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摘 要 文章以推动初中数学教学发展为前提，围绕“让学引思”这一话题，分析了现阶段初中数学教学现状，阐述了“让学引思”的教育价值，并针对如何在初中数学教学中发挥“让学引思”提出了几点建议，以期起到提升课程教学质量的效果。
关键词 初中；数学；让学引思；学生
中图分类号：C931.1，D43 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）06-0010-02
初中数学教学的新视野——“让学引思”是教育部门对中小学课堂教学改革的新要求。“让学”是指让学生自主体验学习过程，充分体现学生的主体作用，为学生提供适时的时间与空间，保证整个学习活动真实发生和正常开展；“引思”则是教师在教学中应注重启发、引领学生思考，以期达到学生自主学习，养成善于思考的良好品质。“让学引思”与传统教育模式存在诸多区别。对于初中数学教育而言，“让学引思”的引用对培养学生综合能力，开发学生数学思维和提升学生数学思维具有积极作用。“让学引思”真正体现了“以人为本”“以学生发展为本”的新的教学理念。
一、“让学引思”的价值
（一）有助于激发学生学习兴趣
传统教育模式下的数学课堂，教师大多关注成绩而忽视学习过程，导致学生形成“成绩论”的错误观念，直接影响到后续发展。“让学引思”主张的提出，为教师提供了课程改革的新思路，学生的主体地位受到重视。在教学中，充分体现了学生与教师互动交流，一改过去教师一言堂的景象，学生在课堂中积极发言，勇敢提出自己的质疑，不仅深化了对知识的理解，还为培养数学学习兴趣奠定了基础。
（二）有助于提升学生学习能力
在传统课堂教学中，教师长期处于主导地位，学生的主体地位不能得到充分体现，学生对知识产生疑虑也迫于一些因素而没能提出来，时间一长学生便失去了学习兴趣，抑制了学生的学习能力。导致这一问题的根本原因是教师不重视学习引导，课堂教学中学生缺乏思考的余地。而“让学引思”教育思想的提出，则使教师意识到“让”与“引”两者是辩证统一的重要性，引作为让的基础，让则是引的物化体现。要想发挥“让学引思”的作用，需要在课堂中借助合理引导使学生进入到善思的状态，配合教师的专项指导，能够有效解决现存问题，提升课堂教学质量。
二、让学引思让初中数学课堂更精彩
（一）差异性“让学”
“让学引思”主张以学生为课堂核心开展教学活动，这也就要求教师立足于教材，结合学生的基础和理解能力设计教学指导活动，达到通过教师的“引”，激发学生的“思”，真正体现“以学生为本”的教学策略。考虑到学生间学习能力存在差异，为了能达到“让学”效果更加明显，教师需要依据学生的学习基础，设计多种学习任务，满足不同层次学生的学习需求。
如：在九年级数学复习时，为了帮助学生更好理解并掌握知识要点，并能将知识融合（设计目标：落实基础知識、阅读理解、求最值思路及函数知识），教师可以将知识多维度综合，但为了兼顾学生的差异性，可设计如下练习题：
定义：已知线段MN和线段外一点P，若在线段MN上存在两点M?，N?，使∠M′PN′=90°，则称点P为M?，N?两点的“和谐点”，线段MN称为点P的“和谐线段”。
应用：（1）如图（1），已知矩形OBEF，C为EF上一点，连接BC，试用尺规画图，找出OF边上的点A，使点A为B、C两点为“和谐点”；（2）将矩形OBEF放在平面直角坐标系xoy中，如图（2），已知点O（0，0），B（0，4），A（t，0），且点A为B、C两点的“和谐点”，点C在射线FE上，且 ，点D与点A关于射线FE对称。
①当t =2时，求CF的长度；②当t为何值时，点C落在线段BD上；③设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；④当t =2时，点Q（m，n）是直线AC上的一个动点，且线段OA是点Q的“和谐线段”，求m的取值范围.
