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从所周知，学生作为数学教学活动的主体，他们个人内在的潜能都是巨大的，我们教师的首要任务在于鼓励学生思考，挖掘他们的潜能，尽可能地让他们释放出应有的智慧能量。所以，在数学课堂教学中，教师应创设一个使学生“心理自由”的环境，使他们拥有主动积极的心态，促使每一个学生仔细地“看”、自信地“说”、大胆地“猜”、活泼地“玩”，从而使学生的数学能力得到有效培养。
一、引导学生学会观察，培养他们自主学习能力
适时引导学生有目标、有次序地去观察客观事物或要研究的问题，主动寻找和发现事物的规律和内在联系是我们的基本教学任务。教学内容中有着许多抽象的概念、性质、法则和公式，而小学生的抽象思维能力又相对比较薄弱，他们对数学性质规律的感受力在很大程度上取决于表象的积累，因此，教学中教师要组织学生通过有目的的观察、思考去探究问题的结论，这样在促使学生养成了观察习惯的同时，又强化了他们的问题意识。例如，在教学“钟表的认识”时，我先让学生仔细观察钟表的面，引导学生能够看到有“长针、短针、12个小格”等，通过相互交流使学生知道：长针是分针，短针是时针，大格和小格的意义。这样不仅能使学生发现事物中蕴含的内在规律，还可以通过观察和交流进一步感知知识的形成过程，这样对知识的理解会更深刻，进而培养了他们的自主探索能力和观察思考能力。
二、营造讨论交流氛围，培养学生的语言表达能力
一位哲人说过：“你给我一个苹果，我也给你一个苹果，那么我们手头还各只有一个苹果；假若你给我一种思想，我也=给你一种思想，那么我们就各自拥有了两种不同的思想。”讨论和交流就是学生交流思想，这是一种很好的学习方式。教师在课堂教学过程中要积极创设和谐民主宽松的良好氛围，创造机会让学生说定义、法则、过程、算理、题意和其他想法等，多采用听后复述说、个别说、集体说、小组说、同桌说等形式，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学的语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。比如，一位老师在讲“分数的初步认识”时，把一个圆分成了2份，每份是圆的二分之一，让持不同观点的学生进行讨论，最后辨明分数是在“平均分”的基础上建立起来的。我们都知道语言是思维的工具，语言的发展水平体现着思维的水平，语言的发展能够促进思维的发展，因此教师在数学教学中应该不断树立学生的自信心，不失时机地加强学生语言能力的培养。
三、鼓励自由想象，促进学生的发散思维
教学中，教师要善于引导学生对所要研究的问题联系原有的知识从多方面、多角度大胆进行猜想，从众多的猜想中发现其中规律性的问题及奥秘所在，这样就为学生提供了更加广阔的思维空间。例如，在教学“鸡兔同笼----笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只”这道题时，先引导学生分别用列表法、方程法和一般的假设法解答，然后鼓励学生继续开动脑筋，进行大胆想象，思考还没有别的解答方法？让学生充分地想象、思考后，我紧接着启发学生：“假如现在老师一声令下，让笼子里的全部鸡都抬起1只脚、全部兔都抬起2只前脚，请同学们想象一下，脚的总数和头的总数有什么关系？”全班学生进入了沉思、遐想，过了一会，有一个学生这样有理有据地讲述道“如果笼子里的鸡全都抬起1只脚、兔全都抬起2只前脚的话，那么笼子里脚的总数就只有原来的一半了，也就是26÷2=13只。这时每只鸡1只脚，每只兔2只脚，笼子里只只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1.而这时脚的总数与头的总数之差13—8=5，就是兔子有5只，那么鸡的只数就8—5=3。”多么丰富的想象啊！为什么这位学生能另辟蹊径、巧妙解答这类“鸡兔同笼”问题？源自教师的启发、开导，学生的大胆想象、勤于思考，并加以合情推理。创新的灵感只有在自由的思维空间中、适时想象中才能诞生。在数学的教学过程中，学生的猜想能够促使学生积极思考，并主动去发现，须知哪里有猜想哪里就有创新。这样教学极大地调动了学生学习数学的积极性和主动性，有效地培养了他们的的创新意识，有利于发展和提高他们的数学思维能力。
四、组织动手操作，有效培养学生的实践能力
教学中，教师要根据小学生好胜心强，喜欢表现自己的特点，适时组织学生全部“行动”起来，设计安排一些动手画一画、剪一剪、拼一拼、量一量、摸一摸、数一数等实践活动，让他们尽情地操作，活泼地“玩”，在操作中感悟，在“玩”中理解知识、掌握知识，进而培养他们的操作实践能力和解决实际问题的能力。例如我在教学“图形的拼组”时，是这样组织的：事先布置学生做三角形纸片，其中包括两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形和钝角三角形。先让学生用两个完全一样的直角三角形来拼一拼，看能拼成什么图形，并举起来相互看一看。再用锐角三角形拼组，拼成 了平行四边形、一般四边形等等。最后用钝角三角形拼组。在此基础上得出结论：用两个完全一样的三角形可以拼成长方形、平行四边形或一般的四边形。在整个活动过程中，学生用的纸片顔色不一、形状不一、大小不一，但在这些“不一”中，我们又发现了统一的东西，那就是拼组成的形状相同且有规律。如此巧妙和有趣的现象，在简单的操作和拼组中体现出来了。因此，我们广大教师一定要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化的实践活动，尽可能给学生创设操作氛围，使学生在“玩”中构建自己对知识的理解，真正在实践体验中获取知识，在获取知识的过程中发展能力。
