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变换的思想是一类重要的数学思想。应用变换的方法解题可使问题简化，从而在解题中能取得意想不到的效果。仿射变换是高等几何中的一类重要变换。本文将初中有关梯形和三角形的题型分别运用初等几何和高等几何证法去求解，将两种不同的解题思路和方法形成对比，通过问题分析和求解过程可以看出用高等几何中的仿射变换的相关性质去解决初等几何问题简单易行。通过对梯形、三角形相关命题的证明，实例说明高等几何对初等几何的指导作用。