思维的求异性是发散思维的特性，发散思维具有流畅性、变通性、独特性等特点。在数学教学中有意识地抓住这一特殊性进行不断地训练和培养，既可以提高学生的发散思维能力，又可以提高学生的数学素养。在教学中这一优势更加值得发挥，教师在课堂上借助优秀生的新思维、新发现，引导新的教学点，使课堂教学更加丰富多彩，充满活力，在不断提高学生发散思维的同时挖掘更多的智慧，使数学教学更具魅力。
　　在小学阶段时时注重学生发散性思维的培养，学生到后期的数学学习能力将会发生质的飞跃，中学老师的教学将在不断地生成中收获更多。
　　一、形成知识结构，培养思维的“流畅性”
　　思维流畅性与思维逻辑性直接相关，所以首先要帮助学生理清知识间的逻辑关系。在教学中既要注意使知识在层次上不断深化，更要注意把新知识及时纳入已有的知识体系，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统。在教学中还要充分提炼和总结出带有规律性的解题方法，建立必要的解题思路。而解题思路离不开数学思想方法的指导，所以要使学生学会熟练地运用分析、综合、抽象、概括等逻辑思维方法来处理数学问题。这样，在解题时就能由题目所提供的要素，较快地寻找到较准确的解题途径，优化解题过程。
　　二、激励学生学会多方位思考，培养思维的“变通性”
　　在教学中，不少学生总习惯于袭用已有的经验，机械模仿，表现出思维的依赖性、呆板性。为了帮助学生克服思维定式的负迁移，可采取如下对策：（1）对易误解的概念、性质、结论反复强调，不断比较，使学生能深刻理解，真正辨清；（2）有意设置疑惑问题，巧设“陷阱”，让学生在陷入陷阱后惊呼上当。吃一堑，长一智，学生在屡屡上当中积累了防御“陷阱”的经验，在知识上再来一次清醒的认识，在能力上得到一次在曲折中前进的提高。通过这种有意识的训练，提高学生从不同角度思考问题及随机应变的能力，从而打破思维呆板僵化的状态，培养了学生发散思维的变通性。
　　“一题多解，一法多用”等数学问题的设计，是给学生以训练发散思维的好方法，并能诱导学生深入进行求异探索。大家知道，一道数学题往往因审视的角度不同而解法不同，在教学中，教师若能抓住一切有利时机，精心设计一些旨在发展学生发散性思维的多解性例题，经常有意识地启发引导学生从不同的方向，变换思维角度进行廣泛探索与求解，特别是探寻最简、最优的解法，这不仅有利于使学生融会贯通地理解知识，而且有利于培养学生“变通性”思维的能力。例如在数学趣味小组课上，有这样一道题目：如圆的面积与长方形的面积相等，并且长方形的一个顶点是圆的圆心，已知圆的周长是18.84厘米。长方形的长是多少？
　　先放手让学生独立思考，结果大部分同学都解答出来了，具体解答：
　　先通过圆的周长公式求出圆的半径：
　　18.84÷（2×3.14）=3（厘米）
　　再求出圆的面积，即长方形的面积：
　　3.14×32=28.26（平方厘米）
　　因为长方形的宽既是圆的半径，所以可以求出长方形的长：
　　28.26÷3=9.42（厘米）
　　可是要提高学生的发散思维能力水平，就要引导学生寻求不同的思路：18.84÷2=9.42（厘米）。解释：根据圆周长公式的推导过程可知，把圆分成若干个小扇形，可以拼成一个近似的长方形。分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，拼成的长方形的面积等于圆的面积，长相当于圆的周长的一半。由此可知，长方形的长为：18.84÷2=9.42（厘米）。多么完美而简洁的解答呀！这就是数学的魅力！
　　教学中用不同知识、不同层次解决同一道题，从而发现解决问题的多种途径，触类旁通，这不但利于培养学生的发散思维的变通性，而且对提高学生的创新意识也是大有裨益的。
　　三、鼓励学生拓展发散思维空间，培养思维的“独特性”
　　在课堂教学中，教师对设计的例题不但要进行广泛的一题多解的挖掘训练，而且还要引导学生对例题适当改变条件，探讨结论的变化。欲得出某种结论，需加哪些条件，并且注意引申和推广命题，采用寓“变”于日常教学之中，鼓励学生敢于标新立异，养成发散思维的习惯。同时以“变”的魅力来深深地吸引学生的好奇心、好胜心，促使学生爱好数学。这样，让学生开展改变题意的方法研究并在教学中不断反复运用，可以培养学生的解题兴趣，养成独立思考、敢于“标新立异”的好习惯，在这种练习中学会探索、学会创造，达到获得新知识和培养能力的目的。
　　传统的“条件完备、结论明确”的封闭性问题，不能完全满足对优秀生数学思维能力的训练。因此，教师要设计一些开放型、探索性的问题，给学生创造发散思维的空间。教师要善于结合教材内容，善于将一些讲解过的定理、例题、习题化为开放型、探索性的问题，鼓励学生独立思考和大胆探索。如《成反比例的量》一节，把原长篇讲解内容改为只是出现几个成反比例关系的实例，提出一个讨论题，让学生用学习《成正比例的量》的思想方法去分析数量关系，找规律，得出结论。在教学中可以把它改成学生所熟悉的学校操场为例，“把一个长110米、宽90米的长方形操场，按一定比例尺画在一张长20厘米、宽12厘米的纸上，你会选择多大的比例尺？”这样一改，例题就包含了培养学生思维能力和实践能力的双重价值。然后让学生亲自动手操作，小组合作探讨（教师要有目的地把学生分组，把优秀生分插在各个学习小组中，用他们的智慧带动班内学生整体素质的提高），使学生的多种感官参与认识，从而改变师生单项交流，变为师生、生生间的多项交流，增强每个学生主体参与的密度和广度。在尝试、探究过程中，学生的学习兴趣会更加浓厚，创新意识得到提高。
　　探索性问题具有开放性、发散性等特点，能够让不同学生发表自己新颖独特的思维方法，适应学生的认知发展水平，能够引起学生自觉观察、联想、猜测、验证、讨论和争论，激发“人人求新”的欲望，使学生的思维空间得到拓展，思维活动的自由度加大，利于弘扬学生的个性特长，培养学生发散思维的独特性。
　　综上所述，要较好地培养学生的发散思维能力，教师要善于发扬学生心理特征中勇于开拓的精神，善于发掘新教材中有利于培养学生创新能力的资源，精心设计发散思维情景，激发学习兴趣，鼓励学生打破思维定式的框架，培养学生勇于探索、锐意进取的精神，不断拓展发散思维的空间与层次，培养“能力型” “创造型” 学生，从而为高一级学校输送优质人才。