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摘 要：传统的制造模式是不可持续的，极大地破坏了生态平衡。相对地，再制造模式因其较高的环境价值，逐渐成为各国政府极力推荐发展的新型制造模式。同时，学术界也已开始对再制造问题进行了不少的研究，但是大部分都集中在机制问题，却忽视了产品问题。对于再制造产品，目前的实际情况是其质量保证往往低于新制造产品，然而这个策略一定是最优的吗？本文通过构建一个由制造商、零售商和消费者组成的闭环供应链模型，运用斯塔克伯格博弈论结合运筹学最优条件法，对再制造成本和消费者支付意愿如何影响再制造产品的质量保证策略进行了综合分析。结论发现，上述两大因素对企业的决策起到了一定的影响作用，单纯地设定再制造品的质量保证低于新品也不一定是最优的。
关键词：闭环供应链 再制造 质量保证
一、背景
传统的制造模式是不可持续的。传统制造开始于对自然资源和能源的大肆攫取，结束于各种废气、废水、废物的排放，极大地破坏了生态平衡。而且，随着科学技术的发展，产品更新换代的速度越来越快，使用寿命极大缩短，这使得废旧产品的数量直线增长。仅在2002年，我国就淘汰了400多万台电视机、500多万台洗衣机、500多万台电冰箱、600多万台电脑和3000多万部手机。美国每年约有6000万台电脑进入市场销售，同时约有1200万台电脑被淘汰。其中，不足10%淘汰电脑被回收再利用，而其它的则直接采取掩埋法进行处理。
再制造，是一种旨在通过再利用功能完好的零部件来恢复已使用产品的剩余价值的生产策略。再制造模式的经济意义和环境意义已经得到了大量的宣传。例如，相对于传统制造模式，再制造模式的成本会更低，从而提高企业的利润。此外，相对于不断制造新的产品，再制造产品消耗的资源更少，更具有“绿色价值”。因此，很多环境组织和政府正在大力地推进再制造模式的广泛应用。如在2010年改革试点工作中，中国政府决定对部分没有再制造经验的企业给予补贴，以发展再制造技术和构造逆向物流网络。
自2005年国务院在《关于加快发展循环经济的若干意见》中第一次明确提出支持发展再制造以来，到目前为止，中国政府陆续颁布了多项规定以继续促进再制造的发展。到2013年底，再制造模式已经广泛应用到我国众多行业，比如汽车零部件、工程机械、机床等等、其中，我国汽车零部件再制造试点已形成发动机、变速箱、转向机、发电机共23万台套的再制造能力。所以，再制造作為资源再利用的重要手段，行业发展前景广阔，但同时当再制造产业逐步进入到更加贴近老百姓的生活领域时，问题也接踵而至。
图 1 再制造闭环供应链
总所周知，再制造产品因成本、生命周期等因素联合影响，其质量在理论上应有别于新制造产品（至少不会超越新品的质量），并且新时代的顾客都具有强烈的消费策略性，那么再制造产品的质量保证应该与新制造产品设定一致吗？不同的质量保证策略对供应链的主体又有何影响呢？本文首先设定了一个闭环供应链模型（见图1），由制造商、零售商、消费者三方组成：第一阶段，由制造商制造新品批发给零售商，零售商再销售给消费者；第二阶段，消费者使用后的废旧产品通过回收、拆卸成零部件返还给制造商，进行再制造后，批发给零售商，最后销售给消费者。其次，本文将利用运筹学中的KKT最优条件法结合斯塔克伯格博弈对一体化供应链的利润变动做出分析。最终，通过数值分析得出结论。
二、文献综述
