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揭阳市华维规划勘测大队 广东揭阳 522000
摘要：作为新一代能够进行几何水准测量的数据收集与处理的水准仪，数字水准仪逐渐被广泛应用于各种领域。但是尽管数字水准仪在测量过程中产生的误差较其他的水准仪较小，但是仍然没能消除测量误差，本文介绍了国外学者对误差问题的最新研究结果，并提出了使用数字水准仪的若干建议，希望可以保障数字水准仪的测量精度。
关键词：数字水准仪；误差分析；校正建议
0 引言
传统光学水准仪采用等间距刻线加数字形式的传统标尺，人眼通过望眼镜进行照准和调焦，并以望眼镜分划板上叉丝为基准读取望眼镜准直线与标尺交点位置的刻度值。而数字水准仪是进行几何水准测量和数据采集与处理的新一代仪器，它是在瞄准标尺和调焦后，自动输出标尺位置信息。两种水准仪相比，数字水准仪具有读数客观、精度高、速度快以及效率高等优点，但是，即使数字水准仪的精确度较高，测量误差仍没有完全消除，因此，本文对数字水准仪的测量误差进行了分析，并对数字水准仪的使用提出了相应的建议。
1 数字水準仪测量系统成像原理图
数字水准仪测量系统成像原理图如图1及图2所示。在选择数字水准仪条码尺的设计参数时，必须考虑以下因素：
（1）近视距时，CCDproj应大于一个码区的宽度，否则会出现乱数的情况；
（2）远视距时，pixelproj应小于一个条码的最小宽度，否则光电传感器的一个像元将接收到多个条码的图像，这样就会出现条码图像信息互相干扰，无法快速确定物像比及视距。已有数字水准仪进行远视距测量时，有些仪器能够完全满足上述两个条件；
有些仪器则不能够满足条件（2）。如果不满足条件（2），则需要增加硬件或采用特殊的数据处理方法进行弥补。
图1 CCD传感器投射至条码尺示意图
图2 像元pixel投射至条码尺示意图
2 徕卡NA、DNA系列数字水准仪存在的周期误差
早在1991年，德国波恩大学Schauerte博士就发现NA2000数字水准仪在视距15m处，视线高读数中存在周期误差，其周期误差的振幅为0.35mm，周期为2.025mm；在7.5m视距处虽然也存在类似的现象，但幅值要小些。1996年，奥地利格拉茨大学的Reithofer博士对NA3003进行检测后也发现了类似现象。2002年，奥地利格拉茨大学Woschitz博士对一台NA3003进行了详细地研究，该台仪器所配的数据处理软件为当时的最新版SW-Ver.4.3，同样也发现在特殊视距处存在明显的周期误差。Woschitz博士对检定结果进行详细研究后发现：当像元在条码尺上的投影pixelproj与条码尺码元基本2.025mm之间存在式（1）的关系时，NA3003的视线高读数中存在明显的周期误差，详细结果见表1。
n·pixelproj=m·2.025mm（1）
表1 NA3003数字水准仪在特殊视距处存在的周期误差
在视距14.75～15.25m范围内，Woschitz博士还对可能出现的周期误差进行了详细的研究。在每个视距处，标尺每次移动0.148mm，共移动8mm。
为考察徕卡第二代数字水准仪DNA03是否也在某些特殊视距处存在周期误差，美国斯坦福大学的Ruland教授进行了试验，他发现DNA03数字水准仪在视距13.35m处也存在周期误差，但峰峰值<0.05mm，这说明徕卡公司采取了新的技术手段，基本克服了第一代数字水准仪存在的缺陷。
3 日本拓普康DL101C数字水准仪存在的周期误差
1999年，德国德累斯顿科技大学Wehmann教授就发现：当条码尺上存在阴影或条码尺位于明亮处而仪器位于阴暗处时，DL101会出现多达0.3mm的视线高测量误差。2000年，澳大利亚新南威尔斯大学的Rǜeger博士也发现：DL101C存在振幅为0.039mm的周期误差，为此，Rǜeger博士建议应对DL101C数字水准仪进行周期误差检测。
