在中职数学的教学过程当中，加强对数形结合思想方法的应用，可以化解中职数学教学中的难点，加深中职学生对数学知识的理解与掌握，提高数学学习兴趣，从而提升中职数学的课堂教学效果。因此，本文主要从分析数形结合思想方法的定义和内涵入手，明确“数形结合”在中职数学教学过程中应用的重要意义，探讨“数形结合”思想方法在中职数学教学中运用的方法和有效途径。
　　【关键词】数形结合；思想方法；中职数学；有效途径
　　随着我国职业教育的发展，中职教学早已不是应试教育，而着重在于培养学生的综合素质。因此在中职数学的教学过程当中，教师不仅要教授学生数学知识和解题方法，还要让学生了解一定的数学思想，才能够更好的掌握数学知识，解决数学问题。而数形结合作为一种重要的数学思想，对于分析问题和解决问题非常有帮助。因此，在数学的教学过程当中对“数形结合”思想方法的渗透，更能开拓学生解题思路，提高学生的逻辑思维能力以及归纳和总结的技能，有效的提高学生的综合素质。
　　1 数形结合思想方法的定义和内涵
　　数形结合作为数学教学过程中一种重要的数学思想，与函数与方程、转换与归纳、分类讨论和整体思想等数学思想相比，更易于学生理解与掌握。因其在数学的解题过程中将“数”和“形”进行有效的结合，并且通过数和形之间的相互转化，把抽象的数学问题形象化，枯燥的数学知识直观化，还能够促进学生们充分发挥自己的想象空间，对学生观察能力和分析能力等会有较好的提升。
　　数形结合思想方法在中职数学教学过程中具有十分重要的意义，主要表现在以下几个方面：
　　首先，有利于将抽象复杂的数学问题形象化、直观化。在中职数学的教学过程当中，在对题干的分析时运用数形结合的方法能够有效的提取到题干的重要信息，并且进行罗列从而找到解题方法。相比于一系列的公式符号而言，通过形状和图表来进行表述能够将复杂抽象的问题变得简单化和具体化，更易于学生理解与接受。并且，在进行解题的过程当中，通过数据或者是图形来表达问题，有利于捋顺学生的解题思维，从中迅速的找到解题方法。
　　其次，有利于提高学生的数学能力。正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”。在中职数学的教学过程当中，不能仅仅局限于让学生们掌握对一些题目的解决方法，更重要的是要教会学生运用数学思维。而数形结合作为一种重要的数学思维方法，可以有效解决数学中的一些难题。所以为了根本性的提高学生的数学能力，就有必要教授学生数形结合这种思想方法，这种教学要比题海战术或者单纯灌输式的教学方法的作用和效果更加明显。
　　第三，有利于培养学生学习数学的兴趣。在中职数学的教学过程中，充分运用数形结合这种教学方法，不仅能够将复杂的问题简单化，而且能够通过简单的数字和图形来进行问题的解答，从而数学问题由抽象到具体的转化，学生学会了运用这种思想方法解决一些问题，有利于树立学生的学习信心和激发学生的数学学习兴趣
　　2 在中职数学教学中运用数形结合思想方法的有效途径
　　在中职数学教学中，为了切实让学生掌握数形结合的思想方法，激发学生的学习兴趣，使中职生更好的掌握数学知识，更好的运用数学知识分析和解决问题，提升课堂教学效果，本人认为可以从以下几个途径开展：
　　第一，运用数形结合的思想方法讲解数学定义。在中职数学的教学过程中，有无数个数学定义系要学生进行理解与掌握。有些数学定义，如果教师可以運用数形结合的方法来讲解，不仅能够把抽象化的定义转化为具体的内容，而且能够提高学生对枯燥的数学定义学习的兴趣，了解数学定义的内涵，从而有效进行数学问题的解答。
　　例如，中职数学第一章，在讲解“充要条件”时，可举如下例子，并用数形结合的方法解答。
　　案例1：“设有条件 p 和结论 q，（1）如果能由条件 p 成立推出结论 q 成立，则说条件 p 是结论 q 的充分条件；（2）如果能由结论 q 成立推出条件 p 成立，则说条件 p 是结论 q 的必要条件”。
　　此题目的就解决主要考察的是学生对于定义的理解，但是大部分的学生在理解定义概念的时候会发生混淆，这时候，利用数形结合的思想能够有效的将问题简化。简单的说，就是将条件 p 和结论 q 的关系转换成为集合之间的关系问题。将满足命题 p、q 的元素分别构成集合 A、B（图1），若 A则 B，则有 p 是 q 的充分条件；若 B则 A，则有 p 是 q 的必要条件；不然，则有 p 是 q 的既不充分也不必要条件。
