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一、课题提出的背景
随着课程改革的不断深入，数学课要不要预习再次成为广大数学教师关注的一个焦点。现在主要有两种意见：一是认为数学学习没有必要预习。因为预习使学生提前知道了教学内容，了解了解题方法，知道了结论的推导过程，使课堂失去悬念和新奇，会影响学生听课的积极性，不利于激发学生的学习兴趣，不利于教师组织课堂教学。二是认为预习很有必要。预习是学生的一种独立学习活动，也是一种学习心理准备过程。随着学生年段的升高，所学知识难度加大，学生思维水平也有了发展，教师正确地引导和组织学生预习，有利于提高学生的自学能力，有利于学生主体作用的发展。今年我区的科研课题确立为小学数学课的预习的研究。
二、数学课预习的意义
经过半年的实践和学习，我认为小学数学教学中引入预习是很有必要的，它有以下几个方面的积极意义。
（一）预习是学生自主探究的需要。
新课程倡导自主探究的学习方式，但自主探究需要有充分的时间作保证，并且学生个体对同一问题的学习内化所需时间也不一样，这样就给我们的课堂带来一定的弊端：一是为赶时间，学生自主探究走过场，课堂是优等生的舞台，一部分后进学生跟不上；二是由于自主探究活动花费时间多了，学生课上巩固、练习的时间就少了，学生练习不到位，知识掌握不扎实。而课前预习可以给学生提供一个自主探索的空间和时间，学生在没有老师的具体指导下，感受学习新知识的过程，体现了学生学习的独立性，学习时学生按照自已的意愿、兴趣与能力进行活动，此时学生作为活动的独立体自主地探索新内容，对所学内容有充裕的时间进行充分的思考。
（二）预习是学生后续发展的需要。
预习主要是通过自学来帮助学生掌握关键内容，思考难点，尝试解决遇到的问题，这是对思维的一种有效锻炼。有效的预习能够使学生带着问题听课，对自己不懂的相应内容会特别注意。这样学生的学习目标明朗了，学习的主动性增强了，长期训练，使之成为一种习惯和能力，为学生的后续发展锻造一把“金钥匙”。
我们的就学并不能仅仅停留在教会学生多少知识的层面上，我们的教学更重要的任务是要让学生学会看书，学会学习。而对学生预习的指导与训练，正好可以培養学生的自主学习的能力，使学生掌握学习的方法，达到会学习的目的。
（三）预习是教师以“学”定“教”的需要。
以“学”定“教”就是教师要根据学生的学情，来有效地组织课堂教学的实施。这里的学情：一是指学生已有的学习起点，二是指课堂中学生学习现状。对学生已有学习起点的把握，一般教师只是凭借自己对教材的认识和以往教学时的经验积累，有经验的老教师可能就比较容易正确把握，一些新上岗的教师往往容易出现偏差；但不同的学生课堂上会有不同的学情，所以即使是有经验的老师，对学生个体的学习起点的把握也不能完全到位，这样以“学”定“教”就不能真正落到实处。但是通过预习和预习后教师对每个学生预习作业的批阅，就可以使老师全面准确地把握每个学生的学习起点，对学生学习中遇到的问题心中有数，使教学活动更有针对性，真正使课堂教学高效高质。
三、如何进行预习和组织相应的课堂教学
在全校老师达成统一的认识后，我们面对的问题是如何组织学生进行有效的预习以及预习后的课堂教学怎样组织。所以本学期我们紧紧围绕这两点开展教学研讨。为了确保研究的质量，我们提出了五个必须：①预习设计必须集体讨论而定；②预习作业必须提前一天布置完成；③每个老师必须对学生的预习作业及时进行批阅、反馈；④备课组必须针对学生预习情况再次进行集体备课；⑤刚开始老师必须带着学生预习，并教给学生预习的方法。
（一）精心设计预习题目。
数学知识的前后联系非常强，为此我们认为预习的内容既要帮助学生勾起对旧知的回忆，为学生学习新知作好准备，又要精心设计好学生探究新知的学案。预习设计要具有导学、导思的功能，帮助学生寻着问题一步步建构新知。如何来指导和督促学生做好这一工作，我们首先设计预习提纲，期望学生借助提纲独立完成预习工作。
