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摘要：随着新课程改革的深入推进，现阶段的教学更关注对学生学科素养的培养。在人教版初中数学中，三角形的教学内容贯穿始终，对促进学生符号意识、空间观念、数感、应用能力与推理能力的形成与发展具有重要促进作用。为此，教师应应用多元化施教模式，总结传统教学问题，构建高效课堂，丰富学生的数学学习体验，使其具有学科核心素养。
关键词：初中数学；核心素养；三角形教学；教学策略
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）05-0053
新课改明确指出：“在初中学段几何教学中，教师应重视丰富学生对空间图形的认识，促进他们空间观念、推理能力的发展”。传统定式教学不仅具有单一性与局限性，更侧重对学生显性学力培养的教学模式，也会使一部分学生滋生数学难学、几何难理解的印象，逐渐失去了学习兴趣。尤其是对三角形的教学，无论是七年级的《角》、八年级的《勾股定理》《全等三角形》，还是九年级《相似》《锐角三角函数》等，知识之间具有较强的关联性，需循序渐进、由简入难的推进教学，促进学生数学核心素养的形成。
一、在初中数学教学中培养学生核心素养的必要性
为积极响应新课改号召，培养中学生良好的数学核心素养，其主要包括使学生具有良好的数感、符号感、空间观念、统计意识、应用能力与推理能力。而三角形的教学内容不仅是人教版初中数学“空间与图形”中的重要版块，更贯穿于初中数学施教的始终，知识点之间有着紧密联系，有助于学生在理解三角形性质的同时形成证明思维，以便掌握几何学习的方法与技巧，拥有公理化思想和辩证意识。并且，在由易到难、从简至繁的教学引导中，使学生形成合情推理能力，能够应用所学三角形知识，理性的进行思考与清晰的表达，在实践、体验、操作与观察等一系列学习过程中，更好地理解与认识生活中、学科应用里的数学问题。
重视构建初中数学高效课堂，培养学生的数学核心素养，有利于在系统化施教中，让中学生具有学科综合素养，形成数学思维、具有数学精神、拥有严谨的求学态度，并具备逻辑思维、抽象思维、建模思维、运算能力、知识迁移能力、数形集合意识等。使学生在掌握基本学科技能与方法的同时，形成创新能力、实践意识，使其情感态度、求知意识与学科素养协调且全面发展。这便需要教师不再拘泥于教学内容是否具有完整性，及时调整施教策略，通过课堂教学反思，让几何教学更贴近中学生的认知水平、思维能力、兴趣爱好等，使教学具有引导性、指向性与针对性。
另外，还应帮助学生建立学好数学的自信，使其加强自我管理能力，在独立思考、合作探究与深入探索中，掌握知识间的联系与规律，进而灵活的分析问题并对所学知识加以应用，从而依据已知条件、潜在逻辑关系或线索展开数学推理，找到最优的问题解析方法或途经，并能够对自我结论进行有理有据的解释。故此，依据中学生的身心成长规律，突出学科育人优势，培养学生的数学核心素养，不仅有助于学生了解一般规律，认识学科本质与内涵，也将使其在教师的有序引导中，形成代数与几何、统计知识等的融合，构建自身的数学知识体系，并不断地加强认识与理解。
为此，需要教师打破教材、课堂施教的局限性，升级自身的数学施教理念，处理好教学衔接、知识拔高等之间的关系。尤其是人教版初中数学教材的编制更重视对学生学科素养的培养，各版块知识内容多为交错穿插。以“三角形教学”内容为例，其并非是某一学期中连续进行，而是在每学期中加以适量穿插。可以说，其是依据学生的思维发展特点，在内容编排上侧重于交错融合。这便需要促進学生的温故知新、累计学习，分版块的教学也应着眼于知识系统的构建，促进学生更好地理解吸收。唯有如此，才能化解应试教学中的施教弊端，促进学生了解数学的发展历史、数学精神与文化内涵，使其加深学科认识，在表达上也更加的严密、谨慎，让学生具有数学学习热情，能够充分发挥自身的主观能动性，在满足学生个体成长与发展需求的基础上，使其理解并有选择性的应用数学语言进行分析、交流与解决问题。