为寻找DL101C数字水准仪可能存在的周期误差，奥地利格拉茨大学Woschitz博士对软件版本为SW-Ver.302的一台DL101C数字水准仪进行了详细的试验。他的试验方案为：在1.8～30.0m的视距范围内，每隔2m视距对仪器进行一次系统精度检定，每次检定时使用的标尺范围为0.15m～2.85m，标尺每次位移3mm。
拓普康数字水准仪测量结果中的周期误差与仪器采用的两种数据处理方法相关。7m视距处，对于不同的标尺位置，出现了较大的偏差，其变化幅度为0.89mm；在9m视距处，仪器明显不能够确定是使用长视距还是使用短视距进行测量，当使用短视距测量模式时，视线高的平均测量偏差为0.19mm，当使用长视距测量模式时，则视线高测量存在明显的周期误差；当视距大于11m后，仪器采用了长视距测量模式，视线高测量存在明显的周期误差，但周期误差的振幅随着视距的增加而减小。
4 美国天宝德国蔡司DiNi11数字水准仪存在的周期误差
Woschitz博士对一台软件版本为SW-Ver.3.40的DiNi11数字水准仪进行了详细的研究，他在1.5～30.0m的视距范围内，每隔2m进行一次检定。随着视距的变化，采样间隔从0.025mm变化到0.1mm，条码尺移到范围为10·pixelproj，试验结果如图3所示。
图3 DiNi11数字水准仪的周期误差
从图3中可以看出，在几个特殊视距（5m、9m、11m、19m、30m）处，DiNi11数字水准的视线高读数中存在明显的周期误差，其峰峰最大值0.1mm出现在19m视距处。
由于仪器采用边缘探测的方式来确定条码尺图像的大小，这就要求当目视条码尺的图像清晰时，仪器CCD传感器也能够接收到清晰的图像。如果CCD传感器接收不到清晰的图像，则会产生较大的测量误差。对此问题，Woschitz博士在10.20m视距处进行了试验：他分别过度调焦25cm和调焦不足25cm，然后在图像不清晰的情况下进行系统精度检定。
调焦不正确特别是过度调焦会引起较大的系统误差。该现象也被美国
摘要：作为新一代能够进行几何水准测量的数据收集与处理的水准仪，数字水准仪逐渐被广泛应用于各种领域。但是尽管数字水准仪在测量过程中产生的误差较其他的水准仪较小，但是仍然没能消除测量误差，本文介绍了国外学者对误差问题的最新研究结果，并提出了使用数字水准仪的若干建议，希望可以保障数字水准仪的测量精度。
关键词：数字水准仪；误差分析；校正建议
0 引言
传统光学水准仪采用等间距刻线加数字形式的传统标尺，人眼通过望眼镜进行照准和调焦，并以望眼镜分划板上叉丝为基准读取望眼镜准直线与标尺交点位置的刻度值。而数字水准仪是进行几何水准测量和数据采集与处理的新一代仪器，它是在瞄准标尺和调焦后，自动输出标尺位置信息。两种水准仪相比，数字水准仪具有读数客观、精度高、速度快以及效率高等优点，但是，即使数字水准仪的精确度较高，测量误差仍没有完全消除，因此，本文对数字水准仪的测量误差进行了分析，并对数字水准仪的使用提出了相应的建议。
1 数字水準仪测量系统成像原理图
数字水准仪测量系统成像原理图如图1及图2所示。在选择数字水准仪条码尺的设计参数时，必须考虑以下因素：
（1）近视距时，CCDproj应大于一个码区的宽度，否则会出现乱数的情况；
（2）远视距时，pixelproj应小于一个条码的最小宽度，否则光电传感器的一个像元将接收到多个条码的图像，这样就会出现条码图像信息互相干扰，无法快速确定物像比及视距。已有数字水准仪进行远视距测量时，有些仪器能够完全满足上述两个条件；
有些仪器则不能够满足条件（2）。如果不满足条件（2），则需要增加硬件或采用特殊的数据处理方法进行弥补。
图1 CCD传感器投射至条码尺示意图
图2 像元pixel投射至条码尺示意图
2 徕卡NA、DNA系列数字水准仪存在的周期误差
