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[摘 要]由于学生受认知能力等方面的制约，在探索数学知识过程中常常会出现各种各样的错误。作为教师，要把学生的错误看做是重要的动态性资源进行开发与利用，促使其更好地为课堂教学服务，使学生在错误中强化认识，提升课堂教学效益。
[关键词]错误 辨析能力 创新 拓展思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）15-047
课堂教学中，由于学生受认知能力等方面的制约，在探索过程中常常会出现各种各样的错误。作为教师，要把学生的错误看做是重要的动态性资源进行开发与利用，促使其更好地为课堂教学服务，从而提高课堂教学的质量。
一、呵护学生错误，保持学习兴趣
俗话说：“人非圣贤，孰能无过。”当学生在课堂教学中出现错误时，教师首先要转变对待学生错误的理念，强化以人为本的意识，包容和理解学生，以冷静的理性思考替代冲动的抱怨训斥。同时，教师要给予足够的时间让学生完整、清晰地表达自己的思维过程，呵护学生在课堂中自由大胆表述的意识，并积极组织学生在友好、宽松的氛围中进行辩论。在这样的课堂中，学生不必担心自己的发言会被教师批评，更不用担心自己会被同学笑话。当学生以活跃的思维状态投入到学习中去时，即便出现了错误，也能在教师正确的引导下积极发现、反思错误，从而改正自己的错误。
例如，有一道求梯形面积的题目：“梯形上下底分别为4米和2米，高是2米，求梯形的面积？”一位学生迅速列出算式为4 2=6（平方米），其他学生立即哄笑，但教师还是让这位学生说出自己的思考：“这个梯形高2米，本身梯形公式还要除以2，在这里相互抵消，就是两个底的和。”显然，这个学生的思考是独特的，但在学生的辩论中，他意识到虽然结果一样，但应该准确地展现自己的思路，最后教师表扬了该生思维的敏捷性。这样教学，不仅让学生改正了错误，而且呵护了学生的自尊，一举两得。
二、预设学生错误，提升辨析能力
学生的错误一般会出现在对新授内容与已有知识的链接处，或者是运用新知识进行尝试创新的时候。因此，教师可以根据学生学习这一内容时出现的典型错误，提前将错误呈现在课堂教学之中，让学生凭借自身的能力主动寻找错误、改正错误，从而有效避免以后再次出现此类的错误。在这个过程中，学生的思维经历了对比、辨析、反思等活动，课堂教学自然水到渠成。
例如，教学“圆的认识”一课后，学生已经基本掌握了关于圆的基本知识，于是教师出示一则判断题：“圆的直径是半径的两倍。”不少学生纷纷表示正确，但也有少数学生提出质疑：“假如这里的半径与直径并不是在同一个圆中，这句话的表述就存在着错误。”因此，教师在充分考虑学生认知水平的基础上，率先出示相应的典型错误，不仅能够让学生在辨析中认识错误，而且能避免学生以后再出现类似的错误，提升了学生分析问题和解决问题的能力。
三、分析学生错误，挖掘创新价值
学生的错误有时看上去非常幼稚，甚至让人啼笑皆非，但这些错误的产生正是学生思维不断向前、打破原有认知平衡的过程，有时甚至是创新的动力源。因此，在教学过程中，教师面对学生的错误，应该引导学生从不同的角度、不同的侧面进行错误的分析纠正，让错误成为学生创新的土壤。
例如，有这样一道题：“3只小猴将一个西瓜搬到300米远的家中，每次都是2只小猴合抱，平均每只小猴抱多少米？”解决这道题时，有的学生画出线段图，设置每抱到100米一换的方式，让3只小猴都平均参与抱瓜，每只小猴都是抱2次，歇一次，总共抱200米。虽然能够得出正确的结果，但这样的思维方式有局限性，教师可这样引导：“不管哪2只小猴抱瓜，这段路程是300米，如果始终是2只小猴抱瓜的话，其实共走了多少米？”学生听后恍然大悟，明白应该是600除以3等于200米。一个看似复杂的问题，经教师稍一点拨，学生就豁然开朗。
四、运用学生错误，拓展思维视角
在教学过程中，学生之所以出现错误，就是因为他们对新授的知识在认知上还存在着误区，这一认知误区其实正好突出了课堂教学的重、难点。这种通过学生错误显示出来的教学重、难点，比教师的凭空臆造更加具有针对性。因此，在课堂教学中，教师应该积极捕捉学生的认知错误，通过对教学策略的及时调整，引导学生分析错误，找出造成错误的根本性原因，提升学生的思维能力。如此对待学生的错误，学生的错误就成为打造课堂教学亮点的重要资源，使学生通过错误的分析、纠正，真正掌握所学知识，拓展了思维视角。
