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摘要：为了降低某民用飞机顶部板箱体重量。针对某飞机的顶部板箱体进行轻量化设计，通过建立该箱体的有限元模型，确定各零件的厚度的取值范围，应变位移的约束条件后，运用GRSM算法对各零件的厚度进行了优化设计。完成了顶部板箱体减重0.5kg的目标。通过HyperStudy快速高效地完成某民用飞机顶部板箱体减重任务，极大提高了产品的性能。
关键词：飞机 顶部板箱体 轻量化 有限元分析 HyperStudy
中图分类号：TB472
文献标识码：A
文章编号：1003-0069（2020）05-0023-03
Abstract：In order to reduce the weight of the top panel box of a civil aircraftMethod According to the light weight design of the top panel box of an aircraft， byestabliohing the finite element model of the box， determining the value range ofthe thickness of each part and the constraint conditon of strain displacement， theGRSM algorithm is used to optimize the thickneos of each partAchieved the goal ofweight reduction of 0.5kg for the top panel box Through HyperStudy to quickly andeffiaently complete a civil aircraft top panel box weight reduction task， greatly improvethe performance of the product
Keywords： ship control console Man-machine ergonome Simulation Layout Jack
在飞机设计行业中，有一句经典名言：“为减轻飞机每—克重量而奋斗”，飞机减重就意味着飞机的油耗小，成本低，更环保节能，减少二氧化碳排放。飞机结构与其他工程结构相比，在许多方面存在很大的差异，原因在于，要想设计出一架高效能的飞机，即能够承载高百分比的有效载荷，减轻结构重量显得极为重要。因此，机载电子设备的结构轻量化设计成为机载电子设备研制中的一项重要工作内容，结构轻量化设计是指在力学性能分析的基础上，运用最优化理论和方法，在满足约束条件的区域内搜索并确定各参数最优的取值组合，使重量最轻[1]。为了实现轻量化这个目标，需要从外形构造、材料选择、可实现制造工艺以及成本等多方面综合考虑。某飞机顶部板箱体作为飞机控制面板组件及调光系统的重要承载结构件，其重量最大，外载荷最大，连接的产品最多，通过对该系统的减重任务进行分解，该顶部板箱体需要实现减重0.5kg的目标，占整个系统减重目标的30%。本文针对的某飞机的顶部板箱体进行轻量化设计，基于HyperWorks建立该箱体的有限元模型，确定各零件的厚度的取值范围，应变位移的约束条件后，运用HyperStudy中GRSM算法对顶部板箱体各零件的厚度进行了优化设计。
一、轻量化设计理论基础
轻量化设计的实质就是将结构优化设计方法在产品减重方面的应用，任何一个机械设计方案一般都是由若干个设计参数所决定的，优化设计理论能够为结构设计人员进一步减轻结构重量指出正确的方向。这些设计参数可以是零件的直径或长度等。
设计参数一般分为两类，一类是在结构优化设计过程中是确定不变的，这类设计参数在优化迭代计算时，始终保持不变，例如各个零件确定材料类型后，弹性模量和许用应力作为材料的固定属性，不会被调整。另一类是在设计过程中可以在一定范围内取不同的值，如零件的长宽高三个方向的尺寸等，这类设计参数就称为设计变量。复杂的优化设计一般意味着有更多的设计变量，求解过程越难收敛。同时设计变量的取值范围总会受到各种约束条件的限制，最优化设计就是要从无数个可行方案中寻求最优方案。
