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摘要：深度学习注重学生思维培养和解决实际问题能力培养，要求学生在理解的基础上，将新知识转化为已知知识，通过新旧知识的整合迁移，来解决实际问题。本文立足于学习者发展需要和深度学习思想，以图形为媒介，提出深度学习模式下小学数学课堂优化创新教学的内容与方法。笔者以“解决（归一）问题”的教学为例，探索如何在课堂推进中促进学生进行深度学习。通过情境导入，激发学习动机;问题驱动，初步感知问题意义;变式练习，深度理解问题本质;实践应用，深度内化数学模型来提升学生思维品质。
关键词：问题驱动;变式练习;深度学习
随着课堂教学改革的不断深化，从某种程度上来说，数学课堂促进学生进入深度学习的程度决定了这节课的优质高度，然而深度学习的程度如何，其关键要素之一就是在于学习过程中学生思维的挑战程度，也就是我们在课堂教学层级推进过程中，需要让学生不断接受富有理性问题的思辨与挑战，在变与不变中求统一，在能与不能中求平衡，以此唤醒数学直觉、数学高阶思维等去理解与深化对事物本质属性的建构。笔者以“解决（归一）问题”教学为例，探索如何在课堂推进中不断促进学生进行深度学习。
一、情境导入，激发学习动机
数学课程标准指出：义务教育阶段数学课程的设计，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，充分考慮数学本身的特点，体现数学的实质，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。（摘自数学课程标准实验版）
结合人教版三年级上册第六单元“多位数乘一位数”中的例8解决（归一）问题为例，笔者从学生熟悉的购物经验导入——“妈妈买3个碗需要18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？”激活学生的已有经验，让学生自然进入学习状态。
师：从这个题目中，你知道了什么数学信息，要解决什么数学问题？请你静静地想一想，通过阅读与理解，你会解决这个问题吗？你可以画一画图，写一写算式来表达自己的想法（如果列算式有困难，可以尝试画图来分析;如果你能直接列式，请画一画图来解释算式的意思，可以用分步算式的方法，还也可以列综合算式。完成的小朋友可以和你的同桌分享你的想法）
1.实物展示——碗
生1：根据3个碗是18元，画出第一幅图，再根据8个同样的碗需要多少钱，画出第二幅图。
教师根据学生回答，在练习纸上边说边描，帮助学生理解和理清数量关系。
2.基本图形——圆
生2：我觉得画碗太复杂，可以用简单的图形来表示。根据3个碗是18元，画出上面一幅，再根据8个同样的碗需要多少钱，画出下面一幅图。
呈现比直观图抽象水平高的示意图，帮助学生提升抽象水平，抽象数量关系。
3.抽象图形——线段图
生3：用线段表示碗，先求出1段是多少，再求出8段是多少。
师：在这些画法中，你觉得哪种最简洁明了？
这几幅图所表达的意思都是一样的，清楚表明题目的意思。通过实物、基本图形、线段等不同素材的呈现，符合儿童认知规律，能激活学生已有认知经验。学生在解题过程中，借助图示语言，利用思维表达，对比感知，渐渐感受到“一份数”，感受到了数量之间的内在关系，以此促进学生进入下一阶段的深度学习。
二、问题驱动，初步感知意义
问题驱动能提高学生思考、分析和解决问题的能力，能帮助学习者灵活运用新授知识，是小学数学教学中常用的教学方法。一般来说，数学课堂上如头脑风暴性问题、思维挑战性问题与总结概括性问题等比较容易促进学生进行深度思考，进入深度学习状态。
1.分析与解答，洞察意义属性
师：要求8个碗，我们该怎么去思考呢？
生：要求8个碗的价钱，我们可以先算出1个碗的价钱。
师：那么怎么算出1个碗的价钱呢？
生：根据3个碗是18元，可以算出1个碗的价钱，
再根据1个碗的价钱，可以算出8个碗的价钱。
师：你会列综合算式吗？
生：18÷3×8
=6×8
=48（元）
通过分步算式和综合算式的对比，深化对数量关系的理解和抽象，让学生对“一份数”的感知更加深刻。
2.回顾与反思，深入理解意义本质
师：解答正确吗？我们该怎样进行检验呢？
生1：48元钱，每个碗是6元，48÷6=8（个），正好是8个碗。正确。
生2：8个碗是48元，每个碗是6元，根据3个碗是18元，也得到每个碗是6元，符合要求，所以正确。
