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摘要：练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生增长知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜力的重要手段。挖掘练习本质，关注练习过程，优化练习方法，提升练习的实效性，凸显练习活力，培养数学核心素养。
关键词：优化 实效性 活力 数学思维 学会说理
引言
“讲之功有限，习之功无限”。练习是数学学习的一个重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生增长知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜力的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，起着形成和发展数学认知结构的作用。练习使学过的知识条理化、结构化，加深学生对所学内容的理解。学生只有在不断优化的练习过程中，才能不断总结成功的经验和教训，充分调动积极的思维参与到课堂教学中，提升练习的实效性，充分凸显练习的活力，培养数学核心素养。在练习过程中，教师往往关注的是练习的结果，没有挖掘练习的本质。接下来笔者结合自己多年的教学经验，谈谈如何优化练习过程，凸显练习活力。
一、练习要练其所短，练其所感。
不管是课堂练习环节还是专门的练习课，都要以学生为本，从学生的角度去设计。练习要精讲精练，要查缺补漏，练其所短，练其所感。练习环节要有的放矢，针对学生的重点、难点、薄弱点、拓展点展开。练习环节要有趣味性，让学生主动参与、乐此不疲地投入练习;要巧设“圈套”， “引生入胜”。练习要体现层次性，由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级。练习要有针对性，避免盲目的、机械的、重复的练习，从学生实际出发，根据教学内容突出重点，解决难点，练在点子上，练在学生薄弱处，从而达到事半功倍的效果。练习要体现综合性、拓展性，在基本练习的基础上要适当提供综合性、拓展性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高，发展学生的数学思维。练习要体现生活性，数学来源于生活，练习设计也要与生活实际相联系，让学生学身边的数学、学有用的数学，用数学知识解决身边的数学问题，提高练习的实效性。在教学中，不仅要充分用好教材资源，还要结合学生实际创编多样的、有趣味性的、具有实践性的、参与性强的练习，给学生提供更加愉悦的练习氛围，吸引学生积极参与，彰显练习的活力。
一位教师在教完长方形、正方形面积后设计了如下练习题：
小明家刚买了新房，爸爸想给小明的房间好好装修一下，请你帮小明家解决一下装修中的问题。
1.你能算算房间的占地面积吗？
2.为了使房间美观，小明爸爸想在房顶四周围贴上石膏线条，一共要多少米的石膏线条？
3.大家看看有窗户的这面墙，爸爸想给这面墙刷上粉色涂料，你知道刷涂料的面积是多少吗？
这面墙是什么图形？长是多少？宽是多少？宽是4米吗？还要考虑什么？窗户要刷涂料吗？
如果窗户的面积是2平方米，那现在你能算出来吗？
4.爸爸想给地面铺上边长是2分米的方砖，你能算算一共要多少块方砖吗？有不同的算法吗？
这些生活中的问题，有长方形、正方形面积计算，有周长计算，把这些知识综合到一起，加强了知识间的联系，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
二、练习要给学生“说理”的机会。
“说理”是数学学习中的基本活动，既有利于对所学知识的理解掌握，又有利于培养学生的思维能力和语言表达能力。教师不光要关注练习结果，更应关注学生思维过程。在练习中要给学生“说理”的机会，引导并要求学生运用数学知识说理，加强练习中说理训练，培养学生有根有据的说理习惯，培养学生有条有理的思考习惯。练习中，要在学生独立思考的基础上，组织小组说、集体汇报说、互动辩论说等形式，给每个学生说理的机会，进一步提升学生对所学知识的理解。
（一）引导学生在练习中说理
在练习中既要关注结果正确性，更要关注说清楚道理的训练。加强说理训练可进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性，发展学生的思维品质。要重视说的训练，为学生创设说的情境，引导边练边说，加深理解。例如，不改变数的大小，下面数中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？3.90 m，0.30元，500 m，0.04元，20.20 m。练习时要让学生说一说判断的理由，教师可通过问题引导：去掉“0”以后的数和原来的数比较，相同数位上的数还一样吗？数还一样大吗？让学生明确这些数中哪些“0”是不能去掉的？教师要引导学生，给学生说理的机会，让学生有理可说、有理会说。
（二）倡导方法多样，让学生说不同的“理”
在练习时，要提倡学生用不同的方法解决问题，并让学生说出为什么这样做，这样做的道理。学生用不同的方法，说“不一样的理”，让学生清楚地表达解题思路，有条理地叙述解题思考过程，从而提高综合思维能力。同时也激发了学生探索知识的兴趣，促进学生主动探索。在倡导方法多样的同时，还要关注方法的比较和沟通。说一说哪种方法更好，说一说它们的异同点，使方法得到优化，促进数学思维的发展。
