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[摘 要]文章利用空间句法理论的ArcVIEW3.3定量分析和MATLAB的图像分析结合，以美国明尼阿波利斯、加拿大多伦多市等CBD为例，对步行廊道在CBD系统中的可达性进行数据图形分析，并阐述其与CBD活力的耦合关系。
[关键词]空间句法;MATLAB;步行廊道;CBD;活力
[中图分类号]TU984 [文献标识码]A [文章编号]1008-7656（2019）02-0091-06
CBD作为城市的核心区域，其活力的激发与发展对城市活力提升具有重要的意义，其中CBD步行廊道的规划和设计是影响其活力主要因素之一，步行廊道的可达性直接影响CBD商业中心与城市的联系内容、强度和方向。如早期曼哈顿的CBD中，华尔街区域因缺乏步行廊道，其活力昼夜差别较大，白天车水马龙，夜间空无人迹;而具备完善步行廊道的洛克菲勒中心，则是一个不折不扣的“不夜城”。在探索CBD步行廊道与其活力的耦合关系，对我国城市CBD的规划与发展具有重要意义。
一、研究方法概述
早在20世纪初，据戴维斯等人研究，商业步行街对CBD活力有重要影响，其中步行廊道可达性对CBD活力具有积极、持续的影响，是CBD经济、社会、文化活力的重要基础。比如纽约曼哈顿、伦敦金融城、明尼阿波利斯、加拿大多伦多等等。这些城市CBD的步行廊道对其活力产生重大的影响，影响因素主要在于步行廊道的可达性，步行可达性越高，CBD的活力就越大，因此，步行廊道的可达性是研究CBD活力的重要内容。以前在该方面的研究主要侧重理论的分析，部分运用数字及信息技术手段，但可视性低。文章利用空间句法与MATLAB的数据图形结合分析，更能直观表达步行廊道可达性与CBD活力的关系。
空間句法重在分析由节点间的连接关系组成的步行结构系统，表征这种关系的变量常见的有连接度和集成度。MATLAB是一个功能强大，使用非常渐变的工程计算语言，它能把计算、可视化和程序设计融合到一个交互的环境，利用其强大的数字计算与图形功能，高效求解各种复杂问题及实现计算结果的可视化。文章以明尼阿波利斯和加拿大多伦多两个城市CBD的步行廊道为例，通过空间句法ArcVIEW3.3的量化分析再结合MATLAB的图形可视化分析，探索步行廊道与CBD活力的耦合关系。
二、基于空间句法与MATLAB的CBD步行廊道与活力数据图形分析
通过对两个CBD的步行廊道可达性与CBD活力的研究，探讨它们之间的耦合关系。具体步骤如下：首先运用ArcVIEW3.3中的空间句法模块Axwoman4.0提取各个城市CBD的步行廊道轴线图，然后通过数据的变量分析，再结合MATLAB对数组进行图像分析，探索对步行廊道及其可达性与CBD活力的耦合关系，并进行原因分析和规律总结。
（一）美国明尼阿波利斯步行廊道与活力耦合关系分析
明尼阿波利斯的步行系统使整个城市中心区域连城一个庞大的“室内”购物中心，许多非商业的建筑物，如教堂、学校等，都可以通过空中步行廊道连接。随着步行廊道的不断形成，大量的商店、咖啡馆、餐馆乃至大小超市都涌入步行廊道的街区内，激活了整个CBD的活力。据统计步行廊道形成后，新增商店200多家，餐馆34家，咖啡馆10多家，其中步行廊道能到达1500多栋公寓、4000多家旅馆，覆盖大约占地18.58平方公里的各类公司和政府机构，23万平方米的超市或商店①，有效促进了该区域活力的提升。
1.明尼阿波利斯步行廊道可达性与活力关系分析过程
步骤一，提取明尼阿波利斯步行廊道轴线图。
根据明尼阿波利斯CBD的步行廊道系统，首先用ArcVIEW3.3绘制步行廊道的轴线图，其中轴线代表了它穿越的空间特征;然后将每条轴线抽象为个节点，用轴线的彼此之间的关系作为它们所代表的空间之间的关系。这些节点和它们的连接转换为连接图，以分析该空间系统的组构，并计算各种空间句法的变量。
