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[摘要]本文主要以数学建模为数学教育改革的平台，从三个教育的层面，阐述如何提高新升本高校数学实践教学的能力，提升学生综合素质。
[关键词]数学建模 数学实验 教育改革
数学建模教学针对传统数学教育过于抽象化，不重视数学知识和学生实际生活的联系而提出，对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径。开展数学建模活动，使学生对数学知识与应用有整体的了解，从教学内容上扩大学生的知识范围与应用能力，其目的让学生在学校学习阶段就接触一些实际问题，树立理论联系实际的思想和具有初步的发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高整体素质。
一、数学建模对学生素质培养的意义
将数学建模思想融入大学数学课程教学中，很多学校的数学建模工作是以培训少数学生参加全国大学生数学建模竞赛为主，而在平时的数学课堂教学中却忽视了将数学建模融入数学课程教学，这就导致不能让全体学生都接受数学建模的教育。
通过一系列与数学建模有关的活动，可以培养学生以下几个方面的能力：
1.培养学生的数学能力。数学建模的研究对象是一些实际问题，要把这些实际问题用数学语言表述出来并转化成抽象的数学问题并非易事。这就要求人们在建模过程中经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化等阶段，这些阶段中能培养学生们的分析综合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、运用能数学工具的能力、通过实践验证数学模型的能力。
2.激发学生学习数学的兴趣。数学建模改变了以教师为中心，只注重数学概念、定理的推理和证明，而忽视了数学知识的应用性的传统的数学教学模式，打造以学生为中心的全新的数学教学模式．培养学生的创造性，激发学生学习数学的兴趣。
3.培养学生知识的综合运用能力。在建立数学模型过程中，对于不同的实际问题，常常要用到不同的数学知识，如：高等数学、常微分方程、概率论与数理统计、运筹学、差分方程、随即过程、计算方法、计算机模拟等等，在这就要求学生全面掌握并灵活运用这些数学知识。
4.锻炼学生的动手能力。由于数学建模研究的是实际问题，传统的一根笔、一张纸已不能满足现实的需要，随着计算机的发展，各种数学软件包也随之产生，学生利用这些软件包把抽象的数学模型形象化、可视化，锻炼了学生的动手操作能力，激发了学生学习数学的兴趣。
5.培养学生的自学能力。由于数学建模是对数学知识的综合应用，需要学生了解不同的数学类的知识，而高校普遍的数学课时都不能满足这种需求，这就需要教师挖掘学生的自学能力。教师在课堂上做引导，对数学知识做“串线式”的讲解，让学生在课下对这些知识在做进一步的研究、探讨，以培养学生的自学能力。
6.培养学生的创造性能力。由于数学建模的题目都来源于实际问题，解题的过程没有标准答案，这就需要教师鼓励学生提出自己的想法，大胆质疑，打破习惯的思维模式，利用自己已经学过的数学知识，展开联想，发挥个人的创造性，使问题得以解决。
二、数学建模系列活动介绍
1.举办主题讲座。题为《什么是数学建模》，介绍什么是数学建模，中国数学建模竞赛和国际数学额建模竞赛概况；题为《数学方法在数学建模中的应用》，以著名的人口模型为背景，介绍常见的数学模型及典型处理方法；题为《数学建模与计算机模拟》，主要介绍数学模型如何通过计算机实现数值计算。另外，可邀请在国内外大赛获奖的学生与学生交流经验，介绍如何从问题开始分析，如何建立合理的模型，如何计算模型等。
2.成立数学建模社团，进行主题活动。社团每周定期活动，活动形式为讨论班，活动的内容为建模竞赛的真题。社团活动借鉴研究生讨论班的模式，让学生亲历从分析问题、处理问题和解决问题全过程。学会如何利用各种资源查找全面的资料，对优秀论文报告提出自己的真知灼见。通过活动，学生们深切感受到数学建模的魅力所在，没有最好的只有更好的，激发了学生学习的主动性和创造力。学习“活”起来了！
三、全面培养学生的综合素质
以数学建模为契机，我们尝试对大学数学的教育进行改革。第一个阶段为普及教育，将计算机融入到高等数学的课程中。第二阶段是提高教育，开设数学实验课。主要以实验为基础，以学生为中心，以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以教师为指导，以培养能力为目标组织教学工作。第三阶段为精英教育，通过各类数学竞赛的选拔、教师推荐等途径，择优选择一批有团队精神、创新能力、知识扎实的学生参加全国大学生数学建模竞赛。
经过这三个阶段，营造了更加良好的数学学习的风气，提高了学生的综合素质，体现在以下几个方面：
1.将数学建模思想融入到大学数学教学中，促使学生“学”而后知“不足”。改革后的数学教育改善了以教为主的应试教育模式，以学为主，教学相辅，调动了学生学习的积极性。由于数学建模教学的特点，往往对一个实际问题建立一个合理的数学模型需要涉及很多领域的很多知识。数学建模内容的广泛性，使学生接触到许多不曾遇到的难题；数学建模的适应性，使学生可以在教师引导下适当增加一些必要的数学知识或某些方面的专业知识，从而攻克这些难题。在这样的学习中，学生真切地感到“书到用时方恨少”，看到了自己的不足，了解到自己应该学什么，怎样学，又能通过不断克服困难来增强自信心，扩大了知识面，逐步掌握了如何获取知识的能力。