师：你们从问题出发，先想到了求一份是多少，再去算出几份是多少。这是一个很好的方法。
数学问题驱动法是小学数学教学中常用的方法，能以问题为教学切入点，驱动学生对相关问题进行探究，学生在思考、解决问题的过程中也就实现了“理论应用—知识迁移—自主实践—形成思维”的知识内化。问题驱动方法应用在小学生深度学习中，能有效培养学生的核心素养，促进教学目标的达成，并为小学生构建优质、高效的数学课堂。
三、变式练习，深度理解本质
在本节课中，笔者有意通过适当变式练习，为学生提供一个支架，这个支架就是引导学生思维走向深度的阶梯。
师：同学们能在上面解决问题的基础上，改编题目吗？
课件出示：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
1.独立思考，画图分析理解
2.集体交流，反馈学生想法
师：第一幅图表示什么意思？第二幅图呢？
生：第一幅图表示18元可以买3个碗，第二幅图表示30元可以买几个同样的碗。 师：这里为什么要添加小括号？
生：因为要先算1个碗的价钱。
笔者选择生活中的实际问题作为培养学生数据分析能力、数学运算能力的主要手段。学生通过画图，读图，识图能力的提升，为学生深度理解题目意思打下基础。
3.观察比较，总结归纳方法
①妈妈买3个碗需要18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？
②18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
师：比较这两个题目，有什么相同点？
生：不管是买8个碗需要多少钱，还是30元可以买几个同样的碗，我们都是先求出1个碗的价钱。
是啊，这两道题中的每份数是不变的。通过变式练习，让学生感悟到解题技巧需要抓住“关键问题”，并逐步建立归一问题的数学模型。
四、实践应用，深度内化模型
在这个高阶认知过程中通过组织学生进行实践运用，以达成对意义本质更深入的理解和巩固，从而内化数学模型。
1.巩固练习，强化意义理解
同学们进行大扫除，2名同学擦8块玻璃。（书本习题）
（1）照这样计算，5名同学可以擦多少块玻璃？
（2）教室里有32块玻璃，一共需要几名同学？
引导学生感悟这里1个碗的价钱，1名同学擦的玻璃等等叫作每份数，像这样先求出每份数的问题，在数学上叫作归一问题。第2小题不仅可以用归一的方法，也可以用倍比的方法，把2名同学擦8块玻璃看成“一份数”，这是对传统意义上“一份数”的深化，从而帮助学生灵活运用模型，正确解题。
2.拓展提升，深化意義理解
① 这个梯形橡皮，红色部分表示18，黄色部分多少呢？
②笔袋原来3个18元，双十一过后涨价了，每个比原来多了5元，现在每个笔袋多少钱？
③有3盒铅笔，每盒18支，已经卖了5支，还有多少支？
这几道题所用的数据都是3、5、18，但算式不同。在题组练习中推理，进而归纳解题方法，进一步感受到解决两步计算问题的关键是抓住先求什么再求什么。在概括的基础上再归纳，有助于学生经历从一个到一类的认识过程，进而比较顺利的完成对解题思路的理解和抽象，沟通数量关系和运算方法之间的联系，帮助学生掌握解题思路和方法，从而内化数学模型思想。
3.实践应用，内化数学模型
想：知道一个水龙头1小时会流出多少水，我们可以怎样去思考，去实践？（可用质量单位度量）
注意事项：要注意节约用水。先讨论方案的可行性，再进入实践操作。
深度学习下的小学数学，不仅关注小学生对数学知识的掌握和应用，还要求学生会从数学的角度挖掘问题，所以教师要更加关注过程，把学生的认知结构当成基础，鼓励学生进行积极的思考，主动的探究和交流，并在他们理解的基础上掌握相关的知识点，感受数学的思想，获得一些生活的经验，从而构建属于自己的知识结构体系，能够综合地运用知识来解决具体问题，进行深度学习。因此，教师应在深度思考的基础上，引导小学生多角度、全方面思考数学问题，以帮助他们形成完整的数学知识体系，从而促使学生朝着更加优秀的方向发展。
参考文献：
[1]钱玲.数学问题驱动对小学数学深度学习的促进意义[J].教师，2020（18）：33-36.
[2]曾佳蓉.浅析大数据分析下的小学数学深度学习策略研究[J].名师在线， 2020（16）：66-68.
[3]杨生成，盛会.“深度学习”视域下小学数学复习课的实践研究[J].学周刊， 2020（13）：51-53.
