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考查了形如F=αФ（β/α），Ф（s）=e^p（s）的一类（α，β）-度量成为Einstein度量的充分必要条件。这里p（s）是关于s的k（k≥1）次多项式，α是一个黎曼度量，β是一个1-形式。利用已知正确的黎曼曲率和Ricci曲率值，给出Einstein（α，β）-度量的局部等价方程。结合Maple程序进行一系列复杂计算，利用多项式的相关代数知识对该等效方程进行分析比较，得到了关键结论。主要证明了这类度量是爱因斯坦的，当且仅当它们是Ricci平坦的。