总而言之，教师要允许学生出“错”，善于引导学生从错误中强化体验，巩固认识，提升教学效益。
（责编 蓝 天）
[关键词]错误 辨析能力 创新 拓展思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）15-047
课堂教学中，由于学生受认知能力等方面的制约，在探索过程中常常会出现各种各样的错误。作为教师，要把学生的错误看做是重要的动态性资源进行开发与利用，促使其更好地为课堂教学服务，从而提高课堂教学的质量。
一、呵护学生错误，保持学习兴趣
俗话说：“人非圣贤，孰能无过。”当学生在课堂教学中出现错误时，教师首先要转变对待学生错误的理念，强化以人为本的意识，包容和理解学生，以冷静的理性思考替代冲动的抱怨训斥。同时，教师要给予足够的时间让学生完整、清晰地表达自己的思维过程，呵护学生在课堂中自由大胆表述的意识，并积极组织学生在友好、宽松的氛围中进行辩论。在这样的课堂中，学生不必担心自己的发言会被教师批评，更不用担心自己会被同学笑话。当学生以活跃的思维状态投入到学习中去时，即便出现了错误，也能在教师正确的引导下积极发现、反思错误，从而改正自己的错误。
例如，有一道求梯形面积的题目：“梯形上下底分别为4米和2米，高是2米，求梯形的面积？”一位学生迅速列出算式为4 2=6（平方米），其他学生立即哄笑，但教师还是让这位学生说出自己的思考：“这个梯形高2米，本身梯形公式还要除以2，在这里相互抵消，就是两个底的和。”显然，这个学生的思考是独特的，但在学生的辩论中，他意识到虽然结果一样，但应该准确地展现自己的思路，最后教师表扬了该生思维的敏捷性。这样教学，不仅让学生改正了错误，而且呵护了学生的自尊，一举两得。
二、预设学生错误，提升辨析能力
学生的错误一般会出现在对新授内容与已有知识的链接处，或者是运用新知识进行尝试创新的时候。因此，教师可以根据学生学习这一内容时出现的典型错误，提前将错误呈现在课堂教学之中，让学生凭借自身的能力主动寻找错误、改正错误，从而有效避免以后再次出现此类的错误。在这个过程中，学生的思维经历了对比、辨析、反思等活动，课堂教学自然水到渠成。
例如，教学“圆的认识”一课后，学生已经基本掌握了关于圆的基本知识，于是教师出示一则判断题：“圆的直径是半径的两倍。”不少学生纷纷表示正确，但也有少数学生提出质疑：“假如这里的半径与直径并不是在同一个圆中，这句话的表述就存在着错误。”因此，教师在充分考虑学生认知水平的基础上，率先出示相应的典型错误，不仅能够让学生在辨析中认识错误，而且能避免学生以后再出现类似的错误，提升了学生分析问题和解决问题的能力。
三、分析学生错误，挖掘创新价值
学生的错误有时看上去非常幼稚，甚至让人啼笑皆非，但这些错误的产生正是学生思维不断向前、打破原有认知平衡的过程，有时甚至是创新的动力源。因此，在教学过程中，教师面对学生的错误，应该引导学生从不同的角度、不同的侧面进行错误的分析纠正，让错误成为学生创新的土壤。
例如，有这样一道题：“3只小猴将一个西瓜搬到300米远的家中，每次都是2只小猴合抱，平均每只小猴抱多少米？”解决这道题时，有的学生画出线段图，设置每抱到100米一换的方式，让3只小猴都平均参与抱瓜，每只小猴都是抱2次，歇一次，总共抱200米。虽然能够得出正确的结果，但这样的思维方式有局限性，教师可这样引导：“不管哪2只小猴抱瓜，这段路程是300米，如果始终是2只小猴抱瓜的话，其实共走了多少米？”学生听后恍然大悟，明白应该是600除以3等于200米。一个看似复杂的问题，经教师稍一点拨，学生就豁然开朗。
四、运用学生错误，拓展思维视角
在教学过程中，学生之所以出现错误，就是因为他们对新授的知识在认知上还存在着误区，这一认知误区其实正好突出了课堂教学的重、难点。这种通过学生错误显示出来的教学重、难点，比教师的凭空臆造更加具有针对性。因此，在课堂教学中，教师应该积极捕捉学生的认知错误，通过对教学策略的及时调整，引导学生分析错误，找出造成错误的根本性原因，提升学生的思维能力。如此对待学生的错误，学生的错误就成为打造课堂教学亮点的重要资源，使学生通过错误的分析、纠正，真正掌握所学知识，拓展了思维视角。
总而言之，教师要允许学生出“错”，善于引导学生从错误中强化体验，巩固认识，提升教学效益。
（责编 蓝 天）