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研究一类非线性二阶方程三点边值问题变号解的存在性。通过相应的Green函数,将该问题转化为Hammerstein型积分方程,于是此问题的解等价于一个非线性算子的不动点。进一步,利用Green函数的性质,证明了非线性算子所对应的线性算子是强正的,其所有的特征值都是正的,它们的代数重数全为1。最终,根据线性算子的特征值性质以及非线性项所满足的假设条件,借助于一个抽象的理论结果,证明了非线性算子至少有一个变号不动点,从而得到了此类边值问题变号解的存在性.