【摘 要】
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分片代数曲线定义为二元样条函数的零点集合.首先证明了关于三角剖分的一个猜想.随后,指出了分片线性代数曲线与四色猜想之间的内在联系.通过经典的Morgan-Scott剖分,指出分片代数曲线的Bezout数的不稳定性.利用组合优化方法,得到任意阶光滑分片代数曲线的Bezout数的上界.这个上界不仅适用于三角剖分,而且对任意网线为直线段的剖分均成立.
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分片代数曲线定义为二元样条函数的零点集合.首先证明了关于三角剖分的一个猜想.随后,指出了分片线性代数曲线与四色猜想之间的内在联系.通过经典的Morgan-Scott剖分,指出分片代数曲线的Bezout数的不稳定性.利用组合优化方法,得到任意阶光滑分片代数曲线的Bezout数的上界.这个上界不仅适用于三角剖分,而且对任意网线为直线段的剖分均成立.
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