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课前教师为上好课而进行的一系列准备工作就是备课。要备好每一节课，主要应做好两项工作：一是备教材；二是备学生。笔者结合自己多年的数学教学经验谈谈对“备教材”的认识。
数学教材是根据《教学大纲》编写的是进行教学工作的主要依据。因为教材的编写，为了简明和规范的要求，往往压缩了概念的形成过程，掩盖了定理、公式和法则的发现过程。隐去了数学思想的详细阐述过程，精简了规律的提炼过程。这就需要教师对教材的加工与再创造过程，是对教材的理解与挖掘。具体要解决以下四个问题。
一、通过通读教材，为“吃透”教材、掌握概念而奠定丰富的知识基础
备课中的通读教材，是进行数学概念教学的必要条件。通过广泛阅读与本节课有关的材料。并清课本内容的地位与作用，弄清教材的基本要求，包括思想性、基础知识的深广度，基本技能和技巧的水平以及发展能力的侧重等方面。教师在通读教材时，应忠实于教材。对教材中不同于个人已有的知识、观点、方法和表述，应以谦逊、诚恳的态度去充分理解编写者的意图。
例如，绝对值是数学的一个重要概念，掌握绝对值概念是掌握有理数大小的比较以及有理数四则运算的基础。绝对值概念看起来似乎并不困难，但学生实际掌握它，应用它，都打一定的难度。这是因为绝对值有着较深刻的内涵，需要从各种不同的角度去理解，才能掌握它，利用数轴上点的位置关系来比较有理数的大小，这在本质上已经隐含了绝对值概念的应用问题。有理数的有序性是有理数的一条重要性质。教科书从有理数的引入，数轴上点的有序性.绝对值等不断加强对有理数大小概念的认识，为学习有理数运算以及今后学习不等式问题打下了良好的基础。
二、准备把握教材的重点、难点和关键
作为一个合格的教師，在进行课堂教学设计之前，必须通过广泛地阅读与本节课有关的材料，在弄清本节课内容的地位与作用的基础上正确的确定本节课教学的重点、难点和关键。然而，对这个问题，我们通过调查发现：许多年轻教师把握不准，而一些老教师又避而不谈（这也是由于把握不准而致）。试想，一个连教学重点、难点和关键都把握不准的教师，其教学效果会怎样呢？所以我们有必要来谈谈自己对这个问题的认识。
1.所谓重点，就是联贯全局、带动全面的重要之点。它对学生的认识结构起核心作用，并在进一步学习中起基础作用和纽带作用，是基本的纲领性知识和方法。
一节课的教学重点，要根据本节教材内容在学生的认知结构中所处的地位和作用来确定。诸如关于概念的形成和定义、定理、公式、法则、定理、公式、法则推导的思维过程和运用，各种具体的技能技巧的培养与训练，解题的概头与方法；应用题的审题、分析与列车员式，相等关系的确定，因形的制作与描绘，理论如何应用于实践等，这些都可以作为教学重点。
2.所谓难点，就是造成学习成绩有差距的分化点。它是由于学生的认识能力与知识要求之间存在着较大的矛盾造成的。分析难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点、教学过程的矛盾、学生学习心理障碍等多个方面进行考虑和综合分析，以便恰当地定出难点。
3.所谓关键，是指教学中的突破口，是指那些使教学得以顺利进行的关节点，是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握这部分知识，其余内容就容易掌握，或者整个问题就迎刃而解了。
三、正确地确定教学目的
在认真钻研教材的基础上，要结合《教学大纲》确定课时教学目的。教学目的既是选定课堂类型和教学方法的依据，又是检查教学效果的标尺。它的确定通常要考虑以下四个方面的内容：1、要教给学生哪些基础知识？2、要让学生掌握哪些技能技巧？3、双基在实际中有些什么应用？4、要培养学生什么样的观点和思想方法？
四、备好习题
