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摘 要：现今，整流技术已在航空航天技术中得到广泛应用，故此对带均衡电抗器的 12 脉波变压整流器进行了主要研究，并且详细分析了均衡电抗器在 12 脉波整流电路中的作用和工作原理，利用可支持各种物理系统建模的Dymola 软件所提供的各类元件以及Modelica语言建立了带均衡电抗器的 12脉波变压整流器的仿真模型，对该系统进行建模及仿真仿真。仿真结果表明，该模型可以使两组整流桥负载达到均衡，正确反映出均衡电抗器在系统中的作用，并且体现出12脉波整流的优越性。
关键词：均衡电抗器；12脉波整流；变压整流器；Dymola；Modelica
Modeling and Simulation of 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor Based on Dymola and Modelica language
（1.China COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute，ShangHai，201210，China
2. College of Automation，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi'an Shanxi 710072，China）
Abstract： Now， multi-pulse rectifier has been widespread used in aerospace field. The paper introduces 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor. The effect and principle of equilibrium reactor in rectifying circuit was analyzed. The simulation model of 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor was modeled in Modelica language and Dymola software which can be applicated in a variety of physical systems. The result indicates that the model can keep the loads of two sets of rectifying bridge equilibrium， it reflect the effect of equilibrium reactor in the system and the advantage of 12-pulse transformation rectifier.
Key words： equilibrium reactor； 12-pulse rectification； transformation rectifier； Dymola；Modelica
0.引言
多脈波整流电路指的是将两个或多个三相桥式整流电路进行移相多重联接，使直流侧输出电压脉波数多于6个的整流电路，该电路在降低输出电压纹波的同时能够抑制输入电流谐波。根据整流输出电压脉波数不同，多脉波整流可以分为 12 脉波、18 脉波、24 脉波等；根据交直流侧是否隔离，可以分为基于隔离变压器式和基于自耦变压器式。图1给出了一种多脉波整流技术的简单分类方法[1]。多脉波整流技术的主要优势在于通过变压器的移相作用，将原来的三相供电转化为多相供电，增加直流侧输出电压的脉波数，降低其纹波，并且增加交流侧输入电流的阶梯数，使其更加接近正弦波，谐波降低到可接受水平，提高功率因数。因此多脉波整流技术在电机调速系统、航空电源系统、电化学加工等工业场合得到了广泛应用。
变压整流器在飞机电源系统中应用非常广泛。为了降低波形畸变，使输出直流电压平稳，飞机电源系统变压整流器可以采用带均衡电抗器的 12 脉波整流电路。12脉波整流电路由整流变压器和两个三相桥式整流电路组成：整流变压器二次绕组分别采用星形和三角形接法构成相位相差 30°、大小相等的两组电压，接到相互并联的2组整流桥，利用变压器二次绕组接法的不同，使两组三相交流电源间相位错开 30°，从而使输出整流电压Ud 在每个交流电源周期中脉动 12 次。其电路图如图2所示。
由瑞典Dynasim AB公司设计开发的Dymola（Dynamic Modeling Laboratory——动态模拟实验室），是第一个支持Modelica语言的建模仿真工具，适用于各种物理系统的建模 [2，3]。它支持分层模型结构，真正可重复使用的元件库，连线端子和非因果组合连接模型库可应用于在多种工程领域。Dymola提供图形化建模环境，支持基于图标的拖放式图形建模[4]。Dymola也提供文本建模环境，支持具有Modelica语言的文本建模。Dymola具有功能强大的符号处理引擎，集成了多个数值求解包，可实现较大规模的多领域物理系统建模仿真。
Modelica语言采用数学方程描述不同领域子系统的物理规律和现象，提供了功能强大的软件组件模型 ，能将面向对象看作为用于处理复杂大系统描述的一种模型组织概念，强调陈述式描述和模型的重用。利用Modelica语言建立飞机发电系统模型，它支持分级建模，支持模型库中元件的重复使用，支持复杂、任意的连接，使航空航天领域建模变得更加方便快捷。