在图2中轴线越大越清晰，连接值越大，即跟其他的空间直接的关系越大，如1号轴线从图中可看出，连接值相对较大的，这是西北中心与城市中心的中间地段，是人流比较集中的路线。
步骤二，形态变量数据的提取。
根据图2，运行 Arcview3.3下axwoman4.0模块中的DOIT，得到步行廊道空间句法形态分析变量数据，如图3。
在图3中，研究的重点有两组数据，一个是连接值，即整个步行廊道系统的空间关系图，是衡量步行可达性的直接指标。另一个是集成度，描述的是轴线网络中某一节点与其他节点积聚或离散程度，反映从某一节点到其他各个节点所需的总步数。集成度越大，步行廊道的便捷程度越高，可达性就越强。故，在形态分析变量图中，连接值跟集成度是一种直接的正比关系。
步骤三，结合MATLAB进行曲线分析。
通过图3连接度与集成度数据，结合MATLAB，利用图形函数plot（ ）计算出两者的关系曲线，同时对程序②和曲线进行优化，优化后的曲线如下页图4所示。
在图4中，左边曲线的连接值不断变化，主导着右边曲线集成度的不断变化，而这种关联经过优化后呈现一种跳跃式正相关，集成度随着连接值越多而跳跃式变大，这种关系经过MATLAB程序拟合后，计算出如下连接值与集成度的函数关系式。
y=897521667015325/268435456*x^6-681625720 3726737/134217728*x^5+2463583835301781/8388608*x^4-6761436695858075/8388608*x^3+8878157883203885/8388608*x^2-4818671757847251/8388608*x+5090682067400409/67108864 （1） 在式（1）中，x表示步行廊道的连接数即为可达性，y表示活力（集成度）。
在上述分析中，空间句法更好的对明尼阿波利斯步行廊道空间的变量进行分析， MATLAB通过变量分析数据把步行廊道的连接值即可达性和活力（集成度）的关系更直观、科学的表示出来。
2.明尼阿波利斯CBD步行廊道与活力的原因分析
通过对明尼阿波利斯步行廊道的连接度和集成度关系进行研究，从而有效的评价其可达性，集成度越高，可达性越好，在图1和图2的分析结果中，城市中心与西北中心、西北中心与富豪广场、复活广场与政府中心、西北中心——IDS等步行廊道段具有较高的连接度，可达性较好，同时，这些地区也是人们活动最活跃的地带，步行廊道聚集较大的交 通量，如图3所示，其步行集成度较大，形成交通集中的集成核，这些集成核不仅是联系城市中心和周边各个地区的纽带，而且如图4所示，其活力与可达性形成跳跃式正相关，步行廊道的可达性带动了整个区域的活力提升，且可达性的增加带来活力的跳跃式增加。实际上，这些步行廊道的客流类型是综合性的，包括了旅游、休闲、购物、上班族等。表1为图2各个步行廊道客流类型的比较，根据生态学原理，其中可达性指标较高的路线，其客流类型多为综合性，多样化的客流客观上也激发了该路线及区域的活力。
（二）加拿大多伦多步行廊道与活力耦合关系分析
加拿大多伦多市CBD，以室内和地下步行廊道为主，如伊顿中心位于加拿大多伦多城市商业区， 1967年开始设计， 一期工程兴建了一条131米长的、有玻璃顶的步行街。建成后的步行廊道新增125商店及餐馆，300多家店铺，每周来访人数超达75万人次③。
1.加拿大多伦多步行廊道可达性与活力关系分析过程
步骤一，提取加拿大多伦多步行廊道轴线图。
如图5是加拿大多伦多市CBD地下与室内步行廊道系统图，在Arcview3.3 中绘制轴线图表示线路的走向，运行软件计算出空间句法轴线分析图，如图6。
同样，在图6中，轴线的关系表示空间之间的关系，轴线越粗，它与周围的轴线的关系就越多，其连接值越大。
步骤二，形态变量数据的提取。
