深究教材内涵,放飞思维的翅膀

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  摘 要:数学,作为锻炼学生思维的体操,数学教学的过程必然是培养、发展学生思维的过程。研究教材、研究学生、研究课堂是教学研究永恒的课题,其中,研究教材是基础。如何吃透教材,精心设计练习作业,成了困惑一线教师的一大难题。通过笔者多年小学教学实践认为:在教学中精心设计一些习题练习,不但有利于巩固学生所学知识,而且能够训练学生空间想象力、思维的灵活性,从而提高解决问题的综合能力。
  关键词:小学数学;几何教学;教材研读;练习作业;有效解决问题
  如何挖掘吃透教材?如何把握学生的认知基础?如何进行有效的作业练习检查学生的学习效果?这些,无疑成为了一线数学教师,尤其是参加工作不久年輕教师乃至青年教师的最大困惑。为了解决这个问题,下面浅谈我在教学中的一些做法和体会。
  一、基于教材,挖掘教材内涵
  学生学习数学的过程,就是一个不断面对新知识的过程,也是一个面对陌生问题、解决疑难问题的过程。如何挖掘教材内涵、把握学生的认知基础呢?还是先从教材中推导圆的面积公式说起吧!在西师版教材六年级上册圆这个单元内容的学习中,在教材第20页例2下面第四行图(下图中左图)
  从图上可知,把圆等分的份数越多,拼出的图形就越近似于长方形(转化策略),而此时的长方形的长就是圆周长的一半,宽就是圆的半径。根据同一个图形转化后面积不变,借助长方形的面积公式,得出了圆的面积公式。不少教师在得出了圆的面积公式后,就运用圆的面积公式来解决问题了,就没有引导学生观察图形前后周长的变化。事实上,在把圆等分成若干份后,拼成了一个近似的长方形,长方形的周长比圆的周长增加了一个直径或两个半径的长。就是这一个细微的地方,可以让出题者在此大做文章,把学生难住。
  二、基于学生认知,多角度地进行思维训练,培养学生的创造性思维
  在作业设计时,我始终遵循教材内容,并在此基础上展开。在教学中,我不仅仅停留在让学生知道圆的面积公式推导是通过转化得到的,主要抓住能力的核心——思维来进行训练。具体做法是:
  (一)画图能力训练
  培养学生的思维能力,首先要注意培养学生的形象思维。教学实践使我深深体会到:画图是理解转化思想的最好途径。画图可以把比较抽象的思维形象化,而且利于学生语言表达能力的培养。在教学中,我注意从直观入手,培养学生的画图能力,通过画图(也可以画草图)这种方式来形象地揭示圆与长方形之间的关系。图画好后,学生在长方形的长和宽中进行必要的标注(标注内容为长上标πr,宽上标r)。
  这样,学生借助图形就便于理解转化过程和进行语言描述了。
  (二)作业梯度设计,利于学生巩固新知,深入理解所学内容。
  在学生有了以上标注能力的基础上,就可以设计一些梯度练习题对学生进行训练了。
  1.顺向思维题型
  【题例A】把一个直径为6厘米的圆等分成若干份后,然后把它剪开,拼成了一个近似的长方形,这个长方形的宽是( )厘米,周长比原来增加了( )厘米。
  【题例B】把一个圆等分成若干份后,剪拼成了一个近似的长方形,这个长方形的周长增加了12厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。
  2.变化题型
  【题例A】把一个圆等分成若干份,然后把它剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是9.42分米,这个长方形的宽是( )分米,这个圆的面积是( )平方分米。
  【题例B】一个圆等分成18份后,拼成了一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多了6.42厘米,那么圆的面积是( )平方厘米。
  【题例*C 】把一个圆等分成若干份,然后把它剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的周长是66.24分米,这个圆的面积是( )平方分米。
  三、综合运用所学知识,提升学生解决问题的能力
  当学生学完了圆这一部分内容后,就可以对学生进行一个综合训练了。
  (一)加深学生对图形周长的理解。
  【题例】一个圆的周长是18.84cm,已知圆的面积正好等于长方形的面积,求阴影部分的周长。
  (二)培养学生操作能力,加强学生灵活运用圆的知识的能力
  【题例】一个工程技术人员在一张纸上,画了一个周长为15.42厘米的半圆,并在它的周围画了1厘米宽的小路,请你帮他画出这个图形的对称轴,并求出图中小路的面积。
  教材研读是一项基础工作,也是开展教学的前提。以学生的认知和需求为出发点,吃透教材,深挖教材内涵,精心设计梯度练习题,可以培养学生的数学素养,让学生在掌握表层知识的同时领悟知识的内涵,触类旁通,使所学知识构成一个一个相互联系的、螺旋式上升的体系,实现了质的飞跃。学生的学习负担减轻了,思维拓展了,能力增强了,学习成绩提高了,实现了师生与教材的共同成长,让师生的思维共同放飞。
  参考文献:
  [1]张玉春. 把握教材内涵,发展数学思维[J]. 考试周刊,2016(6):13-13.
  [2]佚名. 挖掘教材内涵致力思维生长——“认识三角形”教学设计与思考[J]. 数学学习与研究:教研版,2019(2):65.
  [3]廖娟,高红梅. 自主探索 放飞思维——“巧用乘法”实践活动课教学片断赏析[J]. 中小学教材教学:小学版,2004(6):35-36.
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