摘要：“伏安法”是电学实验的基础，在“测电源电动势和内阻实验”的教学中，;实验系统误差分析是学习的难点。本文介绍三种对该实验进行系统误差的分析方法，并提出相关教学建议。

关键词：伏安法、内接法、外接法、系统误差

　　“测电源电动势和内阻实验”的常用方法是“伏安法”。“伏安法”是电学实验的基本方法，理解其原理、掌握系统误差分析的方法，对学生实验能力及电路分析能力的提高有较大帮助。在较高层次的实验能力考查中，常要求学生进行实验误差分析，本文介绍“计算法”、“等效法”和“图象法”这三种系统误差分析法，并提出相关教学建议。
　　一、系统误差的产生
　　（1）实验电路及原理
　　本实验有两种电路，如图1、图2所示，通过改变R值，测出两组U、I值，由闭合电路欧姆定律可列出两个方程：E=U₁+I₁r和E=U₂+I₂r，联立可解出E、r的值。
　　


　　（2）系统误差的原因
　　实验原理不完善是系统误差产生的主因，分析这类系统误差应从实验原理入手，运用有关物理规律进行定性或定量剖析。图1是因电压表的分流而引起系统误差，图2是因电流表的分压而引起系统误差。
　　二、系统误差的分析
　　（1）计算法
　　根据实验原理，运用电路规律进行运算分析而得出结论。设电源电动势和内阻的真实值为E₀和r₀，测量值为E和r，电压表内阻为R_V，电流表内阻为R_A，由电路规律分析可得结论。
　　1、电流表外接
　　

 


　　-------------------①
　　结论：E 0，r< r₀--------------------②
　　2、电流表内接
　　E=E₀    r= r₀+R_A---------------------------③
　　结论：E =E₀，r> r₀-------------------- ----④
　　（2）等效法
　　先将相关电表与电源看成一个整体——“等效电源”，
　　再运用电路规律进行运算分析得出结论。
　　1、电流表外接
　　取如图3虚线内部分为“等效电源”，其等效电路如
　　图4所示。“等效电源内阻r”是R_V与r₀的并联值。由
　　电路规律分析可得上述①、②式。
　　2、电流表内接
　　取如图5虚线内部分为“等效电源”，其等效电路如
　　图6所示。“等效电源内阻r”是R_A与r₀的串联值。由电
　　路规律分析可得上述③、④式。
　　

  


　　

  


　　（3）图象法
　　运用U-I图象，将测量值（E和r）与真实值（E₀和
　　r₀）进行分析比较而得出结论。
　　1、电流表外接
　　因电压表的分流，当电压表读数为U时，通过电源的实际电流值I₀（理论值）与电流表读数I（实验值）相差⊿I，由⊿I= I₀─I=I_V=U/R_V知，⊿I随U的减小而减小，当U=0时，I=0，有（E/r）=E₀/r₀，作U-I图线如图7所示，可得出上述結论②。 　　2、电流表内接
　　因电流表的分压，当电流表读数为I时，电源两端的实际电压U₀（理论值）与电压表的读数U（实验值）相差⊿U，由⊿U=U₀─U =U_A=IR_A知，⊿U随I的减小而减小，当I=0时，⊿U=0，有E=E₀，作U-I图线如图8所示，可得出上述结论④。
　　




　　


　　三、教学建议
　　（1）要分清“内接”、“外接”的情景
　　学生在学习“伏安法测电阻”时， 对电流表的“内接”、“外接”已有认知基础，如图9所示，甲为“电流表内接”、乙为“电流表外接”，这是符合学生认知经验的直观描述。但对照图1、图2却发现两者说法“相反”，学生特别易混淆，应高度重视！
　　


　　解决办法：强调“研究主体”。 让学生明白对“电流表接入位置”的描述，是根据“电流表与研究主体的相对位置”而言的。“测电阻”的研究主体是“电阻”，而“测电源电动势和内阻”的研究主体是“电源”，两者情景不同故说法“相反”。如果将图1、图2改为图10，学生就心领神会了。
　　（2）会进行“内接”、“外接”的选择
　　“电流表外接”时有E_测 真、r_测< r_真，“电流表内接”时有E_测 =E_真、r_测> r_真，该如何选择电路？在“电流表外接”时，由上述①式知：如R_V》r₀，则E_测≈E_真、r_测≈ r_真，此时系统误差可忽略;在“电流表内接”时，由上述③式知：有E_测=E_真，如R_A《r₀，則r_测≈ r_真，此时系统误差可忽略。所以，测“小内阻电源”时，适用“电流表外接”，测“大内阻电源”时，适用“电流表内接”。
　　上述规律与“伏安法测电阻”的电流表接法选择规律“大内小外”是一致的。在这里应向学生强调“伏安法”在两个不同实验中的规律统一性，同时也应说明实验室常用的干电池属于“小内阻电源”，要选“电流表外接电路”。
　　（3）需掌握系统误差的分析方法
　　从学生认知习惯和教学要求来看，需要让学生理解并掌握“图象法”。首先，图象比较直观，易于判断。记忆也不难，可用形象记忆法，两个图线都是“理论图线在上”，都是一端相交另一端“开口”，象个喇叭。“电流表外接”时喇叭“开口向上”（外接），“电流表内接”时“开口向下”（内接）。其次，运用图象是高中物理对学生的重要能力要求，通过训练有助于学生能力的提高。第三，在实验考查中大多有图象要求，会灵活运用图象是学好高中物理的必备条件之一。
　　（4）应领悟“等效电路”的研究思路
　　“等效电路”是电路分析的重要方法，例如在研究电源的输出功率、分析动态电路等问题时，用“等效电路”可使问题简化。使学生领悟“等效电路”的研究思路，可提高学生电路分析的能力。“等效法”也是物理学研究的重要思想方法之一，通过相应训练可促进学生分析与解决问题能力的提高。