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摘要：本文从建筑结构的静动力分析方法的概述入手，并依托工程实例，对基于等效层模型的静动力抗震分析在建筑剪力墙减震设计中的应用进行了探讨。期望通过本文的研究能够对提高建筑结构剪力墙减震设计水平有所帮助。
关键词：层模型；剪力墙；减震设计
中图分类号： S611 文献标识码： A
一、建筑结构静动力分析方法概述
近年来，随着技术水平的不断提高，使得建筑结构的抗震设计方法有了长足进步，早期的强度设计法目前已经基本不再应用，目前高层建筑的抗震设计多以性能设计方法为主，这种抗震设计方法实质上是对多级抗震设防思想的具体化和深入化，其最终设计目标是将建筑结构在地震荷载作用下的各种损失控制在可以接受的范围之内。静力弹塑性分析方法是建筑抗震性能设计中较为常用的一种分析方法，它的具体分析过程如下：先将竖向荷载施加在结构上，并使荷载保持不变，随后逐级增加沿结构高度方向按照一定规则分布的水平荷载，同时，在充分考虑材料本身所具有的非线性特点以及几何非线性效应这两个方面因素的基础上进行增量非线性求解，并在每一级加载之后对结构的刚度矩阵进行一次更新，通过如此反复直至形成局部或是整体结构，或者结构的水平位移达到目标值。因为利用这种方法能够获得结构从弹性状态直至破坏倒塌的整个过程，所以分析方法也被称之为推覆分析法。
（一）静力推覆分析法
通过静力推覆方法能够对已建、待建的结构进行抗震性能的评估，该方法的作用主要体现在以下几个方面上：其一，该方法能够给出结构在侧向荷载作用下由弹性到最终破坏阶段的整个过程，由此可以获得结构的最大承载力及其极限变形能力；其二，通过该方法可以获得结构构件的塑性铰出现次序及其具体分布位置，从而能够对设计是否与强柱弱梁和强剪弱弯等要求相符进行评价；其三，可以给出水平荷载作用下不同受力阶段的楼层侧向位移情况，并且还能给出楼层之间位移角的具体分布情况，其与塑性铰的分布情况相结合可以检查出结构当中是否存在薄弱层；其四，利用该方法进行分析后，并结合塑性铰的实际分布情况，能够评估出多道设防的设计思路是否合理、可行。
（二）层模型
层模型属于一种比较常用的结构计算模型，它的基本原理是将建筑结构视作为一个变截面的悬臂构件，并将各个楼层内所有构件的刚度之和作为悬臂构件的刚度，然后把各个楼层的总质量全部集中于楼层处。在运用层模型进行结构计算时，可以假设建筑楼板在自身所属的平面当中的刚度是无限大的，而且也不需要考虑楼层转动过程中所产生出来的惯性效应。因为层模型进一步减少了结构本身的自由度，这样一来使弹塑性静动力分析的计算量也随之大幅度减少。按照结构本身侧向变形情况的不同，可将层模型分为剪切和剪弯两种类型，前者常被用于框架梁线刚度大于框架柱线刚度的建筑结构当中，后者则主要适用于框架剪力墙。
二、基于等效层模型的静动力抗震分析在剪力墙减震设计中的应用
为了便于本文研究，下面依托工程实例对本课题进行详细论述。
本工程为高层建筑，地上结构19层，总高度为53.20m，地下结构1层，使用功能为车库，建筑整体采用的是钢筋混凝土剪力墙结构，其三维立体框架如图1所示。该建筑结构位于8度抗震设防区，根据某资深设计院提供的建筑结构设计图纸和地质资料以及设计分析模型和分析结果，决定在本工程当中较为合适的位置处，设置黏滞流体阻尼器，同时对设置阻尼器前后的结构抗震性能进行分析。
图1 某高层建筑三维立体线框图
（一）等效弯曲刚度
通过对大量的文献进行查阅得知，高层建筑结构的变形主要包括两种，即弯曲和剪切。鉴于此，可以采用弯剪型层模型来描述这两种变形振动时的特点。由于本工程为钢筋混凝土剪力墙结构，所以分析过程中，需要建立高层剪力墙结构的弯剪型层模型，如图2所示。
图2 高层剪力墙结构的弯剪型层模型
按照第i层各个墙的轴向变形能在各個墙的轴向变形保持平面的前提下求出等效转角增量，然后依次为基础通过计算得出与之相对应的等效弯曲刚度。具体过程如下：
第i层的总弯曲变形能由墙的轴向变形产生出来的总弯曲变性能如下式：
（1）
在上式当中，代表第i层墙的具体数量。由等效转角增量所产生出来的总变形能如下式：
（2）
