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摘要 提高学生的数学素养,既是时代的需要,也是学生实现自我价值的需要。数学教师可以通过积极引导,提高认识,培养兴趣,树立信心,提高学生数学素养。
关键词 数学素养;培养兴趣;思考;方法
如何提高学生的数学学习效率,有效提高学生的数学素养,是笔者长期以来深入思考并积极着手解决的问题。多年的教学实践中,笔者积累了一些具体的做法,在此进行简单阐述。
1 积极引导,提高认识
认识决定态度,态度决定一切。要提高学生的数学素养,首先要引导学生充分认识到学习数学的重要性和必要性。
数学的重要性在于:它不仅教给学生知识,而且训练学生的思维,启迪学生的智慧,培养学生分析问题、解决问题的能力;数学教会学生思考,它是锻炼思维的“体操”。学好数学就等于掌握了打开知识宝库的钥匙。数学能让学生的头脑变得更加聪明,思维变得更加敏捷,学好数学能促进学生成才。同时,在中考中,数学是一门龙头学科,而且是最能反映出学生综合素质高低以及是否具有后续学习能力的学科。虽然中考不能决定一个人的命运,但它能够为学生进一步提升能力提供一个良好的机会。
数学不仅关系到学生个人的发展,更关系到国家民族的前途。有学者认为,如果一个国家能有更多人在更高的层次上追求和做到“数学地理解问题”,那么国民的科学文化素质必将得到极大的提高。
2 培养兴趣,树立信心
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”兴趣是解决学习内动力的起始器。培养学生的兴趣,树立学生的信心,是提高学生数学素养的首要环节。
教师给学生传授知识的过程,犹如授人以“鱼”的过程。授人以“鱼”有4个层次:第一层次,授人以鱼,直接把鱼交给他人;第二层次,授人以渔,传授钓鱼的方法;第三层次,授人以具,把钓鱼的工具传递给他人,让他人在钓鱼的实践中获得钓鱼的方法;第四层次,示人以鱼,让人知鱼之美味,通过自己的探索,制作钓鱼的工具,运用自己制作的工具,摸索到钓鱼方法,最后钓到鱼。第四层次由于鱼的美味的吸引而产生对鱼的浓厚兴趣,从而想办法去捕鱼,这是兴趣培养的最高层次。
兴趣来源于两种形式,一种是直接兴趣,另一种是间接兴趣。直接兴趣是由于学科本身的吸引而产生的兴趣。间接兴趣是对这个学科本身没兴趣,但认识到学科的重要性,而迫使自己去学习,在学习的过程中品味到学科的美味而逐步形成对学科的兴趣,是一种用意志培养起来的兴趣。那么,学生要学好数学的首要任务就是克服对数学的厌倦情绪,着力培养学习的兴趣。
有的学生认为数学抽象枯燥,望而生畏。因此,在教学中要让学生感受到:数学本身,虽然都是一些抽象的数字、字母、图形和各种符号,但它们都是那么的生动;公式虽然繁多,但它们是那样的和谐、统一;实际问题中的关系虽然复杂,但列式或方程是那么的简明,当一个个问题按常规难以解答,另辟蹊径常能出奇制胜。当一个个难题迎刃而解时,会感到从未有过的成就感,只要深入思考,就会发现数学有着无穷的魅力。数学王国也是一个美的世界。
有的学生在学习中遇到困难,常常爱说:“我没有数学细胞,不适合学习数学。”事实上,学生能否学好数学并不在于脑子灵与不灵、有无数学细胞,而是在于学习是否用心,是否下了足够的工夫,是否运用了科学的学习方法。“勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。”只要付出汗水就一定会有收获。问题是数学的心脏,思维从问题开始。要教育学生在遇到问题自己不能解答时,不要自暴自弃,认为自己的头脑“笨”,须知“科学的道路上,是没有平坦大道可走的,只有那些在崎岖山路的攀登上不畏劳苦的人才有希望达到光辉的顶点”。这是马克思的至理名言。有志者事竟成,只要勤于思考,勇于尝试,不畏困难,数学基础就会不断夯实,数学成绩、数学技能就会不断提升,这正是“天道酬勤”的道理。
也有的学生学习有了点起色就骄傲自满起来,认为不必花大力气,便能轻而易举地学好数学。这种想法也应该彻底清除。数学是老老实实的学问,在学习的道路上,没有任何捷径可走,更不能投机取巧。只有勤奋的学习,持之以恒,才会取得优异的成绩。
