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【摘 要】实施开放式教学是时代的呼唤，在数学教学中实施开放式教学，要做到：为学生创设开放的学习环境，为学生提供开放的学习材料，为学生提供开放的学习方式，为学生提供开放的评价方式。实施开放式教学，一定能使数学教学焕发出蓬勃的生命力。
【关键词】小学、数学教学、开放教学
《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的。数学课堂教学是培养学生创新精神的主阵地，教师要培养创新型的人才，就必需从实施课堂教学的开放做起。
如何在数学教学中有效地实施开放，全面提高学生的学习效益，培养学生的实践能力和创新精神，我以自己的教学实践与探索，谈一点浅见。
一、为学生创设开放的学习环境
叶澜教授曾提出：活跃、和谐、民主、平等、欢乐的课堂氛围是学生的潜能、创造性、积极健康的人生态度生长发展的“阳光、空气和水”。老师要成为学生的朋友，以平等的态度信任尊重每一个学生。学生是学习的主人，在课堂上体现童趣、尊重和自主，满足他们的表现欲，激发他们的思维，使学生迸发创新的火花。在课堂上，我经常能听到学生这样的发言：“老师，我还有一个办法……”、“老师，我不同意这种看法……”课堂教学与学生的情感、体验、思维、创新水乳交融，孩子们丰富多彩的个性淋漓尽致地展现出来，孩子们在猜测、想象、探索中，既掌握了知识，又培养了多向思考能力，不仅体验到了数学应用的成功，更重要的是培养了敢于质疑和创新的精神。
传统的“复习——新授——巩固练习”的课堂教学模式，教师包办太多，孩子参与面太少，没有真正把孩子放到主体的位置。我们改用“创设情景——提出问题——探究与交流——实践与应用”的教学模式，把一切学生能做的事都放手让学生去做，把一切孩子还不会做的事教会孩子自己做，精心设计每一个环节，就会出现开放的教学格局。
如在教学“圆的认识”时，老师提问：“我们周围有那些物体是圆形的？”然后将学生带入现实生活情境中，使学生感到数学知识来源于生活，生活处处有数学，从而产生浓厚的学习兴趣。接着，请学生自己画一个圆，并说说是怎么画的？用哪一种方法最简单？确认后，再用圆规画一个圆。
接着，请学生说说自己知道的圆的知识，还想知道那些圆的知识？教师组织他们自主探究、合作交流，通过用剪刀剪，用手摸、画，请学生自己想办法找出画圆时的定点，来认识圆心，认识半径；请学生自己拿出圆对折，来认识直径。教师放手，让学生以“做”的方式，而不是以“听和看”的方式介入学习。这样，学生真正成为学习的主人，促进了对数学知识的理解，充分体现了以学生为主的教学思想。最后再联系实际，让学生为学校设计圆形的花圃，将学到的数学知识与美术整合起来，并将设计的方案进行评比。
教师完全放开，学生自由发挥，非常自然地进行学科之间的渗透整合，既巩固了新知，又加强了实践操作能力的培养，更在运用知识的过程中培养了学生对美的鉴赏能力，使他们感到数学和生活的密切联系。
二、为学生提供开放的学习材料
为学生所提供开放的学习材料，要使孩子投入多向思维，达到问题的解决；使孩子展开积极思维，能激起孩子学习的积极性，为孩子提供思考的机会和数学观念表达的机会，在多向参与的过程中，寻求规律，掌握知识。
1．条件或问题开放：条件开放指条件有余或条件不足。例如条件有余的情况：出示红色和黄色小轿车各一辆，绿色和蓝色三轮车各一辆。提出问题：你想给那一种车装轮子？装几辆？算算一共要用多少轮子？学生可以根据自己的喜好选择不同类型的汽车。在开放性的选择条件和补充条件解决问题中，让学生在开放性的参与中表现出自我需要的强度，为学生获取成功提供更大的空间。
问题开放指给出已知条件，让学生自己设问。例如给出条件红金鱼24条，黑金鱼10条，黄金鱼6条。要求学生提问后解答。
•红金鱼和黄金鱼一共多少条？
•红金鱼比黑金鱼多多少条？
•三种金鱼一共多少条？
•哪种金鱼最多？比最少的多多少？……
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，他们对问题的看法和理解也是千差万别的。这些差异，使得他们在利用已知信息分析数量关系时，发现的问题是多种多样。
2．解题思维开放：以33-8为例：
•有的说：把33分成23和10，10-8=2 2+23=25
•有的说：把33分成20和13，13-8=5 20+5=25
•有的说：把33记在心里，向前数8个
•有的说：把8看成10，33-10=23，23+2=25
•有的说：先用33-3=30，再用30-5=25