本文研究的核心内容主要集中在闭环供应链下的再制造运作管理问题，在此方面，许多国内外学者已经进行了较广泛的研究。其中与本文最贴近的是Xiong和Zhou（2013），他们结合中国制造业的现实背景，例如整车制造企业与欧美和日本的企业不同，他们并不能完全独立的设计并生产高质量的关键零部件如发动机、变速箱等，因此他们高度依赖关键零部件供应商，而此类制造商被称为非整合制造商。依照上述背景，Xiong和Zhou建立了由零部件供应商（S）、制造商（M）和消费者（C）三方组成的闭环供应链，从多个角度分析了不同情况下各个供应链主体的利益变动情况。他们主要发现：对于整合的制造商，再制造永远都是有利的，但是对零部件供应商和非整合的制造商而言，引入再制造可能会导致一个双输的结局。Xiong和Zhou此次研究不仅是对现有的闭环供应链管理理论的补充，也是对再制造运作管理领域的经典问题进行了延伸。然而他们的研究只涉及了再制造模式的宏观问题，即机制问题，企业应不应该再制造或者何时进行再制造，却在一定程度上忽视了再制造模式的微观问题，即产品问题。
在闭环再制造供应链领域，除Xiong和Zhou的研究之外，也有不少学者的成果给我的研究提供了帮助和借鉴。Guide（2003）等认为闭环供应链是综合考虑废旧产品的回收、再处理、再分销等诸多环节的一种封闭式供应链系统，呈现出“生产——消费——再生产”不断循环的特征。Krikke（2002）等认为闭环供应链管理的目的是通过回收再处理和再利用，减少废旧产品的数量，从而降低对自然环境的污染，且同时降低企业的生产成本，从而获取更多的利润。Lund （1984）提出适合再制造的产品具有七个特征：（1）耐用品；（2）只是丧失部分功能；（3）标准批量生产，零部件可替换程度高；（4）废旧产品的剩余价值高；（5）再制造成本低于其所包含的剩余价值；（6）产品技术稳定；（7）再制造品能够得到消费者的认可。符合上述特征的产品很多，典型的包括IT产品如大型服务器、电脑、复印件，机电产品如机床、大型工程机械。然而相似的是，他们的研究层次都集中在再制造的机制问题，忽视了再制造产品本身所带来的经济问题。
综上所述，闭环供应链中的再制造产品问题仍属于非常值得探究的领域之一。而在现实生活中，无论是制造企业，还是普通消费者，最关心的即是产品的质量问题，因此，本文将对再制造产品的质量保证策略问题进行更深一步的研究。
三、模型分析
本文设定了一个由制造商（M）、零售商（R）和消费者（C）三方组成的、包括正向和逆向物流的闭环供应链模型。 假设1：再制造的成本不超过制造一个全新产品的成本，即。
这里的制造成本只意味着生产一个产品的基础成本，且假设制造商的其他成本，如组装、测试和包装等成本是固定不变的，其标准化为零。那么如果，不失一般性地，制造商是不会选择再制造的。
假设2：新品和再制造品的反需求函数分别为：
其中，分别是新品和再制造品的价格；分别是新品和再制造品的订单量；为市场总量；为消费者支付意愿，且在[0，Q]之间均匀分布；为废旧产品回收率，且在[0，1]之间均匀分布。
本需求函数沿用了Ferguson和Toktay（2006）所建立的经典需求函数，故证略。
假设3：废旧产品回收率设定为1，即所有的使用过的产品都会被全部回收。
因为本次研究的重点在再制造品的质量保证策略，为了简化说明，故设定此假设。
假设4：初始情况下，再制造品的质量保证设定是不超过新品的。若再制造品的质量保证与新品设定一致，则再制造成本和支付意愿将会同时增长。
通常情况下，再制造品的质量保证若想跟新品设定一致，制造商在再制造过程中一定会改进技术导致成本上升，但同时也会一定程度上提高消费者的支付意愿。
1.不一致时。作为分析比较的基准，本节考虑一个一体化供应链下，再制造产品的质量保证与新品不一致时的情况，目标函数为：
证明：构建一体化供应链的拉格朗日函数和KKT最优化条件如下：
由于拉格朗日因子必须大于等于0，所以只需要考虑四种情况。①时，，无实际意义，故排除；②时，，此时，由此推导出必要条件，；③时，，由最优化条件推导出必要条件，；④时，，同样由最优化条件推导出必要條件，证毕。