那么，什么是最优呢？这里必然有一个评价优化结果的标准。对于不同的优化设计问题，优化设计的目标各不相同，而在结构轻量化设计中是以重量最轻作为最佳的标志。轻量化设计的本质就是要在一定的取值范围内找到一组最合适的设计变量，使产品重量变得最小。因此轻量化设计可作如下数学描述：
最优函数：
f（x）→min
（1）
设计变量：
X=（x1，x2，…，xn）T
（2）
约束条件：
gi（X）≤0 i=1，2，…，n
（3）
设计变量、约束条件和目标函数作为轻量化设计的三要素[2]，按已建立的优化数学模型计算目标函数值和相约束函数值并进行判断，若目标函数未達到最优或约束条件未能全部得到满足，则计算机将根据选定的参数优化方法自动改变参数并重复上述过程，直至目标函数值达到最优，约束条件全部满足，这时优化过程结束。
顶部板箱体的整体结构如图1所示，主要由底座、连杆、接头、盖板、底板、顶板、侧板、肋板组成，零件的材料均采用高强度铝，表面作导电氧化处理，连接方式主要采用螺钉连接和铆钉连接。
顶部板箱体位于飞机驾驶舱驾驶员头部正上方，是顶部控制面板的固定安装架，与飞机的桁条直接相连接，会长期承受飞机起飞、降落时的剧烈振动和冲击，顶部板箱体必须具有足够的刚强度才能够承受巨大的外部机械力[3]。顶部板箱体的设计原则是在保证箱体刚强度的基础上，提供一种箱体结构来保证顶部板最有效的实现其功用，也就是使飞机在全寿命周期内所付出能源损耗最小，所以整个箱体都选用各种薄壁零件连接而成。箱体中主要承力零件是两侧的侧板和中间的肋板，安装在顶部板箱体上的控制面板通过快卸锁钉连接在侧板和肋板的走丝轨上。侧板和肋板都属于薄壁零件，为了增加这些零件的刚强度，通过在上下边缘处采用双向折弯翻边的设计，折弯翻边将使结构零件的刚强度大幅增加，进而使整个顶部板箱体的刚强度能够满足飞机各项机械环境试验要求。并且，在中间的肋板上开有各种形状的减重孔、槽，通过去除多余的材料来降低箱体的整体重量。 三、有限元分析
（一）有限元模型建立
为了提高顶部板箱体有限元仿真的效率，同时，受到计算机资源的限制。根据实际模型的特点，对顶部板箱体的几何模型作了如下的简化，重点关注顶部板箱体的主要结构件[4]。
1.在顶部板箱体中存在很多细节特征，比如钣金折弯零件上的细小止裂槽、半径较小的圆角和过线孔等，删除这些细节特征将对应力、位移等结果的分布只产生较小局部影响的特征删除，可以减少计算量和求解时间、提高网格划分质量等，而不会影响到分析结果的精度[5]。
2.在顶部板箱体中，存在大量的螺钉连接和铆钉连接，这些连接方式都是依靠螺钉、螺母、铆钉等细小标准件来实现的，但是连接件本身的特征众多、外形复杂，使模型有限元分析过程中计算规模成倍增加，而这类连接件对顶部板箱体的力学特性的影响较小，因此，必须对它们进行一定的简化或将其删除，否则可能无法得到最终的结果。
3.由于顶部板箱体上安装的控制面板并不是此次有限元分析和优化设计的重点，为了提高求解效率，将所有控制面板及电源板简化为一集中质量点替代，并忽略其对顶部板箱体刚度的影响。
由于顶部板箱体的主要结构件均为薄壁零件，所以在HyperMesh中采用抽中面的命令提取出各薄壁零件的中面，用三角形和四边形的壳单元进行网格划分，建立顶部板箱体的有限元模型，如图2所示，具有的单元总数为108077，节点总数为112847。
顶部板箱体主要零件的材料属性如表1所示：
（二）边界约束条件及载荷
顶部板箱体在实际安装环境中是通过螺栓连接将前后共3个接头固定在飞机的桁条上，所以在有限元模型中是对接头上的安装孔约束六个方向的自由度[6]，如图3所示。
顶部板箱体在仿真过程中施加的载荷主要依据《某飞机机载设备机械环境试验要求》，振动试验采用正弦激励，在规定的频率范围内，其加速度试验量级的控制值应限制在规定量值的±10%范围内。正弦振动试验的类型分为定频试验和扫描试验两类，扫描试验又可以根据频率的变化方式分为线性扫描和对数扫描两种。前面正弦振动试验中在共振点驻留过程为定频振动，是耐久性振动试验，考核零件的疲劳应力。扫频试验中频率将按一定的规律发生变化，振动量值是纵坐标，频率是横坐标。对数扫描中频率是按对数方式进行变化，扫描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍频程。例如从5-10Hz是一个倍频程，从10-20Hz也是一个倍频程，就是说对数扫描时低频扫得慢而高频扫得快。
