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摘要：电路的功率因数和谐振是电路分析中两个重要概念，本文较详细的分析了两者的深层次关系。
关键词：电路分析；功率因数；谐振；关系
中图分类号：G47 文献标识码：A
To improve the power factor and the relationship between the resonant circuit
Qinhuangui
（Guangxi Institute of Electrical and Mechanical Technology Guangxinanning 53007）
Abstract：Circuit power factor and harmonic is two important concepts in the circuit analysis，this article in detail analyzes the deep relations of the two.
Keywords：Circuit analysis The power factor resonance relation
所谓功率因数就是公式 中 ，其太小会影响线路和发电机绕组的功率损耗和设备成本，因为 中，当P、U为定值时，当功率因数提高后，电路总电流 减少，其结果使线路的损耗Q=I2Rt减少。同时线路的电流小也可以减少导线面积，或可以多接负载，提高电源的利用率。总之提高 可减小线路总电流I，即减少线路和发电机绕组的损耗，减少成本。同时也可多接负载，提高了电源供电效率。
那么如何提高功率因数 呢？因为交流电路中一般都有电感组件，电路的阻抗Z=R+jXL，该公式两边乘以电流I的相量 得： ，相量图如下图1所示，故 是 与 之间的夹角，且
因此要提高 ，就要想办法减少上述公式中的分母。又因为电容容抗是-jXC，所以可以在电路中加接电容器。使XL变为（XL-XC），从而增加XC就可以使上述公式中分母變小，结果 变大。
在电路中加电容器可以是串联，也可以是并联，但是结果有区别。
（1）串联电容会使 提高，同时线路总电流会变大，因为：
当 提高，I变大， 中当XC增大时，公式分母变小，I变大。
当XC增大到等于XL时，I变为最大， =1，即 =0，总电流和总电压同相，这时的状态就是串联谐振。
（2）并联电容会使 提高，同时线路总电流会变小，因为：
当并入电容时线路总电流相当于减去电容中电流，显然I变小。当XC增大到等于XL时，I变为最小， =1，即 =0，总电流和总电压同相，这时的状态就是并联谐振。
总之提高功率因数和谐振有密切关系，谐振是提高功率因数时的一种最佳状态，这时线路是纯电阻电路，电路的功率因数最大，即 =1，即 =0。
对于并联电容器的情况，这时需要并联的电容器的大小可以由公式
并联的电容器的大小也可以利用谐振时的谐振频率公式： ，两种推导方式不同，但是得到的结果相同，这也再次说明了谐振是提高功率因数时的一种最佳状态。
参考文献：
[1] 胡汉辉.电路分析[M].第2版.重庆：重庆大学出版社，2011.
[2] 胡翔骏.电路分析[M].第二版.北京：高等教育出版社，2007.
作者简介：
覃缓贵，男，1964年7月生，1986年7月毕业于广西师范大学，专业：电路与系统，1986年7月参加工作（广西机电职业技术学院），1992年12月获得讲师职务资格，现任职务：专职教师。
（作者单位：广西机电职业技术学院 广西南宁）
关键词：电路分析；功率因数；谐振；关系
中图分类号：G47 文献标识码：A
To improve the power factor and the relationship between the resonant circuit
Qinhuangui
（Guangxi Institute of Electrical and Mechanical Technology Guangxinanning 53007）
Abstract：Circuit power factor and harmonic is two important concepts in the circuit analysis，this article in detail analyzes the deep relations of the two.
Keywords：Circuit analysis The power factor resonance relation
所谓功率因数就是公式 中 ，其太小会影响线路和发电机绕组的功率损耗和设备成本，因为 中，当P、U为定值时，当功率因数提高后，电路总电流 减少，其结果使线路的损耗Q=I2Rt减少。同时线路的电流小也可以减少导线面积，或可以多接负载，提高电源的利用率。总之提高 可减小线路总电流I，即减少线路和发电机绕组的损耗，减少成本。同时也可多接负载，提高了电源供电效率。
那么如何提高功率因数 呢？因为交流电路中一般都有电感组件，电路的阻抗Z=R+jXL，该公式两边乘以电流I的相量 得： ，相量图如下图1所示，故 是 与 之间的夹角，且
因此要提高 ，就要想办法减少上述公式中的分母。又因为电容容抗是-jXC，所以可以在电路中加接电容器。使XL变为（XL-XC），从而增加XC就可以使上述公式中分母變小，结果 变大。
在电路中加电容器可以是串联，也可以是并联，但是结果有区别。
（1）串联电容会使 提高，同时线路总电流会变大，因为：
当 提高，I变大， 中当XC增大时，公式分母变小，I变大。
当XC增大到等于XL时，I变为最大， =1，即 =0，总电流和总电压同相，这时的状态就是串联谐振。
（2）并联电容会使 提高，同时线路总电流会变小，因为：
当并入电容时线路总电流相当于减去电容中电流，显然I变小。当XC增大到等于XL时，I变为最小， =1，即 =0，总电流和总电压同相，这时的状态就是并联谐振。
总之提高功率因数和谐振有密切关系，谐振是提高功率因数时的一种最佳状态，这时线路是纯电阻电路，电路的功率因数最大，即 =1，即 =0。
对于并联电容器的情况，这时需要并联的电容器的大小可以由公式
并联的电容器的大小也可以利用谐振时的谐振频率公式： ，两种推导方式不同，但是得到的结果相同，这也再次说明了谐振是提高功率因数时的一种最佳状态。
参考文献：
[1] 胡汉辉.电路分析[M].第2版.重庆：重庆大学出版社，2011.
[2] 胡翔骏.电路分析[M].第二版.北京：高等教育出版社，2007.
作者简介：
覃缓贵，男，1964年7月生，1986年7月毕业于广西师范大学，专业：电路与系统，1986年7月参加工作（广西机电职业技术学院），1992年12月获得讲师职务资格，现任职务：专职教师。
（作者单位：广西机电职业技术学院 广西南宁）