由上述表达式可以看出，在一体化供应链下，制造商在决策时，务必权衡再制造产品的新增利润和再制造产品对新品的“蚕食”。如果足够小，即，再制造产品的成本没有优势，反而新品的成本具有较强的优势，所以制造商不会选择再制造，此时。相应地，如果太大，即，再制造产品的成本开始显出优势，制造商开始选择生产再制造产品，但此时再制造产品的数量是少于新品的，即；然而，随着与之间的差距不断扩大，再制造产品的成本优势也逐步扩大，即时，制造商会增加再制造产品的数量以至。但是无论如何，都会有一个极限值，即，如果超出，则意味着成本已经超过了均衡价格，企业会立即停止生产。
2.一致时。上文已经提到，当制造商决定将再制造产品的质量保证设定为与新品一致时，本质的变化是再制造成本和支付意愿的增长。因此在接下来的研究中，我将着重分析这两个因素对供应链利润所产生的影响。
分别将式（1）、（2）、（3）的均衡值带入利润函数，可以得到在不同条件下，一体化供应链的利润函数表达式，从而分析出和对利润的影响。
首先分析（横坐标）对利润的影响，见图2、图3、图4（本文所有计算、作图均由Maple15软件完成）。
由此可见，当足够小时，企业不会选择再制造，此时=0，因此供应链利润不变（见图2）；当足够大时，企业开始再制造，且随着的变化，和也发生变化，但供应链利润始终随着递减（见图3、图4）。
其次，再分析（横坐标）对利润的影响，见图5、图6、图7。
同样地，在不同条件下，支付意愿对供应链的利润影响有所不同。当时，企业不会选择再制造，故不讨论（见图5）。当时，供应链利润先减后增，呈U字型（见图6），这是因为当较小时，尽管提高再制造产品的质量保证会适当地提高支付意愿，但其幅度非常小，即增长的利润远不及额外投入的成本，所以利润会暂时下降；当逐步增大时，其增长量也随之增大，所带来的额外利润也增大，但其幅度与成本增加的幅度几乎相等，所以利润会暂时不变；最后当较大时（接近1），额外利润会超过额外成本，利润会上升，尤其当=1时，再制造产品生产的越多，供应链利润会越大。
四、结语
闭环供应链管理是当前学术界的热点问题，再制造是当今社会的大力发展着重点，而现有文献主要关注是再制造的机制问题。本文构建了一个包括制造商、零售商和消费者的一体化闭环供应链模型，研究了再制造的产品问题，分析的结果显示，当再制造产品的质量保证与新品设定一致时，会导致再制造成本和支付意愿的变动，从而进一步影响供应链的利润。这些结果，将在一定程度上为制造企业的决策提供参考意见。
基于本文的研究结果，作者建议制造企业在进行再制造决策时，应当充分考虑再制造成本和支付意愿的变化。如果增加的再制造成本会带来较大的支付意愿的增长，进而提升利润，则应该选择再制造产品的质量保证与新品设定一致，反之亦然。
当然，因为作者的能力有限，本文一定存在缺陷，请读者批评指正。同时基于本文的结论，在未来的研究中将会有更多机会。例如，考虑分散式供应链下再制造产品的质量保证策略有何不同，或者将再制造成本和支付意愿合并分析。
参考文献：
[1]鹿红娟.汽车发动机再制造回收及影响因素分析研究.天津大学.2011.
[2]高丽峰，赵丹丹.基于循环经济理念下的电子废弃物再利用.中国环保产业.2004.
[3]关于推进再制造产业发展的意见.国家发展改革委员会.2010.
[4]Yu Xiong，Yu Zhou，Gendao Li，Hing-Kai Chan，Zhongkai Xiong.Don’t forget your supplier when remanufacturing.European Journal of Operational Research.2013.
[5]Guide，V.D.R.，V.Jayaraman，J.D.Linton.Building Contingency Planning for Closed-Loop Supply Chains with Product Recovery.Journal of Operations Management.2003.