试验的过程为：首先，进行正弦振動扫频循环，持续时间最低0.5h;从初始扫频确定的关键频率中选择4个最严酷频率。在每个选定频率上驻留0.5h。在每个共振驻留期间，调节试验频率值，使所驻留的振动共振峰能保持最大加速度响应，扫频循环所用的时间为3h;使设备处于工作状态，进行正弦振动扫频循环，持续时间最低0.5h。
振动试验曲线如图4所示，其中，双振幅是指其峰一峰值（P-P），即y方向上波峰到波谷的位移，在5-15Hz范围内为定振幅0.05inch，在15-55Hz范围内为定振幅0.005inch，在55-500Hz范围内为定加速度1.5g。
（三）频率响应分析
顶部板箱体振动试验的频率范围为5-500Hz，施加的激励的波形为正弦波，相关的参数如下：
位移：X=Dsin（ωt）
（4）
其中，ω=2πf
（5）
速率：V=ωDcos（ωt）=ωDsin（ωt+π）
（6）
加速度：A=ω2D sin（ωt+π）
（7）
A的峰值：Ap=ω2D=（2πf）2D
（8）
频率响应分析用于分析结构在简谐载荷作用下响应，常见的简谐载荷如车辆、旋转机构和机械系统的HVH分析。频率响应分析的载荷为正弦激励，在频率域中定义。频率响应分析的结果主要是力、位移、速度、加速度、应力和应变。
顶部板箱体频率响应分析计算后的应力结果云图，如图5所示，最大应力在肋板上，为144.9MPa，如图6所示，距离肋板材料6061-T6铝的屈服强度248MPa还有很大的余量，计算结果满足强度要求。
四、顶部板箱体优化设计
（一）HyperStudy的优化设计流程
传统的优化设计办法是重复设计法，首先，根据类似产品的已有设计经验，加上设计者的感觉判断，制订出产品初步设计方案，然后进行产品的刚强度计算，结构设计人员通过对计算结果进行分析，确定具有余量的设计参数，通过调整设计参数的取值来修改设计方案，再进行计算分析，并多次重复上述计算和修改的过程，直到优化目标接近个人感觉的最优值为止。这种传统的优化设计方法在执行过程中会有很多问题，使设计过程变得冗长，效率很低，最终确定的最优方案并非使目标值变得最优。
HyperStudy是多学科的设计探索、研究以及优化软件。通过使用实验设计（DOE）、优化计算（OPT）、拟合模型（FIT）、随机研究（STO），帮 助用户理解数据趋势、权衡设计、优化设计性能以及鲁棒性，根据每一次的计算结果，自动修改设计变量，并重新分析计算，如此循环多次，最终根据优化目标，得到满足约束条件的最优设计变量[7]。HyperStudy的优化流程如图7所示：
（二）设计变量与优化目标
由于顶部板箱体的主要零件均是薄壁零件，箱体的总重量主要取决于零件的厚度，因此选取各主要零件的厚度作为设计变量[8]，设计变量的取值范围如表2所示。
基于顶部板箱体上安装的所有控制面板都是与各个结构件紧挨在一起，为了保证控制面板不受影响，需要对各主要结构件的位移变化量做出严格的限制，故本文以顶部板箱体各主要零件在整个频域上最大位移不超过0.2mm作为约束条件。 顶部板箱体优化设计的目标就是在满足约束条件的基础上，使顶部板箱体结构件重量最小。
（三）优化求解
全局自适应响应面法（GRSM）的工作流程为：随机抽样选择K个变量x1，x2…Xk，每个变量取n个不同的值。在等概率的基础上，每一个随机变量被分割成n个不重叠的间隔，每一个间隔的取值是随机的，在随机状态下，xl的n个值与x2的n个值是成对的，这n对值与x3的n个值结合成n组3个一组，—次类推形成n组k个一组。在内部建立一个响应面，并根据新的点适应性地更新这个响应。根据设计变量拟合，使用二阶多项式拟合目标和约束函数。响应面多项式参数由最小二乘法拟合先前设计点的方程确定，直到优化迭代已经收敛，则停止求解。
基于前面确定设计变量、约束条件和最优目标，建立相应的优化模型，采用GRSM算法迭代计算50次，生成一系列的求解模型，进而获得最优解，如表3所示。
（四）优化后方案验证
