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摘 要： 脉冲压缩技术在现在雷达系统中具有越来越重要的应用，而抑制副瓣是脉冲压缩技术中的一个重要课题。本文研究了线性调频信号脉冲压缩的副瓣抑制问题。由于在压缩过程中，会在窄脉冲两侧不可避免地产生以辛格函数为包络的副瓣，副瓣的存在会大大降低多目标分辨能力，故采用了副瓣抑制的加权处理方法即通过海明加权，使副瓣明显的得到抑制，改善了滤波器的性能，所以在现代雷达中得到广泛应用。
关键词： 线性调频 脉冲压缩信号 副瓣 加权 控制方法
线性调频信号通过匹配滤波器后，输出压缩脉冲的包络近似为sinc（x）形状。其中最大的第一对副瓣为主瓣电平的-13.2dB，其他副瓣随其离主瓣的时隔x按1/x规律衰减，副瓣零点间隔为1/B。在多目标环境中，这些副瓣会埋没附近教小目标的主信号，引起目标丢失。为了提高分辨多目标的能力，必须采用副瓣抑制或简称加权技术。加权可以在发射端、接收端或收、发两端上进行，分别称为单向加权或双向加权。其方式可以是频率域幅度或相位加权，也可以是时间域幅度或相位加权。此外，加权可在射频、中频或视频级中进行。为了使发射机工作在最佳功率状态，一般不在发射端进行加权。目前应用最广泛的是在接收端中频级采用频率域幅度加权。本文用的是时间域进行加权。
加权网络实质上是对信号进行失配处理。所以它不仅使副瓣得到抑制，而且使输出信号包络主瓣降低、变宽。换句话说，副瓣抑制是以信—噪比损失及距离分辨力变坏作为代价的。如何选择加权函数，这涉及最佳准则的确定。考虑到信号波形和频谱的关系与天线激励和远场的关系具有本质上的共性，人们应用天线设计中的副瓣抑制理论，提出多尔夫-切比雪夫（Dolph-Chebyshive）函数作为最佳加权函数。但是这种理想的加权函数甚至其近似函数台劳（Taylor）函数都是难以实现的。我们只能在副瓣抑制、主瓣加宽、信-噪比损失、副瓣衰速度，以及技术实现难易等几个方面折中考虑，选择合适的加权函数。如海明（Hamming）［１］加权函数、余弦平方、余弦立方、预选四次方加权函数，等等。本文采用了海明加权函数。用下列一般形式表示加权函数［2］：
K、n为不同值时，表示为不同的加权函数。
一、线性调频脉压信号的加权处理［3］
线性调频脉冲信号通过匹配滤波器之后，被压缩成窄脉冲，取得最大信噪比。但是在压缩过程中，不可避免地会在窄脉冲两侧产生以辛格函数为包络的逐渐递减的副瓣。副瓣的存在将大大降低其多目标的分辨能力，使得处于接近位置的多个目标可能分辨不清。如果不存在多目标，一个大目标的距离副瓣也可能超过检测门限而产生虚警。因此，必须采取一些措施来抑制副瓣。衡量一个脉冲压缩处理系统的性能指标主要有三条：压缩比、多普勒容限和输出信号的相对副瓣电平。抑制副瓣的最佳有效办法就是采用加权技术。
加权处理实际上就是将匹配滤波器的频率响应乘上适当的锥削函数，如汉宁函数、海明函数，等等。加权分为频域加权和时域加权。通过调整频谱的幅度来得到压缩脉冲形状的方法称为频域加权；通过控制波形包络形状来获得多普勒响应形状的方法称为时域加权。无论是时域加权还是频域加权，都是为了降低在另外一个域的副瓣。需要指出的是：加权处理实质上是一种失配处理，他是以主瓣加宽和信噪比降低为代价的。本文采用了时域加权。原理图如图4所示。下表为特定条件下的主要性能指标。
一些常用的加权函数及其主要性能指标如下表所示。
而本次实验仿真是用了海明时域加权。并且加权后的最大副瓣值达到-40d以下［4］。
二、海明加权
进行脉冲压缩处理时，会产生副瓣，抑制副瓣的最佳有效办法就是采用加权技术。而根据上表所示的加权函数及其性能指标，我们则选择了海明加权。
海明窗的窗函数为：
幅度函数为：
主瓣宽度为4×2π/N=8π/N，过渡带宽Vw=3.3×2π/N。
根据上图，匹配滤波器h（n）与加权函数w（n）可以看成是一个新的滤波器即：
三、MATLAB仿真程序
根据上面的原理和分析推导过程，我们结合MATLAB相关知识，再根据所给的仿真参数。编写了MATLAB程序，并通过计算机仿真得出结果，并分析结果。
选取的仿真参数为：脉冲宽度为150us，调频带宽为2MHz，A/D采样周期为0.1us。分析加权对主副比的改善及信号损失。MATLAB仿真程序见附录。
四、MATLAB仿真运行结果：
>> max1，max2，signalmiss=
ans =
89.2650 87.9185 1.3465
1.0e-006 *
0.5000 0.7000
经过处理后的输出结果为：
处理后实验结果图2 没加权的输出信号
处理后实验结果图3 加权后的输出信号