习题在数学教学中有特殊的作用。做习题是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固所学的知识、掌握基本的技能和将知识转化为能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。做习题的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现并弥补学生中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯和品质。因此，教师在钻研教材的同时，必须加强对习题的研究。对例题和习题都要作出精心的选择和安排。为了精选习题，教师必须预先将教材中的全部习题演算一遍，在演算过程中细心体会每一个题目的目的、作用和要求，解决好下列几个方面的问题。
1.明确习题的目的要求。教材里的习题分三种类型：一种是安排在各个小节后的“练习”，主要是围绕新课内容、突出说明新概念的实质是直接应用新知识进行解答的基本题目，目的是让学生切实理解课堂教学内容，并初步获得运用这些知识的基本技能，主要供课堂练习用。第二种是单元后的“习题”，是在进行了若干基本练习的基础上安排的，主要供课内、外作业用。目的在于使学生巩固所学的基础知识，能熟练地运用这些知识解题并形成一定的技巧。它比“练习”复杂些，更能体现出基本概念、基本原理、基本方法的应用。第三种是章末的“复习参考题”和各个分科末的总复习参考题。其内容比“习题”涉及面广，综合性强，富有变化，带有一定的灵活性，技巧性。这种题目的目的是使学生进一步巩固和深化所学的知识。
2.明确习题的重点，教师在演算习题的时候，要注意区分哪些习题是主要的，哪些习题是次要的，以便在进行课堂练习和布置作业时，掌握习题的重点，让学生集中精力围绕重点知识和技能去练。
3.确定习题的解答方式。要求学生采用各种不同的方式解答习题，可以提高学生的学习兴趣和从多方面培养学生的解题能力。教师要根据教学要求和题目的不同特点，以及学生的接受能力和智力发展水平等具体情况。分别采用口答、板演、复习提问、书面作业、思考等方式进行练习。
总之，作为一个合作的教师，在备课前，必须通过广泛地阅读与本节课有关的材料，弄清本节课内容的地位与作用，准确把握教材的重点，难点和关键，正确地确定教学目的，备好习题及备好学生。在此基础上才能编写教案，这样的教案方能对教师的教学起到切实可行的指导作用，才能进行有效的课堂教学。
数学教材是根据《教学大纲》编写的是进行教学工作的主要依据。因为教材的编写，为了简明和规范的要求，往往压缩了概念的形成过程，掩盖了定理、公式和法则的发现过程。隐去了数学思想的详细阐述过程，精简了规律的提炼过程。这就需要教师对教材的加工与再创造过程，是对教材的理解与挖掘。具体要解决以下四个问题。
一、通过通读教材，为“吃透”教材、掌握概念而奠定丰富的知识基础
备课中的通读教材，是进行数学概念教学的必要条件。通过广泛阅读与本节课有关的材料。并清课本内容的地位与作用，弄清教材的基本要求，包括思想性、基础知识的深广度，基本技能和技巧的水平以及发展能力的侧重等方面。教师在通读教材时，应忠实于教材。对教材中不同于个人已有的知识、观点、方法和表述，应以谦逊、诚恳的态度去充分理解编写者的意图。
例如，绝对值是数学的一个重要概念，掌握绝对值概念是掌握有理数大小的比较以及有理数四则运算的基础。绝对值概念看起来似乎并不困难，但学生实际掌握它，应用它，都打一定的难度。这是因为绝对值有着较深刻的内涵，需要从各种不同的角度去理解，才能掌握它，利用数轴上点的位置关系来比较有理数的大小，这在本质上已经隐含了绝对值概念的应用问题。有理数的有序性是有理数的一条重要性质。教科书从有理数的引入，数轴上点的有序性.绝对值等不断加强对有理数大小概念的认识，为学习有理数运算以及今后学习不等式问题打下了良好的基础。
二、准备把握教材的重点、难点和关键
作为一个合格的教師，在进行课堂教学设计之前，必须通过广泛地阅读与本节课有关的材料，在弄清本节课内容的地位与作用的基础上正确的确定本节课教学的重点、难点和关键。然而，对这个问题，我们通过调查发现：许多年轻教师把握不准，而一些老教师又避而不谈（这也是由于把握不准而致）。试想，一个连教学重点、难点和关键都把握不准的教师，其教学效果会怎样呢？所以我们有必要来谈谈自己对这个问题的认识。