随着问题难度的增加，解题难度也随之增加，问题综合程度的深化，有助于满足班级不同层次学生的学习需求。教师此时可以邀请几名学生解答问题，并请学生分享一下解题思路，树立学生学习信心的基础上，带动其他同学参与课堂学习。
考虑到学生间存在客观差异，教师应设计不同层次、层层递进的数学问题，为学生应用所学知识解决实际问题提供机会。对于数学后进生而言，扎实基础是关键；对于成绩中等的学生而言，既要扎实基础，又要创新学习方法；对于数学优等生而言，应多关注数学思维的启发，进一步激发学生的想象力、发散思维和创新思维。从多个视角出发为学生量身定制学习任务，让学生能在课堂学习中有所收获。这样，可以充分激发不同层次学生的学习兴趣。
（二）开放性让学
解读初中数学教材内，不难发现数学知识存在灵活性特点。基于此，在让学过程中，教师需要开放教学范围，不要局限目光，全面整合教材内容，挖掘教材中隐含的数学知识，引导学生用发散的数学思维去解读数学问题，开阔学生学习视野的基础上，充分发挥数学教材的指导作用。让“开放性让学”走进课堂，可有效提升学生的学习品质和思维品质。
如：学生在掌握概率知识后，教师为其设计了如下开放性问题：某网店的小王为了在双十一（11月11日）销售某款服装的活动中取得好业绩。先在活动前调查顾客对一款服装的颜色喜爱情况。这款服装共有浅驼色、卡其色、橙黄色、浅紫色（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同的颜色，小王将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的网民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有6000人，请估计喜欢浅紫色的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D服装各一件，某顾客买了两件，小王随机发货。用列表或画树状图的方法，求该顾客买到橙黄色和浅驼色服装的概率。 解析：本题主要考察了学生对条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图等知识的掌握情况。与单一化的概率计算题相比，此种问题明显更贴近现实生活，形式也较为灵活，教师无需多言，学生便会自主参与知识解答活动。与理论性问题相比，具备开放性的问题往往更能吸引学生的注意力，有助于培养学生的数学思维。为了充分发挥开放性让学教学的作用，教师需要充分解析教学内容，并构建与之相符的开放性学习情境，利用数学问题充分激发学生的数学思维，从而不断提升学生的学习能力。
（三）实践性“让学”
在实际开展初中数学让学引思教学活动时，教师除了要组织学生解读数学概念，推导公式形成过程之外，还需要注重数学知识的内化迁移，鼓励学生使用所学知识去解决实际问题。在解题过程中，学生会依据问题条件灵活选取类比、图像法、反证法等解题方法，数学思维得到充分激发，增强数学思考深刻性的基础上，充分发挥出让学引思的教学作用。
如：当学生掌握一元二次方程根的判别式后，可配置一整套知识点相同的训练题。
（1）当m为何值时，方程组 有实数解？
（2）若抛物线y=3x2 1直线y=mx 2与无交点，则m的取值范围是什么？
（3）若抛物线y=ax2 4x 3的图象位与x轴有交点，则a的取值范围是什么？
（4）已知二次函数y=x2-2ax （b c）2，其中a、b、c是△ABC的三边长，求证：这个函数图象与x轴不相交？
实践训练的多样化，充分激发了学生对数学知识的理解。从思维发展的角度分析，引导学生所用所学知识解决实际问题，不仅是系统性数学教育的发展需求，更是彰显学生主体地位，培养学生综合能力的最佳途径。在有效性问题的引发下，学生对数学学习会产生浓厚的兴趣，并在实践应用中挖掘数学知识间的关联。
综上所述，在初中數学课堂应用“让学引思”理念，教师需要严格遵守差异性、开放性、实践性三原则设计教学活动，既要合理控制“让”的度，又要发挥出“引”的精巧。需要注意的是，数学思维与能力的形成并不是一蹴而就的，教师需要坚定工作信心，在实践教学中不断优化教育方法，激发学生学习兴趣，保证既定教育任务的顺利达成。
参考文献：
[1]李益芹.“让学引思”，焕发初中数学课堂的精彩[J].人生十六七，2017（35）：48.
[2]杜育林.站在“让学引思”的制高点上——基于核心素养数学教学的挑战与对策[J].中国数学教育，2017（21）：11-13.
[3]侯春艳.初中数学合作学习中让学引思的实践与思考[J].数学大世界（下旬），2017（04）：22.
