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【摘 要】追问是课堂教学的重要手段，也是一门精妙的教学艺术。在数学课堂教学中，教师要选择合适的时机、方式和问题进行必要和恰当的追问，来引导学生深入思考、积极思维、主动探究，以获得新知和提升能力。
【关键词】初中数学；课堂教学；追问方式
一、引言
“追问”，顾名思义是追根究底地问。《教学方法与艺术全书》中对“追问”的定义是对某一内容或某一问题，为了使学生弄懂弄通，往往在一问之后又再次提问，穷追不舍，直到学生能正确解答为止。适时的、有创意的追问既是教师教学机智的充分表现，也是教学中的必要环节和步骤，是启发学生独立思考、自主研究的一种教学方式。进行积极有效的追问，能激励、帮助学生，培养其主观能动性，深化理解，发掘思维潜力，进行深层次的探究，真正提高课堂学习效率。
二、初中数学课堂教学有效追问的时机和方式
1.在错误处追问
在数学教学中，面对教材内容的重点、难点时，学生很容易出错，对此，我们不能直接指出其错误，更不能给出正确的答案或结论，正确的教学方法应该是设计问题，不断追问，让学生思考、探索，让他们自己来认识和纠正。
例如：已知关于x方程x2+px+q=0的两根为p、q，求p与q的值。
很多学生一看到题目，往往容易将x=p、x=q分别代人方程，得到p=0、q=0，或p=-0.5、q=-0.5，或p=1、q= -2的三组解。
追问1：上述三组解是否均成立？（显然第二组解不成立。）
追问2：那么第二组解为什么会产生？（学生往往不明白。）
追问3：若试用韦达定理求解结果如何？（可以得到二组解。）
追问4：比较二种解法，你认为有什么区别？
通过上述追问，让学生知道：这里的方程二根x1、x2与方程的根x1、x2不一样，若x1≠x2时，有可能存在p=q=x1或p=q= x2的情形，第二组答案恰恰是这种情形，这就是用代入法求解与用韦达定理求解的本质不同。
2.在多解处追问
在数学解题中，不同的学生由于思考的起点、方法不同，可以呈现出不同的解题过程。对此，我们教师应积极鼓励学生一题多解，拓宽思路。这不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且能通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。
例如：教学《线段中垂线性质》一节中有一例：
在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足， AE是CF的中垂线交BC于E，求证：∠1=∠2
通常方法是：因为∠1与∠CFA互余， 所以要证∠1=∠2，关键是要证明：∠CFA=∠ACF。要证AC=AF，即有中垂线性质可得。
追问：上面的方法很常见，那么是否还能发现别的方法呢？
追问1：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证明△CDF≌△CMF，
追问2：利用中介量，连结EF可得
EC=EF=>∠2=∠3
=>∠1=∠2
追问3：利用外角的性质, ∠AFC=∠2+∠B ∠3=∠B 利用条件即可得.
∠ACF=∠1+∠4 ∠AFC=∠ACF
3.利用变式追问
当一道题讲解完毕或学生练习正确，我们很多教师往往认为大功告成了，其实这是一种肤浅的认识，失去了例题应有的作用。一道题往往可以派生出很多新题目。而利用变式追问，学生可以通过模仿教师的思维方法，逐步培养自主探索、增加深度的能力。
例如：小杰和小丽在400米的环形跑道上比赛，小杰的速度是每分钟360米，小丽的速度是每分钟320米，如果两人同时同地反向出发，问几分钟后两人再次相遇？
对这一常见的“相遇问题”，大部分学生在思考之后就能轻易地找到解决方法。我们可以通过“变变文字”的方法，进行追问。
追问1：小杰和小丽在400米的环形跑道上比赛，小杰的速度是每分钟360米，小丽的速度是每分钟320米，如果两人同时同地同向出发，问几分钟后两人再次相遇？
追问2：小杰和小丽在400米的环形跑道上比赛，小杰的速度是每分钟360米，小丽的速度是每分钟320米，如果两人同时同地同向出发，问几分钟后两人第二次相距100米？
通过上面的变式追问和训练能把较多的知识串在一起，使学生通过类似的习题，丰富学生的发散性思维。
4.在应用处追问
数学源于现实，寓于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。正如《数学课程标准》指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。我们应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。
例如：我国现行个人收入所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税，超过800元但低于1300元的部分征收5％的税，超过1300元但低于2800元的部分征收10％的税……问小王月收入1160元，应缴税多少?
追问l：当月收入大于800元又小于1300元时，写出缴税y(元)与收入x(元)的关系式．
追问2：某人现缴税19.2元，那么他本月工资多少?
追问3：据报道：随着我国经济发展，个税征收起点将提高到1500元，现小张月收入2600元，若实施新标准后，他可以少缴多少税?