[6]Krikke， H.， C. P. Pappis， G. T. Tsoulfas， J. M. Bloemhof-Ruwaard. Extended Design Principles for Closed Loop Supply Chains： Optimising Economic， Logistic and Environmental Performance.Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems.2002.
[7]Lund， R. T. Remanufacturing： the experience of the United States and implications for developing countries.Washington，D.C， World Bank Technical Paper.1984.
[8]Ferguson， M.E.，L.B.Toktay.The Effect of Competition on Recovery Strategies.Production and Operations Management.2006.
关键词：闭环供应链 再制造 质量保证
一、背景
传统的制造模式是不可持续的。传统制造开始于对自然资源和能源的大肆攫取，结束于各种废气、废水、废物的排放，极大地破坏了生态平衡。而且，随着科学技术的发展，产品更新换代的速度越来越快，使用寿命极大缩短，这使得废旧产品的数量直线增长。仅在2002年，我国就淘汰了400多万台电视机、500多万台洗衣机、500多万台电冰箱、600多万台电脑和3000多万部手机。美国每年约有6000万台电脑进入市场销售，同时约有1200万台电脑被淘汰。其中，不足10%淘汰电脑被回收再利用，而其它的则直接采取掩埋法进行处理。
再制造，是一种旨在通过再利用功能完好的零部件来恢复已使用产品的剩余价值的生产策略。再制造模式的经济意义和环境意义已经得到了大量的宣传。例如，相对于传统制造模式，再制造模式的成本会更低，从而提高企业的利润。此外，相对于不断制造新的产品，再制造产品消耗的资源更少，更具有“绿色价值”。因此，很多环境组织和政府正在大力地推进再制造模式的广泛应用。如在2010年改革试点工作中，中国政府决定对部分没有再制造经验的企业给予补贴，以发展再制造技术和构造逆向物流网络。
自2005年国务院在《关于加快发展循环经济的若干意见》中第一次明确提出支持发展再制造以来，到目前为止，中国政府陆续颁布了多项规定以继续促进再制造的发展。到2013年底，再制造模式已经广泛应用到我国众多行业，比如汽车零部件、工程机械、机床等等、其中，我国汽车零部件再制造试点已形成发动机、变速箱、转向机、发电机共23万台套的再制造能力。所以，再制造作為资源再利用的重要手段，行业发展前景广阔，但同时当再制造产业逐步进入到更加贴近老百姓的生活领域时，问题也接踵而至。
图 1 再制造闭环供应链
总所周知，再制造产品因成本、生命周期等因素联合影响，其质量在理论上应有别于新制造产品（至少不会超越新品的质量），并且新时代的顾客都具有强烈的消费策略性，那么再制造产品的质量保证应该与新制造产品设定一致吗？不同的质量保证策略对供应链的主体又有何影响呢？本文首先设定了一个闭环供应链模型（见图1），由制造商、零售商、消费者三方组成：第一阶段，由制造商制造新品批发给零售商，零售商再销售给消费者；第二阶段，消费者使用后的废旧产品通过回收、拆卸成零部件返还给制造商，进行再制造后，批发给零售商，最后销售给消费者。其次，本文将利用运筹学中的KKT最优条件法结合斯塔克伯格博弈对一体化供应链的利润变动做出分析。最终，通过数值分析得出结论。
二、文献综述
本文研究的核心内容主要集中在闭环供应链下的再制造运作管理问题，在此方面，许多国内外学者已经进行了较广泛的研究。其中与本文最贴近的是Xiong和Zhou（2013），他们结合中国制造业的现实背景，例如整车制造企业与欧美和日本的企业不同，他们并不能完全独立的设计并生产高质量的关键零部件如发动机、变速箱等，因此他们高度依赖关键零部件供应商，而此类制造商被称为非整合制造商。依照上述背景，Xiong和Zhou建立了由零部件供应商（S）、制造商（M）和消费者（C）三方组成的闭环供应链，从多个角度分析了不同情况下各个供应链主体的利益变动情况。他们主要发现：对于整合的制造商，再制造永远都是有利的，但是对零部件供应商和非整合的制造商而言，引入再制造可能会导致一个双输的结局。Xiong和Zhou此次研究不仅是对现有的闭环供应链管理理论的补充，也是对再制造运作管理领域的经典问题进行了延伸。然而他们的研究只涉及了再制造模式的宏观问题，即机制问题，企业应不应该再制造或者何时进行再制造，却在一定程度上忽视了再制造模式的微观问题，即产品问题。
