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[摘要]新课程强调“反思是教师专业发展和自我成长的核心因素”.反思可以使数学教学常新，可以使教师不断完善自己的教学，超越自我.反思可以从“教学前、教学中、教学后”三方面展开.
[关键词]初中数学；教学；反思
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）08001103
叶澜教授说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的教学反思，有可能成为名师.”这句话反映了教学反思对教师成长的重要性.我国最早的教育著作《学记》中有：“学然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也.”很好地说明了反思在教学研究中的作用.如何进行初中数学的教学反思呢？笔者结合实际的教学情况，着重从教学前、教学中、教学后三个阶段谈谈对教学反思的一些粗浅看法.
一、教学前反思
课前，如果能根据课标要求、教材内容、教学条件、个人的教学经验和学生的实际情况来思考和分析，精心备好一节课，那么就可以启迪学生的思维，让学生体验到获取知识的过程就像在享受一种艺术的熏陶.因此，教学前反思是上好一堂课的前提和基础.若要提高课堂教学效率，就必须对自己所备的课进行三省.
一省，我教学前的工作准备充分了吗？课前必须深入钻研教材，理解教材的编排意图，认真地对教学手段的应用、教学方法的选取、教学思路的设计做充分的反思与调整.反思是否以课程标准的理念为指导，反思自己的教学方法是否符合新的教学理念，反思是否能创造性地活用教材，使教学内容及方法更适合学生.
二省，我创设的问题情境恰当、有效吗？根据个人的经验和学生的实际情况，恰当地创设问题情境能激发学生的学习欲望，让学生体验到学习数学的乐趣.如我在教学人教版八年级数学上册《多边形的内角和》时，原计划的“情境创设”是通过出示生活中含有多边形的图片让学生欣赏，让学生从中归纳出多边形的概念.经过深刻反思后，我了解到学生在小学的学习中已对多边形的相关知识有了初步认识，而借助“生活图片”引入新课应该不能更好地激发学生的学习欲望.于是，我作了修改，先提出以下问题：“把一个四边形纸片剪去一个角后会得到一个什么图形呢？”让学生思考并作答，接着引导学生通过动手“画一画，剪一剪”来验证得出“五边形、四边形、三角形”这三个答案，最后引出多边形的概念.实践证明，修改后的设计不仅可以激发学生学习新知识的强烈欲望，还让学生了解到很多数学问题是可以一题多解的，还能渗透数学分类讨论思想.
三省，我紧扣教材，超越教材了吗？结合学生的实际情况，将教材的内容重新整合，可把一些比较深奥的理论变得通俗易懂，可使一些比较复杂的问题变得简单明了，可让学生养成从不同的角度去思考问题的好习惯.只有这样，“让学生人人都参与课堂教学”“人人都能获得良好的数学教育”才不成为一句空话.如我在教学人教版八年级数学上册《多边形的内角和》时，对教材只介绍一种添加辅助线的方法：连接对角线，把多边形转化为三角形来求多边形的内角和的教学效果不太满意，便对学生和教材进行深入了解和分析，并做了反思修改：让学生体会可以利用4种分割形式来把多边形转化为三角形来求多边形的内角和，并深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性，同时关注学生用类比的方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力.这样对教材内容的重新设置，拓宽了学生思路，学生的学习效率果然提高了.
二、教学中反思
教学中反思即课堂反思.因为课堂教学是一个复杂、动态的过程，所以说课堂教学永远是一门遗憾的艺术.在实际的课堂教学中，我们总会遇到一些意想不到的突发问题，这时候，教师只有及时对问题进行思考，及时反思自己的教学行为，并对教学流程做出适应学生学习的灵活调整，才能保证教学顺利、有效开展，让课堂教学减少遗憾，使教学高质量、高效率地进行.
如我在教学人教版八年级数学下册第16章二次根式《数学活动》活动二“制作长方体纸盒”时，为了帮助学生更好地完成“制作纸盒”这一任务，我先给学生理清制作长方体纸盒的思路：以一个长方体包装盒为模型，先引导学生们去观察各面、各棱的大小、长短与位置关系，再拆开盒子来观察长方体的展开图形状，找出各面相对应的部分；接着度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系，然后把展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的，最后让学生以小组为单位按照刚才的探讨思路设计并动手制作长方体纸盒.当时的学生状态是：大部分的学生还在商量如何制作，制作行动较缓慢.我意外发现有一个小组的一名学生已经制作了四个完好的长方体纸盒，我灵机一动，让全班同学暂停手上的工作，请那个学生展示她手中四个完好长方体纸盒的制作流程.该生通过边示范边讲述的方式回放了一遍她完成四个长方体的制作过程，技巧是先画出长方体的展开图，再通过折叠展开图来完成纸盒的制作.学生听了豁然开朗，大部分小组的学生很快进入了认真制作的状态，大概5分钟的时间，陆续有3个小组呈现出完好的长方体纸盒作品，其他小组的作品也接近完成.本活动的难点是借助展开图的设计来完成立体图形的折叠.我在课堂教学中灵活借助学生经验给学生指明制作长方体纸盒的切入点，大部分学生很快就能想到自己应该如何选择长方体的展开图来制作长方体纸盒.这样的随机调整教学思路，既可以帮助学生借助同学的经验方法来突破难点，又能训练我的随机应变能力.