3 循序渐进,独立思考
万丈高楼平地起。中学数学中的概念、公式、法则和定理是数学这个万丈高楼的基础,因此,要培养学生在理解的基础上牢记每个概念、公式、法则和定理,并且做到知其然还知其所以然,掌握各知识点的内在联系和来龙去脉,在自己的头脑中形成严谨的知识体系、清晰的逻辑关系。随着年级的增长,应像“滚雪球”一样扩展和完善数学知识,并在应用中逐步理解深化。学习要脚踏实地,一步一个脚印,及时解难释疑,及时补以往知识的缺陷,不要急于求成,更不要好高骛远。
数学是一门着重于理解的学科,一定要引导学生勤分析、多思考。对每个问题要从多个角度去思考,要善于找出它们之间的联系,总结出规律性的东西。要学生多动手,勤演算,精练习。动手比动口更重要,不动手就不能把知识真正化为自己的能力。除了基础练习,还要引导学生根据自己的实际,做一些具有一定难度的、需要经过一番思考才能做得出来的题目。做出一道较难的题目后还要反思一下:这道题的难点和关键在哪里?应从什么地方入手?还有没有其他的解答途径?这样就可以不断提高分析问题和解决问题的能力,起到举一反三的效果。解题要注意由易到难,扎扎实实地推进。若偏废基本训练,一味钻偏题、难题,钻牛角尖,既浪费时间,往往还收不到良好的效果。
数学是由知识、思想和方法构成的。引导学生学习数学知识的同时,应深入挖掘其中的数学思想、方法;在独立完成作业的同时,应认真分析,找出解答的关键,总结经验训练,并从中提炼出对今后学习有指导作用的解答思路。只有培养学生养成多思的良好习惯,多问几个为什么,才能不断地将问号变成惊叹号。日积月累,思路就会变得开阔,头脑就会变得灵活,解题就会左右逢源,潜藏的聪明才智就会被充分地激发出来。
4 取法于师,自主学习
教师在学科方面有着较深的研究,具有丰富的数学学习经验,是学生学习的指引者和领路人。因而应引导学生学会尊重教师的劳动,主动向教师学习。学生在学习过程中,还应当注重加强自主学习,努力做到以下几点。
4.1 课前预习在教师讲授新课前,学生应有计划地自己分析新课内容,做好课前准备。预习的具体任务是:1)初步了解新课的基本内容和思路;2)找出新旧知识之间的联系,并复习、巩固和补习有关旧知识,为新课扫清障碍;3)找出新教材的重点、难点和疑点,并准备在听课中解决。预习时应该做到边读边划,边读边批,边读边写。划是划层次、划重点,批就是把自己的看法、体会写在旁边,写就是把自己的问题简单整理出来。
4.2 课堂上积极听讲学生不应当做一个被动的信息接受者,应充分发挥自己的主动性,将自己的预习和教师的讲课过程紧密地联系起来,做到紧跟教师的授课思路,超前思考,比较听课,抓住教师授课的要点,随时总结,注意和教师交流。同时做好课堂笔记,应注意:1)备足笔记本;2)做提纲式笔记;3)科学分配注意力;4)层次分明,一目了然;5)多留空间;6)利用符号和缩写;7)准确记录。
4.3 课后及时复习,温故而知新复习也是学习中不可缺少的重要环节。复习有4个环节:1)课后回忆,回忆教师所授的内容;2)精读教材;3)整理笔记,把复习中的新发现、新体会及时补充到笔记中去;4)练习。练的基本要求有:①要在理解教材的基础上独立完成,切忌抄袭、照搬;②要有针对性,针对重点、难点练习,切忌题海战术;③要留心总结解题方法,寻求解题规律,争取做到举一反三,取得触类旁通的效果;④要知难而进,不要一有问题就求助于老师、同学,应力争自己解决,即使请教别人,也应尽量在自己充分思考的基础上,这样才能有深刻印象。
5 抓住窍门,不断深化
5.1 背题型当学生感到理解、思维能力较差时,背题型不失是一个较好的方法。实际上学生题型背多了,解题过程中很容易套用,从而达到熟能生巧的效果。不论原来的基础如何,题目可能不会做,但不可能不会背。即使很多题不会做,学生先将它们背下来,再慢慢理解,就会品味到其内涵与实质,以后见到相同(相似)的题型就可以往上套。
5.2 建立错题集引导学生把平时做错的题,遇到的一些重要问题或独特的解题方法,记录在笔记本上,将自己容易出错的问题规范记忆,加以注析,加深理解,加强训练。这样可以避免以后出现同样的错误。