新授课的预习设计。一般分两步走，首先是“旧知链接”或“知识链接”环节，主要是设计一些建构新知所需的旧知练习，或者是与新知识点相关的知识背景。
计算课的新知探究题一般模仿例题出，这样当学生遇到困难请教书本后解决问题就不会失去兴趣，同时便于学生对自学内容的消化。
如果是从未接触过的知识性强的教学内容，而且学生能看懂的，此类课的预习一般就设计阅读提纲，提示学生顺利完成对新知的获取；对于探究性、体验性很强的内容，一般不安排看书任务，而是设计一些对相关知识、学习经验的回忆和探究活动所需的准备。
（二）预习后的课堂如何演绎。
（1）预习后的课堂情境的创设。
课堂教学中要准确把握学生现有知识水平的起点，重视知识的迁移，才有利于学生借助原有知识和经验来解决新的实际问题。而且任何一部教材，不管编排得多么好，理念有多么先进，都不可能完全适应每个教师、每个班级，所以教材也有需要改进、调整、补充、重组的地方。因此，我们要在尊重教材的基础上，“用”好教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，激发学生求知欲望的情境，让学生动起来，使课堂教学生动而有效，那么这堂课就成功了一半。预习后的教材就更不能照搬硬套，这样预习后的学生就没有了兴趣对于预习后学生对课堂教学缺乏“新鲜感”的问题，教师要做有心人，尽可能设计能引起学生“兴奋点”的情境。提升学习兴趣。教师在情境的创设、例题的出示上更需创新。这样才能更好的激发学生学习的兴趣，检验学生对知识的掌握情况。利用学生的预习所得，创设介于学生“最近发展区”的问题情境。预习中学生对“旧知”重新整理，唤醒知识、技能、情感的基础，提前调用“经验”，起到现行组织者的作用。
例如，我在执教三年级下册《平均数的认识》一课时，我就舍弃的教材中比赛的情境，而是结合学校环保月，环保小组搜集矿泉水瓶子的贴近学生生活的情境：这个月是我校的环保月，我校的两个环保小组来到公园里，他们集了被人们遗留在公园内的矿泉水瓶。第一小组的3个人共捡了18个瓶子，第二小组的4人共捡了20个瓶子，我就认为第一小组同学在这次活动中表现的更出色一些，同意我的观点吗？学生既觉得情景和熟悉，又感到自己可以运用预习的知识来反驳老师的观点，学习兴趣很高。更有利于学生真正体验学习平均数的必要性。 （2）预习后的课堂组织。预习反馈，教师点拨到位。
学生课前对即学内容的预习是个性化行为，在情感、态度、价值观等方面，对课程内容的体验虽存在差异，但仍不乏共同的视角和基本的共识，这些是教师可以预设的。其实大多数学生在课堂上的奇思妙想及“超前”问题，多数应在预料之中。这就要求教师的备课除“详案”外，应设计供“应急”的预案，多设计开放性问题，为学生提供广阔思考的空间，并根据知识内容的结构，设想一些学生预习后可能产生的“超前”问题。大体确定教学方案，减少“措手不及”的尴尬。
学生间本身存在着个体差异，学生预习后面临的学习差异会更大。因此，预习后的课堂教学组织，必须建立在预习生成的基础上。这里关键要组织好两个交流。一是预习后的小组交流。学生个体自主研究学习后，需要与同伴进行互动，展示自己的学习成果，与同伴讨论学习中遇到的问题，取长补短。二是预习后的集体探究活动。仍以平面图形的复习为例，课堂上首先组织学生围绕预习提纲中罗列的知识要点进行小组交流，交流自己的已知和未知，每组中先让学困生提一提自己的疑问，再由其他同学帮助他们解决未知。如果组内不能解决，再组间解决。在学生对平面图形知识已有回顾的基础上，通过上述小组讨论和集体反馈，使学生进一步加深对三角形、四边形和圆的认识，又使学生体验了合作的快乐和成功的感觉。然后是组间交流反馈。各小组可以提出疑问，教师围绕“疑问”引导学生通过交流补充，自我总结，自我梳理。
