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【摘要】静摩擦力问题是高中物理知识中的难点之一,许多学生在面临此类问题时感到无从下手,不知怎样去分析问题。我根据静摩擦力产生的特点,称静摩擦力为"应运而生"。这个"运"字,可不是时运,时机,而是物理学中的运动状态。静摩擦力形成的特点可以用"应运而生"这四个字用来形容。
【关键词】静摩擦力;运动趋势;加速度
一、静摩擦力的产生
一个物体在另一个物体表面上有相对滑动趋势时,受到另一个物体阻碍它相对滑动的力叫静摩擦力。静摩擦力产生于相互接触(接触面粗糙)且具有挤压作用、有相对运动趋势的两个物体接触面之间。存在静摩擦力时两个物体虽然没有发生相对滑动,但是想要发生相对滑动却没能发生相对滑动,称之为具有相对运动趋势。所以静摩擦力可以说成是相互接触的粗糙物体间存在相对运动趋势时在接触面上所受到的阻碍物体间相对运动趋势的力。
静摩擦力的作用效果:阻碍物体的相对运动趋势。
静摩擦力的方向:与接触面相切,与相对运动趋势的方向相反。所谓相对运动趋势的方向就是物体间没有摩擦力时相对运动的方向。
静摩擦力的产生条件是:(1)接触面粗糙(2)接触面间有正压力(3)有相对运动趋势。
二、静摩擦力与物体运动间的关系
静摩擦力并不是阻碍物体的运动,而是阻碍物体的相对运动趋势。静摩擦力对物体的运动可能起促进作用,也可能起阻碍作用。静摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以对物体不做功。如图1静摩擦力Ff是物体随传送带一起上升的动力,对物体做了正功;Ff′对传送带来说是它运动的阻力,对物体做了负功。如图2推一个静止的物体没有推动,静摩擦力对物体没有做功。
三、静摩擦力的大小的判定
静摩擦力大小在 之间变化, 是物体间的最大静摩擦力。最大静摩擦力是使物体刚好开始运动时所受到的静摩擦力。最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大,计算时按滑动摩擦力来估算,即 ≈F=μFN。 与物体间的正压力成正比,正压力越大,使物体相对运动就越困难,而静摩擦力可跟物体间的正压力没有成正比例的关系,在取值范围内静摩擦力是随外力和运动状态的变化而变化,根据物体的"需要"取值。而根据运动趋势来判断静摩擦力是很困难的,毕竟运动趋势很难一眼观察判断出来。许多时候我们都是根据物体的运动状态来判断静摩擦力的大小和方向。故而称为"应运而生"的静摩擦力。
例1.四块质量均为m的砖被用力地夹在两块木板之间保持静止状态,求每块砖受到的静摩擦力。
解析:这四块砖的运动趋势是不能轻而易举地判断出来的。所以我们必须根据它们的运动状态用隔离法与整体法来判断它们各自所受静摩擦力的方向。
在分析具体的问题时,对静摩擦力的大小和方向的判定必须搞清物理情景,依据静摩擦力产生的条件和研究对象所处的状态及其它条件结合牛顿运动定律和其它物理规律来确定静摩擦力是否存在。
例2. 如图4所示,一质量为m的物块放在倾角为α,质量为M的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,现施加一沿斜面向上的外力F作用在物块m上,物块处于静止状态,求物块和斜面间的静摩擦力。
解析:以物块m为研究对象,物块处于静止状态,可知物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。但是此问题所给定的条件不是很充分,如果拉力F较大,物体相对斜面有上滑的趋势,如果拉力F太小,物体相对斜面有下滑的趋势,如果拉力F比较合适,物体相对斜面没有运动趋势。物块相对于斜面的运动趋势不是很明显,因此处理此类问题时,应首先找出接触面间没有摩擦力时外力F0的大小,然后把所施加的外力F与F0的大小作比较,进而分析出两接触面间的相对运动趋势。
解析:
(1)以物体A为研究对象,由于它匀速下滑,根据物体的平衡条件,它只受到两个力的作用,如图5(1)所示,它不受静摩擦力。
(2)以物体A为研究对象,由于它随B一起匀加速下滑,所以它们有沿斜面向下的共同的加速度a。如图5(2)所示,将加速度a分解,根据牛顿第二定律,水平分力产生水平加速度,故水平加速度由水平力产生。
因此,Ff=macosθ,方向沿水平向左。
(3)以物体A为研究对象,由于它随B一起匀减速下滑,所以它们有沿斜面向上的共同的a。如图5(3)所示,将加速度a分解,根据牛顿第二定律,水平分力产生水平加速度,故水平加速度由水平力产生。
因此,Ff=macosθ,方向沿水平向右。
(1)如果物体随圆盘一起匀速转动,则物体会受到圆盘给它的指向圆心的静摩擦力F1,如图6(1)所示,F1是物体受到的向心力。
(2)如果物体随圆盘一起匀加速转动,则物体会受到圆盘给它的如图的静摩擦力F2。如图6(2)所示,F2有两个作用效果,可将其按运动方向和半径方向分解,运动方向的分力其效果是使物体随圆盘一起加速运动,而半径方向的分力是使物体随圆盘一起转动。
例4. 如图7,可看作质点的物体m放在水平圆盘上,长为r细绳将物体与圆盘中心的竖直转轴相连,物体和圆盘间的动摩擦因数为μ,物块随圆盘一起以角速度ω做匀速圆周运动而不相对滑动,试求物块和圆盘间的静摩擦力及绳上的弹力?
