摘要：高中新课程在山西省已开始实施，通过实施，对数学必修第一册（A版）初高中衔接内容在教学中的一些想法与同仁共享。
关键词：新课程;数学;初高中衔接内容;想法
中图分类号：G4 文献标识码：A
新一轮高中新课程在山西省已于2020年开始实施。统编高中数学新教材坚持立德树人，以学生发展为本，聚焦数学素养;优化了课程结构，精选内容，突出主线;突出学生学习的主体性;以任务为核心，突出真实情境下的数学自主实践活动;重视过程评价;统筹规划必修和选择性必修两类课程，体现贯通性和差异性。必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。数学文化融入课程内容。必修第一册包括主题一、主题二。主题一预备知识，包括集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式。在使用过程中，我对数学必修第一册（A版）初高中衔接内容在教学中有一些想法，请同仁们共同商榷。
1、第17页引言部分第七行有这样的一句话，将“进一步考察若p则q形式的命题中p和q的关系”。我认为改为“进一步考察若p则q形式命题中条件p对结论q成立的作用”更为合适。因为初中阶段学生所学的判定定理，性质定理中更多的是说条件对结论成立的作用。这样修改更符合学生认知。
2、，p是q的充分条件，q是p的必要条件。这是上一轮教材中充分条件与必要条件的定义。这样的定义简洁，体现了数学的抽象性，体现了命题中条件与结论的关系。现在这部分内容提前到了第一章第四节，继续用这个定义，思维难度很大。主要是学生由初中到高中，数学核心素养还未达到一定的程度，所以用数学符号定义，学生理解很困难。所以我认为教学中可先讲逆命题，然后从若p则q为真命题，记作，则p是q的充分条件;若p则q的逆命题为真，即若q则p为真。记作，则p是q的必要条件，然后大量举例，让学生体会p是q成立的必要性;最后再回到书上的定义，p是q的充分条件，q是p的必要条件，这样学生更容易理解p和q的关系。同时初高中内容衔接更自然。
3、关于全称量词命题与存在量词命题及其否定，位置在第一章第五节，让学生后续学习数学时便于更好的理解数学语言，这是很好的一个次序调换。但对命题的否定的理解，对从初中才进入高中的学生而言，难度加大。所以教师突破此难点需抓住在写命题的否定时，研究对象及其类别是不改变的，然后从对象是否具有p（x）的个数上划分。这样学生会更容易理解命题的否定。如所有的矩形都是平行四边形，研究对象及其类别为四边形中的矩形，性质是研究是否均是平行四边形。此时从个数上划分为所有的矩形都是平行四边形，其次是存在部分矩形不是平行四边形，第三部分是所有的矩形都不是平行四边形，后两个组成了命题的否定反映的事实。即存在一个矩形，不是平行四边形。这样就降低了学生理解的难度。
4、大单元教学是本轮新教材的一个关键。采用大单元教学的一个根本原因是任务重，课时少，且教材中对一些内容深层的理解放在了拓广探究中。所以大单元教学的宏观規划、分层推进、合理安排是本轮新教材必须采用的教学方法。课本32页拓广探索有这样一个题目：
若x>1，则2x+1>5，写出该命题的否定。有学生认为其否定为：若x>1，则2x+1≤5。错误原因就在于我们教学中对全称量词命题，没有进行大单元设计，学生的思维停滞在认为带有“所有”、“一切”、“任意”的命题才是全称量词命题，所以学生在写否定时出现了偏差。正确的应为：存在一个实数x>1，有2x-1≤5，即研究对象和类别不能改变。如果第一课设计时使学生认识到原命题是全称量词命题，则后续写否定时会较容易。
五、课本第35页12题：
（1）的答案为对任意正整数n都有
或为存在一个正整数n，有。
（2）的答案为所有的三角形中三条边上的高必交于一点。
此题真正体现了初高中内容的衔接，体现数学上的知识联系，让学生用高中数学的知识刻画初中已有的内容，使学生开始体会恒成立与能成立问题与全称量词命题、存在量词命题之间的契合，也为后面用精确的数学语言刻画数学规律奠定了基础，让学生体会到学习全称量词命题与存在量词命题这节内容的重要性。
6、第39页的探究，利用第24届国际数学家大会会标，让学生发现，并让学生用全称量词命题归纳出：，有。再一次让学生体会到了学习全称量词命题与存在量词命题的重要性。体现了用精准数学语言刻画数学规律的简洁性。
7、第43页拓广探索中12题，现计划用A、B两种型号的货箱共50节运送货物，应列为：x+y≤50，其中x，y分别为A，B两种型号的货箱个数，此题属于线性规划题目，要想用本节不等式处理，需加条件“且50条货厢全部使用”。
8、基本不等式放入衔接部分，难度加大。因为至本节前，学生对函数还没有深刻的认识，对变化范围、值域、最大值，最小值没有深刻的认知。其次，学生的变形、计算能力还保持在初中已有的阶段。所以特别要注意保持课本上的难度，即配凑分母型与改变系数型为止，即课本48页第1题难度稍微偏高点即可。分式类函数最值的处理，可放入研究完函数奇偶性，加入对勾函数后适当补充。
9、第44页（a>0，b>0）的证明，教材使用了分析法，编者的意图是让学生体会分析法的作用，体会充分条件的含义。但此处引入分析法，过度使力冲淡了本节的主题。若一带而过，又起不到任何作用。所以我认为不如强化一下差值比较法
10、第49页拓广探索第7题：
一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将5g的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡;最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金是小于10g，等于10g，还是大于10g？为什么？这道题再一次给均值定理创设了实际情境。同时也体现了数学知识与物理知识的联系。重视了数学与我们身边生活之间的联系，有效的反映出数学是描绘自然规律、描绘社会规律的语言和工具。使学生的数学应用意识得到发展，彰显出数学更加贴近生活世界。
以上是我对衔接内容的一些认识，不妥之处批评指正。
参考文献
[1] 李龙才. 数学课程标准[M]. 北京：人民教育出版社出版社 ，2018年.
[2]叶澜.教师角色与教师发展新探[M].北京：教育科学出版社，2001.