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摘 要：学生的学习活动就是给种子浇水施肥的过程，只有用心水施肥，种子才能茁壮成长。基于学生学习活动中的关键问题是真实学习的触发器，是促进学生有效学习、提升教学质量的重要途径。
关键词：数学;学习活动;关键问题
数学课程性质中强调“引导学生会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界，会用数学语言描述世界”。基于“三会”的数学学习目标，王永春老师在他的专著《小学数学核心素养教学论》中提出，我们应当以数学的概念、命题、结构为载体，以基本数学思想、数学核心素养及学生数学认知结构为主线，以学生的发展为本。
课堂教学要凸显教师作为学习过程的组织者、引导者和合作者，凸显学生自主学习、独立思考和合作交流，就应该基于关键问题设计学习活动，让学生充分经历“基于关键问题的学生学习活动”的探索和研究的过程，促进学生积极主动、生动活泼及可持续发展。
一、什么是关键问题
针对问题而言，我们会想到一些词语，如：首要问题、根本问题、关键问题、核心问题等。关键问题之所以要特别强调和凸显，就在于它是起决定性的事情或者环节。我认为，关键问题就是一节课里的种子，就是解决某一个问题的最主要的因素，就像开门的钥匙一样。
1.针对一个系统而言就是种子课。
种子课是处于起点或节点的关键课，种子课就是需要我们用心呵护，具有迁移意义，要上得让学生一生难忘，用以举一反三的课。它相当于是学生学习系统课程中的一个胚胎，由这个胚胎可以得到和生成整个系统。
2.针对一节课而言就是关键问题
如果我们再进一步思考，我们也可以把一节课的关键问题看成种子。这个关键问题就是一节课里的种子，是一颗思维的胚胎，包含着课程整体的意义，具备继续学习的良好内核。朱熹老先生的“小立课程，大作功夫”告诉我们，课堂教學中要根据关键问题小立课程，梳理教学主线，同时又要围绕关键问题大做文章，有充足的时间和空间让学生积极参与学习活动，对关键问题展开研究和探索，举一反三。
二、怎么寻找关键问题
寻找和确定一节课的关键问题，经常会出现两种偏差：第一种是射到靶外，也就是在寻找关键问题时偏离方向，没有找到起到决定性作用的事情与环节。另一种是看似找到了关键问题，但是没有准确命中靶心，偏失力度，没能基于关键问题大作功夫，进行浓墨重彩的渲染，因而也就削弱了关键问题的关键作用。这也就告诉我们，在研读教材确定关健问题时，需要把握方向掌控力度，需要通过望、闻、问、切来确定。例如两位数加两位数的进位加法，教材是在不进位加法的基础上行学习的，通过课前的检测分析，学生对“满十进一”和竖式算法已经基本掌程，学生已有的经验——关于十的认识、两位数加减整十数和一位数的口算支撑了学生的学习。对算理的理解不是问题，关健问题是“如何在竖式中表达满十进一的数学原理”，实现形式和本质统一。这个关键问题实质是需要学生进行数学发明——符号化。因此寻找关键问题，就要从一个系统的度来思考。从整体上把握一个知识块的前生今世及后延，在这个过程中去审视其发生的基点、发展的节点，明悟知识与经验活动相连的关键点，这些基点和节点就是关键问题外在的形式。
三、怎么设计学习活动
有了关键问题，就需要有关键行动，这个关键行动就是学习活动。如果说，关健问题是一节课里的种子，那么学习活动就是给种子浇水施肥的培育过程，需要我们细细体会，用心设计。例如《两位数加两位数的进位加法》：教材提供的这份学习材料具有生长力的种子是“满十进一”，需要在竖式上合理简便地表示出“满十进一”，这很显然，需要学生的思考和创造。基于教材和学生，针对进位加法的关键间题，我们设计了下面的学生学习活动。
“15+27= ？ 你能在整式上表示‘满十进一’吗？”
这个学习活动也就是要学生思考“满十进一”如何在竖式中变脸。满十进一是理，个性化的表示是法。学生已有的关于十的认识和两位数加一位数口算的经验支撑了学生对“满十进一”是理，个性化的表示是法。学生已有的关于十的认识，和两位数加一位数口算的经验支撑了学生对满十进一的理的认识和理解，那么如何表示呢？
给学生一个空间，学生往往会给你惊喜，学生在学习活动中的思考和创造给我们提供了很好的素材：
第一种，我们可以看到学生面对新问题时，无所适从，没有办法在竖式中去表达和描述“满十进一”，知理而无法;