[4]施秀娟.让学引思，构建生本创新的数学课堂[J].学苑教育，2017（03）：77.
关键词 初中；数学；让学引思；学生
中图分类号：C931.1，D43 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）06-0010-02
初中数学教学的新视野——“让学引思”是教育部门对中小学课堂教学改革的新要求。“让学”是指让学生自主体验学习过程，充分体现学生的主体作用，为学生提供适时的时间与空间，保证整个学习活动真实发生和正常开展；“引思”则是教师在教学中应注重启发、引领学生思考，以期达到学生自主学习，养成善于思考的良好品质。“让学引思”与传统教育模式存在诸多区别。对于初中数学教育而言，“让学引思”的引用对培养学生综合能力，开发学生数学思维和提升学生数学思维具有积极作用。“让学引思”真正体现了“以人为本”“以学生发展为本”的新的教学理念。
一、“让学引思”的价值
（一）有助于激发学生学习兴趣
传统教育模式下的数学课堂，教师大多关注成绩而忽视学习过程，导致学生形成“成绩论”的错误观念，直接影响到后续发展。“让学引思”主张的提出，为教师提供了课程改革的新思路，学生的主体地位受到重视。在教学中，充分体现了学生与教师互动交流，一改过去教师一言堂的景象，学生在课堂中积极发言，勇敢提出自己的质疑，不仅深化了对知识的理解，还为培养数学学习兴趣奠定了基础。
（二）有助于提升学生学习能力
在传统课堂教学中，教师长期处于主导地位，学生的主体地位不能得到充分体现，学生对知识产生疑虑也迫于一些因素而没能提出来，时间一长学生便失去了学习兴趣，抑制了学生的学习能力。导致这一问题的根本原因是教师不重视学习引导，课堂教学中学生缺乏思考的余地。而“让学引思”教育思想的提出，则使教师意识到“让”与“引”两者是辩证统一的重要性，引作为让的基础，让则是引的物化体现。要想发挥“让学引思”的作用，需要在课堂中借助合理引导使学生进入到善思的状态，配合教师的专项指导，能够有效解决现存问题，提升课堂教学质量。
二、让学引思让初中数学课堂更精彩
（一）差异性“让学”
“让学引思”主张以学生为课堂核心开展教学活动，这也就要求教师立足于教材，结合学生的基础和理解能力设计教学指导活动，达到通过教师的“引”，激发学生的“思”，真正体现“以学生为本”的教学策略。考虑到学生间学习能力存在差异，为了能达到“让学”效果更加明显，教师需要依据学生的学习基础，设计多种学习任务，满足不同层次学生的学习需求。
如：在九年级数学复习时，为了帮助学生更好理解并掌握知识要点，并能将知识融合（设计目标：落实基础知識、阅读理解、求最值思路及函数知识），教师可以将知识多维度综合，但为了兼顾学生的差异性，可设计如下练习题：
定义：已知线段MN和线段外一点P，若在线段MN上存在两点M?，N?，使∠M′PN′=90°，则称点P为M?，N?两点的“和谐点”，线段MN称为点P的“和谐线段”。
应用：（1）如图（1），已知矩形OBEF，C为EF上一点，连接BC，试用尺规画图，找出OF边上的点A，使点A为B、C两点为“和谐点”；（2）将矩形OBEF放在平面直角坐标系xoy中，如图（2），已知点O（0，0），B（0，4），A（t，0），且点A为B、C两点的“和谐点”，点C在射线FE上，且 ，点D与点A关于射线FE对称。
①当t =2时，求CF的长度；②当t为何值时，点C落在线段BD上；③设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；④当t =2时，点Q（m，n）是直线AC上的一个动点，且线段OA是点Q的“和谐线段”，求m的取值范围.