[4]葛琳，徐周亚.依托题组模块实现深度学习的教学模式——小学数学复习课探索[J].教育，2020（9）：77-80.
作者简介 ：
沈洁（ 1985.08 ）性别： 女， 民族：汉 ，籍贯：浙江宁波 ， 学历：本科 ，职称 ： 一级教师 ，研究方向：小学数学
关键词：问题驱动;变式练习;深度学习
随着课堂教学改革的不断深化，从某种程度上来说，数学课堂促进学生进入深度学习的程度决定了这节课的优质高度，然而深度学习的程度如何，其关键要素之一就是在于学习过程中学生思维的挑战程度，也就是我们在课堂教学层级推进过程中，需要让学生不断接受富有理性问题的思辨与挑战，在变与不变中求统一，在能与不能中求平衡，以此唤醒数学直觉、数学高阶思维等去理解与深化对事物本质属性的建构。笔者以“解决（归一）问题”教学为例，探索如何在课堂推进中不断促进学生进行深度学习。
一、情境导入，激发学习动机
数学课程标准指出：义务教育阶段数学课程的设计，应充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，充分考慮数学本身的特点，体现数学的实质，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。（摘自数学课程标准实验版）
结合人教版三年级上册第六单元“多位数乘一位数”中的例8解决（归一）问题为例，笔者从学生熟悉的购物经验导入——“妈妈买3个碗需要18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？”激活学生的已有经验，让学生自然进入学习状态。
师：从这个题目中，你知道了什么数学信息，要解决什么数学问题？请你静静地想一想，通过阅读与理解，你会解决这个问题吗？你可以画一画图，写一写算式来表达自己的想法（如果列算式有困难，可以尝试画图来分析;如果你能直接列式，请画一画图来解释算式的意思，可以用分步算式的方法，还也可以列综合算式。完成的小朋友可以和你的同桌分享你的想法）
1.实物展示——碗
生1：根据3个碗是18元，画出第一幅图，再根据8个同样的碗需要多少钱，画出第二幅图。
教师根据学生回答，在练习纸上边说边描，帮助学生理解和理清数量关系。
2.基本图形——圆
生2：我觉得画碗太复杂，可以用简单的图形来表示。根据3个碗是18元，画出上面一幅，再根据8个同样的碗需要多少钱，画出下面一幅图。
呈现比直观图抽象水平高的示意图，帮助学生提升抽象水平，抽象数量关系。
3.抽象图形——线段图
生3：用线段表示碗，先求出1段是多少，再求出8段是多少。
师：在这些画法中，你觉得哪种最简洁明了？
这几幅图所表达的意思都是一样的，清楚表明题目的意思。通过实物、基本图形、线段等不同素材的呈现，符合儿童认知规律，能激活学生已有认知经验。学生在解题过程中，借助图示语言，利用思维表达，对比感知，渐渐感受到“一份数”，感受到了数量之间的内在关系，以此促进学生进入下一阶段的深度学习。
二、问题驱动，初步感知意义
问题驱动能提高学生思考、分析和解决问题的能力，能帮助学习者灵活运用新授知识，是小学数学教学中常用的教学方法。一般来说，数学课堂上如头脑风暴性问题、思维挑战性问题与总结概括性问题等比较容易促进学生进行深度思考，进入深度学习状态。
1.分析与解答，洞察意义属性
师：要求8个碗，我们该怎么去思考呢？
生：要求8个碗的价钱，我们可以先算出1个碗的价钱。
师：那么怎么算出1个碗的价钱呢？
生：根据3个碗是18元，可以算出1个碗的价钱，
再根据1个碗的价钱，可以算出8个碗的价钱。
师：你会列综合算式吗？
生：18÷3×8
=6×8
=48（元）
通过分步算式和综合算式的对比，深化对数量关系的理解和抽象，让学生对“一份数”的感知更加深刻。
2.回顾与反思，深入理解意义本质
师：解答正确吗？我们该怎样进行检验呢？
生1：48元钱，每个碗是6元，48÷6=8（个），正好是8个碗。正确。
生2：8个碗是48元，每个碗是6元，根据3个碗是18元，也得到每个碗是6元，符合要求，所以正确。
师：你们从问题出发，先想到了求一份是多少，再去算出几份是多少。这是一个很好的方法。
数学问题驱动法是小学数学教学中常用的方法，能以问题为教学切入点，驱动学生对相关问题进行探究，学生在思考、解决问题的过程中也就实现了“理论应用—知识迁移—自主实践—形成思维”的知识内化。问题驱动方法应用在小学生深度学习中，能有效培养学生的核心素养，促进教学目标的达成，并为小学生构建优质、高效的数学课堂。
