论文部分内容阅读
在新颁发的《义务教育数学课程标准》中，确立了“数感”、“符号意识”等七个义务教育阶段数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。“数感”摆在首要的位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。“数感”是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。引领学生走进数感世界，自觉地用量化的眼光观察生活，观察周围世界，学会数学地思考和解决现实问题，是必须具备的基本数学素养。
《义务教育数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标，这是数学课程改革的需要，也是义务教育阶段学生的培养目标。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。培养学生数感，目的就在于学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。
什么是数感呢？《义务教育数学课程标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
那么如何培养低年级学生的数感呢?
一、体验生活，启蒙初步的数感
数字在人们的生活中无处不在。在人们的学习和生活实践中，经常要和各种各样的数打交道，经常有意识地将一些现象与数量建立起联系，如“昨天的天气很热，有28度，今天的天气有点冷，只有11度”，“爱心捐款他捐了50元”，“我今年8岁”，……像这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数，运用数的态度和意识。
的确,社会中相当多的事物都是与数据分不开的，我们每个人都有一批数字，如：年龄，身高，体重，所在年级和班级，身份证号码，手机号码，电话号码，所在地区的邮政编码……
儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活，启蒙学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在学得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养学生的数感。
在教学过程中，教师要带学生走出课堂，去体验和感受数学与实际生活的联系：在教学长度单位时，我跟学生量身高，带领学生去操场走走、跑跑、测测、量量，让学生感受１米、２米、50米、100米的长度；教学重量单位时，让学生亲自称一称文具盒、书包，还让他们称称自己的体重，到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量，称一千克的鸡蛋，看看有多少个等等。这些活动深受学生的喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、加深理解，形成正确的数感
理解数的意义是数感具体表现之一。数的概念的理解与数感密切相关。对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力的人，必须具备良好的数感。传统的教学在抽象的层面上所下的苦功比较多，割裂了数学与生活的联系，脱离学生的生活经验学数学，以至于学生认为数学离他们很远。因此对所学知识兴趣不高，被动接受感受不深，理解不透。这对发展学生的数感必然造成消极影响。在课堂教学中，教师要转变教学观念，改进教学方法。要注意创设民主、开放的课堂教学情境，培养学生积极主动参与课堂学习的意向，自觉去发现和领悟每个数学知识其丰富的知识内涵。数学来源于生活，许多数学知识都有其生活原型。能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的基础。因此在教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向学生展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。
例如，在教学11～20各数的认识时，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来表示这个数，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对11～20各数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识11～20各数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步理解数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。
三、相互交流，体验广泛的数感
《义务教育数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”因此在教学中可以为学生创造机会，让学生在交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而更深地体验数感。
在学习“生活中的数学”时，利用书上的图抛砖引玉，一下子就激活了学生已有的知识储备，“我们家有5口人。” “教室里有6个窗户、有12盏灯。” “我们班有52位学生。” “我家住在金明街87号。” “我家汽车的牌号是湘A66589”……以促使学生发散性思维，在记忆中搜索有关的数学知识，开拓学生的视野，使他们说得更多、更好。在学习“猜一猜”中，让学生分组合作，请每个同学抓一把黄豆，先猜一猜，然后再数一数各有几粒。让学生通过操作、观察、比较、交流等一系列的活动，在亲身的体验中获取知识、体验数感。
四、 快乐游戏，发展敏锐的数感
