【摘 要】
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三、定理的证明在(1)式中取k=1,我们有(1+1)S_1(n)=N,即 S_1(n)=1/2N。(24)在(1)式中取k=2,并由表一及(24)式有 (2+1)S_2(n)=N(n+1)-S_1(n)=N·1/2(M+1)-1/2N=1/2MN。即 S_2
【机 构】
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中国科学院数学研究所,贵州民族学院,
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三、定理的证明在(1)式中取k=1,我们有(1+1)S_1(n)=N,即 S_1(n)=1/2N。(24)在(1)式中取k=2,并由表一及(24)式有 (2+1)S_2(n)=N(n+1)-S_1(n)=N·1/2(M+1)-1/2N=1/2MN。即 S_2(n)=(1/6)MN。(25)在(1)式中取k=3,并由表一及(24)和(25)式有(3+1)S_3(n)=N(n+1)~2-(3 2)S_2(n)-S_1(n)=N·1/2(2N+M+1)-(3/6)MN-1/2N=N~2,故有 S_3(n)=1/4 N~2。(26)
3. Proof of the Theorem In formula (1), we take k=1, we have (1+1)S_1(n)=N, that is, S_1(n)=1/2N. (24) In equation (1), k=2, and (1 + 1) S_2(n) = N(n + 1) - S_1(n) = N · 1 from the formulas of Table 1 and (24) 2(M+1)-1/2N=1/2MN. That is, S_2(n) = (1/6) MN. (25) In formula (1), k=3, and from the formulas (1) and (24) and (25), (3+1)S_3(n)=N(n+1)~2-(3 2) S_2(n)-S_1(n)=N·1/2(2N+M+1)-(3/6)MN-1/2N=N~2, so S_3(n)=1/4 N ~2. (26)
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