(作者单位:浙江省温岭市石桥头镇中学)
关键词 数学素养;培养兴趣;思考;方法
如何提高学生的数学学习效率,有效提高学生的数学素养,是笔者长期以来深入思考并积极着手解决的问题。多年的教学实践中,笔者积累了一些具体的做法,在此进行简单阐述。
1 积极引导,提高认识
认识决定态度,态度决定一切。要提高学生的数学素养,首先要引导学生充分认识到学习数学的重要性和必要性。
数学的重要性在于:它不仅教给学生知识,而且训练学生的思维,启迪学生的智慧,培养学生分析问题、解决问题的能力;数学教会学生思考,它是锻炼思维的“体操”。学好数学就等于掌握了打开知识宝库的钥匙。数学能让学生的头脑变得更加聪明,思维变得更加敏捷,学好数学能促进学生成才。同时,在中考中,数学是一门龙头学科,而且是最能反映出学生综合素质高低以及是否具有后续学习能力的学科。虽然中考不能决定一个人的命运,但它能够为学生进一步提升能力提供一个良好的机会。
数学不仅关系到学生个人的发展,更关系到国家民族的前途。有学者认为,如果一个国家能有更多人在更高的层次上追求和做到“数学地理解问题”,那么国民的科学文化素质必将得到极大的提高。
2 培养兴趣,树立信心
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”兴趣是解决学习内动力的起始器。培养学生的兴趣,树立学生的信心,是提高学生数学素养的首要环节。
教师给学生传授知识的过程,犹如授人以“鱼”的过程。授人以“鱼”有4个层次:第一层次,授人以鱼,直接把鱼交给他人;第二层次,授人以渔,传授钓鱼的方法;第三层次,授人以具,把钓鱼的工具传递给他人,让他人在钓鱼的实践中获得钓鱼的方法;第四层次,示人以鱼,让人知鱼之美味,通过自己的探索,制作钓鱼的工具,运用自己制作的工具,摸索到钓鱼方法,最后钓到鱼。第四层次由于鱼的美味的吸引而产生对鱼的浓厚兴趣,从而想办法去捕鱼,这是兴趣培养的最高层次。
兴趣来源于两种形式,一种是直接兴趣,另一种是间接兴趣。直接兴趣是由于学科本身的吸引而产生的兴趣。间接兴趣是对这个学科本身没兴趣,但认识到学科的重要性,而迫使自己去学习,在学习的过程中品味到学科的美味而逐步形成对学科的兴趣,是一种用意志培养起来的兴趣。那么,学生要学好数学的首要任务就是克服对数学的厌倦情绪,着力培养学习的兴趣。
有的学生认为数学抽象枯燥,望而生畏。因此,在教学中要让学生感受到:数学本身,虽然都是一些抽象的数字、字母、图形和各种符号,但它们都是那么的生动;公式虽然繁多,但它们是那样的和谐、统一;实际问题中的关系虽然复杂,但列式或方程是那么的简明,当一个个问题按常规难以解答,另辟蹊径常能出奇制胜。当一个个难题迎刃而解时,会感到从未有过的成就感,只要深入思考,就会发现数学有着无穷的魅力。数学王国也是一个美的世界。
有的学生在学习中遇到困难,常常爱说:“我没有数学细胞,不适合学习数学。”事实上,学生能否学好数学并不在于脑子灵与不灵、有无数学细胞,而是在于学习是否用心,是否下了足够的工夫,是否运用了科学的学习方法。“勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。”只要付出汗水就一定会有收获。问题是数学的心脏,思维从问题开始。要教育学生在遇到问题自己不能解答时,不要自暴自弃,认为自己的头脑“笨”,须知“科学的道路上,是没有平坦大道可走的,只有那些在崎岖山路的攀登上不畏劳苦的人才有希望达到光辉的顶点”。这是马克思的至理名言。有志者事竟成,只要勤于思考,勇于尝试,不畏困难,数学基础就会不断夯实,数学成绩、数学技能就会不断提升,这正是“天道酬勤”的道理。
也有的学生学习有了点起色就骄傲自满起来,认为不必花大力气,便能轻而易举地学好数学。这种想法也应该彻底清除。数学是老老实实的学问,在学习的道路上,没有任何捷径可走,更不能投机取巧。只有勤奋的学习,持之以恒,才会取得优异的成绩。
3 循序渐进,独立思考