基于，可通过计算得出下式：
（3）
在按照结构力学的相关理论知识可以计算得出下式：
（4）
在式（4）当中，；则表示层高，代表层剪力。
由以上分析可以得出第i层的等效弯曲刚度：
（二）等效剪切刚度
可以将建筑结构各个楼层之间的变形分解为以下两个部分：一部分是弯曲变形分量，可用表示，而另一部分则是剪切变形分量，可用表示。其中能够使减震构件发挥出自身作用的变形分量为剪切。按照三维空间模型静力弹塑性分析求出的各层建立与层间变形的关系，再用减掉所得的，然后采用置换的方法将剪切变形曲线转换为三折线曲线，如3所示。
图3 弯剪型层模型的恢复力曲线
由图3可知，第1折线的刚度与第1折点对应于各层构件出现初始屈服状态；而第2折线的刚度与第2折点则是基于第1折点至层间位移角为1/120的点的区间内令剪切变形曲线面积与三折线恢复力曲线面积相等所确定的；第3折线的刚度主要是取弹塑性分析所得的恢复力曲线在1/120这一点位处的切线斜率。
（三）基于等效层模型的减震分析
通过对结构三维模型的自振周期与弯剪型层模型的自振周期进行分析后，得出以下结果，如表1所示。
表1 结构的自振周期
由表1中所得的结果可以清楚的看出，弯剪型层模型的自振周期与三维模型相比最大误差为7.7%，由此可得出如下结论：可以采用弯剪型层模型对结构的弹塑性时程分析进行计算，这样不但能够进一步节省计算时间，而且还有利于减少计算工作量。在本工程当中，阻尼器主要是沿着建筑结构的两个轴向方向进行分别设置的，阻尼器的数量如下：1-4层每层布设6个，5-15层每层布设12个，16-19层每层布设8个。
结论：
综上所述，通过对减震前后的结构层间位移角进行分析后得出如下结论：在多遇和罕遇地震的条件下，结构的最大层间位移角均出现在建筑的中上部位置处，这说明在安装阻尼器之后，建筑结构的抗震性能大幅度提高。
参考文献
[1]焦双健.冯启民.付长文.钢筋混凝土框架结构地震破坏的计算机模拟方法[J].地震工程与工程振动.2012(2).
[2]江建.邹银生.荀勇.钢筋混凝土框架―剪力墙结构非线性抗震分析的一种力学模型[J].计算力学学报.2009(8).
[3]吴晓涵.吕西林.反复荷载下混凝土剪力墙非线性有限元分析[J].同济大学学报.2010(6).
关键词：层模型；剪力墙；减震设计
中图分类号： S611 文献标识码： A
一、建筑结构静动力分析方法概述
近年来，随着技术水平的不断提高，使得建筑结构的抗震设计方法有了长足进步，早期的强度设计法目前已经基本不再应用，目前高层建筑的抗震设计多以性能设计方法为主，这种抗震设计方法实质上是对多级抗震设防思想的具体化和深入化，其最终设计目标是将建筑结构在地震荷载作用下的各种损失控制在可以接受的范围之内。静力弹塑性分析方法是建筑抗震性能设计中较为常用的一种分析方法，它的具体分析过程如下：先将竖向荷载施加在结构上，并使荷载保持不变，随后逐级增加沿结构高度方向按照一定规则分布的水平荷载，同时，在充分考虑材料本身所具有的非线性特点以及几何非线性效应这两个方面因素的基础上进行增量非线性求解，并在每一级加载之后对结构的刚度矩阵进行一次更新，通过如此反复直至形成局部或是整体结构，或者结构的水平位移达到目标值。因为利用这种方法能够获得结构从弹性状态直至破坏倒塌的整个过程，所以分析方法也被称之为推覆分析法。
（一）静力推覆分析法
通过静力推覆方法能够对已建、待建的结构进行抗震性能的评估，该方法的作用主要体现在以下几个方面上：其一，该方法能够给出结构在侧向荷载作用下由弹性到最终破坏阶段的整个过程，由此可以获得结构的最大承载力及其极限变形能力；其二，通过该方法可以获得结构构件的塑性铰出现次序及其具体分布位置，从而能够对设计是否与强柱弱梁和强剪弱弯等要求相符进行评价；其三，可以给出水平荷载作用下不同受力阶段的楼层侧向位移情况，并且还能给出楼层之间位移角的具体分布情况，其与塑性铰的分布情况相结合可以检查出结构当中是否存在薄弱层；其四，利用该方法进行分析后，并结合塑性铰的实际分布情况，能够评估出多道设防的设计思路是否合理、可行。
（二）层模型
