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摘要：悬架系统在现代汽车上的扮演着重要的角色，悬架的设计水平直接决定车辆的操稳性和平顺性等性能。以中国大学生方程式汽车大赛为基础，综合分析四代赛车的优缺点，提出一套完整科学的FSAE悬架系统的设计方案。
关键词：大学生方程式;赛车;悬架设计
FSAE是一项源自国外SAE方程式的系列赛，已有超过30年的举办历史，于2010年正式引进国内，赛事发展至今，已经有了丰富的理论和软件基础，国内外均有大量的研究。悬架运动学揭示了车轮在上下运动以及转向过程中悬架定位参数的变化，也称K特性。悬架动力学则是研究轮胎受到来自地面的各种力和力矩作用时，悬架的评价参数随这些力或力矩的变化关系，合称他们为“悬架K&C特性”。
一、悬架前期设计内容
在悬架系统设计之初，参考大赛规则、整车参数和性能要求等，首先需要确定前、后悬架的形式、车轮定位参数和悬架几何。然后计算悬架的弹簧刚度和阻尼系数，在计算结果的基础上搭建悬架系统的空间几何。
对悬架系统提出的设计要求有：
（一）悬架系统需要保障赛车具备优良的行驶平顺性、操稳性以及衰减振动能力;
（二）悬架系统能够可靠的传递作用在车轮和车身之间的力和力矩，同时要有足够的强度和使用寿命;
（三）便于布置和维护;更好的保持车厢姿势，减小车厢的侧倾与纵倾，并且提高悬架的安全性与稳定性。
二、前后悬架类型选择
汽车悬架大致分为独立悬架与非独立悬架两类。非独立悬架具有结构简单、造价低廉、工作可靠、轮跳时轮胎定位参数变化小等优点，而被广泛应用于火车的前后悬架。乘用车领域非独立悬架大多数仅用于后桥。但由于其一侧车轮受到激励时会影响另一车轮，故其平顺性与操纵稳定性较差。独立悬架具有簧下质量小，几何运动学特性理想以及平顺性、操稳性较好等优点，常用在轿车或高性能跑车上，由于悬架系统的性能直接影响着整车极限的高低，故选用独立悬架结构。
国内FSAE悬架布置形式大致分为三类：不等长双横臂推杆式独立悬架、不等长双横臂推拉式独立悬架、不等长双横臂无推拉杆式独立悬架。
通过对各种悬架布置形式的优缺点的综合比较，参考往届车队的使用经验以及友队的使用情况，考虑到设计、制造、组装、调试、维修的综合因素，最终决定前后均采用不等长双横臂推杆式独立悬架。
减震器布置形式摒弃传统对置式，改用纵侧倾解耦式布置形式，此形式使用两根独立的减震器分别应对纵倾工况和侧倾工况。传统的布置形式在调节阻尼以及弹簧预压时纵侧倾工况表现都会受到影响，此布置形式能够做到分开独立调节阻尼以及弹簧预压，使得悬架调教更精准，相比与加入了第三弹簧的悬架形式来说，又减轻了一根减震器的重量。
三、悬架参数计算
车轮定位参数包括车轮外倾角、前束角、主销内倾角、主销后倾角。车轮定位参数的合理匹配，能确保汽车的直线行驶能力，并且保证汽车转弯时能保持较好的车身姿态，较大的轮胎附着力，且减少轮胎的磨损程度。
四、悬架刚度和阻尼计算
（一）整车参数确定
随着方程式赛车设计技术的愈发完善，赛车底盘设计的逐渐成熟，底盘离地高度已经降到了40mm甚至35mm。本赛季底盘最低离地高度定为35mm，发动机的下移带来质心位置的下降，采用抬高法测量18赛季赛车的重心高度约为300mm，前后载荷比47：53，即质心距离前轴837mm，距离后轴743mm。
（二）悬架偏频选取
偏频是指簧上质量无阻尼自有震动的固有频率，偏频的大小影响着赛车的平顺性和操纵稳定性，方程式赛车一般选在2.4到3Hz，在空套技术愈发成熟的前提下，提供的下压力越来越大的，偏频选择已经提升到4到5Hz，为了提高操稳性，并且避免共振，需要我们结合实车特性，选出一个合适的值，根据经验可知，前后偏频波动不超过10%，故此选择本赛季前悬架偏频4Hz后悬架偏频3.7Hz。
（三）悬架刚度计算