由实验结果可以得出：没加权的主副比为-13.3584dB，下降-3dB的展宽tk1为0.5us；加权后的主副比为-42.4815dB，下降-3dB的展宽tk2为0.7us，信号损失signalmiss为1.3465dB。上面的数字结论表明，通过海明加权，主副比大大改善，即副瓣得到了显著的抑制。虽然在加权后带来了一定的信噪比损失，但匹配滤波器的性能得到了大大的提高。证明了加权技术在提高主副比上是提高雷达信号处理性能的一项关键技术。
五、结语
在雷达系统中，脉冲压缩技术可以较好地解决作用距离和分辨力之间的矛盾，从而提高了雷达距离分辨力。LFM信号是雷达体制中常用的一种信号形式，脉冲压缩系数的设计就是匹配滤波器的设计。同时，副瓣峰值过高可能会淹没邻近主小目标的信息，故为了提高分辨小目标的能力，文中采用了窗函数加权技术。因为没加权的匹配滤波器，主副比都不尽如人意。寻找或选择恰当的加权函数（网络）来降低副瓣。提高主副比设计最佳滤波器是提高雷达信号处理性能的一项关键技术。本文则是选择了海明加权，由实验结果可以看出。副瓣得到大大的改善，并且主瓣变宽。虽然信号有一定的损失，但是性能却大大改善了。
LFM脉冲压缩是雷达中应用广泛的技术之一。降低压缩脉冲的旁瓣电平在超分辨力信号处理技术中显得日益重要。本文从理论及实验仿真上论证了加权技术实现希望的低旁瓣电平的脉冲压缩信号处理方法。雷达中的匹配滤波器通常是失配的。失配的结果是输出峰值下降、主瓣展宽、距离分辨力下降。如何选择加权函数，应根据应用场合的需要，依据最佳准则能在旁瓣抑制、主瓣展宽、信噪比损失、旁瓣衰减速度，以及技术实现难易等几个方面折中考虑。
参考文献：
［1］C.L.Te mes，Sidelobe Suppression in A Range-Channel Pulse-Compression Rader，Trans IRE Vol MIL-6，N0.2，1962.
［2］C.E.Cook，M.Bernfeld，J.Paolillo and C.A.Palmier，Matchde Filtering ，Pulse Compression and Waveform Design， Microwave J.，Oct.Nov.Dec.1964，Jan.1965.
［3］翟庆林，张军，付强.线性调频脉冲压缩技术及其在雷达系统中的应用。现代电子技术，2007，（1）：17-19.
［4］A.Tanner，Pules compression with very low sidelobes in an airborne rain mapping radar，IEEE Trans.Geosci. Remote Sensing， vol.32:211-213，Jan.1994.
关键词： 线性调频 脉冲压缩信号 副瓣 加权 控制方法
线性调频信号通过匹配滤波器后，输出压缩脉冲的包络近似为sinc（x）形状。其中最大的第一对副瓣为主瓣电平的-13.2dB，其他副瓣随其离主瓣的时隔x按1/x规律衰减，副瓣零点间隔为1/B。在多目标环境中，这些副瓣会埋没附近教小目标的主信号，引起目标丢失。为了提高分辨多目标的能力，必须采用副瓣抑制或简称加权技术。加权可以在发射端、接收端或收、发两端上进行，分别称为单向加权或双向加权。其方式可以是频率域幅度或相位加权，也可以是时间域幅度或相位加权。此外，加权可在射频、中频或视频级中进行。为了使发射机工作在最佳功率状态，一般不在发射端进行加权。目前应用最广泛的是在接收端中频级采用频率域幅度加权。本文用的是时间域进行加权。
加权网络实质上是对信号进行失配处理。所以它不仅使副瓣得到抑制，而且使输出信号包络主瓣降低、变宽。换句话说，副瓣抑制是以信—噪比损失及距离分辨力变坏作为代价的。如何选择加权函数，这涉及最佳准则的确定。考虑到信号波形和频谱的关系与天线激励和远场的关系具有本质上的共性，人们应用天线设计中的副瓣抑制理论，提出多尔夫-切比雪夫（Dolph-Chebyshive）函数作为最佳加权函数。但是这种理想的加权函数甚至其近似函数台劳（Taylor）函数都是难以实现的。我们只能在副瓣抑制、主瓣加宽、信-噪比损失、副瓣衰速度，以及技术实现难易等几个方面折中考虑，选择合适的加权函数。如海明（Hamming）［１］加权函数、余弦平方、余弦立方、预选四次方加权函数，等等。本文采用了海明加权函数。用下列一般形式表示加权函数［2］：
K、n为不同值时，表示为不同的加权函数。
一、线性调频脉压信号的加权处理［3］
线性调频脉冲信号通过匹配滤波器之后，被压缩成窄脉冲，取得最大信噪比。但是在压缩过程中，不可避免地会在窄脉冲两侧产生以辛格函数为包络的逐渐递减的副瓣。副瓣的存在将大大降低其多目标的分辨能力，使得处于接近位置的多个目标可能分辨不清。如果不存在多目标，一个大目标的距离副瓣也可能超过检测门限而产生虚警。因此，必须采取一些措施来抑制副瓣。衡量一个脉冲压缩处理系统的性能指标主要有三条：压缩比、多普勒容限和输出信号的相对副瓣电平。抑制副瓣的最佳有效办法就是采用加权技术。
