代数的初步知识的复习探讨

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  代数与算术的根本区别是引入了字母进行运算,用字母表示数是代数学的基本思想之一,也是从算术过渡到代数的桥梁,用字母表示数能够简明地表示出事物的规律和特性,具有简捷普遍的优越性,用字母表示数具有任意性,用含有字母的式子既可以表示运算,还可以表示结果,因此复习时应达到以下目标:
  一、进一步理解和掌握用字母表示数的意义与方法,能用字母表示常见的数量关系、运算定律和计算公式。
  二、能根据字母所取的值,算出含有字母的式子的值。理解方程,列方程和解方程的联系与区别。理解比、比例的意义和性质以及比例尺的含义。
  三、牢固掌握数与字母,字母与字母,相乘时的写法。理解比和比例的区别,正确地求比值和化简比,解比例,能运用比例尺进行相关的应用。
  四、进一步理解方程的意义,能熟练地解方程和比例。进一步理解方程和算式的联系和区别,能熟练地分析题中的数量问的相等关系列出方程,解决简单的实际问题。
  五、加强与生活实际的联系,增强学生的学习积极性,提高学习兴趣,感受数学的价值。
  复习重难点:
  1 用含有字母的式子表示数量关系,根据题里数量间的相等关系对应的列出方程,解决问题。
  2 理解并运用等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
  3 深刻地通过对比理解方程和算式两种解题方法的区别与优劣。
  4 对求比值和化简比中单位不统一情况的题型的强化训练。
  会理县近三年试题简析
  2008年考题:
  (1)计算题中有10分相关知识。(2)填空题中有8分属于这部分知识,其中包含比例的基本性质,比与除法、分数的关系,化简比,求比值和比例尺的有关知识计算。(3)应用题中有一道列方程解应用题。
  2009年考题
  (1)列式共10分。包含解方程。解比例,列方程解文字题。(2)判断题和选择题中也出现相关知识。(3)填空题中有9分属于这部分知识。包括写比,化简比,求比值,比例尺的运用,比与分数、除法的关系。写比例。(4)应用题中有一题没有做出明确要求,但列方程解答相对简单一些。
  2010年各分值仍重点在填空题,解方程和解比例,列式计算与应用题中。
  综上分析,本节知识在检测中所占比例较大,约占20%~30%,检测范围较广,分布在检测题中的各部分类型。
  结合实际,易错类型题分析及采取的相应措施:
  一、用字母表示数,表示结果与书写规范方面
  1 判断:a×3可以写成a3,学生由于没有牢固掌握在含有字母的式子中,省略乘号的规定,认为在含有字母的式子中,可以省略乘号是正确的,就没有掌握省略乘号时,应当把数字写在字母的前面,因而要多进行相关方面的练习。
  因为b=2时,2b=b2所以2b和b2表示的意义相同,由于学生没有掌握2b~i]b2各自的含义,造成认为只要得数相同,表示的意义也相同的错误。
  a+9是方程,学生没能掌握好方程的概念,造成认为含有未知数的式子就是方程的错误,因此复习时要强化方程的概念,帮助学生理解方程必须具备的两个条件,一是等式,二是含有未知数。
  2 在含有字母的除法中,一般不用“÷”而写成分数的形式,如s÷t写作
  二、列式计算。如20比x的3倍少多少,学生易列为20-3x,由于没有理解题意,没有掌握好两数比多少的解答方法,未分清“20比x的3倍少多少”也就是“x的3倍比2 0多多少”所以“x的3倍”是大数,20是小数,求相差多少。
  如:一个数加上它的10%正好是405的
  ,这个数是多少?(列方程解答)
  学生易错为x+10%=405X
  由于没有找出相等关系,一个数+一个数的10%=405× ,还有就是不明晰题里的它指的是谁而出现无从下手解题的困难,这就要加强此类题型的训练。
  三、求比值和化简比易混淆
  单一理解求比值和化简比。学生能较好解答,但当联系在同一题中解答时,学生出现的错误就较多了。如;1 :0.4化成最简整数比( ),比值是( ),学生混淆乱填情况严重。这就要帮助学生理清把带分数化成假分数,小数化成分数。而且着重还要能区分比值与最简比的相同点和不同点,要明确比是一种关系,比值是一个数的思考过程。
  四、解方程和用方程或比例解应用题时,要在多读题,弄清题意的基础上,找出等量关系是解题的关键。用方程解文字题时,要将未知数设为x后参与到题里找出各数间的等量关系,从而正确地列出方程,同时注意典型题的训练。
  如:学校买来一些彩色粉笔盒白色粉笔,白色粉笔比彩色粉笔多50盒,已知白色粉笔是彩色粉笔的3倍,两种粉笔各是多少盒?
  此题用方程解比较容易。把一倍数设为x,则几倍数用几x表示,然后根据白粉笔比彩色粉笔多50盒而得出相等关系,再用代入法列出方程。
  面对考试,我们认为重点对用含有字母的式子表示数量关系,解方程或解比例进行强化训练,同时对化简比,求比值在同一题里解答的知识进行分类型,合作交流巩固,列式计算与解决问题。进行精典题型的分类强化。
  各位老师,代数的初步知识这两部分内容在小学数学里占的比例不容忽视,我们应该牢固掌握基础知识,强化基本技能的训练,联系学生的生活实际,拓展知识面,加大对典型题例的训练。这样学生在这两方面的失分相对少一些。
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