悬架线刚度Kw是指悬架受到的垂直外力与车轮中心相对于车身位移的比值。
前轴单侧悬架线刚度：KMF=4π2fFMS1/2=4Xπ2×4×119/2=9395N/M
后轴单侧悬架线刚度：KMR=4π2fRMS1/2=4Xπ2×3.7×134/2=9776N/M
适乘刚度KR是指悬架受到的垂直外力与轮胎接地面相对于车身位移的比值。
已知轮胎刚度KT=140000N/M，由轮胎刚度与悬架线刚度串联得到适乘刚度，换算关系如下：
计算可得： KRF=8804N/M KRR=9137N/M
考虑到弹簧能够选购的型号，前后弹簧各选用500磅/450磅，防倾杆补偿刚度131.5nm/°。
根据悬架线刚度Ks与弹簧刚度Kw的换算公式计算出摇臂传递比MR。
Ks=Kw×MR2
计算得出前后悬架侧倾传递比1.307/1.40，纵倾传递比1.331/1.37。
（四）悬架阻尼计算
结合设计前期计算数据计算悬架阻尼值。
计算公式：
式中，为相对阻尼系数，为簧上质量，为偏频。
在赛车悬架设计中将相对阻尼系数分为压缩行程以及回弹行程分别进行计算。在悬架设计中，为了减少压缩过程中冲击力对平顺性的影响，同时也为了保护阻尼器，将压缩行程时的相对阻尼系数适当降低，伸张行程时的相对阻尼系数适当增大。考虑到方程式赛车对于操控稳定性的要求，结合往年赛车数据的选取，选定压缩相对阻尼系数和回弹相对阻尼系数分别为0.3/0.4。
五、结论
本文以山东理工大学至尚方程式赛车队的19賽季悬架系统为研究对象，通过前期的研究分析确定悬架的选型，接着进行悬架数据的选择和计算，梳理了悬架设计流程和方法，以后的FSAE悬架系统设计奠定了良好的基础。
参考文献：
[1]王智博，汪利彬.浅谈汽车悬架设计的发展与趋势[J].中国高新区.2018-01-08
[2]黄志刚，毛恩荣，梁新成，朱慧，朱清萍. 汽车悬架发展的研究[J].机械设计与制造， 2006年第11期
[3]刘强.汽车悬架技术研究.《汽车实用技术》[J].2017年第3期
[4]柴天.赛车整车性能分析与研究[D].长沙：湖南大学，2009
关键词：大学生方程式;赛车;悬架设计
FSAE是一项源自国外SAE方程式的系列赛，已有超过30年的举办历史，于2010年正式引进国内，赛事发展至今，已经有了丰富的理论和软件基础，国内外均有大量的研究。悬架运动学揭示了车轮在上下运动以及转向过程中悬架定位参数的变化，也称K特性。悬架动力学则是研究轮胎受到来自地面的各种力和力矩作用时，悬架的评价参数随这些力或力矩的变化关系，合称他们为“悬架K&C特性”。
一、悬架前期设计内容
在悬架系统设计之初，参考大赛规则、整车参数和性能要求等，首先需要确定前、后悬架的形式、车轮定位参数和悬架几何。然后计算悬架的弹簧刚度和阻尼系数，在计算结果的基础上搭建悬架系统的空间几何。
对悬架系统提出的设计要求有：
（一）悬架系统需要保障赛车具备优良的行驶平顺性、操稳性以及衰减振动能力;
（二）悬架系统能够可靠的传递作用在车轮和车身之间的力和力矩，同时要有足够的强度和使用寿命;
（三）便于布置和维护;更好的保持车厢姿势，减小车厢的侧倾与纵倾，并且提高悬架的安全性与稳定性。
二、前后悬架类型选择
汽车悬架大致分为独立悬架与非独立悬架两类。非独立悬架具有结构简单、造价低廉、工作可靠、轮跳时轮胎定位参数变化小等优点，而被广泛应用于火车的前后悬架。乘用车领域非独立悬架大多数仅用于后桥。但由于其一侧车轮受到激励时会影响另一车轮，故其平顺性与操纵稳定性较差。独立悬架具有簧下质量小，几何运动学特性理想以及平顺性、操稳性较好等优点，常用在轿车或高性能跑车上，由于悬架系统的性能直接影响着整车极限的高低，故选用独立悬架结构。
国内FSAE悬架布置形式大致分为三类：不等长双横臂推杆式独立悬架、不等长双横臂推拉式独立悬架、不等长双横臂无推拉杆式独立悬架。
