绕着教材进行对话的过程。“合作交流”是《标准》中倡导的重要学习方式。数学学习过程充满着观察、实验、类比、模拟、猜测、推断、反思等探索性与挑战性活动，学生对万以内数的读法掌握也不会一帆风顺的。尽管如此，我们也不一定非要面面俱到。统一步伐。十年前的教学，是老师出示一组又一组 不同类型的数。学生读数、小结、再读数，教师很少关注学生的读数体验。很难有深入的交流与合作，这就使学生对所读的数产生隔膜。对学习有一种依赖感和冷漠感。十年后的教学过程中，无论是回忆百以内数的读法，还是对万以内数进行分类，都是以学生的交流为主要学习方式，交流读数的体会，交流分类的结果和依据。分享学习的成功体验，逐步构建起“学习共同体”。同时，学生从不同的角度对这些数进行了分类和交流。锻炼了学生独立思考的能力。培养了学生的数感。渗透了归纳和类比等数学理念。
教学片段三：读数练习
十年前
站数游戏
师出示四张数字卡片(分别写着6，6，0，0)，指名四位同学上台，发给每人一张数字卡片。师提出：请按要求站成一个四位数，看谁站得又对又快!
要求分别是：
(1)末尾有两个0的数；
(2)中间有两个O的数；
(3)中间和末尾各有一个0的敷。
每站好一个数，下面同学共同评判，并齐读这个数。 (游戏结束时评选站得又对又快的同学)
传花游戏
(请一位同学上台作小助手。带上头饰吹口哨)
口哨一响就开始传花。再一响，停止传花，花在谁手中，谁就上台到题盒里摸一道题。答对的就能得到一面小红旗；如果一下子想不出来，也可以请好朋友帮忙。
题盒中有：
(1)从右边起。第三位是什么位?第五位呢?
(2)读数758，5009
(3)读数时。中间有一个0或两个0，怎样读?
(4)读数3274，207
(5)读数时，末尾不管有几个0。读不读?
(6)读数4080，5200
十年后
(师出示分别写着8，8,0，0的四张卡片，让同学们推荐四人到台前，每人选一张自己喜欢的卡片并举起来)
师：请台下的同学想一个三位数或四位数，让台上的同学按要求排列。比一比谁最灵活!
生1：我请你们站成一个三位数。只读一个“零”。(台上四名同学商量一下，派出其中三名同学站成了808)
生2：请站一个三位数，一个“零”也不读。(台上三名同学先站成了880，再换一名同学又站成了800)
生3：请站一个四位数，一个“零”也不读。(台上四名同学很快站成了8800)
生4：我想请你们站一个四位数，读作“八千零多少”。(台上学生一时犹豫不决，片刻，两个分别举着8和0的同学站在了左边。剩下两个同学又思考了一会儿，站成了8008。)
生4(故作神秘地)：只对了一半! (台上同学先是一愣，既而受到启发，很快作了调整，又站成了8080)
对比与反思
培养学生的应用意识和推理能力。上面教学片段中，教师设计了读数的活动化的练习形式，让学生在具体情境中应用刚掌握的读数方法进行读数和站数游戏。十年前的教学过程中，先做“站数游戏”，再做“传花游戏”。从表面上看，学生气氛活跃，但深入反思却觉得仍然停留在表面。大部分学生缺乏深层次的参与。十年后的读数练习，虽然只做了一个“站数游戏”。但学生从这个游戏练习中有效地培养了应用意识和推理能力。在站数时，教师没有限制学生一定要站四位数，也没有指定好先怎么站，再怎么站，而是放手让学生自主开展站数活动。有的学生想出了三位数，有的想出了四位数；有的数要读“零”，有的数不读“零”；有的按要求只能站一个数，有的答案不止一个……学生能主动尝试着应用本堂课掌握的读数知识和方法以及初步建立起来的数感探索解决问题的策略，并能够通过观察、试验、讨论、合作等途径，获得问题的解决。
(作者单位：江苏省苏州市苏州工业园区第二实验小学责任编辑：王彬)