三、变式练习，深度理解本质
在本节课中，笔者有意通过适当变式练习，为学生提供一个支架，这个支架就是引导学生思维走向深度的阶梯。
师：同学们能在上面解决问题的基础上，改编题目吗？
课件出示：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
1.独立思考，画图分析理解
2.集体交流，反馈学生想法
师：第一幅图表示什么意思？第二幅图呢？
生：第一幅图表示18元可以买3个碗，第二幅图表示30元可以买几个同样的碗。 师：这里为什么要添加小括号？
生：因为要先算1个碗的价钱。
笔者选择生活中的实际问题作为培养学生数据分析能力、数学运算能力的主要手段。学生通过画图，读图，识图能力的提升，为学生深度理解题目意思打下基础。
3.观察比较，总结归纳方法
①妈妈买3个碗需要18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？
②18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
师：比较这两个题目，有什么相同点？
生：不管是买8个碗需要多少钱，还是30元可以买几个同样的碗，我们都是先求出1个碗的价钱。
是啊，这两道题中的每份数是不变的。通过变式练习，让学生感悟到解题技巧需要抓住“关键问题”，并逐步建立归一问题的数学模型。
四、实践应用，深度内化模型
在这个高阶认知过程中通过组织学生进行实践运用，以达成对意义本质更深入的理解和巩固，从而内化数学模型。
1.巩固练习，强化意义理解
同学们进行大扫除，2名同学擦8块玻璃。（书本习题）
（1）照这样计算，5名同学可以擦多少块玻璃？
（2）教室里有32块玻璃，一共需要几名同学？
引导学生感悟这里1个碗的价钱，1名同学擦的玻璃等等叫作每份数，像这样先求出每份数的问题，在数学上叫作归一问题。第2小题不仅可以用归一的方法，也可以用倍比的方法，把2名同学擦8块玻璃看成“一份数”，这是对传统意义上“一份数”的深化，从而帮助学生灵活运用模型，正确解题。
2.拓展提升，深化意義理解
① 这个梯形橡皮，红色部分表示18，黄色部分多少呢？
②笔袋原来3个18元，双十一过后涨价了，每个比原来多了5元，现在每个笔袋多少钱？
③有3盒铅笔，每盒18支，已经卖了5支，还有多少支？
这几道题所用的数据都是3、5、18，但算式不同。在题组练习中推理，进而归纳解题方法，进一步感受到解决两步计算问题的关键是抓住先求什么再求什么。在概括的基础上再归纳，有助于学生经历从一个到一类的认识过程，进而比较顺利的完成对解题思路的理解和抽象，沟通数量关系和运算方法之间的联系，帮助学生掌握解题思路和方法，从而内化数学模型思想。
3.实践应用，内化数学模型
想：知道一个水龙头1小时会流出多少水，我们可以怎样去思考，去实践？（可用质量单位度量）
注意事项：要注意节约用水。先讨论方案的可行性，再进入实践操作。
深度学习下的小学数学，不仅关注小学生对数学知识的掌握和应用，还要求学生会从数学的角度挖掘问题，所以教师要更加关注过程，把学生的认知结构当成基础，鼓励学生进行积极的思考，主动的探究和交流，并在他们理解的基础上掌握相关的知识点，感受数学的思想，获得一些生活的经验，从而构建属于自己的知识结构体系，能够综合地运用知识来解决具体问题，进行深度学习。因此，教师应在深度思考的基础上，引导小学生多角度、全方面思考数学问题，以帮助他们形成完整的数学知识体系，从而促使学生朝着更加优秀的方向发展。
参考文献：
[1]钱玲.数学问题驱动对小学数学深度学习的促进意义[J].教师，2020（18）：33-36.
[2]曾佳蓉.浅析大数据分析下的小学数学深度学习策略研究[J].名师在线， 2020（16）：66-68.
[3]杨生成，盛会.“深度学习”视域下小学数学复习课的实践研究[J].学周刊， 2020（13）：51-53.
[4]葛琳，徐周亚.依托题组模块实现深度学习的教学模式——小学数学复习课探索[J].教育，2020（9）：77-80.
作者简介 ：
沈洁（ 1985.08 ）性别： 女， 民族：汉 ，籍贯：浙江宁波 ， 学历：本科 ，职称 ： 一级教师 ，研究方向：小学数学