根据图6的轴线图，通过运行ArcVIEW3.3下axwoman3模块中的DOIT，得出图7的形态变量数据图，如图所示，在多伦多CBD步行系统中，可达性与活力，也呈现一种近似正比的关系。
步骤三，结合MATLAB进行曲线分析。
根据图7中的连接值与集成度两组数据，利用MATLAB图形函数plot（）进行计算分析，同时对程序④、图形进行优化，如图8。
图8中，左侧图形两种曲线经合优化后，呈现一种跳跃式正相关，正相关曲线经过MATLAB拟合后计算出其函数关系式，如下式：
y=4345264367964707/4194304*x^6-1425789870 738543/65536*x^5+5940791128077943/32768*x^4-6237830684482757/8192*x^3+3445658854286299/2048*x^2-7485396821381403/4096*x+6110528017457523/8192 （2）
在式（2）中，x表示步行廊道的连接数即为可达性，y活力（集成度）。
如图8所示，多伦多CBD的可达性（连接值）与活力（集成度）曲线与香港中环是同类型，都是一种跳跃式正相关，但正相关的幅度更大，说明步行廊道对活力的影响更加敏感，而且随连接值的上升，集成度仍在跳跃式上升，变化幅度减少较慢，也从另一方面说明多伦多CBD步行廊道的规划与建设仍有很大潜力。
2.加拿大多伦多市CBD步行廊道可达性评价及其原因分析
加拿大步行廊道最有活力的区域就是图6中的1、2、3号线，这几条路线的可达性是最好的，它们的活力指数也是最高的。原因在于1号线贯穿着从证券交易所、雪里顿中心、市政厅和加拿大第一广场、商务法庭，是整个系统最重要的路段，在图7的变量分析数据图中体现出来的集成度也是比较高的，而在图8中更表现出可达性与活力的跳跃式正相关性，这足以说明步行廊道可达性对活力的影响。事实上，这条步行廊道承载着来至各种类型的客流。同理2、3号线。而其他的路线可达性差，客流量比较单一，因此活力指數相当一般。表2是图6归纳的各个主要路段的客流信息。
三、小结与借鉴
通过对明尼阿波利斯、加拿大多伦多CBD两个步行廊道系统的数据图形分析，可以直观地显示步行廊道对CBD活力的直接影响。虽然两个城市各有特点，但也有统一规律：一般在步行可达性（连接值）高的线路，城市活力（集成度）相对较高，客流也多为综合性、多样化的人流。而且这种影响通过函数关系式与数据图形呈现出了可达性与活力的跳跃式正相关的耦合关系。在连接值（可达性）较低时这种正相关的耦合幅度越大，随连接值（可达性）得增大，其与集成度（活力）的正相关耦合幅度逐渐减少，城市活力形成一定稳定的状态。
在我国CBD快速发展的时期，其步行可达性相对较弱，因此步行廊道的规划与建设对城市活力的激发有着重要的现实意义，CBD的步行廊道的体系化设计，CBD活力的激发及其耦合关系研究成为一个重要的研究课题。
[注释]
①刘海岩.明尼阿波利斯的skyway[J].城市，2005（4）.
②④参考附录
③万钟英，许家珍，关道询.加拿大多伦多伊顿中心[J].世界建筑，1982（3）.
[参考文献]
[1]彭春.浅谈步行街的规划设计[J].重庆建筑，2006（19）.
[2]张愚，王建国.再论“空间句法”[J]. 建筑师，2004（6）.
[3]陈明星，沈非.基于空间句法的城市交通网络特征研究[J].地理与地理信息科学， 2005（2）.
[4]杨·盖尔.交往与空间[M].北京：中国建筑工业出版社，1992.
[5]李雄飞.国外城市中心商业区与步行街[M].天津：天津大学出版社，1990.
[6]衣光臻. MATLAB曲线拟合工具箱在风机实验数据处理上的应用[J].潍坊学院学报，2005（6）.
[7]苏金明，张莲花，刘波，等.MATLAB工具箱应用[M].北京：电子工业出版社，2004.
