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摘 要：各学科并不是相互独立的，每一学科之间都存在一定的联系，新课标中也明确教师要注重交叉学科运用，以提升学生学习效果，培养学生综合素质。高中物理知识与数学知识联系紧密，教师可以通过数学方法在物理教学中的运用，帮助学生更好的解决物理学习中的难题。本文就数学方法在高中物理教学中的应用体现进行了研究分析。
关键词：数学方法；高中物理教学；应用体现
前言：物理问题的解决过程，可以看做是将物理模型转化为数学模型的过程。且据调查表明，近年来高考中运用数学方法解决物理问题的试题基本每年都有设置，由此可见其重要性。因而，在高中物理教学中，教师也应注重数学方法在教学中的渗透，使学生能够学会运用数学方法解决物理相关问题，从而实现学生综合能力的有效提升。
一 高中物理教学中数学方法的应用意义
物理学科教学知识具有一定的抽象性、逻辑性，学生学习难度较大，而数学语言简约性、精确性较强，能够将学生不易理解的内容进行具体化，通过清晰、详细的数学公式予以展现，从而使学生明确理解相应的物理概念、规律。同时，物理问题的解决在高中物理教学中十分重要，学生通过对物理问题的解决，能够实现知识的巩固及灵活运用。仅靠物理知识解决物理问题，对于高中生来说并不现实，因此，可以通过数学思想及方法的运用，为物理问题的解决提供指导，从而减轻问题难度，使物理问题得到有效解决。目前，在高中物理教学中常用的教学思想及教学方法主要包括化归思想、数形结合思想、归纳思想、演绎思想、函数法、极限法、微元法、比值定义法等。经长期实践证明，通过这些思想及方法的运用，学生的学习效果也得到了明显的改善。
二 数学方法在高中物理教学中的应用体现
（一）数学方法在高中物理课堂教学中的应用体现
首先，在理论教学方面。由于高中物理知识本身具有一定难度，学生理解困难，因而，可以通过数学方法的运用，对物理知识进行讲解，从而简化其中难以理解的部分。例如在平抛运动的讲解中，其中有一个推论为“轨迹上任意一点速度的反向延长线平分水平位移[1]”。从数学角度来看，学生只需要通过对合速度、分速度所组建而成的矢量三角形的推导，便能够计算出合位移与水平位移、合速度与初速度两个不同夹角的正切值，并得出二者之间的倍数关系，即后者为前者二倍。同时，利用初速度垂线、反向延长速度等，并将起点与任意点相连，便能够获得两个具有公共边及直角的三角形，再结合其正切关系，从而完成对推论的证明。但是在实际操作中，学生由于对物理知识的认识并不充分，逻辑能力、思维能力还处于发展阶段，因而在推导时存在较大困难。在这一部分教学中，教师可以利用数学方法，设置相应问题，对学生思路进行引导。例如请学生思考，物体从起点至轨迹上任意点运动的过程中的位移方向、在该任意点的速度方向，二者方向是否相同，引导学生逐步推导出各个夹角正切值，并构建三角形，使学生在循序渐进中完成推导过程，并了解到数学方法在物理学习中运用的重要性。
其次，在实验教学方面。物理实验是高中物理教学中的重要部分，在这一部分教学中，教师也可以通过数学方法的运用，辅助学生开展物理实验，从而减少实验数据的误差。例如在“测量电源电动势和内阻”的实验教学中，学生往往在实验过程中，难以从所获得测量结果中，找到最为符合实际的数据，准确判断出误差较大的数据。这时，教师便可以要求学生通过绘制数学图像，构建直角坐标系，将实验所获得数据的变化趋势展现出来，从而找出误差较大的点。并绘制U-I图，获得准确的电动势和电阻值[2]。
（二）数学方法在高中物理知识巩固练习中的应用体现
高中物理教学中，主要的教学目标是培养学生物理知识的运用能力，而在目前的教学中，教师通常是通过练习实践，对学生物理知识进行巩固，对其解决问题能力进行培养。