2.将数学建模思想融入到大学数学教学中，有利于提高大学生科研能力。科学研究是探索性的工作，科研选题是科学研究的起始步骤，需要进行大量的文献调研。文献调研的目的是继承前人已有的研究成果，并在新的起点上选出研究课题。而数学建模则表现得更为直接, 即学生直接从竞赛题目入手开始文献调研, 包括搜集、整理和学习在课内从未接触过的数学知识、计算机软件技术以及有关数据资料。这一点能有效地培养学生的自学能力和资料的使用能力。而科研工作的最后一个阶段就是撰写科研报告或论文，对于学生而言，实在是一个难题。用历年来的数学建模竞赛优秀作品来熏陶学生，让他们了解完成科学论文所应持有的严谨态度，认识到好的作品在表达上的诚实与流畅，避免浮夸所带来的行文乃至逻辑上的纰漏。用数学符号提高论文的可读性，时刻注意维持符号的无歧义性和明确性，同时还要引导学生学会合理假设。因为它是删繁就简、设置变量、搭建模型的最重要的一个依据。所以合理假设是通向成功模型的桥梁。在对未知领域的科学知识和事实材料不够充分的条件下，可以凭借合理大胆的假设，提出准可行的方案，然后推动该方案不断检验，不断修正，最后形成性能良好的数学模型。
数学教育本质上是一种素质教育。要体现素质教育的要求，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来，关起门来在数学的概念、方法和理论中打圈子，处于自我封闭状态， 以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不怎么会应用或无法应用。联合国教科文组织公布的《国际21世纪教育委员会报告综述》提出：学知、学做、学会生存和学会共处乃是教育的四大支柱，第一就是“学会认知”，即学会学习。可见教学生学会学习的重要性。
[参考文献]
[1]魏丽侠,王昕.高等学校数学建模的创新与深入[J]，教育与职业，2009（11）；
[2]段勇,傅英定.浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用[J],中国大学教学,2007（10）；
[3]付军,朱宏,王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J],数学教育学报,2007,16（4）；
[4]王英霞.高校学生数学应用能力的培养与探索[J]，沈阳师范大学学报，2010,28（2）；
[5]马刚,张申贵,焦玉娟.加强数学模型教学,培养科研创新能力[J],甘肃科技,2009,25（10）
（作者单位：上海海关学院）
[关键词]数学建模 数学实验 教育改革
数学建模教学针对传统数学教育过于抽象化，不重视数学知识和学生实际生活的联系而提出，对于培养学生的应用意识和创新精神是一个很好的途径。开展数学建模活动，使学生对数学知识与应用有整体的了解，从教学内容上扩大学生的知识范围与应用能力，其目的让学生在学校学习阶段就接触一些实际问题，树立理论联系实际的思想和具有初步的发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高整体素质。
一、数学建模对学生素质培养的意义
将数学建模思想融入大学数学课程教学中，很多学校的数学建模工作是以培训少数学生参加全国大学生数学建模竞赛为主，而在平时的数学课堂教学中却忽视了将数学建模融入数学课程教学，这就导致不能让全体学生都接受数学建模的教育。
通过一系列与数学建模有关的活动，可以培养学生以下几个方面的能力：
1.培养学生的数学能力。数学建模的研究对象是一些实际问题，要把这些实际问题用数学语言表述出来并转化成抽象的数学问题并非易事。这就要求人们在建模过程中经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化等阶段，这些阶段中能培养学生们的分析综合能力、抽象概括能力、想象洞察能力、运用能数学工具的能力、通过实践验证数学模型的能力。
2.激发学生学习数学的兴趣。数学建模改变了以教师为中心，只注重数学概念、定理的推理和证明，而忽视了数学知识的应用性的传统的数学教学模式，打造以学生为中心的全新的数学教学模式．培养学生的创造性，激发学生学习数学的兴趣。
3.培养学生知识的综合运用能力。在建立数学模型过程中，对于不同的实际问题，常常要用到不同的数学知识，如：高等数学、常微分方程、概率论与数理统计、运筹学、差分方程、随即过程、计算方法、计算机模拟等等，在这就要求学生全面掌握并灵活运用这些数学知识。
4.锻炼学生的动手能力。由于数学建模研究的是实际问题，传统的一根笔、一张纸已不能满足现实的需要，随着计算机的发展，各种数学软件包也随之产生，学生利用这些软件包把抽象的数学模型形象化、可视化，锻炼了学生的动手操作能力，激发了学生学习数学的兴趣。