本文通过对带均衡电抗器的 12 脉波整流电路进行分析，利用 Dymola软件及Modelica语言建立起 12 脉波变压整流器的仿真模型，对系统的特性进行了仿真。仿真结果表明：该整流器不仅输出脉动较之单个三相整流桥输出有明显降低，纹波系数变小，输入电流为 12 阶梯的近似正弦波，输入电流中的 5、7次谐波被完全消除，谐波有效降低，而且由于均衡电抗器的作用，可使每组整流桥的负载达到均衡。 1.均衡电抗器的作用
两个直流电源并联时，只有当电压平均值和瞬时值均相等时，才能使负载均流。12 脉波整流电路中两组三相整流桥输出电压平均值相等，但瞬时值不等。如果不加均衡电抗器，任何瞬间，只有两相间线电压最高的一组整流桥上下桥臂的二极管才能导通。如图3所示，在wt1～wt2期间，1组整流桥 a、b两相间电压Uab最高，则1组整流桥的1 号和6号二极管导通；在wt2～wt3期间，2组整流桥 a、b两相间电压 Uab' 最高，则2组整流桥的1'号和 6'号二极管导通，同时1组整流桥1号和6号二极管关断；在wt3～wt4 期间，1组整流桥 a、c两相间电压Uab 最高，则1组整流桥的1号和2号二极管导通，同时2组整流桥 1'号和 6'号二极管关断；在wt 4～wt 5期间，2组整流桥 a、c两相间电压 Uab’最高，则 2 组整流桥的1'号和2'号二极管导通，同时1组整流桥1号和 2号二极管关断。因此整流二极管1/6→1'/6'→1/2→1'/2'→3/2→3'/2'→3/4→3'/4'→5/4 →5'/4'→5/6→5'/6'的顺序依次导通 30°。在图3（b）中给出一个周期内流过1组整流桥1号二极管的电流i1和流过2组整流桥1'号二极管的电流i1'。可以看出，任意瞬间只有一组整流桥上下桥臂管子导通，每一个整流元件与变压器次级绕组都要流过全部负载电流，导致流过二极管和变压器次级绕组的电流导电时间短峰值高，致使整流元件的额定电流与变压器导线截面要选大[5]。
接入均衡電抗器后，两组整流桥输出的瞬时电压差加在均衡电抗器 的两端，均衡电抗器可以补偿两组整流桥相应两相线电压的差值，使得两组整流桥的相应两组二极管能够同时导通，即对1组整流桥1号二极管来讲，在Uab和Uac最大期间可以一直持续导通，不会受 2 组整流桥的影响，同样2组整流桥的1'号二极管，在Uab'和 Uac'最大期间也可以一直持续导通，而不会受 1 组整流桥的影响，即在任一瞬间，两组整流桥上下桥臂各有一对管子导通，共同负担负载电流，使得每个管子的导通角由断续的 60°扩大为连续的 120°，并且流过管子的电流峰值为负载电流的一半。接入均衡电抗器流过1号、1'号二极管的电流波形如图 2（c）所示。所以均衡电抗器的作用使流过整流元件和变压器次级电流的波形系数Kf 降低，在输出同样直流电流时，可使二极管的额定电流减小并提高变压器的利用率。可以推导出均衡电抗器两端电压和整流输出电压的数学表达式如下[6]：
图 4（a） 中，三相电源利用的为Electrical中Multiphase中的理想三相电源，这里设置三相电源幅值为163.6345V，频率为400Hz。图4（b）其中三相变压器是Modelica. Electrical中的基本模型IdealTransformer，模型的输入端是理想源发出的三相 115V/400Hz 交流电，变压器副边默认为Y型连接，故此在其后加入Modelica. Electrical中的基本模型Delta后可将，副边输出变为Δ连接。随后搭建两组并联联接的三相整流桥模型，并在在两组整流桥之间接入均衡电抗器。在 Dymola基本Modelica库中并没有提供现成的均衡电抗器模型，也不能使用两个电感模型串联来模拟，因为串联的两个电感模型铁芯不同芯，不能起到均衡电抗器的作用。这里利用Modelica语言搭建了均衡电抗器，封装后如下图5所示：
4.结论
用 Dymola建立了带均衡电抗器的12脉波变压整流器仿真模型，并对均衡电抗器在飞机电源系统12脉波变压整流器中的作用及工作原理进行分析。通过系统仿真结果可以看出，该模型可以正确反映均衡电抗器在变压整流器中的作用，且可证明此模型在实际系统仿真过程中的可行性。
参考文献：
[1]B.Singh，S.Gairola ，B.N.Singh， A.Chandra， K.Al-Haddad. Multi-Pulse Rectifiers for Improving Power Quality： a Review. IEEE Trans. On Power Electronics， 2008， 23（3）： 260-281.
[2]李伟林，张晓斌，董延军. 电力系统综合仿真方法研究（一）：VPNET（英文）[J]. 中国电机工程学报，2012，13：95-102+196
[3]李伟林，张晓斌，董延军. 电力系统综合仿真方法研究（二）：MPNET及实时HIL平台（英文）[J]. 中国电机工程学报，2012，16：100-106
[4]赵建军，丁建完，周凡利，陈立平. Modelica语言及其多领域统一建模与仿真机理[J]. 系统仿真学报，2006， 第18卷增刊：P570-P573
[5]高朝辉，张晓斌，刘敏。带均衡电抗器12脉波变压整流器仿真模型的研究[J]，系统仿真学报2006，7，第18卷第7期，1004—731X
[6]黄俊，王兆安，电力电子变流技术[M]，北京：机械工业出版社，1999.