[作者简介]黄文进（1987-），男，壮族，广西靖西人，广西广播电视大学文理学院教师，硕士，研究方向：建筑学。
[责任编辑 吴 荣]
[关键词]空间句法;MATLAB;步行廊道;CBD;活力
[中图分类号]TU984 [文献标识码]A [文章编号]1008-7656（2019）02-0091-06
CBD作为城市的核心区域，其活力的激发与发展对城市活力提升具有重要的意义，其中CBD步行廊道的规划和设计是影响其活力主要因素之一，步行廊道的可达性直接影响CBD商业中心与城市的联系内容、强度和方向。如早期曼哈顿的CBD中，华尔街区域因缺乏步行廊道，其活力昼夜差别较大，白天车水马龙，夜间空无人迹;而具备完善步行廊道的洛克菲勒中心，则是一个不折不扣的“不夜城”。在探索CBD步行廊道与其活力的耦合关系，对我国城市CBD的规划与发展具有重要意义。
一、研究方法概述
早在20世纪初，据戴维斯等人研究，商业步行街对CBD活力有重要影响，其中步行廊道可达性对CBD活力具有积极、持续的影响，是CBD经济、社会、文化活力的重要基础。比如纽约曼哈顿、伦敦金融城、明尼阿波利斯、加拿大多伦多等等。这些城市CBD的步行廊道对其活力产生重大的影响，影响因素主要在于步行廊道的可达性，步行可达性越高，CBD的活力就越大，因此，步行廊道的可达性是研究CBD活力的重要内容。以前在该方面的研究主要侧重理论的分析，部分运用数字及信息技术手段，但可视性低。文章利用空间句法与MATLAB的数据图形结合分析，更能直观表达步行廊道可达性与CBD活力的关系。
空間句法重在分析由节点间的连接关系组成的步行结构系统，表征这种关系的变量常见的有连接度和集成度。MATLAB是一个功能强大，使用非常渐变的工程计算语言，它能把计算、可视化和程序设计融合到一个交互的环境，利用其强大的数字计算与图形功能，高效求解各种复杂问题及实现计算结果的可视化。文章以明尼阿波利斯和加拿大多伦多两个城市CBD的步行廊道为例，通过空间句法ArcVIEW3.3的量化分析再结合MATLAB的图形可视化分析，探索步行廊道与CBD活力的耦合关系。
二、基于空间句法与MATLAB的CBD步行廊道与活力数据图形分析
通过对两个CBD的步行廊道可达性与CBD活力的研究，探讨它们之间的耦合关系。具体步骤如下：首先运用ArcVIEW3.3中的空间句法模块Axwoman4.0提取各个城市CBD的步行廊道轴线图，然后通过数据的变量分析，再结合MATLAB对数组进行图像分析，探索对步行廊道及其可达性与CBD活力的耦合关系，并进行原因分析和规律总结。
（一）美国明尼阿波利斯步行廊道与活力耦合关系分析
明尼阿波利斯的步行系统使整个城市中心区域连城一个庞大的“室内”购物中心，许多非商业的建筑物，如教堂、学校等，都可以通过空中步行廊道连接。随着步行廊道的不断形成，大量的商店、咖啡馆、餐馆乃至大小超市都涌入步行廊道的街区内，激活了整个CBD的活力。据统计步行廊道形成后，新增商店200多家，餐馆34家，咖啡馆10多家，其中步行廊道能到达1500多栋公寓、4000多家旅馆，覆盖大约占地18.58平方公里的各类公司和政府机构，23万平方米的超市或商店①，有效促进了该区域活力的提升。
1.明尼阿波利斯步行廊道可达性与活力关系分析过程
步骤一，提取明尼阿波利斯步行廊道轴线图。
根据明尼阿波利斯CBD的步行廊道系统，首先用ArcVIEW3.3绘制步行廊道的轴线图，其中轴线代表了它穿越的空间特征;然后将每条轴线抽象为个节点，用轴线的彼此之间的关系作为它们所代表的空间之间的关系。这些节点和它们的连接转换为连接图，以分析该空间系统的组构，并计算各种空间句法的变量。
在图2中轴线越大越清晰，连接值越大，即跟其他的空间直接的关系越大，如1号轴线从图中可看出，连接值相对较大的，这是西北中心与城市中心的中间地段，是人流比较集中的路线。