不同的学生说出了不同的计算方法，学生的思维空间就是这样被拓宽了。
3．解答结果开放：也就是一题有多种答案，甚至有无数个答案。给不同层次的学生学好数学，发展多向思维都创造了机会。
三、为学生提供开放的学习方式
“自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新”是现代教育理念提出的学生重要的学习方式。所谓合作交流，就是指在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。心理学研究表明，小学生具有爱与人交往，好表现自己的心理特征，因此，教学中教师要提供探索材料，鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地组织他们合作探究，小组内交流重点、质疑、解疑，相互启发，相互补充，取长补短，一个小组有疑难，其他小组帮助解决，学生解决不了的问题，老师点拨、引导，体现师生之间相互沟通、相互交流合作，以求共同提高。
例如在教学“统计”一课时，教师先给学生用多媒体展示了很多不同的图形，然后，要求学生再看一次，并做好各种图形个数的统计工作。但学生们在看完多媒体演示后，一致反映：太快了，来不及作记录。有的学生要求再来一次，老师就又播放了一次，学生仍反映太快，来不及记录。有的学生就提出：坐在一起的同学合作，一个人记三角形，一个人记正方形，一个人记平行四边形……这一想法得到了大家的响应。这一次多媒体演示后，学生们争先恐后地举起小手，要求汇报统计结果。
这里，教师没有事先安排学生进行小组合作学习，学生的合作完全时出于一种内在的需要而自然形成的。学生在这个过程中既体会到合作的益处，又掌握了一些合作的方法，长此以往，学生的合作学习肯定时高效的，合作的能力也会得到更好的发展。
在小组合作学习中，教师要引导学生学会猜想和讨论。例如教学“圆的认识”，可以让学生大胆地设想一下：如果车轮设计成其他形状，会出现什么样的情景？如果车轴不安装在圆的“圆心”位置，又会是怎样的情景呢？在学生猜想的基础上组织学生合作交流，分析问题的原因，从而探讨出解决问题的办法。在活动中，教师要善于激发学生思维的火花，在关键处给予指导。要注意留给学生充分自由思考的时间和空间，鼓励他们大胆地猜想和讨论，使学生逐渐学会讨论问题的步骤和方法。
随着素质教育的不断深入，发展学生的探究创新意识和实践能力的要求也在不断加强，开放式教学必将能更好地调动学生的热情，促进学生更加主动和全面的发展。
【关键词】小学、数学教学、开放教学
《数学课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的。数学课堂教学是培养学生创新精神的主阵地，教师要培养创新型的人才，就必需从实施课堂教学的开放做起。
如何在数学教学中有效地实施开放，全面提高学生的学习效益，培养学生的实践能力和创新精神，我以自己的教学实践与探索，谈一点浅见。
一、为学生创设开放的学习环境
叶澜教授曾提出：活跃、和谐、民主、平等、欢乐的课堂氛围是学生的潜能、创造性、积极健康的人生态度生长发展的“阳光、空气和水”。老师要成为学生的朋友，以平等的态度信任尊重每一个学生。学生是学习的主人，在课堂上体现童趣、尊重和自主，满足他们的表现欲，激发他们的思维，使学生迸发创新的火花。在课堂上，我经常能听到学生这样的发言：“老师，我还有一个办法……”、“老师，我不同意这种看法……”课堂教学与学生的情感、体验、思维、创新水乳交融，孩子们丰富多彩的个性淋漓尽致地展现出来，孩子们在猜测、想象、探索中，既掌握了知识，又培养了多向思考能力，不仅体验到了数学应用的成功，更重要的是培养了敢于质疑和创新的精神。
传统的“复习——新授——巩固练习”的课堂教学模式，教师包办太多，孩子参与面太少，没有真正把孩子放到主体的位置。我们改用“创设情景——提出问题——探究与交流——实践与应用”的教学模式，把一切学生能做的事都放手让学生去做，把一切孩子还不会做的事教会孩子自己做，精心设计每一个环节，就会出现开放的教学格局。
如在教学“圆的认识”时，老师提问：“我们周围有那些物体是圆形的？”然后将学生带入现实生活情境中，使学生感到数学知识来源于生活，生活处处有数学，从而产生浓厚的学习兴趣。接着，请学生自己画一个圆，并说说是怎么画的？用哪一种方法最简单？确认后，再用圆规画一个圆。