游戏是低年级学生数学活动的一个重要的形式，学生可以在游戏中学习数学、运用数学、发展数学。“数感”的培养就是学生对数的概念的敏感性培养，同时它需要在更多的机会中得到发展。单纯的训练学生容易厌倦，以游戏活动发展学生的数感是非常重要的。
如在教学“10”时,设计了“找朋友”的游戏。给每个学生发一张0～10的数字卡片,让学生用自己手中的数字卡片上的数,找一个数凑成10，两人就是朋友。在教学过程中,我还经常组织学生做“小蝌蚪找妈妈” “夺红旗” “龟兔赛跑”等游戏。学生在轻松愉快的游戏中，调动了学习的主动性和积极性，激发了强烈的求知欲望，激起学生主动地用数与他人交流信息，使课堂教学更加生动有趣、轻松愉快,并使每个学生的数感得到了不同程度的发展。
五、实践操作，增强深刻的数感
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”实践证明,学生在动手操作时,眼、耳、口、手相结合,多种感官参与学习,有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。实践操作活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。通过实践操作,使学生动手做数学,用数学,而不是听数学,记数学,让学生体会到数就在身边,感受到数的趣味和作用,对数产生亲切感。
如在教学“两位数加两位数” 36 35=□时，我让学生摆小棒（同桌合作）， 看哪一小小组摆得又好又快。结果出现这两种情况：（1）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起；（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起是11根,他们把10根捆成了一捆。针对这两种情况，我慢慢地引导，使学生明白：满10根，就要捆成一捆，就是1个十，这样一眼就能看出来是70 ，7个十。使学生的数感得到了初步的强化，然后引导学生列竖式计算,明白“满十进一”。学生从摆小棒到列竖式计算是对数的认识的飞跃,进一步增强了学生的数感。
通过实践操作,还可以让学生估计一下一把糖有几颗？一本故事书有多少页？从而逐步逐步地增强学生的数感。
六、探索创新，升华精确的数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在探索创新的过程中升华数感。
如在学习一位数的除法后，设计了这样一道题目：有12个乒乓球，平均放在几个盒子里。你能想出几种不同的放法？请你写出除法算式。一位学生说：“12个乒乓球，平均放在4个盒子里，每个盒子里放3个。12÷4=3。”得到老师表扬后，许多小手慢慢地举了起来，他们各抒己见：“12个乒乓球，平均放在6个盒子里，每个盒子里放2个。12÷6=2。” 、“12个乒乓球，平均放在3个盒子里，每个盒子里放4个。12÷3=4。” 、“12个乒乓球，平均放在12个盒子里，每个盒子里放1个。12÷12=1。”……多么奇异的思维啊！正是这种探索、这种创新，使学生的数感得以升华。
学生数感的形成是一项长远的工程，不是一朝一夕所能成就的，需要用较长时间逐步培养。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。培养学生敏锐精确对数的感知感悟能力，从而促进学生的数学素养，使学生更好地、更顺利地学习数学。
（责任编辑：吴阳光）
《义务教育数学课程标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标，这是数学课程改革的需要，也是义务教育阶段学生的培养目标。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的生活和工作都是有价值的。培养学生数感，目的就在于学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。
什么是数感呢？《义务教育数学课程标准》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”
那么如何培养低年级学生的数感呢?
一、体验生活，启蒙初步的数感
数字在人们的生活中无处不在。在人们的学习和生活实践中，经常要和各种各样的数打交道，经常有意识地将一些现象与数量建立起联系，如“昨天的天气很热，有28度，今天的天气有点冷，只有11度”，“爱心捐款他捐了50元”，“我今年8岁”，……像这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数，运用数的态度和意识。
的确,社会中相当多的事物都是与数据分不开的，我们每个人都有一批数字，如：年龄，身高，体重，所在年级和班级，身份证号码，手机号码，电话号码，所在地区的邮政编码……
儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇、想象，而生活是数学的宝库，数学来源于生活，启蒙学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在学得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养学生的数感。
在教学过程中，教师要带学生走出课堂，去体验和感受数学与实际生活的联系：在教学长度单位时，我跟学生量身高，带领学生去操场走走、跑跑、测测、量量，让学生感受１米、２米、50米、100米的长度；教学重量单位时，让学生亲自称一称文具盒、书包，还让他们称称自己的体重，到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量，称一千克的鸡蛋，看看有多少个等等。这些活动深受学生的喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、加深理解，形成正确的数感