步骤二，形态变量数据的提取。
根据图2，运行 Arcview3.3下axwoman4.0模块中的DOIT，得到步行廊道空间句法形态分析变量数据，如图3。
在图3中，研究的重点有两组数据，一个是连接值，即整个步行廊道系统的空间关系图，是衡量步行可达性的直接指标。另一个是集成度，描述的是轴线网络中某一节点与其他节点积聚或离散程度，反映从某一节点到其他各个节点所需的总步数。集成度越大，步行廊道的便捷程度越高，可达性就越强。故，在形态分析变量图中，连接值跟集成度是一种直接的正比关系。
步骤三，结合MATLAB进行曲线分析。
通过图3连接度与集成度数据，结合MATLAB，利用图形函数plot（ ）计算出两者的关系曲线，同时对程序②和曲线进行优化，优化后的曲线如下页图4所示。
在图4中，左边曲线的连接值不断变化，主导着右边曲线集成度的不断变化，而这种关联经过优化后呈现一种跳跃式正相关，集成度随着连接值越多而跳跃式变大，这种关系经过MATLAB程序拟合后，计算出如下连接值与集成度的函数关系式。
y=897521667015325/268435456*x^6-681625720 3726737/134217728*x^5+2463583835301781/8388608*x^4-6761436695858075/8388608*x^3+8878157883203885/8388608*x^2-4818671757847251/8388608*x+5090682067400409/67108864 （1） 在式（1）中，x表示步行廊道的连接数即为可达性，y表示活力（集成度）。
在上述分析中，空间句法更好的对明尼阿波利斯步行廊道空间的变量进行分析， MATLAB通过变量分析数据把步行廊道的连接值即可达性和活力（集成度）的关系更直观、科学的表示出来。
2.明尼阿波利斯CBD步行廊道与活力的原因分析
通过对明尼阿波利斯步行廊道的连接度和集成度关系进行研究，从而有效的评价其可达性，集成度越高，可达性越好，在图1和图2的分析结果中，城市中心与西北中心、西北中心与富豪广场、复活广场与政府中心、西北中心——IDS等步行廊道段具有较高的连接度，可达性较好，同时，这些地区也是人们活动最活跃的地带，步行廊道聚集较大的交 通量，如图3所示，其步行集成度较大，形成交通集中的集成核，这些集成核不仅是联系城市中心和周边各个地区的纽带，而且如图4所示，其活力与可达性形成跳跃式正相关，步行廊道的可达性带动了整个区域的活力提升，且可达性的增加带来活力的跳跃式增加。实际上，这些步行廊道的客流类型是综合性的，包括了旅游、休闲、购物、上班族等。表1为图2各个步行廊道客流类型的比较，根据生态学原理，其中可达性指标较高的路线，其客流类型多为综合性，多样化的客流客观上也激发了该路线及区域的活力。
（二）加拿大多伦多步行廊道与活力耦合关系分析
加拿大多伦多市CBD，以室内和地下步行廊道为主，如伊顿中心位于加拿大多伦多城市商业区， 1967年开始设计， 一期工程兴建了一条131米长的、有玻璃顶的步行街。建成后的步行廊道新增125商店及餐馆，300多家店铺，每周来访人数超达75万人次③。
1.加拿大多伦多步行廊道可达性与活力关系分析过程
步骤一，提取加拿大多伦多步行廊道轴线图。
如图5是加拿大多伦多市CBD地下与室内步行廊道系统图，在Arcview3.3 中绘制轴线图表示线路的走向，运行软件计算出空间句法轴线分析图，如图6。
同样，在图6中，轴线的关系表示空间之间的关系，轴线越粗，它与周围的轴线的关系就越多，其连接值越大。
步骤二，形态变量数据的提取。
根据图6的轴线图，通过运行ArcVIEW3.3下axwoman3模块中的DOIT，得出图7的形态变量数据图，如图所示，在多伦多CBD步行系统中，可达性与活力，也呈现一种近似正比的关系。
