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【摘要】： 数学是一门工具性学科，随时可见，随处可用，数学也是一门具有浓厚文化气息的学科，无论从形态、发展、内涵都是文化的凝聚点。如果说“学好数理化，走遍天下都不怕”，数学就穿梭在每一门学科间，如果说“条条大路通罗马”，“数学”二字贯穿了每一条马路。本文以马路为切点，通过分析马路的形成，马路上的各种数学应用，以各种视觉效果等来展现马路上的数学文化。
【关键词】：数学;马路;文化
数学源自于古希腊语其有学习、学问、科学之意，是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表達形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用， 以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
从上学开始，我們就接触数学，不知还记否，马路边种树问题，路灯的投影问题，两辆车在马路行驶情况可以说在数学之旅中，马路不离不弃。那么对于马路自身而言，也处处都有数学的影子。
一、马路的形成
（一）马路的由来
18世纪末，英国正处于工业革命的热潮之中，工业的发展对交通运输的要求愈来愈高，昔日那种“人走出来的路”，再也不能适应人们的需要了。在这种情况下，英格兰人约翰·马卡丹设计了新的筑路方法，用碎石铺路，路中偏高，便于排水，路面平坦宽阔。后来，这种路便取其设计人的姓，取名为“马卡丹路”，简称“马路”。
就此，马路形成了，一系列的问题也随之产生，如何能更好地维护秩序，如何能最大限度得减少交通事故的发生率，如何能使马路的利用率达到最大，如何能使马路拥有最佳的视觉效果等等，而这些问题的解决往往需要用到数学知识来计算，分析。
（二）马路形成与数学中的连续问题
客观世界的许多现象都是连续不断的，日月星空、岁月流逝、物种演变等等，而马路，取其一段，其最终呈现形式断然不会断断续续。可以试想，如果一段马路不连续，走路的人会磕磕碰碰，车子无法行驶，马路也就失去了其存在的意义。所以我们看到的马路无论是乡间小道还是康庄大路，总是连贯的，一望无际的。马路的连续与数学中的连续问题又有很多相似之处。
通俗地概括一下数学中的连续函数，当某点的左边和右边无限逼近于该点时其值都等于改点的函数值，把函数的图形描绘出来就是一条连续不断的曲线。而马路总是交错相通的，它们一条通向一条，不断地向远方延续开来。同时在数学分析中关于函数的一致连续与应用是理解数学中其他知识的基础，又好比马路在生活中必不可少，是其它很多活动的基础。
二、马路上的数学标志
（一）对称与镶嵌
一个圆周就是 360度，将不同角度的角拼成360度就形成一个封闭图形，可以说这个角是完全对称的同时也蕴含着镶嵌知识。对称与镶嵌在数学中是最基础，也是我们接触最早的几何知识，它用最简洁的方式地将对称、和谐、完整等融入到数学中，让几何知识呈现出其独有的一番韵味。
路面的砖通常是正三角形、正四边形、正六边形等。之所以是正，是因为几何图形的对称美，它可以让人体会两只蝴蝶的翩翩起舞，让人发现镜面反射的神奇，它将数学美展现地淋漓尽致。之所以是三角形、四边形，是因为在平面镶嵌中，我们可以用任意同样的三角形、四边形来形成一个完整的镶嵌图形。
（二）斑马线
马路上常可以看到斑马线，为解决车马与行人交叉行驶造成的市内交通堵塞问题而设置的，这也是路上行人行使特权的地方。斑马线总是从路的一端垂直划到另一端，首先斑马线如此设计满足了行人横跨马路的需求，但我们似乎看到了另一个问题，为什么很多时候是垂直的，这个答案很了然，这样行人可以最快地横穿马路，然而在马路的两边是平行的前提下，不知不觉中用到了数学中的定理即两平行线之间的垂线段最短。
（三）红绿灯
1.十进制的应用
人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。
对于马路上红绿灯而言，每次绿灯变成红灯前，黄灯先亮5秒钟，另一道红灯不变，此时用十进制数字显示放行及等待时间。当然，在红绿灯主控制器的设置，计数器的应用等，都用到了十进制，可见十进制在马路中起到了重要的作用。
2.红绿灯的时间间距
红绿灯时间间隔的设置很重要，如果时间过长那么行人过街将处于不可控局面，因为国人忍耐红灯的时间是70秒，在交通流量较大的主支相交路口，行人最大可忍受等待时间为90秒，超过此时间限值，“中国式过马路”现象更会屡禁不止。如果时间过短，比如，那些道路比较宽阔的路口，红绿灯的时间就要相应长些，因为绿灯时间过短，容易出现行人尚未走过斑马线，红灯就亮起的现象，容易发生交通事故。而且对于机动车都会存在制动距离，时间的不合理会造成刹车来不及等情况。