【关键词】静摩擦力;运动趋势;加速度
一、静摩擦力的产生
一个物体在另一个物体表面上有相对滑动趋势时,受到另一个物体阻碍它相对滑动的力叫静摩擦力。静摩擦力产生于相互接触(接触面粗糙)且具有挤压作用、有相对运动趋势的两个物体接触面之间。存在静摩擦力时两个物体虽然没有发生相对滑动,但是想要发生相对滑动却没能发生相对滑动,称之为具有相对运动趋势。所以静摩擦力可以说成是相互接触的粗糙物体间存在相对运动趋势时在接触面上所受到的阻碍物体间相对运动趋势的力。
静摩擦力的作用效果:阻碍物体的相对运动趋势。
静摩擦力的方向:与接触面相切,与相对运动趋势的方向相反。所谓相对运动趋势的方向就是物体间没有摩擦力时相对运动的方向。
静摩擦力的产生条件是:(1)接触面粗糙(2)接触面间有正压力(3)有相对运动趋势。
二、静摩擦力与物体运动间的关系
静摩擦力并不是阻碍物体的运动,而是阻碍物体的相对运动趋势。静摩擦力对物体的运动可能起促进作用,也可能起阻碍作用。静摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以对物体不做功。如图1静摩擦力Ff是物体随传送带一起上升的动力,对物体做了正功;Ff′对传送带来说是它运动的阻力,对物体做了负功。如图2推一个静止的物体没有推动,静摩擦力对物体没有做功。
三、静摩擦力的大小的判定
静摩擦力大小在 之间变化, 是物体间的最大静摩擦力。最大静摩擦力是使物体刚好开始运动时所受到的静摩擦力。最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大,计算时按滑动摩擦力来估算,即 ≈F=μFN。 与物体间的正压力成正比,正压力越大,使物体相对运动就越困难,而静摩擦力可跟物体间的正压力没有成正比例的关系,在取值范围内静摩擦力是随外力和运动状态的变化而变化,根据物体的"需要"取值。而根据运动趋势来判断静摩擦力是很困难的,毕竟运动趋势很难一眼观察判断出来。许多时候我们都是根据物体的运动状态来判断静摩擦力的大小和方向。故而称为"应运而生"的静摩擦力。
例1.四块质量均为m的砖被用力地夹在两块木板之间保持静止状态,求每块砖受到的静摩擦力。
解析:这四块砖的运动趋势是不能轻而易举地判断出来的。所以我们必须根据它们的运动状态用隔离法与整体法来判断它们各自所受静摩擦力的方向。
在分析具体的问题时,对静摩擦力的大小和方向的判定必须搞清物理情景,依据静摩擦力产生的条件和研究对象所处的状态及其它条件结合牛顿运动定律和其它物理规律来确定静摩擦力是否存在。
例2. 如图4所示,一质量为m的物块放在倾角为α,质量为M的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,现施加一沿斜面向上的外力F作用在物块m上,物块处于静止状态,求物块和斜面间的静摩擦力。
解析:以物块m为研究对象,物块处于静止状态,可知物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。但是此问题所给定的条件不是很充分,如果拉力F较大,物体相对斜面有上滑的趋势,如果拉力F太小,物体相对斜面有下滑的趋势,如果拉力F比较合适,物体相对斜面没有运动趋势。物块相对于斜面的运动趋势不是很明显,因此处理此类问题时,应首先找出接触面间没有摩擦力时外力F0的大小,然后把所施加的外力F与F0的大小作比较,进而分析出两接触面间的相对运动趋势。
解析:
(1)以物体A为研究对象,由于它匀速下滑,根据物体的平衡条件,它只受到两个力的作用,如图5(1)所示,它不受静摩擦力。
(2)以物体A为研究对象,由于它随B一起匀加速下滑,所以它们有沿斜面向下的共同的加速度a。如图5(2)所示,将加速度a分解,根据牛顿第二定律,水平分力产生水平加速度,故水平加速度由水平力产生。
因此,Ff=macosθ,方向沿水平向左。
(3)以物体A为研究对象,由于它随B一起匀减速下滑,所以它们有沿斜面向上的共同的a。如图5(3)所示,将加速度a分解,根据牛顿第二定律,水平分力产生水平加速度,故水平加速度由水平力产生。
因此,Ff=macosθ,方向沿水平向右。
(1)如果物体随圆盘一起匀速转动,则物体会受到圆盘给它的指向圆心的静摩擦力F1,如图6(1)所示,F1是物体受到的向心力。
(2)如果物体随圆盘一起匀加速转动,则物体会受到圆盘给它的如图的静摩擦力F2。如图6(2)所示,F2有两个作用效果,可将其按运动方向和半径方向分解,运动方向的分力其效果是使物体随圆盘一起加速运动,而半径方向的分力是使物体随圆盘一起转动。
例4. 如图7,可看作质点的物体m放在水平圆盘上,长为r细绳将物体与圆盘中心的竖直转轴相连,物体和圆盘间的动摩擦因数为μ,物块随圆盘一起以角速度ω做匀速圆周运动而不相对滑动,试求物块和圆盘间的静摩擦力及绳上的弹力?