作者简介：
徐晨（1990-），男，上海飞机设计研究院，主要研究方向：飞机电气系统固态配电技术.
关键词：均衡电抗器；12脉波整流；变压整流器；Dymola；Modelica
Modeling and Simulation of 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor Based on Dymola and Modelica language
（1.China COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute，ShangHai，201210，China
2. College of Automation，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi'an Shanxi 710072，China）
Abstract： Now， multi-pulse rectifier has been widespread used in aerospace field. The paper introduces 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor. The effect and principle of equilibrium reactor in rectifying circuit was analyzed. The simulation model of 12-pulse transformation rectifier with equilibrium reactor was modeled in Modelica language and Dymola software which can be applicated in a variety of physical systems. The result indicates that the model can keep the loads of two sets of rectifying bridge equilibrium， it reflect the effect of equilibrium reactor in the system and the advantage of 12-pulse transformation rectifier.
Key words： equilibrium reactor； 12-pulse rectification； transformation rectifier； Dymola；Modelica
0.引言
多脈波整流电路指的是将两个或多个三相桥式整流电路进行移相多重联接，使直流侧输出电压脉波数多于6个的整流电路，该电路在降低输出电压纹波的同时能够抑制输入电流谐波。根据整流输出电压脉波数不同，多脉波整流可以分为 12 脉波、18 脉波、24 脉波等；根据交直流侧是否隔离，可以分为基于隔离变压器式和基于自耦变压器式。图1给出了一种多脉波整流技术的简单分类方法[1]。多脉波整流技术的主要优势在于通过变压器的移相作用，将原来的三相供电转化为多相供电，增加直流侧输出电压的脉波数，降低其纹波，并且增加交流侧输入电流的阶梯数，使其更加接近正弦波，谐波降低到可接受水平，提高功率因数。因此多脉波整流技术在电机调速系统、航空电源系统、电化学加工等工业场合得到了广泛应用。
变压整流器在飞机电源系统中应用非常广泛。为了降低波形畸变，使输出直流电压平稳，飞机电源系统变压整流器可以采用带均衡电抗器的 12 脉波整流电路。12脉波整流电路由整流变压器和两个三相桥式整流电路组成：整流变压器二次绕组分别采用星形和三角形接法构成相位相差 30°、大小相等的两组电压，接到相互并联的2组整流桥，利用变压器二次绕组接法的不同，使两组三相交流电源间相位错开 30°，从而使输出整流电压Ud 在每个交流电源周期中脉动 12 次。其电路图如图2所示。
由瑞典Dynasim AB公司设计开发的Dymola（Dynamic Modeling Laboratory——动态模拟实验室），是第一个支持Modelica语言的建模仿真工具，适用于各种物理系统的建模 [2，3]。它支持分层模型结构，真正可重复使用的元件库，连线端子和非因果组合连接模型库可应用于在多种工程领域。Dymola提供图形化建模环境，支持基于图标的拖放式图形建模[4]。Dymola也提供文本建模环境，支持具有Modelica语言的文本建模。Dymola具有功能强大的符号处理引擎，集成了多个数值求解包，可实现较大规模的多领域物理系统建模仿真。
Modelica语言采用数学方程描述不同领域子系统的物理规律和现象，提供了功能强大的软件组件模型 ，能将面向对象看作为用于处理复杂大系统描述的一种模型组织概念，强调陈述式描述和模型的重用。利用Modelica语言建立飞机发电系统模型，它支持分级建模，支持模型库中元件的重复使用，支持复杂、任意的连接，使航空航天领域建模变得更加方便快捷。