二、初中数学三角形教学现状及其主要的授课问题
1.课堂施教方式较为单调
中学生正处于认知能力、思维意识发展的关键时期，他们的身心发展也处于严重的不平衡阶段，相较于小学数学中空间图形教学的直观性以及在生活中较为常见等特点，初中三角形数学知识抽象性、逻辑性、关联性强，对于部分学生来说具有一定的理解难度。而中学生又有着一定的升学压力，有的教师受根深蒂固的应试教育理念影响，习惯以知识传递、难重点讲解的方式开展数学教学。如：在《角》《三角形》及《全等三角形》的教学中，多是依照教师对教学进度的设计进行知识的灌输式教学，忽略了学生学习的感受。
2.班级中两极分化明显
因很多教师经常以学科成绩、课堂回答问题的踊跃程度衡量学生，将其划为三六九等，且关注优等生的学习进度、知识理解情况，在课堂提问环节、作业批改中也更重视与这部分学生的互动，造成后进生愈发跟不上进度，数学学习基础一般的学生没有存在感。例如，在《勾股定理》的教学中，着重对定理证明进行讲授，虽然有的学生存在教学问题与不解之处，但也不愿主动提问，因而其在继续学习中便会产生知识混淆、公式变形及应用错误等问题。
3.忽视对学生学科核心素养的培养
三角形作为初中数学教学中的重要组成部分，教师应立足于对学生学科核心素养培养的角度循序渐进的展开教学，促进学生数感、符号感、空间观念、应用能力及推理能力等的发展。但现实却是很多教师不仅忽视师生互动、未关注学生的课堂情绪，更忽略了核心素养的培养。例如，有的教师在三角形相关内容的教学中，倾向使学生掌握证明方法、公式的应用，让他们进行死记硬背；有的则选择海量具有代表意义的三角形练习题，布置繁重的作业，让学生机械化做题等，这会使学生产生倦怠情绪，对数学学习心生抵触，其数学施教效果可想而知。
三、基于数学核心素养的初中三角形教学策略 1.升级教育理念，激发学习兴趣
为化解传统教学中的问题，教师应升级教育理念，促进学生对数学学习产生改观，使其具有学习热情，进而让学生真正成为初中三角形教学的中心。
例如，在七年级《角》的教学中，教师可与小学高段的知识相联系，增强学生的熟悉感。接着，可出示生活中的例子，使学生认识角的概念、掌握其定义知识。进而通过信息化教学辅助实现游戏教学，促进学生联系所学判断，使其观察不同的图片（如下图1），并能说说它们是不是角？为什么？继而，可引入“∠”，使学生动手演示，理解∠AOB、∠AOC的含义，并精心设计教学问题，促进新知的巩固（如图2），让学生合作分析哪些表述为正确的，哪些是错误的（∠CP0、∠0、∠POC、∠APO、∠P）且如何补救表述错误。
又如，在《锐角三角函数》教学中，教师引出“为改造荒山，需在山坡上修建扬水站以便绿地浇灌（如图4）。现从位于山脚下的机井房（A处）沿着山坡铺设管道（AB），已知坡角（即∠A）为27°、出水口实际高度（BC）225m，求管道AB长与采购成本（480￥/m）？”让学生在课下进行自主分析，在课堂中分享思路，促进沟通。
又如：在人教版八上《全等三角形》的教学中，可依据对班级学生的分层，实施多样性教学方式，促进学生在真实情境中自主学习，使他们通过图形的拼凑、剪切等总结全等三角形的特点，认识“≌”，能用几何语言说明？ABC≌？DEF。在平移、折叠、旋转等不同方式中，使学生进行全等三角形的性质归纳，进而展开个性辅导。其中，教师可适时鼓励学生，促进学生自主提问，使其学会质疑，并在探究学习中巩固认知。