根据优化设计所得到的各主要零件最佳壁厚，对有限元模型中壁厚参数进行调整，并对改进后的顶部板箱体模型进行频率响应分析。
通过与顶部板箱体的原始设计方案频率响应分析结果进行对比，优化后有限元模型最大应力所处的区域位置并未发生变化，最大应力为100.2Mpa，如图8所示。
通过表4的优化前后对比结果可以看出，优化后顶部板箱体在重量降低的同时最大应力也降低了30.8%，大幅提高了顶部板箱体的综合性能，没有因为轻量化设计而造成应力的增加。
結语
本文基于顶部板箱体的几何模型，利用HyperMesh软件进行网格划分和添加边界条件及载荷，得到了顶部板箱体的有限元模型，并开展频率响应分析工作。运用HyperStudy软件进行优化设计过程中，选择顶部板箱体的主要零件厚度作为设计变量，应变的位移量作为约束条件，采用GRSM算法进行优化计算，顶部板箱体优化后的重量为，完成减重，在满足刚强度要求的前提下，实现了减重0.5kg的目标，减少了设计余量，同时节约了开发成本[9]，为顶部板箱体的详细设计提供了相关参考。
参考文献
[1]王碧玲，刘本刚，徐世娇，等.虚拟仿真技术在飞机轻量化设计中的应用[J]航空制造技术，2015，（17）：32-36.
[2]陈文博.基于OptiStruct的某机载设备托架形貌优化[J].电子机械工程，2019，35（3）：5-8，12.
[3]王尚礼.某航空机箱动力学性能仿真技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2012.
[4]简继红.振动仿真分析网络交换设备加固设计[J].机械与电子，2014，（8）：18-21.
[5]刘鸽.机载信息处理机结构仿真分析与关键技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2012.
[6]李如忠.结构随机振动仿真分析[J].机械，2007，34（5）：21-23.
[7]毛坤，朱西平，李磊，等.某型飞机风挡及舱盖系统减重多学科设计优化方法研究[J].材料科学与工程学报，2007， 25f4）：566569， 581.
[8]尹娇妹，蒋春梅，王鑫磊，等.面向轻量化的基座结构优化设计方法[J].机械工程与技术，2018，7（6）：473-479.
[9]贾凯翔，王崴，瞿珏，等.基于HyperWorks的机舱横粱总成轻量化设计[J].汽车实用技术，2019，（7）：142-144.
关键词：飞机 顶部板箱体 轻量化 有限元分析 HyperStudy
中图分类号：TB472
文献标识码：A
文章编号：1003-0069（2020）05-0023-03
Abstract：In order to reduce the weight of the top panel box of a civil aircraftMethod According to the light weight design of the top panel box of an aircraft， byestabliohing the finite element model of the box， determining the value range ofthe thickness of each part and the constraint conditon of strain displacement， theGRSM algorithm is used to optimize the thickneos of each partAchieved the goal ofweight reduction of 0.5kg for the top panel box Through HyperStudy to quickly andeffiaently complete a civil aircraft top panel box weight reduction task， greatly improvethe performance of the product
Keywords： ship control console Man-machine ergonome Simulation Layout Jack