通过对各种悬架布置形式的优缺点的综合比较，参考往届车队的使用经验以及友队的使用情况，考虑到设计、制造、组装、调试、维修的综合因素，最终决定前后均采用不等长双横臂推杆式独立悬架。
减震器布置形式摒弃传统对置式，改用纵侧倾解耦式布置形式，此形式使用两根独立的减震器分别应对纵倾工况和侧倾工况。传统的布置形式在调节阻尼以及弹簧预压时纵侧倾工况表现都会受到影响，此布置形式能够做到分开独立调节阻尼以及弹簧预压，使得悬架调教更精准，相比与加入了第三弹簧的悬架形式来说，又减轻了一根减震器的重量。
三、悬架参数计算
车轮定位参数包括车轮外倾角、前束角、主销内倾角、主销后倾角。车轮定位参数的合理匹配，能确保汽车的直线行驶能力，并且保证汽车转弯时能保持较好的车身姿态，较大的轮胎附着力，且减少轮胎的磨损程度。
四、悬架刚度和阻尼计算
（一）整车参数确定
随着方程式赛车设计技术的愈发完善，赛车底盘设计的逐渐成熟，底盘离地高度已经降到了40mm甚至35mm。本赛季底盘最低离地高度定为35mm，发动机的下移带来质心位置的下降，采用抬高法测量18赛季赛车的重心高度约为300mm，前后载荷比47：53，即质心距离前轴837mm，距离后轴743mm。
（二）悬架偏频选取
偏频是指簧上质量无阻尼自有震动的固有频率，偏频的大小影响着赛车的平顺性和操纵稳定性，方程式赛车一般选在2.4到3Hz，在空套技术愈发成熟的前提下，提供的下压力越来越大的，偏频选择已经提升到4到5Hz，为了提高操稳性，并且避免共振，需要我们结合实车特性，选出一个合适的值，根据经验可知，前后偏频波动不超过10%，故此选择本赛季前悬架偏频4Hz后悬架偏频3.7Hz。
（三）悬架刚度计算
悬架线刚度Kw是指悬架受到的垂直外力与车轮中心相对于车身位移的比值。
前轴单侧悬架线刚度：KMF=4π2fFMS1/2=4Xπ2×4×119/2=9395N/M
后轴单侧悬架线刚度：KMR=4π2fRMS1/2=4Xπ2×3.7×134/2=9776N/M
适乘刚度KR是指悬架受到的垂直外力与轮胎接地面相对于车身位移的比值。
已知轮胎刚度KT=140000N/M，由轮胎刚度与悬架线刚度串联得到适乘刚度，换算关系如下：
计算可得： KRF=8804N/M KRR=9137N/M
考虑到弹簧能够选购的型号，前后弹簧各选用500磅/450磅，防倾杆补偿刚度131.5nm/°。
根据悬架线刚度Ks与弹簧刚度Kw的换算公式计算出摇臂传递比MR。
Ks=Kw×MR2
计算得出前后悬架侧倾传递比1.307/1.40，纵倾传递比1.331/1.37。
（四）悬架阻尼计算
结合设计前期计算数据计算悬架阻尼值。
计算公式：
式中，为相对阻尼系数，为簧上质量，为偏频。
在赛车悬架设计中将相对阻尼系数分为压缩行程以及回弹行程分别进行计算。在悬架设计中，为了减少压缩过程中冲击力对平顺性的影响，同时也为了保护阻尼器，将压缩行程时的相对阻尼系数适当降低，伸张行程时的相对阻尼系数适当增大。考虑到方程式赛车对于操控稳定性的要求，结合往年赛车数据的选取，选定压缩相对阻尼系数和回弹相对阻尼系数分别为0.3/0.4。
五、结论
本文以山东理工大学至尚方程式赛车队的19賽季悬架系统为研究对象，通过前期的研究分析确定悬架的选型，接着进行悬架数据的选择和计算，梳理了悬架设计流程和方法，以后的FSAE悬架系统设计奠定了良好的基础。
参考文献：
[1]王智博，汪利彬.浅谈汽车悬架设计的发展与趋势[J].中国高新区.2018-01-08
[2]黄志刚，毛恩荣，梁新成，朱慧，朱清萍. 汽车悬架发展的研究[J].机械设计与制造， 2006年第11期
[3]刘强.汽车悬架技术研究.《汽车实用技术》[J].2017年第3期
[4]柴天.赛车整车性能分析与研究[D].长沙：湖南大学，2009