理解数的意义是数感具体表现之一。数的概念的理解与数感密切相关。对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力的人，必须具备良好的数感。传统的教学在抽象的层面上所下的苦功比较多，割裂了数学与生活的联系，脱离学生的生活经验学数学，以至于学生认为数学离他们很远。因此对所学知识兴趣不高，被动接受感受不深，理解不透。这对发展学生的数感必然造成消极影响。在课堂教学中，教师要转变教学观念，改进教学方法。要注意创设民主、开放的课堂教学情境，培养学生积极主动参与课堂学习的意向，自觉去发现和领悟每个数学知识其丰富的知识内涵。数学来源于生活，许多数学知识都有其生活原型。能把数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，是理解数的标志，也是建立数感的基础。因此在教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向学生展示数的概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。
例如，在教学11～20各数的认识时，通过观察实物、图片，用自己喜欢的方式表示出和老师同样多的数量，可以用不同的学具来表示这个数，可以用数字卡片表示，使物与数一一对应。甚至将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对11～20各数与身边实物的数量结合起来，对数形成一个鲜明的表象。然后认读数字，要求学生用小棒表示出老师说的数，想想还能不能用其他方式表示？通过以上丰富的观察、操作活动让学生从现实世界中抽象出数，认识11～20各数，从抽象的数中再回到实践中去，通过摆学具进一步理解数的含义，使学生逐步形成数的概念，诱发数感。
三、相互交流，体验广泛的数感
《义务教育数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”因此在教学中可以为学生创造机会，让学生在交流的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而更深地体验数感。
在学习“生活中的数学”时，利用书上的图抛砖引玉，一下子就激活了学生已有的知识储备，“我们家有5口人。” “教室里有6个窗户、有12盏灯。” “我们班有52位学生。” “我家住在金明街87号。” “我家汽车的牌号是湘A66589”……以促使学生发散性思维，在记忆中搜索有关的数学知识，开拓学生的视野，使他们说得更多、更好。在学习“猜一猜”中，让学生分组合作，请每个同学抓一把黄豆，先猜一猜，然后再数一数各有几粒。让学生通过操作、观察、比较、交流等一系列的活动，在亲身的体验中获取知识、体验数感。
四、 快乐游戏，发展敏锐的数感
游戏是低年级学生数学活动的一个重要的形式，学生可以在游戏中学习数学、运用数学、发展数学。“数感”的培养就是学生对数的概念的敏感性培养，同时它需要在更多的机会中得到发展。单纯的训练学生容易厌倦，以游戏活动发展学生的数感是非常重要的。
如在教学“10”时,设计了“找朋友”的游戏。给每个学生发一张0～10的数字卡片,让学生用自己手中的数字卡片上的数,找一个数凑成10，两人就是朋友。在教学过程中,我还经常组织学生做“小蝌蚪找妈妈” “夺红旗” “龟兔赛跑”等游戏。学生在轻松愉快的游戏中，调动了学习的主动性和积极性，激发了强烈的求知欲望，激起学生主动地用数与他人交流信息，使课堂教学更加生动有趣、轻松愉快,并使每个学生的数感得到了不同程度的发展。
五、实践操作，增强深刻的数感
苏霍姆林斯基曾说：“智慧之花开在指尖上。”实践证明,学生在动手操作时,眼、耳、口、手相结合,多种感官参与学习,有助于他们正确、全面、深刻地感知数、认识数。实践操作活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园，创新的摇篮。通过实践操作,使学生动手做数学,用数学,而不是听数学,记数学,让学生体会到数就在身边,感受到数的趣味和作用,对数产生亲切感。
如在教学“两位数加两位数” 36 35=□时，我让学生摆小棒（同桌合作）， 看哪一小小组摆得又好又快。结果出现这两种情况：（1）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起；（2）整捆整捆放在一起，一根一根放在一起是11根,他们把10根捆成了一捆。针对这两种情况，我慢慢地引导，使学生明白：满10根，就要捆成一捆，就是1个十，这样一眼就能看出来是70 ，7个十。使学生的数感得到了初步的强化，然后引导学生列竖式计算,明白“满十进一”。学生从摆小棒到列竖式计算是对数的认识的飞跃,进一步增强了学生的数感。
通过实践操作,还可以让学生估计一下一把糖有几颗？一本故事书有多少页？从而逐步逐步地增强学生的数感。
六、探索创新，升华精确的数感
著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，让学生在探索创新的过程中升华数感。
如在学习一位数的除法后，设计了这样一道题目：有12个乒乓球，平均放在几个盒子里。你能想出几种不同的放法？请你写出除法算式。一位学生说：“12个乒乓球，平均放在4个盒子里，每个盒子里放3个。12÷4=3。”得到老师表扬后，许多小手慢慢地举了起来，他们各抒己见：“12个乒乓球，平均放在6个盒子里，每个盒子里放2个。12÷6=2。” 、“12个乒乓球，平均放在3个盒子里，每个盒子里放4个。12÷3=4。” 、“12个乒乓球，平均放在12个盒子里，每个盒子里放1个。12÷12=1。”……多么奇异的思维啊！正是这种探索、这种创新，使学生的数感得以升华。
学生数感的形成是一项长远的工程，不是一朝一夕所能成就的，需要用较长时间逐步培养。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。培养学生敏锐精确对数的感知感悟能力，从而促进学生的数学素养，使学生更好地、更顺利地学习数学。
（责任编辑：吴阳光）