第二种，学生已有的经验不能支撑他进行新的探索和创造，5+7后，满十进一的“1”他无处摆放，只能选择右边的一个角落让“1”栖身;
第三种，我们可以看到学生是先算十位上的，再算个位上的5+7，加完以后发现需要满十进一，十位上显然不仅是三十，还得加上个位上相加所得的十，这样就有了上面充分展示学生思考和探索过程的法。
当然，我们还有教材展示，标准体现满十进一的法。不管是哪种法，背后都有一个“理”，满十进一是存在于法背后的那种力量。正因为需要满十进一，所以在基于关键问题的学习活动中，学生探索了这么多的办法、这么多的外在的“象”去表示内在的“体”，取得了良好的学习效果。
基于关健问题设计学生学习活动时，我们应注意，设计的学习活动要符合学生的最近发展区，助于学生自主探索和研究：要贴近学生生活实际，让学生感觉亲切和有趣;要让学生经历完整的数学学习活动的过程，从研究、交流、分享等途径给予学生充分的时间和空间;要突出学生的主体地位，我的活动我做主。
四、学习活动设计的案例
1.不进位加法的关键问题和学习活动
不进位加法笔算重要的是学习竖式写法，学习和研究怎样用竖式的形式表示，用笔算的方法计算。因为竖式笔算是第一次出现，在学生的数学学习上占有很重要的地位，所以本节课的关键问题是：如何用竖式的形式把加法的过程表示出来？既然本节课的关键问题是“如何用竖式的形式把加法的过程表示出来”，那么基于关键问题的学生学习活动就可以设计为：看图试一试，用竖式表示和计算。
学习活动中的关键问题的设计，是培养学生数学核心素养的重要触发器，“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言描述世界”。但是关键问题的关键是很多人找不到方向，或偏离方向，或偏失力度。要真实有效地确定关键问题，就需要回到源头，需要我们有一双慧眼去研读教材，发现教材背后隐含的秘密。
借用禅宗六祖慧能大师在《坛经》里的一段话，或许可以指导我们如何更好地研读教材：“所说一切文字章句，如标如指。标指者，影响之义。依标取物，依指观月。月不是指，标不是物。但依经取法，经不是法。经文则肉眼可见，法则慧眼能见。若无慧眼者，但见其文，不见其法。”
参考文献：
[1]涂荣豹、陈嫣.数学学习中的概括数学教育学报，2004（2）
[2]陈琼等.试论数学学习中的理解学习.数学教育学报，2003（1）
[3]李吉宝.等数学认知结构的特征与数学学习过程数学教育学报，2003
关键词：数学;学习活动;关键问题
数学课程性质中强调“引导学生会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界，会用数学语言描述世界”。基于“三会”的数学学习目标，王永春老师在他的专著《小学数学核心素养教学论》中提出，我们应当以数学的概念、命题、结构为载体，以基本数学思想、数学核心素养及学生数学认知结构为主线，以学生的发展为本。
课堂教学要凸显教师作为学习过程的组织者、引导者和合作者，凸显学生自主学习、独立思考和合作交流，就应该基于关键问题设计学习活动，让学生充分经历“基于关键问题的学生学习活动”的探索和研究的过程，促进学生积极主动、生动活泼及可持续发展。
一、什么是关键问题
针对问题而言，我们会想到一些词语，如：首要问题、根本问题、关键问题、核心问题等。关键问题之所以要特别强调和凸显，就在于它是起决定性的事情或者环节。我认为，关键问题就是一节课里的种子，就是解决某一个问题的最主要的因素，就像开门的钥匙一样。
1.针对一个系统而言就是种子课。
种子课是处于起点或节点的关键课，种子课就是需要我们用心呵护，具有迁移意义，要上得让学生一生难忘，用以举一反三的课。它相当于是学生学习系统课程中的一个胚胎，由这个胚胎可以得到和生成整个系统。
2.针对一节课而言就是关键问题
如果我们再进一步思考，我们也可以把一节课的关键问题看成种子。这个关键问题就是一节课里的种子，是一颗思维的胚胎，包含着课程整体的意义，具备继续学习的良好内核。朱熹老先生的“小立课程，大作功夫”告诉我们，课堂教學中要根据关键问题小立课程，梳理教学主线，同时又要围绕关键问题大做文章，有充足的时间和空间让学生积极参与学习活动，对关键问题展开研究和探索，举一反三。
二、怎么寻找关键问题