在闭环再制造供应链领域，除Xiong和Zhou的研究之外，也有不少学者的成果给我的研究提供了帮助和借鉴。Guide（2003）等认为闭环供应链是综合考虑废旧产品的回收、再处理、再分销等诸多环节的一种封闭式供应链系统，呈现出“生产——消费——再生产”不断循环的特征。Krikke（2002）等认为闭环供应链管理的目的是通过回收再处理和再利用，减少废旧产品的数量，从而降低对自然环境的污染，且同时降低企业的生产成本，从而获取更多的利润。Lund （1984）提出适合再制造的产品具有七个特征：（1）耐用品；（2）只是丧失部分功能；（3）标准批量生产，零部件可替换程度高；（4）废旧产品的剩余价值高；（5）再制造成本低于其所包含的剩余价值；（6）产品技术稳定；（7）再制造品能够得到消费者的认可。符合上述特征的产品很多，典型的包括IT产品如大型服务器、电脑、复印件，机电产品如机床、大型工程机械。然而相似的是，他们的研究层次都集中在再制造的机制问题，忽视了再制造产品本身所带来的经济问题。
综上所述，闭环供应链中的再制造产品问题仍属于非常值得探究的领域之一。而在现实生活中，无论是制造企业，还是普通消费者，最关心的即是产品的质量问题，因此，本文将对再制造产品的质量保证策略问题进行更深一步的研究。
三、模型分析
本文设定了一个由制造商（M）、零售商（R）和消费者（C）三方组成的、包括正向和逆向物流的闭环供应链模型。 假设1：再制造的成本不超过制造一个全新产品的成本，即。
这里的制造成本只意味着生产一个产品的基础成本，且假设制造商的其他成本，如组装、测试和包装等成本是固定不变的，其标准化为零。那么如果，不失一般性地，制造商是不会选择再制造的。
假设2：新品和再制造品的反需求函数分别为：
其中，分别是新品和再制造品的价格；分别是新品和再制造品的订单量；为市场总量；为消费者支付意愿，且在[0，Q]之间均匀分布；为废旧产品回收率，且在[0，1]之间均匀分布。
本需求函数沿用了Ferguson和Toktay（2006）所建立的经典需求函数，故证略。
假设3：废旧产品回收率设定为1，即所有的使用过的产品都会被全部回收。
因为本次研究的重点在再制造品的质量保证策略，为了简化说明，故设定此假设。
假设4：初始情况下，再制造品的质量保证设定是不超过新品的。若再制造品的质量保证与新品设定一致，则再制造成本和支付意愿将会同时增长。
通常情况下，再制造品的质量保证若想跟新品设定一致，制造商在再制造过程中一定会改进技术导致成本上升，但同时也会一定程度上提高消费者的支付意愿。
1.不一致时。作为分析比较的基准，本节考虑一个一体化供应链下，再制造产品的质量保证与新品不一致时的情况，目标函数为：
证明：构建一体化供应链的拉格朗日函数和KKT最优化条件如下：
由于拉格朗日因子必须大于等于0，所以只需要考虑四种情况。①时，，无实际意义，故排除；②时，，此时，由此推导出必要条件，；③时，，由最优化条件推导出必要条件，；④时，，同样由最优化条件推导出必要條件，证毕。
由上述表达式可以看出，在一体化供应链下，制造商在决策时，务必权衡再制造产品的新增利润和再制造产品对新品的“蚕食”。如果足够小，即，再制造产品的成本没有优势，反而新品的成本具有较强的优势，所以制造商不会选择再制造，此时。相应地，如果太大，即，再制造产品的成本开始显出优势，制造商开始选择生产再制造产品，但此时再制造产品的数量是少于新品的，即；然而，随着与之间的差距不断扩大，再制造产品的成本优势也逐步扩大，即时，制造商会增加再制造产品的数量以至。但是无论如何，都会有一个极限值，即，如果超出，则意味着成本已经超过了均衡价格，企业会立即停止生产。
2.一致时。上文已经提到，当制造商决定将再制造产品的质量保证设定为与新品一致时，本质的变化是再制造成本和支付意愿的增长。因此在接下来的研究中，我将着重分析这两个因素对供应链利润所产生的影响。