三、教学后反思
教学后反思也叫评判性反思，是我们目前最广泛的反思形式，是课堂教学的升华.它要求教师在上完课后，针对本节课的每个教学环节、学生在学习中的表现去再思考，在反思中找問题，在实践中解决问题，从而提高课堂效率和质量.
教然后知不足.一节课结束后，我们不妨静下心来反思：本节课哪些地方做得比较好，哪些地方还需要改进，如何修改才能更好？我们不妨写写“再教设计”，这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的高度.如，我在教学八年级上册《分式的加减》时，第一次的教学设计是通过呈现课本P139-P140的问题3和问题4来引导学生得出了两个运算式子： 1n 1n 3
和
s3-s2s2
-s2-s1s1
，并以问题“如何进行分式的加减运算呢？”来引入新课的学习，接着借助几个练习题来复习分数加减法法则，再用类比的方法来得到分式加减法法则，最后进入例题教学.虽然以两个生活问题导入，但因为问题3显得单调且理解问题4有一定的难度，故学生的学习积极性不高.另外，虽然复习分数的加减法能激活学生原有的知识，为本课分式的加减埋下伏笔，但是在进入本课例题和习题的教学中时，学生对分子和分母是多项式的异分母的分式加减掌握得不够理想，部分学生对分式的通分很不熟练，也有学生对于计算结果无法化到最简分式的形式.探究其中的原因，我以为是在通分时找最简公分母有难度，并且未能熟练运用分数的基本性质对分式进行通分，而且教师的讲解式教学也限制了学生的思维.课后，我和本年级备课组的教师进行讨论交流，我再一次重新备课.在导入新课这一个环节，我通过创设“田径赛100米短跑中，小钧同学以a米/秒的速度夺得了小组赛第1名，小译同学以b米/秒的速度取得了小组赛第2名，你知道他们两人跑100米所用的时间相差多少秒吗？”这一个跟学生息息相关的运动会上的比赛成绩问题引起了学生的学习兴趣.接着呈现变式题“当小钧同学以a米/秒跑完100米后，继续以同样的速度再跑200米，他所用的全部时间是多少秒呢？”让学生思考作答.然后结合上述得到的两个算式“
”以问题“如何进行分式的加减运算呢？”引入新课.这样的引入果然很好地激发了学生的兴趣.接着让学生在尝试、探索、合作中先结合4个练习题来找到“如何找最简公分母”“如何通分”的方法和技巧.然后让学生类比同分母分数加减法则来引出同分母分式加减法则的学习.最后在进行異分母分式加减时，为了突破难点，我给充足的时间让学生去展示演算过程，去讲述解题思路，学生讲完后教师再小结、类比.这样的设计，较大程度上帮助学生把握了重点，突破了难点，同时向学生渗透转化、类比的数学思想.
随着科技、经济的迅猛发展，社会对教师的要求不仅体现在专业知识和能力结构上，更要求教师具有创新精神.要想开拓创新，必须对反思有所体验.若每个教师把自己的“教”及时进行反思，养成一种习惯，形成反思能力，不仅能使教师直观、具体地总结教学中的长处，发现问题，找出原因及解决问题的办法，而且还有利于提高教师的教学水平.
没有反思，就没有觉醒；没有反思，就没有飞跃.反思既可以及时弥补教学中的“遗憾”和修正“失误”，又可以为今后的教学提供有益的借鉴，有利于今后的教学.反思，能让我们拒绝平庸，能使我们捕捉教学中的灵感，令我们的教学经验不断升华，能有效增强教学效果的同时不断提高自身的教学业务水平.
[参考文献]
[1] 乐正克.礼记·学记[M].北京：中华书局， 1989.
[2] 叶澜.教育概论[M] .北京：人民教育出版社，1999.
