论文部分内容阅读
摘 要： 以往的小学数学教学注重学生知识的掌握，忽视了学生能力的培养。事实上，教学不仅要培养学生的能力，而且要依靠学生的能力理解、掌握、建构、创新知识。在这一过程中，学生用规范的数学语言准确地表达自己的思维尤为重要，因此用语言外化思维过程，以此达到培养学生能力的目标。
关键词： 数学语言 表达能力 数学思维
一、研究问题的提出
陶行知先生说：“为学而学不如为教而学之亲切。为教而学必须设身处地，努力使人明白，既要努力使人明白，自己便自然而然的格外明白了。”我们可以把这句话理解为，教就是最好的学，教的过程就是运用数学语言的过程。而在日常教学中，我们会发现由于受多方面条件影响，学生的数学语言表达能力参差不齐，现象一：有超过半数同学不愿意和同学交流，主动提出问题，更愿意倾听他人的意见，成为一名忠实的听众。现象二：在数学课堂上，学生数学语言表达还不熟练，不够准确，语言逻辑性欠缺，一个问题反反复复，表达不清楚。现象三：学生回答不出问题的时候，老师会急于邀请另一位同学回答问题，或是直接代替其回答。
二、学生数学语言表达能力不强的原因
（一）数学学科自身的特点
对于学生来讲，他们对于图形语言表示的数学更易于接受，而语言表述的数学内容较难接受。这一点和数学学科的特点是分不开的，然而在小学生学习数学的过程中，既有直观形象的思维又有抽象思维。因此两者都不容偏颇对待。
（二）学生自身的常规认识
部分孩子和家长认为：学数学就是反复地进行训练做题，只要加大做题力度就能提高数学成绩，讨论问题只是一个形式，并不是那么重要，而且是浪费时间的行为，题目中的答案更重要，答案对了就好。因此，学生和家长也忽视了用数学语言进行交流的重要性。然而不难发现，真正在语言表达上有困难的同学只是一小部分，而更多同学却是没有信心，担心如果自己说错，就会受到同学们的嘲笑，被老师无情打断。
（三）教师自身原因
在培养学生数学语言表达能力的过程中，要求教师自身吃透数学的概念、规律等专业知识，如果教师在表达传授中出现科学性的错误，则势必影响学生对数学语言的学习。另外，教师还特别注重将课堂的话语权交还给学生，多一分耐心，少一分干涉，哪怕学生回答不准确，也要多些时间让学生从自己的回答中理出思路，提高语言能力。
三、学生数学表达能力提高的具体措施
（一）重视“说”的才能
《新课程标准》指出：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。无论是老师、家长，还是学生本人都要重视对规范地使用数学语言的训练，让学生学会准确地用数学语言进行表达和思考，用语言传达思维的过程，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。
（二）变换“说”的方式
教师要有足够的耐心培养学生，首先培养学生数学语言表达的完整，帮助学生不说不必要的词语，力求在表达过程中精炼；其次，对于较难的概念，教师进行讲解传授的时候，树立榜样的说法，让学生仿着说，鼓励学生多说。另外，老师也可以通过猜想预测、小组讨论、评价交流、小结汇报等方式，使学生在运用准确、清晰、精炼的数学语言表达的同时，大大丰富了教学手段。
（三）丰富“说”的内容
1.概念教学，本质的描述具严谨性。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念，比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。许多数学概念在学生的头脑中是零散无序的，既不利于学生对数学概念的灵活运用，又不利于形成良好的认知结构。要使学生掌握概念，关键在于理解概念的本质特征，特别是本概念区别于其他概念的本质。比如：认识最大公因数和最小公倍数中，最大公因数就是几个数里有多个共同的因数中最大的那个因数。最小公倍数就是几个数里有多个共同的倍数中最小的那个倍数。也就是在公因数和公倍数的概念中，加入了“最大”“最小”的极限，就形成了最大公因数和最小公倍数的概念。
2.数的运算，算理的表述具条理性。培养学生的计算能力中一个重要途径是加强算理的教学，重视让学生说的过程，使学生能更扎实地掌握算法，提高数学语言表达能力，并利于展现出算法的多样性。比如：五年级的《小数乘法》中，2.5×2.4，可以应用乘法分配律简算2.5×（2 0.4），也可以用乘法结合律2.5×4×0.6，也可以直接用笔算得出的数，通过学生对几种计算方法的表述，对比发现，学生更好地理解和掌握了计算法则，计算得更准确、更轻松。
3.解决问题，思路的表述具逻辑性。《课标》指出，要经历与让人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。上课时，学生你一言、我一语，说出自己的想法，学会用精练的语言了解解决问题的结构，分析题中的数量关系。老师得到反馈后，训练学生用完整的数学语言表述解题思路。通过一定的积累，学生的数学语言能力得到发展，分析能力和思维能力也得到训练。
4.图形教学，推导的过程具完整性。空间和图形的教学需要重视学生参与公式的推导过程，这更是需要学生动手操作和语言交流相结合，对各种图形的特征及其内在联系有清晰的理解，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来。比如：在学习《梯形的面积》公式的推导中，引导学生怎样剪和拼，学生动手操作，让学生回答下面问题：剪拼完的图形和原来梯形的面积关系如何？梯形的上底、下底和高与现在图形的有底和高或是长和宽有什么关系？接着，用已经掌握三角形、平行四边形、长方形的面积公式推导出梯形面积公式，汇报完几种剪拼方法后，概括出推导的公式。
总而言之，在教学中要重视学生数学语言能力的培养，课堂教学中应当鼓励他们大胆、积极地表达自己，锻炼自己的数学语言能力，提升综合素养。
参考文献：
[1]余文森.能力导向的课堂有效教学[M].福建教育出版社，2014.