随着问题难度的增加，解题难度也随之增加，问题综合程度的深化，有助于满足班级不同层次学生的学习需求。教师此时可以邀请几名学生解答问题，并请学生分享一下解题思路，树立学生学习信心的基础上，带动其他同学参与课堂学习。
考虑到学生间存在客观差异，教师应设计不同层次、层层递进的数学问题，为学生应用所学知识解决实际问题提供机会。对于数学后进生而言，扎实基础是关键；对于成绩中等的学生而言，既要扎实基础，又要创新学习方法；对于数学优等生而言，应多关注数学思维的启发，进一步激发学生的想象力、发散思维和创新思维。从多个视角出发为学生量身定制学习任务，让学生能在课堂学习中有所收获。这样，可以充分激发不同层次学生的学习兴趣。
（二）开放性让学
解读初中数学教材内，不难发现数学知识存在灵活性特点。基于此，在让学过程中，教师需要开放教学范围，不要局限目光，全面整合教材内容，挖掘教材中隐含的数学知识，引导学生用发散的数学思维去解读数学问题，开阔学生学习视野的基础上，充分发挥数学教材的指导作用。让“开放性让学”走进课堂，可有效提升学生的学习品质和思维品质。
如：学生在掌握概率知识后，教师为其设计了如下开放性问题：某网店的小王为了在双十一（11月11日）销售某款服装的活动中取得好业绩。先在活动前调查顾客对一款服装的颜色喜爱情况。这款服装共有浅驼色、卡其色、橙黄色、浅紫色（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同的颜色，小王将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的网民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有6000人，请估计喜欢浅紫色的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D服装各一件，某顾客买了两件，小王随机发货。用列表或画树状图的方法，求该顾客买到橙黄色和浅驼色服装的概率。 解析：本题主要考察了学生对条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图等知识的掌握情况。与单一化的概率计算题相比，此种问题明显更贴近现实生活，形式也较为灵活，教师无需多言，学生便会自主参与知识解答活动。与理论性问题相比，具备开放性的问题往往更能吸引学生的注意力，有助于培养学生的数学思维。为了充分发挥开放性让学教学的作用，教师需要充分解析教学内容，并构建与之相符的开放性学习情境，利用数学问题充分激发学生的数学思维，从而不断提升学生的学习能力。
（三）实践性“让学”
在实际开展初中数学让学引思教学活动时，教师除了要组织学生解读数学概念，推导公式形成过程之外，还需要注重数学知识的内化迁移，鼓励学生使用所学知识去解决实际问题。在解题过程中，学生会依据问题条件灵活选取类比、图像法、反证法等解题方法，数学思维得到充分激发，增强数学思考深刻性的基础上，充分发挥出让学引思的教学作用。
如：当学生掌握一元二次方程根的判别式后，可配置一整套知识点相同的训练题。
（1）当m为何值时，方程组 有实数解？
（2）若抛物线y=3x2 1直线y=mx 2与无交点，则m的取值范围是什么？
（3）若抛物线y=ax2 4x 3的图象位与x轴有交点，则a的取值范围是什么？
（4）已知二次函数y=x2-2ax （b c）2，其中a、b、c是△ABC的三边长，求证：这个函数图象与x轴不相交？
实践训练的多样化，充分激发了学生对数学知识的理解。从思维发展的角度分析，引导学生所用所学知识解决实际问题，不仅是系统性数学教育的发展需求，更是彰显学生主体地位，培养学生综合能力的最佳途径。在有效性问题的引发下，学生对数学学习会产生浓厚的兴趣，并在实践应用中挖掘数学知识间的关联。
综上所述，在初中數学课堂应用“让学引思”理念，教师需要严格遵守差异性、开放性、实践性三原则设计教学活动，既要合理控制“让”的度，又要发挥出“引”的精巧。需要注意的是，数学思维与能力的形成并不是一蹴而就的，教师需要坚定工作信心，在实践教学中不断优化教育方法，激发学生学习兴趣，保证既定教育任务的顺利达成。
参考文献：
[1]李益芹.“让学引思”，焕发初中数学课堂的精彩[J].人生十六七，2017（35）：48.
[2]杜育林.站在“让学引思”的制高点上——基于核心素养数学教学的挑战与对策[J].中国数学教育，2017（21）：11-13.
[3]侯春艳.初中数学合作学习中让学引思的实践与思考[J].数学大世界（下旬），2017（04）：22.
[4]施秀娟.让学引思，构建生本创新的数学课堂[J].学苑教育，2017（03）：77.