[3] 李彦福 ，蔡梓权.备课、说课、观课、议课与教学反思[M].南宁：广西人民出版社， 2007.
（责任编辑黄桂坚）
[关键词]初中数学；教学；反思
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）08001103
叶澜教授说过：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的教学反思，有可能成为名师.”这句话反映了教学反思对教师成长的重要性.我国最早的教育著作《学记》中有：“学然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也.”很好地说明了反思在教学研究中的作用.如何进行初中数学的教学反思呢？笔者结合实际的教学情况，着重从教学前、教学中、教学后三个阶段谈谈对教学反思的一些粗浅看法.
一、教学前反思
课前，如果能根据课标要求、教材内容、教学条件、个人的教学经验和学生的实际情况来思考和分析，精心备好一节课，那么就可以启迪学生的思维，让学生体验到获取知识的过程就像在享受一种艺术的熏陶.因此，教学前反思是上好一堂课的前提和基础.若要提高课堂教学效率，就必须对自己所备的课进行三省.
一省，我教学前的工作准备充分了吗？课前必须深入钻研教材，理解教材的编排意图，认真地对教学手段的应用、教学方法的选取、教学思路的设计做充分的反思与调整.反思是否以课程标准的理念为指导，反思自己的教学方法是否符合新的教学理念，反思是否能创造性地活用教材，使教学内容及方法更适合学生.
二省，我创设的问题情境恰当、有效吗？根据个人的经验和学生的实际情况，恰当地创设问题情境能激发学生的学习欲望，让学生体验到学习数学的乐趣.如我在教学人教版八年级数学上册《多边形的内角和》时，原计划的“情境创设”是通过出示生活中含有多边形的图片让学生欣赏，让学生从中归纳出多边形的概念.经过深刻反思后，我了解到学生在小学的学习中已对多边形的相关知识有了初步认识，而借助“生活图片”引入新课应该不能更好地激发学生的学习欲望.于是，我作了修改，先提出以下问题：“把一个四边形纸片剪去一个角后会得到一个什么图形呢？”让学生思考并作答，接着引导学生通过动手“画一画，剪一剪”来验证得出“五边形、四边形、三角形”这三个答案，最后引出多边形的概念.实践证明，修改后的设计不仅可以激发学生学习新知识的强烈欲望，还让学生了解到很多数学问题是可以一题多解的，还能渗透数学分类讨论思想.
三省，我紧扣教材，超越教材了吗？结合学生的实际情况，将教材的内容重新整合，可把一些比较深奥的理论变得通俗易懂，可使一些比较复杂的问题变得简单明了，可让学生养成从不同的角度去思考问题的好习惯.只有这样，“让学生人人都参与课堂教学”“人人都能获得良好的数学教育”才不成为一句空话.如我在教学人教版八年级数学上册《多边形的内角和》时，对教材只介绍一种添加辅助线的方法：连接对角线，把多边形转化为三角形来求多边形的内角和的教学效果不太满意，便对学生和教材进行深入了解和分析，并做了反思修改：让学生体会可以利用4种分割形式来把多边形转化为三角形来求多边形的内角和，并深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性，同时关注学生用类比的方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力.这样对教材内容的重新设置，拓宽了学生思路，学生的学习效率果然提高了.
二、教学中反思
教学中反思即课堂反思.因为课堂教学是一个复杂、动态的过程，所以说课堂教学永远是一门遗憾的艺术.在实际的课堂教学中，我们总会遇到一些意想不到的突发问题，这时候，教师只有及时对问题进行思考，及时反思自己的教学行为，并对教学流程做出适应学生学习的灵活调整，才能保证教学顺利、有效开展，让课堂教学减少遗憾，使教学高质量、高效率地进行.
如我在教学人教版八年级数学下册第16章二次根式《数学活动》活动二“制作长方体纸盒”时，为了帮助学生更好地完成“制作纸盒”这一任务，我先给学生理清制作长方体纸盒的思路：以一个长方体包装盒为模型，先引导学生们去观察各面、各棱的大小、长短与位置关系，再拆开盒子来观察长方体的展开图形状，找出各面相对应的部分；接着度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系，然后把展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的，最后让学生以小组为单位按照刚才的探讨思路设计并动手制作长方体纸盒.当时的学生状态是：大部分的学生还在商量如何制作，制作行动较缓慢.我意外发现有一个小组的一名学生已经制作了四个完好的长方体纸盒，我灵机一动，让全班同学暂停手上的工作，请那个学生展示她手中四个完好长方体纸盒的制作流程.该生通过边示范边讲述的方式回放了一遍她完成四个长方体的制作过程，技巧是先画出长方体的展开图，再通过折叠展开图来完成纸盒的制作.学生听了豁然开朗，大部分小组的学生很快进入了认真制作的状态，大概5分钟的时间，陆续有3个小组呈现出完好的长方体纸盒作品，其他小组的作品也接近完成.本活动的难点是借助展开图的设计来完成立体图形的折叠.我在课堂教学中灵活借助学生经验给学生指明制作长方体纸盒的切入点，大部分学生很快就能想到自己应该如何选择长方体的展开图来制作长方体纸盒.这样的随机调整教学思路，既可以帮助学生借助同学的经验方法来突破难点，又能训练我的随机应变能力.