万丈高楼平地起。中学数学中的概念、公式、法则和定理是数学这个万丈高楼的基础,因此,要培养学生在理解的基础上牢记每个概念、公式、法则和定理,并且做到知其然还知其所以然,掌握各知识点的内在联系和来龙去脉,在自己的头脑中形成严谨的知识体系、清晰的逻辑关系。随着年级的增长,应像“滚雪球”一样扩展和完善数学知识,并在应用中逐步理解深化。学习要脚踏实地,一步一个脚印,及时解难释疑,及时补以往知识的缺陷,不要急于求成,更不要好高骛远。
数学是一门着重于理解的学科,一定要引导学生勤分析、多思考。对每个问题要从多个角度去思考,要善于找出它们之间的联系,总结出规律性的东西。要学生多动手,勤演算,精练习。动手比动口更重要,不动手就不能把知识真正化为自己的能力。除了基础练习,还要引导学生根据自己的实际,做一些具有一定难度的、需要经过一番思考才能做得出来的题目。做出一道较难的题目后还要反思一下:这道题的难点和关键在哪里?应从什么地方入手?还有没有其他的解答途径?这样就可以不断提高分析问题和解决问题的能力,起到举一反三的效果。解题要注意由易到难,扎扎实实地推进。若偏废基本训练,一味钻偏题、难题,钻牛角尖,既浪费时间,往往还收不到良好的效果。
数学是由知识、思想和方法构成的。引导学生学习数学知识的同时,应深入挖掘其中的数学思想、方法;在独立完成作业的同时,应认真分析,找出解答的关键,总结经验训练,并从中提炼出对今后学习有指导作用的解答思路。只有培养学生养成多思的良好习惯,多问几个为什么,才能不断地将问号变成惊叹号。日积月累,思路就会变得开阔,头脑就会变得灵活,解题就会左右逢源,潜藏的聪明才智就会被充分地激发出来。
4 取法于师,自主学习
教师在学科方面有着较深的研究,具有丰富的数学学习经验,是学生学习的指引者和领路人。因而应引导学生学会尊重教师的劳动,主动向教师学习。学生在学习过程中,还应当注重加强自主学习,努力做到以下几点。
4.1 课前预习在教师讲授新课前,学生应有计划地自己分析新课内容,做好课前准备。预习的具体任务是:1)初步了解新课的基本内容和思路;2)找出新旧知识之间的联系,并复习、巩固和补习有关旧知识,为新课扫清障碍;3)找出新教材的重点、难点和疑点,并准备在听课中解决。预习时应该做到边读边划,边读边批,边读边写。划是划层次、划重点,批就是把自己的看法、体会写在旁边,写就是把自己的问题简单整理出来。
4.2 课堂上积极听讲学生不应当做一个被动的信息接受者,应充分发挥自己的主动性,将自己的预习和教师的讲课过程紧密地联系起来,做到紧跟教师的授课思路,超前思考,比较听课,抓住教师授课的要点,随时总结,注意和教师交流。同时做好课堂笔记,应注意:1)备足笔记本;2)做提纲式笔记;3)科学分配注意力;4)层次分明,一目了然;5)多留空间;6)利用符号和缩写;7)准确记录。
4.3 课后及时复习,温故而知新复习也是学习中不可缺少的重要环节。复习有4个环节:1)课后回忆,回忆教师所授的内容;2)精读教材;3)整理笔记,把复习中的新发现、新体会及时补充到笔记中去;4)练习。练的基本要求有:①要在理解教材的基础上独立完成,切忌抄袭、照搬;②要有针对性,针对重点、难点练习,切忌题海战术;③要留心总结解题方法,寻求解题规律,争取做到举一反三,取得触类旁通的效果;④要知难而进,不要一有问题就求助于老师、同学,应力争自己解决,即使请教别人,也应尽量在自己充分思考的基础上,这样才能有深刻印象。
5 抓住窍门,不断深化
5.1 背题型当学生感到理解、思维能力较差时,背题型不失是一个较好的方法。实际上学生题型背多了,解题过程中很容易套用,从而达到熟能生巧的效果。不论原来的基础如何,题目可能不会做,但不可能不会背。即使很多题不会做,学生先将它们背下来,再慢慢理解,就会品味到其内涵与实质,以后见到相同(相似)的题型就可以往上套。
5.2 建立错题集引导学生把平时做错的题,遇到的一些重要问题或独特的解题方法,记录在笔记本上,将自己容易出错的问题规范记忆,加以注析,加深理解,加强训练。这样可以避免以后出现同样的错误。
(作者单位:浙江省温岭市石桥头镇中学)