本文通过对带均衡电抗器的 12 脉波整流电路进行分析，利用 Dymola软件及Modelica语言建立起 12 脉波变压整流器的仿真模型，对系统的特性进行了仿真。仿真结果表明：该整流器不仅输出脉动较之单个三相整流桥输出有明显降低，纹波系数变小，输入电流为 12 阶梯的近似正弦波，输入电流中的 5、7次谐波被完全消除，谐波有效降低，而且由于均衡电抗器的作用，可使每组整流桥的负载达到均衡。 1.均衡电抗器的作用
两个直流电源并联时，只有当电压平均值和瞬时值均相等时，才能使负载均流。12 脉波整流电路中两组三相整流桥输出电压平均值相等，但瞬时值不等。如果不加均衡电抗器，任何瞬间，只有两相间线电压最高的一组整流桥上下桥臂的二极管才能导通。如图3所示，在wt1～wt2期间，1组整流桥 a、b两相间电压Uab最高，则1组整流桥的1 号和6号二极管导通；在wt2～wt3期间，2组整流桥 a、b两相间电压 Uab' 最高，则2组整流桥的1'号和 6'号二极管导通，同时1组整流桥1号和6号二极管关断；在wt3～wt4 期间，1组整流桥 a、c两相间电压Uab 最高，则1组整流桥的1号和2号二极管导通，同时2组整流桥 1'号和 6'号二极管关断；在wt 4～wt 5期间，2组整流桥 a、c两相间电压 Uab’最高，则 2 组整流桥的1'号和2'号二极管导通，同时1组整流桥1号和 2号二极管关断。因此整流二极管1/6→1'/6'→1/2→1'/2'→3/2→3'/2'→3/4→3'/4'→5/4 →5'/4'→5/6→5'/6'的顺序依次导通 30°。在图3（b）中给出一个周期内流过1组整流桥1号二极管的电流i1和流过2组整流桥1'号二极管的电流i1'。可以看出，任意瞬间只有一组整流桥上下桥臂管子导通，每一个整流元件与变压器次级绕组都要流过全部负载电流，导致流过二极管和变压器次级绕组的电流导电时间短峰值高，致使整流元件的额定电流与变压器导线截面要选大[5]。
接入均衡電抗器后，两组整流桥输出的瞬时电压差加在均衡电抗器 的两端，均衡电抗器可以补偿两组整流桥相应两相线电压的差值，使得两组整流桥的相应两组二极管能够同时导通，即对1组整流桥1号二极管来讲，在Uab和Uac最大期间可以一直持续导通，不会受 2 组整流桥的影响，同样2组整流桥的1'号二极管，在Uab'和 Uac'最大期间也可以一直持续导通，而不会受 1 组整流桥的影响，即在任一瞬间，两组整流桥上下桥臂各有一对管子导通，共同负担负载电流，使得每个管子的导通角由断续的 60°扩大为连续的 120°，并且流过管子的电流峰值为负载电流的一半。接入均衡电抗器流过1号、1'号二极管的电流波形如图 2（c）所示。所以均衡电抗器的作用使流过整流元件和变压器次级电流的波形系数Kf 降低，在输出同样直流电流时，可使二极管的额定电流减小并提高变压器的利用率。可以推导出均衡电抗器两端电压和整流输出电压的数学表达式如下[6]：
图 4（a） 中，三相电源利用的为Electrical中Multiphase中的理想三相电源，这里设置三相电源幅值为163.6345V，频率为400Hz。图4（b）其中三相变压器是Modelica. Electrical中的基本模型IdealTransformer，模型的输入端是理想源发出的三相 115V/400Hz 交流电，变压器副边默认为Y型连接，故此在其后加入Modelica. Electrical中的基本模型Delta后可将，副边输出变为Δ连接。随后搭建两组并联联接的三相整流桥模型，并在在两组整流桥之间接入均衡电抗器。在 Dymola基本Modelica库中并没有提供现成的均衡电抗器模型，也不能使用两个电感模型串联来模拟，因为串联的两个电感模型铁芯不同芯，不能起到均衡电抗器的作用。这里利用Modelica语言搭建了均衡电抗器，封装后如下图5所示：
4.结论
用 Dymola建立了带均衡电抗器的12脉波变压整流器仿真模型，并对均衡电抗器在飞机电源系统12脉波变压整流器中的作用及工作原理进行分析。通过系统仿真结果可以看出，该模型可以正确反映均衡电抗器在变压整流器中的作用，且可证明此模型在实际系统仿真过程中的可行性。
参考文献：
[1]B.Singh，S.Gairola ，B.N.Singh， A.Chandra， K.Al-Haddad. Multi-Pulse Rectifiers for Improving Power Quality： a Review. IEEE Trans. On Power Electronics， 2008， 23（3）： 260-281.
[2]李伟林，张晓斌，董延军. 电力系统综合仿真方法研究（一）：VPNET（英文）[J]. 中国电机工程学报，2012，13：95-102+196
[3]李伟林，张晓斌，董延军. 电力系统综合仿真方法研究（二）：MPNET及实时HIL平台（英文）[J]. 中国电机工程学报，2012，16：100-106
[4]赵建军，丁建完，周凡利，陈立平. Modelica语言及其多领域统一建模与仿真机理[J]. 系统仿真学报，2006， 第18卷增刊：P570-P573
[5]高朝辉，张晓斌，刘敏。带均衡电抗器12脉波变压整流器仿真模型的研究[J]，系统仿真学报2006，7，第18卷第7期，1004—731X
[6]黄俊，王兆安，电力电子变流技术[M]，北京：机械工业出版社，1999.
作者简介：
徐晨（1990-），男，上海飞机设计研究院，主要研究方向：飞机电气系统固态配电技术.