教师作为学生学习的引导者、组织者和合作者，应当积极促进学生在课堂学习中始终处于一种积极参加、活泼、兴奋的需求状态，让每一个学生都拥有自己的时空去实践探究、合作交流、成功体验、发现创造，使他们的生命活力得到最大程度的释放，使他们智慧火花时时处处得以闪现，促使他们的数学素质得到全面发展。
一、引导学生学会观察，培养他们自主学习能力
适时引导学生有目标、有次序地去观察客观事物或要研究的问题，主动寻找和发现事物的规律和内在联系是我们的基本教学任务。教学内容中有着许多抽象的概念、性质、法则和公式，而小学生的抽象思维能力又相对比较薄弱，他们对数学性质规律的感受力在很大程度上取决于表象的积累，因此，教学中教师要组织学生通过有目的的观察、思考去探究问题的结论，这样在促使学生养成了观察习惯的同时，又强化了他们的问题意识。例如，在教学“钟表的认识”时，我先让学生仔细观察钟表的面，引导学生能够看到有“长针、短针、12个小格”等，通过相互交流使学生知道：长针是分针，短针是时针，大格和小格的意义。这样不仅能使学生发现事物中蕴含的内在规律，还可以通过观察和交流进一步感知知识的形成过程，这样对知识的理解会更深刻，进而培养了他们的自主探索能力和观察思考能力。
二、营造讨论交流氛围，培养学生的语言表达能力
一位哲人说过：“你给我一个苹果，我也给你一个苹果，那么我们手头还各只有一个苹果；假若你给我一种思想，我也=给你一种思想，那么我们就各自拥有了两种不同的思想。”讨论和交流就是学生交流思想，这是一种很好的学习方式。教师在课堂教学过程中要积极创设和谐民主宽松的良好氛围，创造机会让学生说定义、法则、过程、算理、题意和其他想法等，多采用听后复述说、个别说、集体说、小组说、同桌说等形式，久而久之，学生既会想又会说，既可以培养学生数学的语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。比如，一位老师在讲“分数的初步认识”时，把一个圆分成了2份，每份是圆的二分之一，让持不同观点的学生进行讨论，最后辨明分数是在“平均分”的基础上建立起来的。我们都知道语言是思维的工具，语言的发展水平体现着思维的水平，语言的发展能够促进思维的发展，因此教师在数学教学中应该不断树立学生的自信心，不失时机地加强学生语言能力的培养。
三、鼓励自由想象，促进学生的发散思维
教学中，教师要善于引导学生对所要研究的问题联系原有的知识从多方面、多角度大胆进行猜想，从众多的猜想中发现其中规律性的问题及奥秘所在，这样就为学生提供了更加广阔的思维空间。例如，在教学“鸡兔同笼----笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只”这道题时，先引导学生分别用列表法、方程法和一般的假设法解答，然后鼓励学生继续开动脑筋，进行大胆想象，思考还没有别的解答方法？让学生充分地想象、思考后，我紧接着启发学生：“假如现在老师一声令下，让笼子里的全部鸡都抬起1只脚、全部兔都抬起2只前脚，请同学们想象一下，脚的总数和头的总数有什么关系？”全班学生进入了沉思、遐想，过了一会，有一个学生这样有理有据地讲述道“如果笼子里的鸡全都抬起1只脚、兔全都抬起2只前脚的话，那么笼子里脚的总数就只有原来的一半了，也就是26÷2=13只。这时每只鸡1只脚，每只兔2只脚，笼子里只只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1.而这时脚的总数与头的总数之差13—8=5，就是兔子有5只，那么鸡的只数就8—5=3。”多么丰富的想象啊！为什么这位学生能另辟蹊径、巧妙解答这类“鸡兔同笼”问题？源自教师的启发、开导，学生的大胆想象、勤于思考，并加以合情推理。创新的灵感只有在自由的思维空间中、适时想象中才能诞生。在数学的教学过程中，学生的猜想能够促使学生积极思考，并主动去发现，须知哪里有猜想哪里就有创新。这样教学极大地调动了学生学习数学的积极性和主动性，有效地培养了他们的的创新意识，有利于发展和提高他们的数学思维能力。
四、组织动手操作，有效培养学生的实践能力
教学中，教师要根据小学生好胜心强，喜欢表现自己的特点，适时组织学生全部“行动”起来，设计安排一些动手画一画、剪一剪、拼一拼、量一量、摸一摸、数一数等实践活动，让他们尽情地操作，活泼地“玩”，在操作中感悟，在“玩”中理解知识、掌握知识，进而培养他们的操作实践能力和解决实际问题的能力。例如我在教学“图形的拼组”时，是这样组织的：事先布置学生做三角形纸片，其中包括两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形和钝角三角形。先让学生用两个完全一样的直角三角形来拼一拼，看能拼成什么图形，并举起来相互看一看。再用锐角三角形拼组，拼成 了平行四边形、一般四边形等等。最后用钝角三角形拼组。在此基础上得出结论：用两个完全一样的三角形可以拼成长方形、平行四边形或一般的四边形。在整个活动过程中，学生用的纸片顔色不一、形状不一、大小不一，但在这些“不一”中，我们又发现了统一的东西，那就是拼组成的形状相同且有规律。如此巧妙和有趣的现象，在简单的操作和拼组中体现出来了。因此，我们广大教师一定要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化的实践活动，尽可能给学生创设操作氛围，使学生在“玩”中构建自己对知识的理解，真正在实践体验中获取知识，在获取知识的过程中发展能力。
教师作为学生学习的引导者、组织者和合作者，应当积极促进学生在课堂学习中始终处于一种积极参加、活泼、兴奋的需求状态，让每一个学生都拥有自己的时空去实践探究、合作交流、成功体验、发现创造，使他们的生命活力得到最大程度的释放，使他们智慧火花时时处处得以闪现，促使他们的数学素质得到全面发展。