这里关键要组织预习后的课堂反馈。一是预习后的课堂反馈。学生个体自主研究学习后，需要与同伴进行互动，展示自己的学习成果，与同伴讨论学习中遇到的问题，取长补短。二是预习后的集体探究活动。仍以平均数的认识一课，课堂上首先组织学生围绕用什么方法球平均数进行交流，交流自己的已知以多补少的方法合先合后分的方法，在学生对平均数知识已有回顾的基础上，通过资助探究，小组合作交流进一步研究怎样用这两种方法求出环保小组的平均数使学生进一步探索掌握球平均数的方法。教师可以因势利导，在全班组织交流求出的平均数表示什么意思，为学生提供交流信息、共同学习、展示自我的机会。此时，教师应该是一个顾问，一位合作的参加者，一位帮助发现矛盾而不是提供现成结论的人。在必要时，给学生以三言两语的帮助、点拨，为学生抓住关键，突破难点创造机会。这样，有利于学生掌握重点知识和方法，从而达成教学目标，并实现成果共享。在点拨时，教师的“点拨”要“点”在点子上，“拨”在关键处，应该有较强的针对性、目的性和实效性。
（三）预习中对学困生的关注。
老师们在实施课前预习的过程中，碰到的最头痛的问题就是学困生的预习不到位，如果这一问题不解决，很有可能会像有的老师担心的那样：好的更好，差的更差。要避免这个问题，我们的策略是：①给学困生“开小灶”。我们把班里的学困生组织在一起，在老师的引领下进行预习，不懂的地方老师及时辅导，搀着学困生一步一步地走。②课上给予学困生舞台。通过老师引领下的预习，学困生的学习起点提高了，我们发现他们也能举出自信的手，于是老师就充分给予他们展示的机会，使他们获得成功的体验。③评价调整，培养习惯。学生一旦有了成功的体验，就会自发地对预习工作产生兴趣，教师要抓住契机大力表扬，不但校内表扬，还可以通过校信通借家长之口给予表扬，形成一股合力，从而促使孩子养成良好的预习习惯。
当然，小学数学课堂教学是一门魅力无穷的艺术，教与学是一个永无止境的循环过程，只有不断地学才能更好地教，是提高课堂教学水平及教学质量的重要所在，也是培养学生学习数学的兴趣的重要所在。也只有这样我們的新课程改革和教学才能有出路。
随着课程改革的不断深入，数学课要不要预习再次成为广大数学教师关注的一个焦点。现在主要有两种意见：一是认为数学学习没有必要预习。因为预习使学生提前知道了教学内容，了解了解题方法，知道了结论的推导过程，使课堂失去悬念和新奇，会影响学生听课的积极性，不利于激发学生的学习兴趣，不利于教师组织课堂教学。二是认为预习很有必要。预习是学生的一种独立学习活动，也是一种学习心理准备过程。随着学生年段的升高，所学知识难度加大，学生思维水平也有了发展，教师正确地引导和组织学生预习，有利于提高学生的自学能力，有利于学生主体作用的发展。今年我区的科研课题确立为小学数学课的预习的研究。
二、数学课预习的意义
经过半年的实践和学习，我认为小学数学教学中引入预习是很有必要的，它有以下几个方面的积极意义。
（一）预习是学生自主探究的需要。
新课程倡导自主探究的学习方式，但自主探究需要有充分的时间作保证，并且学生个体对同一问题的学习内化所需时间也不一样，这样就给我们的课堂带来一定的弊端：一是为赶时间，学生自主探究走过场，课堂是优等生的舞台，一部分后进学生跟不上；二是由于自主探究活动花费时间多了，学生课上巩固、练习的时间就少了，学生练习不到位，知识掌握不扎实。而课前预习可以给学生提供一个自主探索的空间和时间，学生在没有老师的具体指导下，感受学习新知识的过程，体现了学生学习的独立性，学习时学生按照自已的意愿、兴趣与能力进行活动，此时学生作为活动的独立体自主地探索新内容，对所学内容有充裕的时间进行充分的思考。
（二）预习是学生后续发展的需要。
预习主要是通过自学来帮助学生掌握关键内容，思考难点，尝试解决遇到的问题，这是对思维的一种有效锻炼。有效的预习能够使学生带着问题听课，对自己不懂的相应内容会特别注意。这样学生的学习目标明朗了，学习的主动性增强了，长期训练，使之成为一种习惯和能力，为学生的后续发展锻造一把“金钥匙”。