总之，时间间隔的科学设置需考虑所处路段，人流量等众多因素。看来这不仅要与数学方法紧密结合，还充分体现了数学的逻辑性、严密性。
三、马路的视觉效果
（一）山路十八弯与几何曲线
“这里的山路十八弯，这里水路九连环，这里的山歌排对排，这里的山歌串对串，十八弯弯出了土家人的金银寨，九连环连出了土家人的珠宝滩，耶……”好一首《山路十八弯》，唱出的更是数学曲线之美。数学中的常用曲线心形线、双曲螺线、四叶玫瑰线等等，能形象地舞出曲线的形态。几何曲线不仅有十八弯的美感，还有环环相扣的神秘。
（二）拐弯处的内低外高
从侧面看有弧度马路，不难发现，马路手内低外高的。换个角度就是马路纵向的截面是三角形而不是长方形。如果夸张点，将马路想像成圆形，那么车子在行驶中需要提供向心力，如果说这里包含着一连串的物理知识，那么在力的分解中用到的确是几何知识，数学藏得有如此之深，但是数学文化渗透了每一个角落。
（三）路灯的投影
路灯下的影子，是另一个自己，路灯的投影也是数学的缩影。还记得儿时的乐趣，总喜欢反复地靠近与远离路灯，这就是投影在起作用。一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。那么这里的马路就是投影面，灯光就是投影线。由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影即路灯的投影就是中心投影。亦是投影为中国文化增添色彩，如果不懂得运用投影的原理，就不会有我们的皮影戏。
这一“路”看来，马路的角角落落都涉及了数学，有的是运用了数学原理，有的是绘出了数学之美，有的是采用了数学方法计算、分析。在马路上除了科学合理地设置，也有与中国文化的交集。总之，我眼中的路有无数的数学应用，数学不只有枯燥，当它与实体相融合交汇，也充满着文艺。
参考文献：
[1]张维忠. 文化视野中的数学与数学教育[M]. 北京：人民教育出版社， 2005.
[2]吴赣昌. 微积分[M]. 北京：中国人民大学出版社， 2013.
[3]数字电子技术课程设计报告---红绿灯控制器[D]，http：//www.doc88.com/p-277407768652.html.
[4] 秦秀梅.感受轴对称中的对称美[C]，http：//slpxx.kwedu.cn/2012/0509/697.html.
【关键词】：数学;马路;文化
数学源自于古希腊语其有学习、学问、科学之意，是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表達形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用， 以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
从上学开始，我們就接触数学，不知还记否，马路边种树问题，路灯的投影问题，两辆车在马路行驶情况可以说在数学之旅中，马路不离不弃。那么对于马路自身而言，也处处都有数学的影子。
一、马路的形成
（一）马路的由来
18世纪末，英国正处于工业革命的热潮之中，工业的发展对交通运输的要求愈来愈高，昔日那种“人走出来的路”，再也不能适应人们的需要了。在这种情况下，英格兰人约翰·马卡丹设计了新的筑路方法，用碎石铺路，路中偏高，便于排水，路面平坦宽阔。后来，这种路便取其设计人的姓，取名为“马卡丹路”，简称“马路”。
就此，马路形成了，一系列的问题也随之产生，如何能更好地维护秩序，如何能最大限度得减少交通事故的发生率，如何能使马路的利用率达到最大，如何能使马路拥有最佳的视觉效果等等，而这些问题的解决往往需要用到数学知识来计算，分析。
（二）马路形成与数学中的连续问题
客观世界的许多现象都是连续不断的，日月星空、岁月流逝、物种演变等等，而马路，取其一段，其最终呈现形式断然不会断断续续。可以试想，如果一段马路不连续，走路的人会磕磕碰碰，车子无法行驶，马路也就失去了其存在的意义。所以我们看到的马路无论是乡间小道还是康庄大路，总是连贯的，一望无际的。马路的连续与数学中的连续问题又有很多相似之处。
通俗地概括一下数学中的连续函数，当某点的左边和右边无限逼近于该点时其值都等于改点的函数值，把函数的图形描绘出来就是一条连续不断的曲线。而马路总是交错相通的，它们一条通向一条，不断地向远方延续开来。同时在数学分析中关于函数的一致连续与应用是理解数学中其他知识的基础，又好比马路在生活中必不可少，是其它很多活动的基础。