加权处理实际上就是将匹配滤波器的频率响应乘上适当的锥削函数，如汉宁函数、海明函数，等等。加权分为频域加权和时域加权。通过调整频谱的幅度来得到压缩脉冲形状的方法称为频域加权；通过控制波形包络形状来获得多普勒响应形状的方法称为时域加权。无论是时域加权还是频域加权，都是为了降低在另外一个域的副瓣。需要指出的是：加权处理实质上是一种失配处理，他是以主瓣加宽和信噪比降低为代价的。本文采用了时域加权。原理图如图4所示。下表为特定条件下的主要性能指标。
一些常用的加权函数及其主要性能指标如下表所示。
而本次实验仿真是用了海明时域加权。并且加权后的最大副瓣值达到-40d以下［4］。
二、海明加权
进行脉冲压缩处理时，会产生副瓣，抑制副瓣的最佳有效办法就是采用加权技术。而根据上表所示的加权函数及其性能指标，我们则选择了海明加权。
海明窗的窗函数为：
幅度函数为：
主瓣宽度为4×2π/N=8π/N，过渡带宽Vw=3.3×2π/N。
根据上图，匹配滤波器h（n）与加权函数w（n）可以看成是一个新的滤波器即：
三、MATLAB仿真程序
根据上面的原理和分析推导过程，我们结合MATLAB相关知识，再根据所给的仿真参数。编写了MATLAB程序，并通过计算机仿真得出结果，并分析结果。
选取的仿真参数为：脉冲宽度为150us，调频带宽为2MHz，A/D采样周期为0.1us。分析加权对主副比的改善及信号损失。MATLAB仿真程序见附录。
四、MATLAB仿真运行结果：
>> max1，max2，signalmiss=
ans =
89.2650 87.9185 1.3465
1.0e-006 *
0.5000 0.7000
经过处理后的输出结果为：
处理后实验结果图2 没加权的输出信号
处理后实验结果图3 加权后的输出信号
由实验结果可以得出：没加权的主副比为-13.3584dB，下降-3dB的展宽tk1为0.5us；加权后的主副比为-42.4815dB，下降-3dB的展宽tk2为0.7us，信号损失signalmiss为1.3465dB。上面的数字结论表明，通过海明加权，主副比大大改善，即副瓣得到了显著的抑制。虽然在加权后带来了一定的信噪比损失，但匹配滤波器的性能得到了大大的提高。证明了加权技术在提高主副比上是提高雷达信号处理性能的一项关键技术。
五、结语
在雷达系统中，脉冲压缩技术可以较好地解决作用距离和分辨力之间的矛盾，从而提高了雷达距离分辨力。LFM信号是雷达体制中常用的一种信号形式，脉冲压缩系数的设计就是匹配滤波器的设计。同时，副瓣峰值过高可能会淹没邻近主小目标的信息，故为了提高分辨小目标的能力，文中采用了窗函数加权技术。因为没加权的匹配滤波器，主副比都不尽如人意。寻找或选择恰当的加权函数（网络）来降低副瓣。提高主副比设计最佳滤波器是提高雷达信号处理性能的一项关键技术。本文则是选择了海明加权，由实验结果可以看出。副瓣得到大大的改善，并且主瓣变宽。虽然信号有一定的损失，但是性能却大大改善了。
LFM脉冲压缩是雷达中应用广泛的技术之一。降低压缩脉冲的旁瓣电平在超分辨力信号处理技术中显得日益重要。本文从理论及实验仿真上论证了加权技术实现希望的低旁瓣电平的脉冲压缩信号处理方法。雷达中的匹配滤波器通常是失配的。失配的结果是输出峰值下降、主瓣展宽、距离分辨力下降。如何选择加权函数，应根据应用场合的需要，依据最佳准则能在旁瓣抑制、主瓣展宽、信噪比损失、旁瓣衰减速度，以及技术实现难易等几个方面折中考虑。
参考文献：
［1］C.L.Te mes，Sidelobe Suppression in A Range-Channel Pulse-Compression Rader，Trans IRE Vol MIL-6，N0.2，1962.
［2］C.E.Cook，M.Bernfeld，J.Paolillo and C.A.Palmier，Matchde Filtering ，Pulse Compression and Waveform Design， Microwave J.，Oct.Nov.Dec.1964，Jan.1965.
［3］翟庆林，张军，付强.线性调频脉冲压缩技术及其在雷达系统中的应用。现代电子技术，2007，（1）：17-19.
［4］A.Tanner，Pules compression with very low sidelobes in an airborne rain mapping radar，IEEE Trans.Geosci. Remote Sensing， vol.32:211-213，Jan.1994.