我们的就学并不能仅仅停留在教会学生多少知识的层面上，我们的教学更重要的任务是要让学生学会看书，学会学习。而对学生预习的指导与训练，正好可以培養学生的自主学习的能力，使学生掌握学习的方法，达到会学习的目的。
（三）预习是教师以“学”定“教”的需要。
以“学”定“教”就是教师要根据学生的学情，来有效地组织课堂教学的实施。这里的学情：一是指学生已有的学习起点，二是指课堂中学生学习现状。对学生已有学习起点的把握，一般教师只是凭借自己对教材的认识和以往教学时的经验积累，有经验的老教师可能就比较容易正确把握，一些新上岗的教师往往容易出现偏差；但不同的学生课堂上会有不同的学情，所以即使是有经验的老师，对学生个体的学习起点的把握也不能完全到位，这样以“学”定“教”就不能真正落到实处。但是通过预习和预习后教师对每个学生预习作业的批阅，就可以使老师全面准确地把握每个学生的学习起点，对学生学习中遇到的问题心中有数，使教学活动更有针对性，真正使课堂教学高效高质。
三、如何进行预习和组织相应的课堂教学
在全校老师达成统一的认识后，我们面对的问题是如何组织学生进行有效的预习以及预习后的课堂教学怎样组织。所以本学期我们紧紧围绕这两点开展教学研讨。为了确保研究的质量，我们提出了五个必须：①预习设计必须集体讨论而定；②预习作业必须提前一天布置完成；③每个老师必须对学生的预习作业及时进行批阅、反馈；④备课组必须针对学生预习情况再次进行集体备课；⑤刚开始老师必须带着学生预习，并教给学生预习的方法。
（一）精心设计预习题目。
数学知识的前后联系非常强，为此我们认为预习的内容既要帮助学生勾起对旧知的回忆，为学生学习新知作好准备，又要精心设计好学生探究新知的学案。预习设计要具有导学、导思的功能，帮助学生寻着问题一步步建构新知。如何来指导和督促学生做好这一工作，我们首先设计预习提纲，期望学生借助提纲独立完成预习工作。
新授课的预习设计。一般分两步走，首先是“旧知链接”或“知识链接”环节，主要是设计一些建构新知所需的旧知练习，或者是与新知识点相关的知识背景。
计算课的新知探究题一般模仿例题出，这样当学生遇到困难请教书本后解决问题就不会失去兴趣，同时便于学生对自学内容的消化。
如果是从未接触过的知识性强的教学内容，而且学生能看懂的，此类课的预习一般就设计阅读提纲，提示学生顺利完成对新知的获取；对于探究性、体验性很强的内容，一般不安排看书任务，而是设计一些对相关知识、学习经验的回忆和探究活动所需的准备。
（二）预习后的课堂如何演绎。
（1）预习后的课堂情境的创设。
课堂教学中要准确把握学生现有知识水平的起点，重视知识的迁移，才有利于学生借助原有知识和经验来解决新的实际问题。而且任何一部教材，不管编排得多么好，理念有多么先进，都不可能完全适应每个教师、每个班级，所以教材也有需要改进、调整、补充、重组的地方。因此，我们要在尊重教材的基础上，“用”好教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，激发学生求知欲望的情境，让学生动起来，使课堂教学生动而有效，那么这堂课就成功了一半。预习后的教材就更不能照搬硬套，这样预习后的学生就没有了兴趣对于预习后学生对课堂教学缺乏“新鲜感”的问题，教师要做有心人，尽可能设计能引起学生“兴奋点”的情境。提升学习兴趣。教师在情境的创设、例题的出示上更需创新。这样才能更好的激发学生学习的兴趣，检验学生对知识的掌握情况。利用学生的预习所得，创设介于学生“最近发展区”的问题情境。预习中学生对“旧知”重新整理，唤醒知识、技能、情感的基础，提前调用“经验”，起到现行组织者的作用。