步骤三，结合MATLAB进行曲线分析。
根据图7中的连接值与集成度两组数据，利用MATLAB图形函数plot（）进行计算分析，同时对程序④、图形进行优化，如图8。
图8中，左侧图形两种曲线经合优化后，呈现一种跳跃式正相关，正相关曲线经过MATLAB拟合后计算出其函数关系式，如下式：
y=4345264367964707/4194304*x^6-1425789870 738543/65536*x^5+5940791128077943/32768*x^4-6237830684482757/8192*x^3+3445658854286299/2048*x^2-7485396821381403/4096*x+6110528017457523/8192 （2）
在式（2）中，x表示步行廊道的连接数即为可达性，y活力（集成度）。
如图8所示，多伦多CBD的可达性（连接值）与活力（集成度）曲线与香港中环是同类型，都是一种跳跃式正相关，但正相关的幅度更大，说明步行廊道对活力的影响更加敏感，而且随连接值的上升，集成度仍在跳跃式上升，变化幅度减少较慢，也从另一方面说明多伦多CBD步行廊道的规划与建设仍有很大潜力。
2.加拿大多伦多市CBD步行廊道可达性评价及其原因分析
加拿大步行廊道最有活力的区域就是图6中的1、2、3号线，这几条路线的可达性是最好的，它们的活力指数也是最高的。原因在于1号线贯穿着从证券交易所、雪里顿中心、市政厅和加拿大第一广场、商务法庭，是整个系统最重要的路段，在图7的变量分析数据图中体现出来的集成度也是比较高的，而在图8中更表现出可达性与活力的跳跃式正相关性，这足以说明步行廊道可达性对活力的影响。事实上，这条步行廊道承载着来至各种类型的客流。同理2、3号线。而其他的路线可达性差，客流量比较单一，因此活力指數相当一般。表2是图6归纳的各个主要路段的客流信息。
三、小结与借鉴
通过对明尼阿波利斯、加拿大多伦多CBD两个步行廊道系统的数据图形分析，可以直观地显示步行廊道对CBD活力的直接影响。虽然两个城市各有特点，但也有统一规律：一般在步行可达性（连接值）高的线路，城市活力（集成度）相对较高，客流也多为综合性、多样化的人流。而且这种影响通过函数关系式与数据图形呈现出了可达性与活力的跳跃式正相关的耦合关系。在连接值（可达性）较低时这种正相关的耦合幅度越大，随连接值（可达性）得增大，其与集成度（活力）的正相关耦合幅度逐渐减少，城市活力形成一定稳定的状态。
在我国CBD快速发展的时期，其步行可达性相对较弱，因此步行廊道的规划与建设对城市活力的激发有着重要的现实意义，CBD的步行廊道的体系化设计，CBD活力的激发及其耦合关系研究成为一个重要的研究课题。
[注释]
①刘海岩.明尼阿波利斯的skyway[J].城市，2005（4）.
②④参考附录
③万钟英，许家珍，关道询.加拿大多伦多伊顿中心[J].世界建筑，1982（3）.
[参考文献]
[1]彭春.浅谈步行街的规划设计[J].重庆建筑，2006（19）.
[2]张愚，王建国.再论“空间句法”[J]. 建筑师，2004（6）.
[3]陈明星，沈非.基于空间句法的城市交通网络特征研究[J].地理与地理信息科学， 2005（2）.
[4]杨·盖尔.交往与空间[M].北京：中国建筑工业出版社，1992.
[5]李雄飞.国外城市中心商业区与步行街[M].天津：天津大学出版社，1990.
[6]衣光臻. MATLAB曲线拟合工具箱在风机实验数据处理上的应用[J].潍坊学院学报，2005（6）.
[7]苏金明，张莲花，刘波，等.MATLAB工具箱应用[M].北京：电子工业出版社，2004.
[作者简介]黄文进（1987-），男，壮族，广西靖西人，广西广播电视大学文理学院教师，硕士，研究方向：建筑学。
[责任编辑 吴 荣]