寻找和确定一节课的关键问题，经常会出现两种偏差：第一种是射到靶外，也就是在寻找关键问题时偏离方向，没有找到起到决定性作用的事情与环节。另一种是看似找到了关键问题，但是没有准确命中靶心，偏失力度，没能基于关键问题大作功夫，进行浓墨重彩的渲染，因而也就削弱了关键问题的关键作用。这也就告诉我们，在研读教材确定关健问题时，需要把握方向掌控力度，需要通过望、闻、问、切来确定。例如两位数加两位数的进位加法，教材是在不进位加法的基础上行学习的，通过课前的检测分析，学生对“满十进一”和竖式算法已经基本掌程，学生已有的经验——关于十的认识、两位数加减整十数和一位数的口算支撑了学生的学习。对算理的理解不是问题，关健问题是“如何在竖式中表达满十进一的数学原理”，实现形式和本质统一。这个关键问题实质是需要学生进行数学发明——符号化。因此寻找关键问题，就要从一个系统的度来思考。从整体上把握一个知识块的前生今世及后延，在这个过程中去审视其发生的基点、发展的节点，明悟知识与经验活动相连的关键点，这些基点和节点就是关键问题外在的形式。
三、怎么设计学习活动
有了关键问题，就需要有关键行动，这个关键行动就是学习活动。如果说，关健问题是一节课里的种子，那么学习活动就是给种子浇水施肥的培育过程，需要我们细细体会，用心设计。例如《两位数加两位数的进位加法》：教材提供的这份学习材料具有生长力的种子是“满十进一”，需要在竖式上合理简便地表示出“满十进一”，这很显然，需要学生的思考和创造。基于教材和学生，针对进位加法的关键间题，我们设计了下面的学生学习活动。
“15+27= ？ 你能在整式上表示‘满十进一’吗？”
这个学习活动也就是要学生思考“满十进一”如何在竖式中变脸。满十进一是理，个性化的表示是法。学生已有的关于十的认识和两位数加一位数口算的经验支撑了学生对“满十进一”是理，个性化的表示是法。学生已有的关于十的认识，和两位数加一位数口算的经验支撑了学生对满十进一的理的认识和理解，那么如何表示呢？
给学生一个空间，学生往往会给你惊喜，学生在学习活动中的思考和创造给我们提供了很好的素材：
第一种，我们可以看到学生面对新问题时，无所适从，没有办法在竖式中去表达和描述“满十进一”，知理而无法;
第二种，学生已有的经验不能支撑他进行新的探索和创造，5+7后，满十进一的“1”他无处摆放，只能选择右边的一个角落让“1”栖身;
第三种，我们可以看到学生是先算十位上的，再算个位上的5+7，加完以后发现需要满十进一，十位上显然不仅是三十，还得加上个位上相加所得的十，这样就有了上面充分展示学生思考和探索过程的法。
当然，我们还有教材展示，标准体现满十进一的法。不管是哪种法，背后都有一个“理”，满十进一是存在于法背后的那种力量。正因为需要满十进一，所以在基于关键问题的学习活动中，学生探索了这么多的办法、这么多的外在的“象”去表示内在的“体”，取得了良好的学习效果。
基于关健问题设计学生学习活动时，我们应注意，设计的学习活动要符合学生的最近发展区，助于学生自主探索和研究：要贴近学生生活实际，让学生感觉亲切和有趣;要让学生经历完整的数学学习活动的过程，从研究、交流、分享等途径给予学生充分的时间和空间;要突出学生的主体地位，我的活动我做主。
四、学习活动设计的案例
1.不进位加法的关键问题和学习活动
不进位加法笔算重要的是学习竖式写法，学习和研究怎样用竖式的形式表示，用笔算的方法计算。因为竖式笔算是第一次出现，在学生的数学学习上占有很重要的地位，所以本节课的关键问题是：如何用竖式的形式把加法的过程表示出来？既然本节课的关键问题是“如何用竖式的形式把加法的过程表示出来”，那么基于关键问题的学生学习活动就可以设计为：看图试一试，用竖式表示和计算。
学习活动中的关键问题的设计，是培养学生数学核心素养的重要触发器，“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言描述世界”。但是关键问题的关键是很多人找不到方向，或偏离方向，或偏失力度。要真实有效地确定关键问题，就需要回到源头，需要我们有一双慧眼去研读教材，发现教材背后隐含的秘密。
借用禅宗六祖慧能大师在《坛经》里的一段话，或许可以指导我们如何更好地研读教材：“所说一切文字章句，如标如指。标指者，影响之义。依标取物，依指观月。月不是指，标不是物。但依经取法，经不是法。经文则肉眼可见，法则慧眼能见。若无慧眼者，但见其文，不见其法。”
参考文献：
[1]涂荣豹、陈嫣.数学学习中的概括数学教育学报，2004（2）
[2]陈琼等.试论数学学习中的理解学习.数学教育学报，2003（1）
[3]李吉宝.等数学认知结构的特征与数学学习过程数学教育学报，2003