在飞机设计行业中，有一句经典名言：“为减轻飞机每—克重量而奋斗”，飞机减重就意味着飞机的油耗小，成本低，更环保节能，减少二氧化碳排放。飞机结构与其他工程结构相比，在许多方面存在很大的差异，原因在于，要想设计出一架高效能的飞机，即能够承载高百分比的有效载荷，减轻结构重量显得极为重要。因此，机载电子设备的结构轻量化设计成为机载电子设备研制中的一项重要工作内容，结构轻量化设计是指在力学性能分析的基础上，运用最优化理论和方法，在满足约束条件的区域内搜索并确定各参数最优的取值组合，使重量最轻[1]。为了实现轻量化这个目标，需要从外形构造、材料选择、可实现制造工艺以及成本等多方面综合考虑。某飞机顶部板箱体作为飞机控制面板组件及调光系统的重要承载结构件，其重量最大，外载荷最大，连接的产品最多，通过对该系统的减重任务进行分解，该顶部板箱体需要实现减重0.5kg的目标，占整个系统减重目标的30%。本文针对的某飞机的顶部板箱体进行轻量化设计，基于HyperWorks建立该箱体的有限元模型，确定各零件的厚度的取值范围，应变位移的约束条件后，运用HyperStudy中GRSM算法对顶部板箱体各零件的厚度进行了优化设计。
一、轻量化设计理论基础
轻量化设计的实质就是将结构优化设计方法在产品减重方面的应用，任何一个机械设计方案一般都是由若干个设计参数所决定的，优化设计理论能够为结构设计人员进一步减轻结构重量指出正确的方向。这些设计参数可以是零件的直径或长度等。
设计参数一般分为两类，一类是在结构优化设计过程中是确定不变的，这类设计参数在优化迭代计算时，始终保持不变，例如各个零件确定材料类型后，弹性模量和许用应力作为材料的固定属性，不会被调整。另一类是在设计过程中可以在一定范围内取不同的值，如零件的长宽高三个方向的尺寸等，这类设计参数就称为设计变量。复杂的优化设计一般意味着有更多的设计变量，求解过程越难收敛。同时设计变量的取值范围总会受到各种约束条件的限制，最优化设计就是要从无数个可行方案中寻求最优方案。
那么，什么是最优呢？这里必然有一个评价优化结果的标准。对于不同的优化设计问题，优化设计的目标各不相同，而在结构轻量化设计中是以重量最轻作为最佳的标志。轻量化设计的本质就是要在一定的取值范围内找到一组最合适的设计变量，使产品重量变得最小。因此轻量化设计可作如下数学描述：
最优函数：
f（x）→min
（1）
设计变量：
X=（x1，x2，…，xn）T
（2）
约束条件：
gi（X）≤0 i=1，2，…，n
（3）
设计变量、约束条件和目标函数作为轻量化设计的三要素[2]，按已建立的优化数学模型计算目标函数值和相约束函数值并进行判断，若目标函数未達到最优或约束条件未能全部得到满足，则计算机将根据选定的参数优化方法自动改变参数并重复上述过程，直至目标函数值达到最优，约束条件全部满足，这时优化过程结束。
顶部板箱体的整体结构如图1所示，主要由底座、连杆、接头、盖板、底板、顶板、侧板、肋板组成，零件的材料均采用高强度铝，表面作导电氧化处理，连接方式主要采用螺钉连接和铆钉连接。
顶部板箱体位于飞机驾驶舱驾驶员头部正上方，是顶部控制面板的固定安装架，与飞机的桁条直接相连接，会长期承受飞机起飞、降落时的剧烈振动和冲击，顶部板箱体必须具有足够的刚强度才能够承受巨大的外部机械力[3]。顶部板箱体的设计原则是在保证箱体刚强度的基础上，提供一种箱体结构来保证顶部板最有效的实现其功用，也就是使飞机在全寿命周期内所付出能源损耗最小，所以整个箱体都选用各种薄壁零件连接而成。箱体中主要承力零件是两侧的侧板和中间的肋板，安装在顶部板箱体上的控制面板通过快卸锁钉连接在侧板和肋板的走丝轨上。侧板和肋板都属于薄壁零件，为了增加这些零件的刚强度，通过在上下边缘处采用双向折弯翻边的设计，折弯翻边将使结构零件的刚强度大幅增加，进而使整个顶部板箱体的刚强度能够满足飞机各项机械环境试验要求。并且，在中间的肋板上开有各种形状的减重孔、槽，通过去除多余的材料来降低箱体的整体重量。 三、有限元分析
（一）有限元模型建立
为了提高顶部板箱体有限元仿真的效率，同时，受到计算机资源的限制。根据实际模型的特点，对顶部板箱体的几何模型作了如下的简化，重点关注顶部板箱体的主要结构件[4]。