接着，请学生说说自己知道的圆的知识，还想知道那些圆的知识？教师组织他们自主探究、合作交流，通过用剪刀剪，用手摸、画，请学生自己想办法找出画圆时的定点，来认识圆心，认识半径；请学生自己拿出圆对折，来认识直径。教师放手，让学生以“做”的方式，而不是以“听和看”的方式介入学习。这样，学生真正成为学习的主人，促进了对数学知识的理解，充分体现了以学生为主的教学思想。最后再联系实际，让学生为学校设计圆形的花圃，将学到的数学知识与美术整合起来，并将设计的方案进行评比。
教师完全放开，学生自由发挥，非常自然地进行学科之间的渗透整合，既巩固了新知，又加强了实践操作能力的培养，更在运用知识的过程中培养了学生对美的鉴赏能力，使他们感到数学和生活的密切联系。
二、为学生提供开放的学习材料
为学生所提供开放的学习材料，要使孩子投入多向思维，达到问题的解决；使孩子展开积极思维，能激起孩子学习的积极性，为孩子提供思考的机会和数学观念表达的机会，在多向参与的过程中，寻求规律，掌握知识。
1．条件或问题开放：条件开放指条件有余或条件不足。例如条件有余的情况：出示红色和黄色小轿车各一辆，绿色和蓝色三轮车各一辆。提出问题：你想给那一种车装轮子？装几辆？算算一共要用多少轮子？学生可以根据自己的喜好选择不同类型的汽车。在开放性的选择条件和补充条件解决问题中，让学生在开放性的参与中表现出自我需要的强度，为学生获取成功提供更大的空间。
问题开放指给出已知条件，让学生自己设问。例如给出条件红金鱼24条，黑金鱼10条，黄金鱼6条。要求学生提问后解答。
•红金鱼和黄金鱼一共多少条？
•红金鱼比黑金鱼多多少条？
•三种金鱼一共多少条？
•哪种金鱼最多？比最少的多多少？……
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的不同，他们对问题的看法和理解也是千差万别的。这些差异，使得他们在利用已知信息分析数量关系时，发现的问题是多种多样。
2．解题思维开放：以33-8为例：
•有的说：把33分成23和10，10-8=2 2+23=25
•有的说：把33分成20和13，13-8=5 20+5=25
•有的说：把33记在心里，向前数8个
•有的说：把8看成10，33-10=23，23+2=25
•有的说：先用33-3=30，再用30-5=25
不同的学生说出了不同的计算方法，学生的思维空间就是这样被拓宽了。
3．解答结果开放：也就是一题有多种答案，甚至有无数个答案。给不同层次的学生学好数学，发展多向思维都创造了机会。
三、为学生提供开放的学习方式
“自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新”是现代教育理念提出的学生重要的学习方式。所谓合作交流，就是指在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律和解决问题的方法、途径。心理学研究表明，小学生具有爱与人交往，好表现自己的心理特征，因此，教学中教师要提供探索材料，鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地组织他们合作探究，小组内交流重点、质疑、解疑，相互启发，相互补充，取长补短，一个小组有疑难，其他小组帮助解决，学生解决不了的问题，老师点拨、引导，体现师生之间相互沟通、相互交流合作，以求共同提高。
例如在教学“统计”一课时，教师先给学生用多媒体展示了很多不同的图形，然后，要求学生再看一次，并做好各种图形个数的统计工作。但学生们在看完多媒体演示后，一致反映：太快了，来不及作记录。有的学生要求再来一次，老师就又播放了一次，学生仍反映太快，来不及记录。有的学生就提出：坐在一起的同学合作，一个人记三角形，一个人记正方形，一个人记平行四边形……这一想法得到了大家的响应。这一次多媒体演示后，学生们争先恐后地举起小手，要求汇报统计结果。
这里，教师没有事先安排学生进行小组合作学习，学生的合作完全时出于一种内在的需要而自然形成的。学生在这个过程中既体会到合作的益处，又掌握了一些合作的方法，长此以往，学生的合作学习肯定时高效的，合作的能力也会得到更好的发展。
在小组合作学习中，教师要引导学生学会猜想和讨论。例如教学“圆的认识”，可以让学生大胆地设想一下：如果车轮设计成其他形状，会出现什么样的情景？如果车轴不安装在圆的“圆心”位置，又会是怎样的情景呢？在学生猜想的基础上组织学生合作交流，分析问题的原因，从而探讨出解决问题的办法。在活动中，教师要善于激发学生思维的火花，在关键处给予指导。要注意留给学生充分自由思考的时间和空间，鼓励他们大胆地猜想和讨论，使学生逐渐学会讨论问题的步骤和方法。
随着素质教育的不断深入，发展学生的探究创新意识和实践能力的要求也在不断加强，开放式教学必将能更好地调动学生的热情，促进学生更加主动和全面的发展。