4.聚焦教学实践，加深学习印象
为加强学生对三角形知识的把握，教师应组织多样化的数学实践活动，使学生在做中学、加深对定理公式的记忆，并能够进行有效应用，从而促进学生应用能力与推理能力的进一步发展。
为此，教师可设计具有实践意义的活动，带领学生走向户外、打破课堂教学的限制，让学生在观察、体验、感受与思考中认识到几何学习的重要性。在《山坡的高度》教学中，使学生走进大自然中，进行探析：平原县某林场要修建条新公路（即图6的MN），据了解在C点200米左右的地方为天然林自然保护区。让学生动手进行测量，使其探究公路会不会穿过林区？并联系施工情况，为了赶进度，需缩短五天工期，则应将原来的工作效率提升25%，使学生应用数学方法求解原定施工天数。
综上所述，新时期不仅为初中数学教学发展指明新方向，对教师的授课能力也提出了新标准。为此，需加强对学生数学核心素养的培养，给他们今后学习奠定坚实基础，落实因材施教、促进全面发展。作为数学教师，一方面应重视梳理教学结构，寻找知识间的关联性与差异性，并具有创新施教能力，以降低三角形这一关键知识版块的学习以及理解难度；另一方面应关注学生的学习体验，立足于对其核心素养的培养，使三角形教学与班级学情、学习特点及知识要点等融会贯通，提升课堂教学的实效性。
参考文献：
[1]池贤利.基于数学核心素养的初中三角形教学策略研究[D].广州大学，2019（5）：24.
[2]王志平.核心素养视角下初中数学教学策略研究[D].山东师范大学，2018（3）：28.
[3]王睿.在核心素养背景下做好初中数学课堂教学[J].中国农村教育，2020（3）：20.
[4]陈永华.基于发展学生核心素养的初中数学教学优化分析[J].中华少年，2019（7）：22.
[5]徐勇.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探索[J].数学教学通讯，2019（7）：15.
（作者单位：浙江省台州市路桥区第三中学318050）
关键词：初中数学；核心素养；三角形教学；教学策略
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）05-0053
新课改明确指出：“在初中学段几何教学中，教师应重视丰富学生对空间图形的认识，促进他们空间观念、推理能力的发展”。传统定式教学不仅具有单一性与局限性，更侧重对学生显性学力培养的教学模式，也会使一部分学生滋生数学难学、几何难理解的印象，逐渐失去了学习兴趣。尤其是对三角形的教学，无论是七年级的《角》、八年级的《勾股定理》《全等三角形》，还是九年级《相似》《锐角三角函数》等，知识之间具有较强的关联性，需循序渐进、由简入难的推进教学，促进学生数学核心素养的形成。
一、在初中数学教学中培养学生核心素养的必要性
为积极响应新课改号召，培养中学生良好的数学核心素养，其主要包括使学生具有良好的数感、符号感、空间观念、统计意识、应用能力与推理能力。而三角形的教学内容不仅是人教版初中数学“空间与图形”中的重要版块，更贯穿于初中数学施教的始终，知识点之间有着紧密联系，有助于学生在理解三角形性质的同时形成证明思维，以便掌握几何学习的方法与技巧，拥有公理化思想和辩证意识。并且，在由易到难、从简至繁的教学引导中，使学生形成合情推理能力，能够应用所学三角形知识，理性的进行思考与清晰的表达，在实践、体验、操作与观察等一系列学习过程中，更好地理解与认识生活中、学科应用里的数学问题。
