本文中通过对亚黄金椭圆的部分性质作一些探讨，以期达到对圆锥曲线中更多的特殊性质能够进一步地去挖掘和探索，同时对中学生更深入地学习圆锥曲线起到引导作用.
　　为了以下性质探究的方便，在不影响亚黄金椭圆性质的条件下，做两点假设：第一，以椭圆的中心为原点，两焦点所在直线为?轴建立直角坐标系；第二，由于离心率相等的椭圆都相似，所以不妨设亚黄金椭圆的标准方程为(>,?半焦距为??，用表示其离心率??,其中.
　　2.亚黄金椭圆的定义
　　若椭圆的离心率?满足，则称这个椭圆为亚黄金椭圆.
　　3.亚黄金椭圆性质的探究
　　性质1椭圆是亚黄金椭圆的充要条件为.
　　证：充分性?：,即，
　　，，
　　，，
　　即，又因为，所以，
　　所以,
　　所以椭圆为亚黄金椭圆;
　　必要性：在亚黄金椭圆中，得,
　　即
　　则,,,
　　所以.
　　性质2椭圆是亚黄金椭圆的一个充要条件是.
　　证：充分性：因为
　　
　　所以，所以
　　由性质1知椭圆为亚黄金椭圆;
　　必要性：因为椭圆为亚黄金椭?圆，所以，
　　
　　，
　　所以.
　　性质3在亚黄金椭圆中，其通径长为焦距的倍.
　　证：把代入椭圆方程，可得，
　　所以椭圆的通径长为.
　　性质4亚黄金椭圆与圆心在原点，半径等于其半焦距的圆的面积相等.
　　证：圆的半径为，,
　　,由性质1，,
　　所以,
　　即命题成立.
　　性质5在亚黄金椭圆中,,.
　　证：由于,等式两端同时除以，
　　得,
　　亦即短轴与焦距之比为离心率;
　　由于，等式两端同时除以,
　　得,
　　亦即短轴与长轴之比为离心率的平方.
　　性质6在亚黄金椭圆中，左（右）焦点到左（右）准线的距离为半焦距的倍.
　　证：,
　　由于由性质5可知，,
　　所以.
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文