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Zimian问题实质上是叙拉古算子方程Пmi=1xi=Пmi=1S(Xi)(x1>1)的解的存在性问题,Erdos给出长度m =8的一组解.本文不仅给出了叙拉古算子方程有解的一个必要条件,指出了方程不存在长度m=1的解,还给出了方程在长度m=18,m=13,m=10,m=8和m=5的若干组解.