　　第二，运用数形结合的思想方法解不等式。在中职数学的教学过程当中可以充分的运用数形结合的方法进行不等式的求解，通过图形把复杂的问题简单化，让学生很容易的掌握解题技巧。比如说在中职数学第二章中，在讲解“一元二次不等式的解”的教学过程中，如果学生对二次函数、一元二次方程与一元二次不等式等的逻辑关系都不能够准确辨别的话，直接进行一元二次方程不等式求解，学生会无从下手，此时运用数形结合的思想进行问题的解决，数学问题更加的简单。
　　案例2：求解不等式 x2 -5x+6>0 的解集。在解不等式之前先研究一下 y= x2-5x+6 的图像。由图2可见，x2-5x+6=0 的解，恰好为函数 y= x2 -5x+6 图像与 x 轴交点的横坐标；在 x 轴上方的函数图像纵坐标都为正，所对应的自变量 x 的取值范围，即{x|x<2 或x>3}内的值，使得 y= x2-5x+6>0。因此不等式 x2-5x+6>0 的解集是{x|x<2 或 x>3}。
　　又如在解含绝对值不等式时，通过数形结合的方法进行解题，将问题得到有效的简化。
　　案例3：求解不等式|x|a（a>0），以及不等式|ax+b|c。在解题的过程中，先确定不等式|x|a（a>0）的解集（图3），在确定不等式|ax+b|c的解集（图4） 　　第三，运用数形结合的思想方法求解函数问题。函数问题对中职学生而言，即抽象又深奥，也是最难掌握的数学知识之一。其中二次函数问题，虽然在初中已经触及到，但在中职数学中仍然是一个重点内容。如果教师在讲解过程中，充分把数形结合的思想运用于中职数学的函数求解中，学生就会发觉记住函数的图象，解题能够迅速准确。在后面学习幂函数、指数函数、对数函数及三角函数的过程中，学生就会去用心记函数的图象，在解决相应的求定义域、不等式的解和几个数的大小比较中利用函数的图像来解题。
　　例如中职数学第四章《对数函数》部分，在讲解对数函数的性质时，可举如下例题，并运用数形结合的方法解题。
　　案例4： 探究：底数是如何影响函数的？
　　结合图5找出规律：在第一象限内，逆时针方向图象对应的对数函数的底数逐渐变小，从而利用图像总结出对数函数相关的一些性质。同学便于理解和掌握。
　　又如在中职数学第三章《函数》，在讲解函数的单调性时，可举如下例题：
　　案例5：当月份 x 在变化的过程中，某地区的气温 y 也在随之变化，根据函数的定义，可以得出 y=f（x）。如果根据函数绘制图像如图 6 所示，可以看到从 4 月份开始至 9 月结束，该地区气温一直呈上升趋势，简单的说，就是 x 在（a，b）上变大的过程中，y 也随之变大，这样的函数称为在（a，b）上的增函数。具体的，比如 5 月气温 f（5）要小于 7 月气温 f（7）。在这里还可以通过图像强调“任意”两字。
　　第四，运用数形结合的思想方法探究“数列”问题。在中职数学第六章《数列》的教学中，运用数形结合的方法，不仅能够加深学生对数列的了解，而且能够让学生掌握数列的实质，从而提高学生对数列知识的掌握程度，还能够培养学生由数列联想到函数图像，进行有效的转化，使学生体会到数学变化的快乐。比如在讲解等差数列的前n项和公式时，就可以把数列与一定的圖形进行有效的对接，从而把复杂的问题简单化。
　　案例6：一个堆放铅笔的V形架，最下面第一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面多放一支，就这样一层一层地往上放，最上面一层放120支，求这个V形架上共放着多少支铅笔？
　　根据实例结合图形从而推导等差数列的前n项和公式。达到直观教学的目的，学生加深了对等差数列前n和公式的理解。
　　3 总结
　　数形结合的思想方法作为数学教学中一种重要的数学方法，在进行中职数学的教学过程当中必须进行有效的渗透和应用。通过数形结合方法可以把数学中复杂的问题简单化，把抽象的问题具体化，有效的化解教学难点，提高学生对数学学习的兴趣和信心，进一步提高中职数学的课堂教学效果，使学生对所学的数学知识的理解更加深刻透彻，从而优化学生的数学认知结构。
　　参考文献
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　　（作者单位：明溪县职业中学）