1.在顶部板箱体中存在很多细节特征，比如钣金折弯零件上的细小止裂槽、半径较小的圆角和过线孔等，删除这些细节特征将对应力、位移等结果的分布只产生较小局部影响的特征删除，可以减少计算量和求解时间、提高网格划分质量等，而不会影响到分析结果的精度[5]。
2.在顶部板箱体中，存在大量的螺钉连接和铆钉连接，这些连接方式都是依靠螺钉、螺母、铆钉等细小标准件来实现的，但是连接件本身的特征众多、外形复杂，使模型有限元分析过程中计算规模成倍增加，而这类连接件对顶部板箱体的力学特性的影响较小，因此，必须对它们进行一定的简化或将其删除，否则可能无法得到最终的结果。
3.由于顶部板箱体上安装的控制面板并不是此次有限元分析和优化设计的重点，为了提高求解效率，将所有控制面板及电源板简化为一集中质量点替代，并忽略其对顶部板箱体刚度的影响。
由于顶部板箱体的主要结构件均为薄壁零件，所以在HyperMesh中采用抽中面的命令提取出各薄壁零件的中面，用三角形和四边形的壳单元进行网格划分，建立顶部板箱体的有限元模型，如图2所示，具有的单元总数为108077，节点总数为112847。
顶部板箱体主要零件的材料属性如表1所示：
（二）边界约束条件及载荷
顶部板箱体在实际安装环境中是通过螺栓连接将前后共3个接头固定在飞机的桁条上，所以在有限元模型中是对接头上的安装孔约束六个方向的自由度[6]，如图3所示。
顶部板箱体在仿真过程中施加的载荷主要依据《某飞机机载设备机械环境试验要求》，振动试验采用正弦激励，在规定的频率范围内，其加速度试验量级的控制值应限制在规定量值的±10%范围内。正弦振动试验的类型分为定频试验和扫描试验两类，扫描试验又可以根据频率的变化方式分为线性扫描和对数扫描两种。前面正弦振动试验中在共振点驻留过程为定频振动，是耐久性振动试验，考核零件的疲劳应力。扫频试验中频率将按一定的规律发生变化，振动量值是纵坐标，频率是横坐标。对数扫描中频率是按对数方式进行变化，扫描率可以是oct/min，oct/s，oct是倍频程。例如从5-10Hz是一个倍频程，从10-20Hz也是一个倍频程，就是说对数扫描时低频扫得慢而高频扫得快。
试验的过程为：首先，进行正弦振動扫频循环，持续时间最低0.5h;从初始扫频确定的关键频率中选择4个最严酷频率。在每个选定频率上驻留0.5h。在每个共振驻留期间，调节试验频率值，使所驻留的振动共振峰能保持最大加速度响应，扫频循环所用的时间为3h;使设备处于工作状态，进行正弦振动扫频循环，持续时间最低0.5h。
振动试验曲线如图4所示，其中，双振幅是指其峰一峰值（P-P），即y方向上波峰到波谷的位移，在5-15Hz范围内为定振幅0.05inch，在15-55Hz范围内为定振幅0.005inch，在55-500Hz范围内为定加速度1.5g。
（三）频率响应分析
顶部板箱体振动试验的频率范围为5-500Hz，施加的激励的波形为正弦波，相关的参数如下：
位移：X=Dsin（ωt）
（4）
其中，ω=2πf
（5）
速率：V=ωDcos（ωt）=ωDsin（ωt+π）
（6）
加速度：A=ω2D sin（ωt+π）
（7）
A的峰值：Ap=ω2D=（2πf）2D
（8）
频率响应分析用于分析结构在简谐载荷作用下响应，常见的简谐载荷如车辆、旋转机构和机械系统的HVH分析。频率响应分析的载荷为正弦激励，在频率域中定义。频率响应分析的结果主要是力、位移、速度、加速度、应力和应变。
顶部板箱体频率响应分析计算后的应力结果云图，如图5所示，最大应力在肋板上，为144.9MPa，如图6所示，距离肋板材料6061-T6铝的屈服强度248MPa还有很大的余量，计算结果满足强度要求。
四、顶部板箱体优化设计
（一）HyperStudy的优化设计流程
传统的优化设计办法是重复设计法，首先，根据类似产品的已有设计经验，加上设计者的感觉判断，制订出产品初步设计方案，然后进行产品的刚强度计算，结构设计人员通过对计算结果进行分析，确定具有余量的设计参数，通过调整设计参数的取值来修改设计方案，再进行计算分析，并多次重复上述计算和修改的过程，直到优化目标接近个人感觉的最优值为止。这种传统的优化设计方法在执行过程中会有很多问题，使设计过程变得冗长，效率很低，最终确定的最优方案并非使目标值变得最优。