例如，比值定义法在物理知识巩固练习中的应用。这一数学方法能够帮助学生避开问题解决中的干扰项，直接将已知量与未知量构建成比例式进行计算，从而简化问题，降低学生解题难度。如在地球外部有一颗同步卫星及一颗行星，卫星与地球地面距离为地球半径7倍，行星的卫星与其表面距离为行星半径3.5倍。行星的平均密度为地球的1/2。请学生探究行星的自转周期。学生通过以往经验知识可知，地球自转周期为二十四小时，其同步卫星自转周期与之相同，其他中心天体及其同步卫星自转周期也相同。因而，在解题中，运用比值定义法，设中心天体质量为M，半径R，同步卫星的平均密度为ρ，半径
为2/1，则该行星同步卫星自转周期为12小时，则该行星自转周期同样为12小时。通过这种数学方法的运用，学生能够更加清晰的将比例关系列出来，从而以更加简单的方式，了解不同物理量之间关系，最终实现良好计算。
再例如，在自由落体运动规律问题的解决上，学生可以通过极限法的运用，对问题予以解决。伽利略便是通过这一方法，对斜面滚动小球的与变速运动进行证明。随后利用该结论，推导斜面倾角为九十度时的极限情况，即小球自由下落，从而证明了自由落体运动[3]。
结论：
高中各个学科知识都存在一定的联系，教师可以利用这一联系，将数学方法运用在高中物理理论教学、实验教学中，并要求学生利用数学思维及方法解决物理问题，培养学生逻辑思维能力及物理知识的运用能力，并降低物理课程学习难度，提升学生的学习兴趣及学习自信心。从而，通过学科知识的结合，实现学生各科学习水平的共同提升以及综合素质的有效培养。
参考文献
[1]徐国华.数学是物理最自然的语言——谈数学思想方法在高中物理中的应用[J].华夏教师，2014，3（3）：52-53.
[2]胡涛.重视数学知识渗透优化物理课堂教学——探析数学知识在高中物理教学中的有效应用[J].才智，2015，9（27）：221-222.
[3]宋子儒.浅谈数学知识在高中物理教学中的应用[J].才智，2011，9（36）：80-81.
关键词：数学方法；高中物理教学；应用体现
前言：物理问题的解决过程，可以看做是将物理模型转化为数学模型的过程。且据调查表明，近年来高考中运用数学方法解决物理问题的试题基本每年都有设置，由此可见其重要性。因而，在高中物理教学中，教师也应注重数学方法在教学中的渗透，使学生能够学会运用数学方法解决物理相关问题，从而实现学生综合能力的有效提升。
一 高中物理教学中数学方法的应用意义
物理学科教学知识具有一定的抽象性、逻辑性，学生学习难度较大，而数学语言简约性、精确性较强，能够将学生不易理解的内容进行具体化，通过清晰、详细的数学公式予以展现，从而使学生明确理解相应的物理概念、规律。同时，物理问题的解决在高中物理教学中十分重要，学生通过对物理问题的解决，能够实现知识的巩固及灵活运用。仅靠物理知识解决物理问题，对于高中生来说并不现实，因此，可以通过数学思想及方法的运用，为物理问题的解决提供指导，从而减轻问题难度，使物理问题得到有效解决。目前，在高中物理教学中常用的教学思想及教学方法主要包括化归思想、数形结合思想、归纳思想、演绎思想、函数法、极限法、微元法、比值定义法等。经长期实践证明，通过这些思想及方法的运用，学生的学习效果也得到了明显的改善。
二 数学方法在高中物理教学中的应用体现
（一）数学方法在高中物理课堂教学中的应用体现