层模型属于一种比较常用的结构计算模型，它的基本原理是将建筑结构视作为一个变截面的悬臂构件，并将各个楼层内所有构件的刚度之和作为悬臂构件的刚度，然后把各个楼层的总质量全部集中于楼层处。在运用层模型进行结构计算时，可以假设建筑楼板在自身所属的平面当中的刚度是无限大的，而且也不需要考虑楼层转动过程中所产生出来的惯性效应。因为层模型进一步减少了结构本身的自由度，这样一来使弹塑性静动力分析的计算量也随之大幅度减少。按照结构本身侧向变形情况的不同，可将层模型分为剪切和剪弯两种类型，前者常被用于框架梁线刚度大于框架柱线刚度的建筑结构当中，后者则主要适用于框架剪力墙。
二、基于等效层模型的静动力抗震分析在剪力墙减震设计中的应用
为了便于本文研究，下面依托工程实例对本课题进行详细论述。
本工程为高层建筑，地上结构19层，总高度为53.20m，地下结构1层，使用功能为车库，建筑整体采用的是钢筋混凝土剪力墙结构，其三维立体框架如图1所示。该建筑结构位于8度抗震设防区，根据某资深设计院提供的建筑结构设计图纸和地质资料以及设计分析模型和分析结果，决定在本工程当中较为合适的位置处，设置黏滞流体阻尼器，同时对设置阻尼器前后的结构抗震性能进行分析。
图1 某高层建筑三维立体线框图
（一）等效弯曲刚度
通过对大量的文献进行查阅得知，高层建筑结构的变形主要包括两种，即弯曲和剪切。鉴于此，可以采用弯剪型层模型来描述这两种变形振动时的特点。由于本工程为钢筋混凝土剪力墙结构，所以分析过程中，需要建立高层剪力墙结构的弯剪型层模型，如图2所示。
图2 高层剪力墙结构的弯剪型层模型
按照第i层各个墙的轴向变形能在各個墙的轴向变形保持平面的前提下求出等效转角增量，然后依次为基础通过计算得出与之相对应的等效弯曲刚度。具体过程如下：
第i层的总弯曲变形能由墙的轴向变形产生出来的总弯曲变性能如下式：
（1）
在上式当中，代表第i层墙的具体数量。由等效转角增量所产生出来的总变形能如下式：
（2）
基于，可通过计算得出下式：
（3）
在按照结构力学的相关理论知识可以计算得出下式：
（4）
在式（4）当中，；则表示层高，代表层剪力。
由以上分析可以得出第i层的等效弯曲刚度：
（二）等效剪切刚度
可以将建筑结构各个楼层之间的变形分解为以下两个部分：一部分是弯曲变形分量，可用表示，而另一部分则是剪切变形分量，可用表示。其中能够使减震构件发挥出自身作用的变形分量为剪切。按照三维空间模型静力弹塑性分析求出的各层建立与层间变形的关系，再用减掉所得的，然后采用置换的方法将剪切变形曲线转换为三折线曲线，如3所示。
图3 弯剪型层模型的恢复力曲线
由图3可知，第1折线的刚度与第1折点对应于各层构件出现初始屈服状态；而第2折线的刚度与第2折点则是基于第1折点至层间位移角为1/120的点的区间内令剪切变形曲线面积与三折线恢复力曲线面积相等所确定的；第3折线的刚度主要是取弹塑性分析所得的恢复力曲线在1/120这一点位处的切线斜率。
（三）基于等效层模型的减震分析
通过对结构三维模型的自振周期与弯剪型层模型的自振周期进行分析后，得出以下结果，如表1所示。
表1 结构的自振周期
由表1中所得的结果可以清楚的看出，弯剪型层模型的自振周期与三维模型相比最大误差为7.7%，由此可得出如下结论：可以采用弯剪型层模型对结构的弹塑性时程分析进行计算，这样不但能够进一步节省计算时间，而且还有利于减少计算工作量。在本工程当中，阻尼器主要是沿着建筑结构的两个轴向方向进行分别设置的，阻尼器的数量如下：1-4层每层布设6个，5-15层每层布设12个，16-19层每层布设8个。
结论：
综上所述，通过对减震前后的结构层间位移角进行分析后得出如下结论：在多遇和罕遇地震的条件下，结构的最大层间位移角均出现在建筑的中上部位置处，这说明在安装阻尼器之后，建筑结构的抗震性能大幅度提高。
参考文献
[1]焦双健.冯启民.付长文.钢筋混凝土框架结构地震破坏的计算机模拟方法[J].地震工程与工程振动.2012(2).
[2]江建.邹银生.荀勇.钢筋混凝土框架―剪力墙结构非线性抗震分析的一种力学模型[J].计算力学学报.2009(8).
[3]吴晓涵.吕西林.反复荷载下混凝土剪力墙非线性有限元分析[J].同济大学学报.2010(6).