重视构建初中数学高效课堂，培养学生的数学核心素养，有利于在系统化施教中，让中学生具有学科综合素养，形成数学思维、具有数学精神、拥有严谨的求学态度，并具备逻辑思维、抽象思维、建模思维、运算能力、知识迁移能力、数形集合意识等。使学生在掌握基本学科技能与方法的同时，形成创新能力、实践意识，使其情感态度、求知意识与学科素养协调且全面发展。这便需要教师不再拘泥于教学内容是否具有完整性，及时调整施教策略，通过课堂教学反思，让几何教学更贴近中学生的认知水平、思维能力、兴趣爱好等，使教学具有引导性、指向性与针对性。
另外，还应帮助学生建立学好数学的自信，使其加强自我管理能力，在独立思考、合作探究与深入探索中，掌握知识间的联系与规律，进而灵活的分析问题并对所学知识加以应用，从而依据已知条件、潜在逻辑关系或线索展开数学推理，找到最优的问题解析方法或途经，并能够对自我结论进行有理有据的解释。故此，依据中学生的身心成长规律，突出学科育人优势，培养学生的数学核心素养，不仅有助于学生了解一般规律，认识学科本质与内涵，也将使其在教师的有序引导中，形成代数与几何、统计知识等的融合，构建自身的数学知识体系，并不断地加强认识与理解。
为此，需要教师打破教材、课堂施教的局限性，升级自身的数学施教理念，处理好教学衔接、知识拔高等之间的关系。尤其是人教版初中数学教材的编制更重视对学生学科素养的培养，各版块知识内容多为交错穿插。以“三角形教学”内容为例，其并非是某一学期中连续进行，而是在每学期中加以适量穿插。可以说，其是依据学生的思维发展特点，在内容编排上侧重于交错融合。这便需要促進学生的温故知新、累计学习，分版块的教学也应着眼于知识系统的构建，促进学生更好地理解吸收。唯有如此，才能化解应试教学中的施教弊端，促进学生了解数学的发展历史、数学精神与文化内涵，使其加深学科认识，在表达上也更加的严密、谨慎，让学生具有数学学习热情，能够充分发挥自身的主观能动性，在满足学生个体成长与发展需求的基础上，使其理解并有选择性的应用数学语言进行分析、交流与解决问题。
二、初中数学三角形教学现状及其主要的授课问题
1.课堂施教方式较为单调
中学生正处于认知能力、思维意识发展的关键时期，他们的身心发展也处于严重的不平衡阶段，相较于小学数学中空间图形教学的直观性以及在生活中较为常见等特点，初中三角形数学知识抽象性、逻辑性、关联性强，对于部分学生来说具有一定的理解难度。而中学生又有着一定的升学压力，有的教师受根深蒂固的应试教育理念影响，习惯以知识传递、难重点讲解的方式开展数学教学。如：在《角》《三角形》及《全等三角形》的教学中，多是依照教师对教学进度的设计进行知识的灌输式教学，忽略了学生学习的感受。
2.班级中两极分化明显
因很多教师经常以学科成绩、课堂回答问题的踊跃程度衡量学生，将其划为三六九等，且关注优等生的学习进度、知识理解情况，在课堂提问环节、作业批改中也更重视与这部分学生的互动，造成后进生愈发跟不上进度，数学学习基础一般的学生没有存在感。例如，在《勾股定理》的教学中，着重对定理证明进行讲授，虽然有的学生存在教学问题与不解之处，但也不愿主动提问，因而其在继续学习中便会产生知识混淆、公式变形及应用错误等问题。
3.忽视对学生学科核心素养的培养
三角形作为初中数学教学中的重要组成部分，教师应立足于对学生学科核心素养培养的角度循序渐进的展开教学，促进学生数感、符号感、空间观念、应用能力及推理能力等的发展。但现实却是很多教师不仅忽视师生互动、未关注学生的课堂情绪，更忽略了核心素养的培养。例如，有的教师在三角形相关内容的教学中，倾向使学生掌握证明方法、公式的应用，让他们进行死记硬背；有的则选择海量具有代表意义的三角形练习题，布置繁重的作业，让学生机械化做题等，这会使学生产生倦怠情绪，对数学学习心生抵触，其数学施教效果可想而知。