例如，我在执教三年级下册《平均数的认识》一课时，我就舍弃的教材中比赛的情境，而是结合学校环保月，环保小组搜集矿泉水瓶子的贴近学生生活的情境：这个月是我校的环保月，我校的两个环保小组来到公园里，他们集了被人们遗留在公园内的矿泉水瓶。第一小组的3个人共捡了18个瓶子，第二小组的4人共捡了20个瓶子，我就认为第一小组同学在这次活动中表现的更出色一些，同意我的观点吗？学生既觉得情景和熟悉，又感到自己可以运用预习的知识来反驳老师的观点，学习兴趣很高。更有利于学生真正体验学习平均数的必要性。 （2）预习后的课堂组织。预习反馈，教师点拨到位。
学生课前对即学内容的预习是个性化行为，在情感、态度、价值观等方面，对课程内容的体验虽存在差异，但仍不乏共同的视角和基本的共识，这些是教师可以预设的。其实大多数学生在课堂上的奇思妙想及“超前”问题，多数应在预料之中。这就要求教师的备课除“详案”外，应设计供“应急”的预案，多设计开放性问题，为学生提供广阔思考的空间，并根据知识内容的结构，设想一些学生预习后可能产生的“超前”问题。大体确定教学方案，减少“措手不及”的尴尬。
学生间本身存在着个体差异，学生预习后面临的学习差异会更大。因此，预习后的课堂教学组织，必须建立在预习生成的基础上。这里关键要组织好两个交流。一是预习后的小组交流。学生个体自主研究学习后，需要与同伴进行互动，展示自己的学习成果，与同伴讨论学习中遇到的问题，取长补短。二是预习后的集体探究活动。仍以平面图形的复习为例，课堂上首先组织学生围绕预习提纲中罗列的知识要点进行小组交流，交流自己的已知和未知，每组中先让学困生提一提自己的疑问，再由其他同学帮助他们解决未知。如果组内不能解决，再组间解决。在学生对平面图形知识已有回顾的基础上，通过上述小组讨论和集体反馈，使学生进一步加深对三角形、四边形和圆的认识，又使学生体验了合作的快乐和成功的感觉。然后是组间交流反馈。各小组可以提出疑问，教师围绕“疑问”引导学生通过交流补充，自我总结，自我梳理。
这里关键要组织预习后的课堂反馈。一是预习后的课堂反馈。学生个体自主研究学习后，需要与同伴进行互动，展示自己的学习成果，与同伴讨论学习中遇到的问题，取长补短。二是预习后的集体探究活动。仍以平均数的认识一课，课堂上首先组织学生围绕用什么方法球平均数进行交流，交流自己的已知以多补少的方法合先合后分的方法，在学生对平均数知识已有回顾的基础上，通过资助探究，小组合作交流进一步研究怎样用这两种方法求出环保小组的平均数使学生进一步探索掌握球平均数的方法。教师可以因势利导，在全班组织交流求出的平均数表示什么意思，为学生提供交流信息、共同学习、展示自我的机会。此时，教师应该是一个顾问，一位合作的参加者，一位帮助发现矛盾而不是提供现成结论的人。在必要时，给学生以三言两语的帮助、点拨，为学生抓住关键，突破难点创造机会。这样，有利于学生掌握重点知识和方法，从而达成教学目标，并实现成果共享。在点拨时，教师的“点拨”要“点”在点子上，“拨”在关键处，应该有较强的针对性、目的性和实效性。
（三）预习中对学困生的关注。
老师们在实施课前预习的过程中，碰到的最头痛的问题就是学困生的预习不到位，如果这一问题不解决，很有可能会像有的老师担心的那样：好的更好，差的更差。要避免这个问题，我们的策略是：①给学困生“开小灶”。我们把班里的学困生组织在一起，在老师的引领下进行预习，不懂的地方老师及时辅导，搀着学困生一步一步地走。②课上给予学困生舞台。通过老师引领下的预习，学困生的学习起点提高了，我们发现他们也能举出自信的手，于是老师就充分给予他们展示的机会，使他们获得成功的体验。③评价调整，培养习惯。学生一旦有了成功的体验，就会自发地对预习工作产生兴趣，教师要抓住契机大力表扬，不但校内表扬，还可以通过校信通借家长之口给予表扬，形成一股合力，从而促使孩子养成良好的预习习惯。
当然，小学数学课堂教学是一门魅力无穷的艺术，教与学是一个永无止境的循环过程，只有不断地学才能更好地教，是提高课堂教学水平及教学质量的重要所在，也是培养学生学习数学的兴趣的重要所在。也只有这样我們的新课程改革和教学才能有出路。