分别将式（1）、（2）、（3）的均衡值带入利润函数，可以得到在不同条件下，一体化供应链的利润函数表达式，从而分析出和对利润的影响。
首先分析（横坐标）对利润的影响，见图2、图3、图4（本文所有计算、作图均由Maple15软件完成）。
由此可见，当足够小时，企业不会选择再制造，此时=0，因此供应链利润不变（见图2）；当足够大时，企业开始再制造，且随着的变化，和也发生变化，但供应链利润始终随着递减（见图3、图4）。
其次，再分析（横坐标）对利润的影响，见图5、图6、图7。
同样地，在不同条件下，支付意愿对供应链的利润影响有所不同。当时，企业不会选择再制造，故不讨论（见图5）。当时，供应链利润先减后增，呈U字型（见图6），这是因为当较小时，尽管提高再制造产品的质量保证会适当地提高支付意愿，但其幅度非常小，即增长的利润远不及额外投入的成本，所以利润会暂时下降；当逐步增大时，其增长量也随之增大，所带来的额外利润也增大，但其幅度与成本增加的幅度几乎相等，所以利润会暂时不变；最后当较大时（接近1），额外利润会超过额外成本，利润会上升，尤其当=1时，再制造产品生产的越多，供应链利润会越大。
四、结语
闭环供应链管理是当前学术界的热点问题，再制造是当今社会的大力发展着重点，而现有文献主要关注是再制造的机制问题。本文构建了一个包括制造商、零售商和消费者的一体化闭环供应链模型，研究了再制造的产品问题，分析的结果显示，当再制造产品的质量保证与新品设定一致时，会导致再制造成本和支付意愿的变动，从而进一步影响供应链的利润。这些结果，将在一定程度上为制造企业的决策提供参考意见。
基于本文的研究结果，作者建议制造企业在进行再制造决策时，应当充分考虑再制造成本和支付意愿的变化。如果增加的再制造成本会带来较大的支付意愿的增长，进而提升利润，则应该选择再制造产品的质量保证与新品设定一致，反之亦然。
当然，因为作者的能力有限，本文一定存在缺陷，请读者批评指正。同时基于本文的结论，在未来的研究中将会有更多机会。例如，考虑分散式供应链下再制造产品的质量保证策略有何不同，或者将再制造成本和支付意愿合并分析。
参考文献：
[1]鹿红娟.汽车发动机再制造回收及影响因素分析研究.天津大学.2011.
[2]高丽峰，赵丹丹.基于循环经济理念下的电子废弃物再利用.中国环保产业.2004.
[3]关于推进再制造产业发展的意见.国家发展改革委员会.2010.
[4]Yu Xiong，Yu Zhou，Gendao Li，Hing-Kai Chan，Zhongkai Xiong.Don’t forget your supplier when remanufacturing.European Journal of Operational Research.2013.
[5]Guide，V.D.R.，V.Jayaraman，J.D.Linton.Building Contingency Planning for Closed-Loop Supply Chains with Product Recovery.Journal of Operations Management.2003.
[6]Krikke， H.， C. P. Pappis， G. T. Tsoulfas， J. M. Bloemhof-Ruwaard. Extended Design Principles for Closed Loop Supply Chains： Optimising Economic， Logistic and Environmental Performance.Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems.2002.
[7]Lund， R. T. Remanufacturing： the experience of the United States and implications for developing countries.Washington，D.C， World Bank Technical Paper.1984.
[8]Ferguson， M.E.，L.B.Toktay.The Effect of Competition on Recovery Strategies.Production and Operations Management.2006.