三、教学后反思
教学后反思也叫评判性反思，是我们目前最广泛的反思形式，是课堂教学的升华.它要求教师在上完课后，针对本节课的每个教学环节、学生在学习中的表现去再思考，在反思中找問题，在实践中解决问题，从而提高课堂效率和质量.
教然后知不足.一节课结束后，我们不妨静下心来反思：本节课哪些地方做得比较好，哪些地方还需要改进，如何修改才能更好？我们不妨写写“再教设计”，这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的高度.如，我在教学八年级上册《分式的加减》时，第一次的教学设计是通过呈现课本P139-P140的问题3和问题4来引导学生得出了两个运算式子： 1n 1n 3
和
s3-s2s2
-s2-s1s1
，并以问题“如何进行分式的加减运算呢？”来引入新课的学习，接着借助几个练习题来复习分数加减法法则，再用类比的方法来得到分式加减法法则，最后进入例题教学.虽然以两个生活问题导入，但因为问题3显得单调且理解问题4有一定的难度，故学生的学习积极性不高.另外，虽然复习分数的加减法能激活学生原有的知识，为本课分式的加减埋下伏笔，但是在进入本课例题和习题的教学中时，学生对分子和分母是多项式的异分母的分式加减掌握得不够理想，部分学生对分式的通分很不熟练，也有学生对于计算结果无法化到最简分式的形式.探究其中的原因，我以为是在通分时找最简公分母有难度，并且未能熟练运用分数的基本性质对分式进行通分，而且教师的讲解式教学也限制了学生的思维.课后，我和本年级备课组的教师进行讨论交流，我再一次重新备课.在导入新课这一个环节，我通过创设“田径赛100米短跑中，小钧同学以a米/秒的速度夺得了小组赛第1名，小译同学以b米/秒的速度取得了小组赛第2名，你知道他们两人跑100米所用的时间相差多少秒吗？”这一个跟学生息息相关的运动会上的比赛成绩问题引起了学生的学习兴趣.接着呈现变式题“当小钧同学以a米/秒跑完100米后，继续以同样的速度再跑200米，他所用的全部时间是多少秒呢？”让学生思考作答.然后结合上述得到的两个算式“
”以问题“如何进行分式的加减运算呢？”引入新课.这样的引入果然很好地激发了学生的兴趣.接着让学生在尝试、探索、合作中先结合4个练习题来找到“如何找最简公分母”“如何通分”的方法和技巧.然后让学生类比同分母分数加减法则来引出同分母分式加减法则的学习.最后在进行異分母分式加减时，为了突破难点，我给充足的时间让学生去展示演算过程，去讲述解题思路，学生讲完后教师再小结、类比.这样的设计，较大程度上帮助学生把握了重点，突破了难点，同时向学生渗透转化、类比的数学思想.
随着科技、经济的迅猛发展，社会对教师的要求不仅体现在专业知识和能力结构上，更要求教师具有创新精神.要想开拓创新，必须对反思有所体验.若每个教师把自己的“教”及时进行反思，养成一种习惯，形成反思能力，不仅能使教师直观、具体地总结教学中的长处，发现问题，找出原因及解决问题的办法，而且还有利于提高教师的教学水平.
没有反思，就没有觉醒；没有反思，就没有飞跃.反思既可以及时弥补教学中的“遗憾”和修正“失误”，又可以为今后的教学提供有益的借鉴，有利于今后的教学.反思，能让我们拒绝平庸，能使我们捕捉教学中的灵感，令我们的教学经验不断升华，能有效增强教学效果的同时不断提高自身的教学业务水平.
[参考文献]
[1] 乐正克.礼记·学记[M].北京：中华书局， 1989.
[2] 叶澜.教育概论[M] .北京：人民教育出版社，1999.
[3] 李彦福 ，蔡梓权.备课、说课、观课、议课与教学反思[M].南宁：广西人民出版社， 2007.
（责任编辑黄桂坚）