三、基于数学核心素养的初中三角形教学策略 1.升级教育理念，激发学习兴趣
为化解传统教学中的问题，教师应升级教育理念，促进学生对数学学习产生改观，使其具有学习热情，进而让学生真正成为初中三角形教学的中心。
例如，在七年级《角》的教学中，教师可与小学高段的知识相联系，增强学生的熟悉感。接着，可出示生活中的例子，使学生认识角的概念、掌握其定义知识。进而通过信息化教学辅助实现游戏教学，促进学生联系所学判断，使其观察不同的图片（如下图1），并能说说它们是不是角？为什么？继而，可引入“∠”，使学生动手演示，理解∠AOB、∠AOC的含义，并精心设计教学问题，促进新知的巩固（如图2），让学生合作分析哪些表述为正确的，哪些是错误的（∠CP0、∠0、∠POC、∠APO、∠P）且如何补救表述错误。
又如，在《锐角三角函数》教学中，教师引出“为改造荒山，需在山坡上修建扬水站以便绿地浇灌（如图4）。现从位于山脚下的机井房（A处）沿着山坡铺设管道（AB），已知坡角（即∠A）为27°、出水口实际高度（BC）225m，求管道AB长与采购成本（480￥/m）？”让学生在课下进行自主分析，在课堂中分享思路，促进沟通。
又如：在人教版八上《全等三角形》的教学中，可依据对班级学生的分层，实施多样性教学方式，促进学生在真实情境中自主学习，使他们通过图形的拼凑、剪切等总结全等三角形的特点，认识“≌”，能用几何语言说明？ABC≌？DEF。在平移、折叠、旋转等不同方式中，使学生进行全等三角形的性质归纳，进而展开个性辅导。其中，教师可适时鼓励学生，促进学生自主提问，使其学会质疑，并在探究学习中巩固认知。
4.聚焦教学实践，加深学习印象
为加强学生对三角形知识的把握，教师应组织多样化的数学实践活动，使学生在做中学、加深对定理公式的记忆，并能够进行有效应用，从而促进学生应用能力与推理能力的进一步发展。
为此，教师可设计具有实践意义的活动，带领学生走向户外、打破课堂教学的限制，让学生在观察、体验、感受与思考中认识到几何学习的重要性。在《山坡的高度》教学中，使学生走进大自然中，进行探析：平原县某林场要修建条新公路（即图6的MN），据了解在C点200米左右的地方为天然林自然保护区。让学生动手进行测量，使其探究公路会不会穿过林区？并联系施工情况，为了赶进度，需缩短五天工期，则应将原来的工作效率提升25%，使学生应用数学方法求解原定施工天数。
综上所述，新时期不仅为初中数学教学发展指明新方向，对教师的授课能力也提出了新标准。为此，需加强对学生数学核心素养的培养，给他们今后学习奠定坚实基础，落实因材施教、促进全面发展。作为数学教师，一方面应重视梳理教学结构，寻找知识间的关联性与差异性，并具有创新施教能力，以降低三角形这一关键知识版块的学习以及理解难度；另一方面应关注学生的学习体验，立足于对其核心素养的培养，使三角形教学与班级学情、学习特点及知识要点等融会贯通，提升课堂教学的实效性。
参考文献：
[1]池贤利.基于数学核心素养的初中三角形教学策略研究[D].广州大学，2019（5）：24.
[2]王志平.核心素养视角下初中数学教学策略研究[D].山东师范大学，2018（3）：28.
[3]王睿.在核心素养背景下做好初中数学课堂教学[J].中国农村教育，2020（3）：20.
[4]陈永华.基于发展学生核心素养的初中数学教学优化分析[J].中华少年，2019（7）：22.
[5]徐勇.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探索[J].数学教学通讯，2019（7）：15.
（作者单位：浙江省台州市路桥区第三中学318050）