二、马路上的数学标志
（一）对称与镶嵌
一个圆周就是 360度，将不同角度的角拼成360度就形成一个封闭图形，可以说这个角是完全对称的同时也蕴含着镶嵌知识。对称与镶嵌在数学中是最基础，也是我们接触最早的几何知识，它用最简洁的方式地将对称、和谐、完整等融入到数学中，让几何知识呈现出其独有的一番韵味。
路面的砖通常是正三角形、正四边形、正六边形等。之所以是正，是因为几何图形的对称美，它可以让人体会两只蝴蝶的翩翩起舞，让人发现镜面反射的神奇，它将数学美展现地淋漓尽致。之所以是三角形、四边形，是因为在平面镶嵌中，我们可以用任意同样的三角形、四边形来形成一个完整的镶嵌图形。
（二）斑马线
马路上常可以看到斑马线，为解决车马与行人交叉行驶造成的市内交通堵塞问题而设置的，这也是路上行人行使特权的地方。斑马线总是从路的一端垂直划到另一端，首先斑马线如此设计满足了行人横跨马路的需求，但我们似乎看到了另一个问题，为什么很多时候是垂直的，这个答案很了然，这样行人可以最快地横穿马路，然而在马路的两边是平行的前提下，不知不觉中用到了数学中的定理即两平行线之间的垂线段最短。
（三）红绿灯
1.十进制的应用
人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了巴比伦文明的楔形数字为60进制，玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。
对于马路上红绿灯而言，每次绿灯变成红灯前，黄灯先亮5秒钟，另一道红灯不变，此时用十进制数字显示放行及等待时间。当然，在红绿灯主控制器的设置，计数器的应用等，都用到了十进制，可见十进制在马路中起到了重要的作用。
2.红绿灯的时间间距
红绿灯时间间隔的设置很重要，如果时间过长那么行人过街将处于不可控局面，因为国人忍耐红灯的时间是70秒，在交通流量较大的主支相交路口，行人最大可忍受等待时间为90秒，超过此时间限值，“中国式过马路”现象更会屡禁不止。如果时间过短，比如，那些道路比较宽阔的路口，红绿灯的时间就要相应长些，因为绿灯时间过短，容易出现行人尚未走过斑马线，红灯就亮起的现象，容易发生交通事故。而且对于机动车都会存在制动距离，时间的不合理会造成刹车来不及等情况。
总之，时间间隔的科学设置需考虑所处路段，人流量等众多因素。看来这不仅要与数学方法紧密结合，还充分体现了数学的逻辑性、严密性。
三、马路的视觉效果
（一）山路十八弯与几何曲线
“这里的山路十八弯，这里水路九连环，这里的山歌排对排，这里的山歌串对串，十八弯弯出了土家人的金银寨，九连环连出了土家人的珠宝滩，耶……”好一首《山路十八弯》，唱出的更是数学曲线之美。数学中的常用曲线心形线、双曲螺线、四叶玫瑰线等等，能形象地舞出曲线的形态。几何曲线不仅有十八弯的美感，还有环环相扣的神秘。
（二）拐弯处的内低外高
从侧面看有弧度马路，不难发现，马路手内低外高的。换个角度就是马路纵向的截面是三角形而不是长方形。如果夸张点，将马路想像成圆形，那么车子在行驶中需要提供向心力，如果说这里包含着一连串的物理知识，那么在力的分解中用到的确是几何知识，数学藏得有如此之深，但是数学文化渗透了每一个角落。
（三）路灯的投影
路灯下的影子，是另一个自己，路灯的投影也是数学的缩影。还记得儿时的乐趣，总喜欢反复地靠近与远离路灯，这就是投影在起作用。一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。那么这里的马路就是投影面，灯光就是投影线。由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影即路灯的投影就是中心投影。亦是投影为中国文化增添色彩，如果不懂得运用投影的原理，就不会有我们的皮影戏。
这一“路”看来，马路的角角落落都涉及了数学，有的是运用了数学原理，有的是绘出了数学之美，有的是采用了数学方法计算、分析。在马路上除了科学合理地设置，也有与中国文化的交集。总之，我眼中的路有无数的数学应用，数学不只有枯燥，当它与实体相融合交汇，也充满着文艺。
参考文献：
[1]张维忠. 文化视野中的数学与数学教育[M]. 北京：人民教育出版社， 2005.
[2]吴赣昌. 微积分[M]. 北京：中国人民大学出版社， 2013.
[3]数字电子技术课程设计报告---红绿灯控制器[D]，http：//www.doc88.com/p-277407768652.html.
[4] 秦秀梅.感受轴对称中的对称美[C]，http：//slpxx.kwedu.cn/2012/0509/697.html.