首先，在理论教学方面。由于高中物理知识本身具有一定难度，学生理解困难，因而，可以通过数学方法的运用，对物理知识进行讲解，从而简化其中难以理解的部分。例如在平抛运动的讲解中，其中有一个推论为“轨迹上任意一点速度的反向延长线平分水平位移[1]”。从数学角度来看，学生只需要通过对合速度、分速度所组建而成的矢量三角形的推导，便能够计算出合位移与水平位移、合速度与初速度两个不同夹角的正切值，并得出二者之间的倍数关系，即后者为前者二倍。同时，利用初速度垂线、反向延长速度等，并将起点与任意点相连，便能够获得两个具有公共边及直角的三角形，再结合其正切关系，从而完成对推论的证明。但是在实际操作中，学生由于对物理知识的认识并不充分，逻辑能力、思维能力还处于发展阶段，因而在推导时存在较大困难。在这一部分教学中，教师可以利用数学方法，设置相应问题，对学生思路进行引导。例如请学生思考，物体从起点至轨迹上任意点运动的过程中的位移方向、在该任意点的速度方向，二者方向是否相同，引导学生逐步推导出各个夹角正切值，并构建三角形，使学生在循序渐进中完成推导过程，并了解到数学方法在物理学习中运用的重要性。
其次，在实验教学方面。物理实验是高中物理教学中的重要部分，在这一部分教学中，教师也可以通过数学方法的运用，辅助学生开展物理实验，从而减少实验数据的误差。例如在“测量电源电动势和内阻”的实验教学中，学生往往在实验过程中，难以从所获得测量结果中，找到最为符合实际的数据，准确判断出误差较大的数据。这时，教师便可以要求学生通过绘制数学图像，构建直角坐标系，将实验所获得数据的变化趋势展现出来，从而找出误差较大的点。并绘制U-I图，获得准确的电动势和电阻值[2]。
（二）数学方法在高中物理知识巩固练习中的应用体现
高中物理教学中，主要的教学目标是培养学生物理知识的运用能力，而在目前的教学中，教师通常是通过练习实践，对学生物理知识进行巩固，对其解决问题能力进行培养。
例如，比值定义法在物理知识巩固练习中的应用。这一数学方法能够帮助学生避开问题解决中的干扰项，直接将已知量与未知量构建成比例式进行计算，从而简化问题，降低学生解题难度。如在地球外部有一颗同步卫星及一颗行星，卫星与地球地面距离为地球半径7倍，行星的卫星与其表面距离为行星半径3.5倍。行星的平均密度为地球的1/2。请学生探究行星的自转周期。学生通过以往经验知识可知，地球自转周期为二十四小时，其同步卫星自转周期与之相同，其他中心天体及其同步卫星自转周期也相同。因而，在解题中，运用比值定义法，设中心天体质量为M，半径R，同步卫星的平均密度为ρ，半径
为2/1，则该行星同步卫星自转周期为12小时，则该行星自转周期同样为12小时。通过这种数学方法的运用，学生能够更加清晰的将比例关系列出来，从而以更加简单的方式，了解不同物理量之间关系，最终实现良好计算。
再例如，在自由落体运动规律问题的解决上，学生可以通过极限法的运用，对问题予以解决。伽利略便是通过这一方法，对斜面滚动小球的与变速运动进行证明。随后利用该结论，推导斜面倾角为九十度时的极限情况，即小球自由下落，从而证明了自由落体运动[3]。
结论：
高中各个学科知识都存在一定的联系，教师可以利用这一联系，将数学方法运用在高中物理理论教学、实验教学中，并要求学生利用数学思维及方法解决物理问题，培养学生逻辑思维能力及物理知识的运用能力，并降低物理课程学习难度，提升学生的学习兴趣及学习自信心。从而，通过学科知识的结合，实现学生各科学习水平的共同提升以及综合素质的有效培养。
参考文献
[1]徐国华.数学是物理最自然的语言——谈数学思想方法在高中物理中的应用[J].华夏教师，2014，3（3）：52-53.
[2]胡涛.重视数学知识渗透优化物理课堂教学——探析数学知识在高中物理教学中的有效应用[J].才智，2015，9（27）：221-222.
[3]宋子儒.浅谈数学知识在高中物理教学中的应用[J].才智，2011，9（36）：80-81.