解读数学语言 解决数学问题

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  数学语言是数学思维的载体,文字语言、符号语言与图形语言是数学语言的三种形式。数学学习实质上是运用数学语言开展数学思维的活动。学生只有学会准确、科学地解读数学语言,才能正确地解决数学问题。在数学学习的过程中,经常需要将普通的文字语言转化为数学的符号语言,学生掌握这两者之间的相互转化是解决数学问题的关键。下面笔者结合自己的教学实践谈谈自己的做法。
  一、正确解读数学中“符号语言”与“文字语言”的意义,是解决数学问题的前提
  数学中的算式是一种数学符号语言。正确解读数学中的符号语言与文字语言的意义是解读数学语言的基础。在数学教学中教师应强化学生对数学语言的理解与认识,包括四则运算中的名称、算式表达的意义及运算顺序,这是学生学好数学解决数学问题的前提。
  例如,在学习“两步式题”中,引导学生真正理解“和”“差”“积”“商”的意义,有利于学生解答有关的数学问题。我们可以从两方面对学生进行训练:
  一是将数学的符号语言转化成文字语言读出算式,关键是让学生明确算式先求的是什么,最后求的是什么:
  (1)96-4×7 读题:从96里减去7个4的积,差是多少?
  (2)52+135÷3 读题:52加上用3去除135(135除以3)的商,和是多少?
  二是将文字语言转化成数学的符号语言列出算式,关键是让学生明确要列的算式先求的是什么,最后求的是什么:
  (3)22乘以5与7的和,积是多少? 列式: 22×(5+7)
  (4)74减去38的差再除以4,商是多少? 列式:(74-38)÷4
  这样学生用准确、科学地数学语言读出算式或者将文字语言用正确的算式表达出来,不仅可以保证四则运算顺序的正确,而且能帮助学生真正理解数学中“算式”(符号语言)与“文字”(文字语言)的意义,为正确解答数学文字叙述题打下坚实的基础。
  二、善于将普通的文字语言转化为数学的符号语言(即数学化),是解决数学问题的必要程序
  例如方程就是把文字表达的意义用数学符号表示出来,难点是找准数量关系,这是解答数学问题的必要程序。下面以青岛版小学数学五年级上册《方程的意义练习课》中的第6题为例,说明对数学语言的解读方法。
  1.引导学生分析题中文字语言所描述的数量关系:
  (1)总数等于部分数量之和
  文字语言:
  符号语言:
  (2)一个数比另一个数多或少多少
  如果将题中的“比”看成“等号”,我们就可以用“多+”“少-”找等量关系:
  文字语言:
  符号语言:
  (3)一个数是另一个数的几倍,可以将“是”看成“等号”
  文字语言:
  符号语言:
  2.说明:在整理列出的方程时,一般将含有x的式子放在等号的左边。我们在用方程表示数量关系时,要先找出数量间的相等关系,特别要注意语言中的“是”、“比”、“多”、“少”等文字,只有將“是”或“比”看成“等号”时,才能“多+” “少-”,才能正确地列出方程。
  正确地解读数学语言可以形成有用的解题思路和特殊的技巧,可见学生学会解读数学语言,对于解决数学问题意义非常重大。
  作者单位 山东省枣庄市市中区永安乡黄庄中心小学
  编辑 张晓楠
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