1.所谓重点，就是联贯全局、带动全面的重要之点。它对学生的认识结构起核心作用，并在进一步学习中起基础作用和纽带作用，是基本的纲领性知识和方法。
一节课的教学重点，要根据本节教材内容在学生的认知结构中所处的地位和作用来确定。诸如关于概念的形成和定义、定理、公式、法则、定理、公式、法则推导的思维过程和运用，各种具体的技能技巧的培养与训练，解题的概头与方法；应用题的审题、分析与列车员式，相等关系的确定，因形的制作与描绘，理论如何应用于实践等，这些都可以作为教学重点。
2.所谓难点，就是造成学习成绩有差距的分化点。它是由于学生的认识能力与知识要求之间存在着较大的矛盾造成的。分析难点是一个相当复杂的工作，教师要从教材本身的特点、教学过程的矛盾、学生学习心理障碍等多个方面进行考虑和综合分析，以便恰当地定出难点。
3.所谓关键，是指教学中的突破口，是指那些使教学得以顺利进行的关节点，是指对掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容，掌握这部分知识，其余内容就容易掌握，或者整个问题就迎刃而解了。
三、正确地确定教学目的
在认真钻研教材的基础上，要结合《教学大纲》确定课时教学目的。教学目的既是选定课堂类型和教学方法的依据，又是检查教学效果的标尺。它的确定通常要考虑以下四个方面的内容：1、要教给学生哪些基础知识？2、要让学生掌握哪些技能技巧？3、双基在实际中有些什么应用？4、要培养学生什么样的观点和思想方法？
四、备好习题
习题在数学教学中有特殊的作用。做习题是数学教学的有机组成部分，对于学生巩固所学的知识、掌握基本的技能和将知识转化为能力是必不可少的，是他们学好数学的必要条件。做习题的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现并弥补学生中的遗漏和不足，培养学生良好的学习习惯和品质。因此，教师在钻研教材的同时，必须加强对习题的研究。对例题和习题都要作出精心的选择和安排。为了精选习题，教师必须预先将教材中的全部习题演算一遍，在演算过程中细心体会每一个题目的目的、作用和要求，解决好下列几个方面的问题。
1.明确习题的目的要求。教材里的习题分三种类型：一种是安排在各个小节后的“练习”，主要是围绕新课内容、突出说明新概念的实质是直接应用新知识进行解答的基本题目，目的是让学生切实理解课堂教学内容，并初步获得运用这些知识的基本技能，主要供课堂练习用。第二种是单元后的“习题”，是在进行了若干基本练习的基础上安排的，主要供课内、外作业用。目的在于使学生巩固所学的基础知识，能熟练地运用这些知识解题并形成一定的技巧。它比“练习”复杂些，更能体现出基本概念、基本原理、基本方法的应用。第三种是章末的“复习参考题”和各个分科末的总复习参考题。其内容比“习题”涉及面广，综合性强，富有变化，带有一定的灵活性，技巧性。这种题目的目的是使学生进一步巩固和深化所学的知识。
2.明确习题的重点，教师在演算习题的时候，要注意区分哪些习题是主要的，哪些习题是次要的，以便在进行课堂练习和布置作业时，掌握习题的重点，让学生集中精力围绕重点知识和技能去练。
3.确定习题的解答方式。要求学生采用各种不同的方式解答习题，可以提高学生的学习兴趣和从多方面培养学生的解题能力。教师要根据教学要求和题目的不同特点，以及学生的接受能力和智力发展水平等具体情况。分别采用口答、板演、复习提问、书面作业、思考等方式进行练习。
总之，作为一个合作的教师，在备课前，必须通过广泛地阅读与本节课有关的材料，弄清本节课内容的地位与作用，准确把握教材的重点，难点和关键，正确地确定教学目的，备好习题及备好学生。在此基础上才能编写教案，这样的教案方能对教师的教学起到切实可行的指导作用，才能进行有效的课堂教学。