[2]裘肖庚.轮数学语言美[J].绍兴文理学院学报，2001（8）.
[3]郅庭瑾.教会学生思维[M].教育科学出版社，2001年12月第1版.
关键词： 数学语言 表达能力 数学思维
一、研究问题的提出
陶行知先生说：“为学而学不如为教而学之亲切。为教而学必须设身处地，努力使人明白，既要努力使人明白，自己便自然而然的格外明白了。”我们可以把这句话理解为，教就是最好的学，教的过程就是运用数学语言的过程。而在日常教学中，我们会发现由于受多方面条件影响，学生的数学语言表达能力参差不齐，现象一：有超过半数同学不愿意和同学交流，主动提出问题，更愿意倾听他人的意见，成为一名忠实的听众。现象二：在数学课堂上，学生数学语言表达还不熟练，不够准确，语言逻辑性欠缺，一个问题反反复复，表达不清楚。现象三：学生回答不出问题的时候，老师会急于邀请另一位同学回答问题，或是直接代替其回答。
二、学生数学语言表达能力不强的原因
（一）数学学科自身的特点
对于学生来讲，他们对于图形语言表示的数学更易于接受，而语言表述的数学内容较难接受。这一点和数学学科的特点是分不开的，然而在小学生学习数学的过程中，既有直观形象的思维又有抽象思维。因此两者都不容偏颇对待。
（二）学生自身的常规认识
部分孩子和家长认为：学数学就是反复地进行训练做题，只要加大做题力度就能提高数学成绩，讨论问题只是一个形式，并不是那么重要，而且是浪费时间的行为，题目中的答案更重要，答案对了就好。因此，学生和家长也忽视了用数学语言进行交流的重要性。然而不难发现，真正在语言表达上有困难的同学只是一小部分，而更多同学却是没有信心，担心如果自己说错，就会受到同学们的嘲笑，被老师无情打断。
（三）教师自身原因
在培养学生数学语言表达能力的过程中，要求教师自身吃透数学的概念、规律等专业知识，如果教师在表达传授中出现科学性的错误，则势必影响学生对数学语言的学习。另外，教师还特别注重将课堂的话语权交还给学生，多一分耐心，少一分干涉，哪怕学生回答不准确，也要多些时间让学生从自己的回答中理出思路，提高语言能力。
三、学生数学表达能力提高的具体措施
（一）重视“说”的才能
《新课程标准》指出：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。无论是老师、家长，还是学生本人都要重视对规范地使用数学语言的训练，让学生学会准确地用数学语言进行表达和思考，用语言传达思维的过程，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。
（二）变换“说”的方式
教师要有足够的耐心培养学生，首先培养学生数学语言表达的完整，帮助学生不说不必要的词语，力求在表达过程中精炼；其次，对于较难的概念，教师进行讲解传授的时候，树立榜样的说法，让学生仿着说，鼓励学生多说。另外，老师也可以通过猜想预测、小组讨论、评价交流、小结汇报等方式，使学生在运用准确、清晰、精炼的数学语言表达的同时，大大丰富了教学手段。
（三）丰富“说”的内容
1.概念教学，本质的描述具严谨性。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念，比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。许多数学概念在学生的头脑中是零散无序的，既不利于学生对数学概念的灵活运用，又不利于形成良好的认知结构。要使学生掌握概念，关键在于理解概念的本质特征，特别是本概念区别于其他概念的本质。比如：认识最大公因数和最小公倍数中，最大公因数就是几个数里有多个共同的因数中最大的那个因数。最小公倍数就是几个数里有多个共同的倍数中最小的那个倍数。也就是在公因数和公倍数的概念中，加入了“最大”“最小”的极限，就形成了最大公因数和最小公倍数的概念。
2.数的运算，算理的表述具条理性。培养学生的计算能力中一个重要途径是加强算理的教学，重视让学生说的过程，使学生能更扎实地掌握算法，提高数学语言表达能力，并利于展现出算法的多样性。比如：五年级的《小数乘法》中，2.5×2.4，可以应用乘法分配律简算2.5×（2 0.4），也可以用乘法结合律2.5×4×0.6，也可以直接用笔算得出的数，通过学生对几种计算方法的表述，对比发现，学生更好地理解和掌握了计算法则，计算得更准确、更轻松。
3.解决问题，思路的表述具逻辑性。《课标》指出，要经历与让人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。上课时，学生你一言、我一语，说出自己的想法，学会用精练的语言了解解决问题的结构，分析题中的数量关系。老师得到反馈后，训练学生用完整的数学语言表述解题思路。通过一定的积累，学生的数学语言能力得到发展，分析能力和思维能力也得到训练。
4.图形教学，推导的过程具完整性。空间和图形的教学需要重视学生参与公式的推导过程，这更是需要学生动手操作和语言交流相结合，对各种图形的特征及其内在联系有清晰的理解，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来。比如：在学习《梯形的面积》公式的推导中，引导学生怎样剪和拼，学生动手操作，让学生回答下面问题：剪拼完的图形和原来梯形的面积关系如何？梯形的上底、下底和高与现在图形的有底和高或是长和宽有什么关系？接着，用已经掌握三角形、平行四边形、长方形的面积公式推导出梯形面积公式，汇报完几种剪拼方法后，概括出推导的公式。
总而言之，在教学中要重视学生数学语言能力的培养，课堂教学中应当鼓励他们大胆、积极地表达自己，锻炼自己的数学语言能力，提升综合素养。
参考文献：
[1]余文森.能力导向的课堂有效教学[M].福建教育出版社，2014.
[2]裘肖庚.轮数学语言美[J].绍兴文理学院学报，2001（8）.
[3]郅庭瑾.教会学生思维[M].教育科学出版社，2001年12月第1版.