HyperStudy是多学科的设计探索、研究以及优化软件。通过使用实验设计（DOE）、优化计算（OPT）、拟合模型（FIT）、随机研究（STO），帮 助用户理解数据趋势、权衡设计、优化设计性能以及鲁棒性，根据每一次的计算结果，自动修改设计变量，并重新分析计算，如此循环多次，最终根据优化目标，得到满足约束条件的最优设计变量[7]。HyperStudy的优化流程如图7所示：
（二）设计变量与优化目标
由于顶部板箱体的主要零件均是薄壁零件，箱体的总重量主要取决于零件的厚度，因此选取各主要零件的厚度作为设计变量[8]，设计变量的取值范围如表2所示。
基于顶部板箱体上安装的所有控制面板都是与各个结构件紧挨在一起，为了保证控制面板不受影响，需要对各主要结构件的位移变化量做出严格的限制，故本文以顶部板箱体各主要零件在整个频域上最大位移不超过0.2mm作为约束条件。 顶部板箱体优化设计的目标就是在满足约束条件的基础上，使顶部板箱体结构件重量最小。
（三）优化求解
全局自适应响应面法（GRSM）的工作流程为：随机抽样选择K个变量x1，x2…Xk，每个变量取n个不同的值。在等概率的基础上，每一个随机变量被分割成n个不重叠的间隔，每一个间隔的取值是随机的，在随机状态下，xl的n个值与x2的n个值是成对的，这n对值与x3的n个值结合成n组3个一组，—次类推形成n组k个一组。在内部建立一个响应面，并根据新的点适应性地更新这个响应。根据设计变量拟合，使用二阶多项式拟合目标和约束函数。响应面多项式参数由最小二乘法拟合先前设计点的方程确定，直到优化迭代已经收敛，则停止求解。
基于前面确定设计变量、约束条件和最优目标，建立相应的优化模型，采用GRSM算法迭代计算50次，生成一系列的求解模型，进而获得最优解，如表3所示。
（四）优化后方案验证
根据优化设计所得到的各主要零件最佳壁厚，对有限元模型中壁厚参数进行调整，并对改进后的顶部板箱体模型进行频率响应分析。
通过与顶部板箱体的原始设计方案频率响应分析结果进行对比，优化后有限元模型最大应力所处的区域位置并未发生变化，最大应力为100.2Mpa，如图8所示。
通过表4的优化前后对比结果可以看出，优化后顶部板箱体在重量降低的同时最大应力也降低了30.8%，大幅提高了顶部板箱体的综合性能，没有因为轻量化设计而造成应力的增加。
結语
本文基于顶部板箱体的几何模型，利用HyperMesh软件进行网格划分和添加边界条件及载荷，得到了顶部板箱体的有限元模型，并开展频率响应分析工作。运用HyperStudy软件进行优化设计过程中，选择顶部板箱体的主要零件厚度作为设计变量，应变的位移量作为约束条件，采用GRSM算法进行优化计算，顶部板箱体优化后的重量为，完成减重，在满足刚强度要求的前提下，实现了减重0.5kg的目标，减少了设计余量，同时节约了开发成本[9]，为顶部板箱体的详细设计提供了相关参考。
参考文献
[1]王碧玲，刘本刚，徐世娇，等.虚拟仿真技术在飞机轻量化设计中的应用[J]航空制造技术，2015，（17）：32-36.
[2]陈文博.基于OptiStruct的某机载设备托架形貌优化[J].电子机械工程，2019，35（3）：5-8，12.
[3]王尚礼.某航空机箱动力学性能仿真技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2012.
[4]简继红.振动仿真分析网络交换设备加固设计[J].机械与电子，2014，（8）：18-21.
[5]刘鸽.机载信息处理机结构仿真分析与关键技术研究[D].西安：西安电子科技大学，2012.
[6]李如忠.结构随机振动仿真分析[J].机械，2007，34（5）：21-23.
[7]毛坤，朱西平，李磊，等.某型飞机风挡及舱盖系统减重多学科设计优化方法研究[J].材料科学与工程学报，2007， 25f4）：566569， 581.
[8]尹娇妹，蒋春梅，王鑫磊，等.面向轻量化的基座结构优化设计方法[J].机械工程与技术，2018，7（6）：473-479.
[9]贾凯翔，王崴，瞿珏，等.基于HyperWorks的机舱横粱总成轻量化设计[J].汽车实用技术，2019，（7）：142-144.