总之，数学教学中教师的迫问是很有必要的。不过，追问也不是漫无边际的，必须要适当，这样才能达到预期的教学效果。
【关键词】初中数学；课堂教学；追问方式
一、引言
“追问”，顾名思义是追根究底地问。《教学方法与艺术全书》中对“追问”的定义是对某一内容或某一问题，为了使学生弄懂弄通，往往在一问之后又再次提问，穷追不舍，直到学生能正确解答为止。适时的、有创意的追问既是教师教学机智的充分表现，也是教学中的必要环节和步骤，是启发学生独立思考、自主研究的一种教学方式。进行积极有效的追问，能激励、帮助学生，培养其主观能动性，深化理解，发掘思维潜力，进行深层次的探究，真正提高课堂学习效率。
二、初中数学课堂教学有效追问的时机和方式
1.在错误处追问
在数学教学中，面对教材内容的重点、难点时，学生很容易出错，对此，我们不能直接指出其错误，更不能给出正确的答案或结论，正确的教学方法应该是设计问题，不断追问，让学生思考、探索，让他们自己来认识和纠正。
例如：已知关于x方程x2+px+q=0的两根为p、q，求p与q的值。
很多学生一看到题目，往往容易将x=p、x=q分别代人方程，得到p=0、q=0，或p=-0.5、q=-0.5，或p=1、q= -2的三组解。
追问1：上述三组解是否均成立？（显然第二组解不成立。）
追问2：那么第二组解为什么会产生？（学生往往不明白。）
追问3：若试用韦达定理求解结果如何？（可以得到二组解。）
追问4：比较二种解法，你认为有什么区别？
通过上述追问，让学生知道：这里的方程二根x1、x2与方程的根x1、x2不一样，若x1≠x2时，有可能存在p=q=x1或p=q= x2的情形，第二组答案恰恰是这种情形，这就是用代入法求解与用韦达定理求解的本质不同。
2.在多解处追问
在数学解题中，不同的学生由于思考的起点、方法不同，可以呈现出不同的解题过程。对此，我们教师应积极鼓励学生一题多解，拓宽思路。这不仅能更牢固地掌握和运用所学知识，而且能通过一题多解，分析比较，寻找解题的最佳途径和方法，能够培养创造性思维能力。
例如：教学《线段中垂线性质》一节中有一例：
在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足， AE是CF的中垂线交BC于E，求证：∠1=∠2
通常方法是：因为∠1与∠CFA互余， 所以要证∠1=∠2，关键是要证明：∠CFA=∠ACF。要证AC=AF，即有中垂线性质可得。
追问：上面的方法很常见，那么是否还能发现别的方法呢？
追问1：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证明△CDF≌△CMF，
追问2：利用中介量，连结EF可得
EC=EF=>∠2=∠3
=>∠1=∠2
追问3：利用外角的性质, ∠AFC=∠2+∠B ∠3=∠B 利用条件即可得.
∠ACF=∠1+∠4 ∠AFC=∠ACF
3.利用变式追问
当一道题讲解完毕或学生练习正确，我们很多教师往往认为大功告成了，其实这是一种肤浅的认识，失去了例题应有的作用。一道题往往可以派生出很多新题目。而利用变式追问，学生可以通过模仿教师的思维方法，逐步培养自主探索、增加深度的能力。
例如：小杰和小丽在400米的环形跑道上比赛，小杰的速度是每分钟360米，小丽的速度是每分钟320米，如果两人同时同地反向出发，问几分钟后两人再次相遇？
对这一常见的“相遇问题”，大部分学生在思考之后就能轻易地找到解决方法。我们可以通过“变变文字”的方法，进行追问。
追问1：小杰和小丽在400米的环形跑道上比赛，小杰的速度是每分钟360米，小丽的速度是每分钟320米，如果两人同时同地同向出发，问几分钟后两人再次相遇？
追问2：小杰和小丽在400米的环形跑道上比赛，小杰的速度是每分钟360米，小丽的速度是每分钟320米，如果两人同时同地同向出发，问几分钟后两人第二次相距100米？
通过上面的变式追问和训练能把较多的知识串在一起，使学生通过类似的习题，丰富学生的发散性思维。
4.在应用处追问
数学源于现实，寓于现实，用于现实。把所学的知识应用到生活中去，是学习数学的最终目的。正如《数学课程标准》指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。我们应根据学生的认知规律，从他们的生活实际出发，在数学与生活之间架起桥梁。
例如：我国现行个人收入所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税，超过800元但低于1300元的部分征收5％的税，超过1300元但低于2800元的部分征收10％的税……问小王月收入1160元，应缴税多少?
追问l：当月收入大于800元又小于1300元时，写出缴税y(元)与收入x(元)的关系式．
追问2：某人现缴税19.2元，那么他本月工资多少?
追问3：据报道：随着我国经济发展，个税征收起点将提高到1500元，现小张月收入2600元，若实施新标准后，他可以少缴多少税?
总之，数学教学中教师的迫问是很有必要的。不过，追问也不是漫无边际的，必须要适当，这样才能达到预期的教学效果。