5.培养学生的自学能力。由于数学建模是对数学知识的综合应用，需要学生了解不同的数学类的知识，而高校普遍的数学课时都不能满足这种需求，这就需要教师挖掘学生的自学能力。教师在课堂上做引导，对数学知识做“串线式”的讲解，让学生在课下对这些知识在做进一步的研究、探讨，以培养学生的自学能力。
6.培养学生的创造性能力。由于数学建模的题目都来源于实际问题，解题的过程没有标准答案，这就需要教师鼓励学生提出自己的想法，大胆质疑，打破习惯的思维模式，利用自己已经学过的数学知识，展开联想，发挥个人的创造性，使问题得以解决。
二、数学建模系列活动介绍
1.举办主题讲座。题为《什么是数学建模》，介绍什么是数学建模，中国数学建模竞赛和国际数学额建模竞赛概况；题为《数学方法在数学建模中的应用》，以著名的人口模型为背景，介绍常见的数学模型及典型处理方法；题为《数学建模与计算机模拟》，主要介绍数学模型如何通过计算机实现数值计算。另外，可邀请在国内外大赛获奖的学生与学生交流经验，介绍如何从问题开始分析，如何建立合理的模型，如何计算模型等。
2.成立数学建模社团，进行主题活动。社团每周定期活动，活动形式为讨论班，活动的内容为建模竞赛的真题。社团活动借鉴研究生讨论班的模式，让学生亲历从分析问题、处理问题和解决问题全过程。学会如何利用各种资源查找全面的资料，对优秀论文报告提出自己的真知灼见。通过活动，学生们深切感受到数学建模的魅力所在，没有最好的只有更好的，激发了学生学习的主动性和创造力。学习“活”起来了！
三、全面培养学生的综合素质
以数学建模为契机，我们尝试对大学数学的教育进行改革。第一个阶段为普及教育，将计算机融入到高等数学的课程中。第二阶段是提高教育，开设数学实验课。主要以实验为基础，以学生为中心，以问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，以教师为指导，以培养能力为目标组织教学工作。第三阶段为精英教育，通过各类数学竞赛的选拔、教师推荐等途径，择优选择一批有团队精神、创新能力、知识扎实的学生参加全国大学生数学建模竞赛。
经过这三个阶段，营造了更加良好的数学学习的风气，提高了学生的综合素质，体现在以下几个方面：
1.将数学建模思想融入到大学数学教学中，促使学生“学”而后知“不足”。改革后的数学教育改善了以教为主的应试教育模式，以学为主，教学相辅，调动了学生学习的积极性。由于数学建模教学的特点，往往对一个实际问题建立一个合理的数学模型需要涉及很多领域的很多知识。数学建模内容的广泛性，使学生接触到许多不曾遇到的难题；数学建模的适应性，使学生可以在教师引导下适当增加一些必要的数学知识或某些方面的专业知识，从而攻克这些难题。在这样的学习中，学生真切地感到“书到用时方恨少”，看到了自己的不足，了解到自己应该学什么，怎样学，又能通过不断克服困难来增强自信心，扩大了知识面，逐步掌握了如何获取知识的能力。
2.将数学建模思想融入到大学数学教学中，有利于提高大学生科研能力。科学研究是探索性的工作，科研选题是科学研究的起始步骤，需要进行大量的文献调研。文献调研的目的是继承前人已有的研究成果，并在新的起点上选出研究课题。而数学建模则表现得更为直接, 即学生直接从竞赛题目入手开始文献调研, 包括搜集、整理和学习在课内从未接触过的数学知识、计算机软件技术以及有关数据资料。这一点能有效地培养学生的自学能力和资料的使用能力。而科研工作的最后一个阶段就是撰写科研报告或论文，对于学生而言，实在是一个难题。用历年来的数学建模竞赛优秀作品来熏陶学生，让他们了解完成科学论文所应持有的严谨态度，认识到好的作品在表达上的诚实与流畅，避免浮夸所带来的行文乃至逻辑上的纰漏。用数学符号提高论文的可读性，时刻注意维持符号的无歧义性和明确性，同时还要引导学生学会合理假设。因为它是删繁就简、设置变量、搭建模型的最重要的一个依据。所以合理假设是通向成功模型的桥梁。在对未知领域的科学知识和事实材料不够充分的条件下，可以凭借合理大胆的假设，提出准可行的方案，然后推动该方案不断检验，不断修正，最后形成性能良好的数学模型。
数学教育本质上是一种素质教育。要体现素质教育的要求，数学的教学不能完全和外部世界隔离开来，关起门来在数学的概念、方法和理论中打圈子，处于自我封闭状态， 以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不怎么会应用或无法应用。联合国教科文组织公布的《国际21世纪教育委员会报告综述》提出：学知、学做、学会生存和学会共处乃是教育的四大支柱，第一就是“学会认知”，即学会学习。可见教学生学会学习的重要性。
[参考文献]
[1]魏丽侠,王昕.高等学校数学建模的创新与深入[J]，教育与职业，2009（11）；
[2]段勇,傅英定.浅谈数学建模思想在大学数学教学中的应用[J],中国大学教学,2007（10）；
[3]付军,朱宏,王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J],数学教育学报,2007,16（4）；
[4]王英霞.高校学生数学应用能力的培养与探索[J]，沈阳师范大学学报，2010,28（2）；
[5]马刚,张申贵,焦玉娟.加强数学模型教学,培养科研创新能力[J],甘肃科技,2009,25（10）
（作者单位：上海海关学院）