早在1991年，德国波恩大学Schauerte博士就发现NA2000数字水准仪在视距15m处，视线高读数中存在周期误差，其周期误差的振幅为0.35mm，周期为2.025mm；在7.5m视距处虽然也存在类似的现象，但幅值要小些。1996年，奥地利格拉茨大学的Reithofer博士对NA3003进行检测后也发现了类似现象。2002年，奥地利格拉茨大学Woschitz博士对一台NA3003进行了详细地研究，该台仪器所配的数据处理软件为当时的最新版SW-Ver.4.3，同样也发现在特殊视距处存在明显的周期误差。Woschitz博士对检定结果进行详细研究后发现：当像元在条码尺上的投影pixelproj与条码尺码元基本2.025mm之间存在式（1）的关系时，NA3003的视线高读数中存在明显的周期误差，详细结果见表1。
n·pixelproj=m·2.025mm（1）
表1 NA3003数字水准仪在特殊视距处存在的周期误差
在视距14.75～15.25m范围内，Woschitz博士还对可能出现的周期误差进行了详细的研究。在每个视距处，标尺每次移动0.148mm，共移动8mm。
为考察徕卡第二代数字水准仪DNA03是否也在某些特殊视距处存在周期误差，美国斯坦福大学的Ruland教授进行了试验，他发现DNA03数字水准仪在视距13.35m处也存在周期误差，但峰峰值<0.05mm，这说明徕卡公司采取了新的技术手段，基本克服了第一代数字水准仪存在的缺陷。
3 日本拓普康DL101C数字水准仪存在的周期误差
1999年，德国德累斯顿科技大学Wehmann教授就发现：当条码尺上存在阴影或条码尺位于明亮处而仪器位于阴暗处时，DL101会出现多达0.3mm的视线高测量误差。2000年，澳大利亚新南威尔斯大学的Rǜeger博士也发现：DL101C存在振幅为0.039mm的周期误差，为此，Rǜeger博士建议应对DL101C数字水准仪进行周期误差检测。
为寻找DL101C数字水准仪可能存在的周期误差，奥地利格拉茨大学Woschitz博士对软件版本为SW-Ver.302的一台DL101C数字水准仪进行了详细的试验。他的试验方案为：在1.8～30.0m的视距范围内，每隔2m视距对仪器进行一次系统精度检定，每次检定时使用的标尺范围为0.15m～2.85m，标尺每次位移3mm。
拓普康数字水准仪测量结果中的周期误差与仪器采用的两种数据处理方法相关。7m视距处，对于不同的标尺位置，出现了较大的偏差，其变化幅度为0.89mm；在9m视距处，仪器明显不能够确定是使用长视距还是使用短视距进行测量，当使用短视距测量模式时，视线高的平均测量偏差为0.19mm，当使用长视距测量模式时，则视线高测量存在明显的周期误差；当视距大于11m后，仪器采用了长视距测量模式，视线高测量存在明显的周期误差，但周期误差的振幅随着视距的增加而减小。
4 美国天宝德国蔡司DiNi11数字水准仪存在的周期误差
Woschitz博士对一台软件版本为SW-Ver.3.40的DiNi11数字水准仪进行了详细的研究，他在1.5～30.0m的视距范围内，每隔2m进行一次检定。随着视距的变化，采样间隔从0.025mm变化到0.1mm，条码尺移到范围为10·pixelproj，试验结果如图3所示。
图3 DiNi11数字水准仪的周期误差
从图3中可以看出，在几个特殊视距（5m、9m、11m、19m、30m）处，DiNi11数字水准的视线高读数中存在明显的周期误差，其峰峰最大值0.1mm出现在19m视距处。
由于仪器采用边缘探测的方式来确定条码尺图像的大小，这就要求当目视条码尺的图像清晰时，仪器CCD传感器也能够接收到清晰的图像。如果CCD传感器接收不到清晰的图像，则会产生较大的测量误差。对此问题，Woschitz博士在10.20m视距处进行了试验：他分别过度调焦25cm和调焦不足25cm，然后在图像不清晰的情况下进行系统精度检定。
调焦不正确特别是过度调焦会引起较大的系统误差。该现象也被美国