（三）利用错误资源，在交流中辩理
学生的经验是一种资源，不管是正确的思路，还是错误的问题，都是最好的探究点。练习中要注意收集学生出现的错误并进行总结和整理，让学生讨论：错在哪里？怎样才能避免这样的错误？引导学生对错误进行分析，找出错误原因。学生在交流、反思中进一步提高。
三、练习要“温故而知新”
练习不是“炒冷饭”，不是把学过的内容回顾一遍，而是通过练习帮助学生理清思路，把学过的内容条理化、系统化，起到巩固知识的作用。练习还应达到“知新”的目的，让学生在练习中有新的认识和提高。练习有时不能仅仅满足于训练技能，还要深挖练习中所蕴含的数学思想、学习方法、解题策略。拓展学生的思维，提高分析问题、解决问题的能力，使学生各方面得到发展。
教学中还要通过练习拓展新知的内涵和外延，让新知更饱满、丰富。例如，五年级学习公因数和最大公因数，教材中有这样的练习：找出每组数的最大公因数。4和8，12和36，1和7，8和9，12和35。学生独立完成后，引导他们观察每组数的特点，交流总结出求最大公因数的两种特殊情况。该练习丰富了求两个数最大公因數的方法，积累了求公因数的经验，学生对求公因数的方法有了新的认识和提高。一位教师在教学《认识负数》时，设计了一道练习题：
教师先简单介绍一下温度的相关知识，接着就提出一系列问题：（1）哪些城市已结冰？（2）5个城市从暖到冷排一排，应该怎样排？（3）如果让我们在温度计上表示出来，最先定谁的位置？为什么？（4）哪个城市在温度计上和0 ℃的距离最大？（5）这5个城市中，谁和谁到0 ℃的距离相等？它们区别在哪儿？（6）北京和香港温度相差多少℃？怎么得来的？（7）北京和哈尔滨温度相差多少℃？应该怎样计算？这七个问题由易到难，层层递进，层层深入，渗透了绝对值、相反数、正负数间的加减知识，这些新知的渗透，为中学学习做了铺垫，也让练习有了新的生命力。
关键词：优化 实效性 活力 数学思维 学会说理
引言
“讲之功有限，习之功无限”。练习是数学学习的一个重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生增长知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜力的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，起着形成和发展数学认知结构的作用。练习使学过的知识条理化、结构化，加深学生对所学内容的理解。学生只有在不断优化的练习过程中，才能不断总结成功的经验和教训，充分调动积极的思维参与到课堂教学中，提升练习的实效性，充分凸显练习的活力，培养数学核心素养。在练习过程中，教师往往关注的是练习的结果，没有挖掘练习的本质。接下来笔者结合自己多年的教学经验，谈谈如何优化练习过程，凸显练习活力。
一、练习要练其所短，练其所感。
不管是课堂练习环节还是专门的练习课，都要以学生为本，从学生的角度去设计。练习要精讲精练，要查缺补漏，练其所短，练其所感。练习环节要有的放矢，针对学生的重点、难点、薄弱点、拓展点展开。练习环节要有趣味性，让学生主动参与、乐此不疲地投入练习;要巧设“圈套”， “引生入胜”。练习要体现层次性，由易到难、由简到繁、由基本到变式、由低级到高级。练习要有针对性，避免盲目的、机械的、重复的练习，从学生实际出发，根据教学内容突出重点，解决难点，练在点子上，练在学生薄弱处，从而达到事半功倍的效果。练习要体现综合性、拓展性，在基本练习的基础上要适当提供综合性、拓展性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高，发展学生的数学思维。练习要体现生活性，数学来源于生活，练习设计也要与生活实际相联系，让学生学身边的数学、学有用的数学，用数学知识解决身边的数学问题，提高练习的实效性。在教学中，不仅要充分用好教材资源，还要结合学生实际创编多样的、有趣味性的、具有实践性的、参与性强的练习，给学生提供更加愉悦的练习氛围，吸引学生积极参与，彰显练习的活力。
一位教师在教完长方形、正方形面积后设计了如下练习题：
小明家刚买了新房，爸爸想给小明的房间好好装修一下，请你帮小明家解决一下装修中的问题。
1.你能算算房间的占地面积吗？
2.为了使房间美观，小明爸爸想在房顶四周围贴上石膏线条，一共要多少米的石膏线条？
3.大家看看有窗户的这面墙，爸爸想给这面墙刷上粉色涂料，你知道刷涂料的面积是多少吗？
这面墙是什么图形？长是多少？宽是多少？宽是4米吗？还要考虑什么？窗户要刷涂料吗？
如果窗户的面积是2平方米，那现在你能算出来吗？
4.爸爸想给地面铺上边长是2分米的方砖，你能算算一共要多少块方砖吗？有不同的算法吗？
这些生活中的问题，有长方形、正方形面积计算，有周长计算，把这些知识综合到一起，加强了知识间的联系，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
二、练习要给学生“说理”的机会。
“说理”是数学学习中的基本活动，既有利于对所学知识的理解掌握，又有利于培养学生的思维能力和语言表达能力。教师不光要关注练习结果，更应关注学生思维过程。在练习中要给学生“说理”的机会，引导并要求学生运用数学知识说理，加强练习中说理训练，培养学生有根有据的说理习惯，培养学生有条有理的思考习惯。练习中，要在学生独立思考的基础上，组织小组说、集体汇报说、互动辩论说等形式，给每个学生说理的机会，进一步提升学生对所学知识的理解。
（一）引导学生在练习中说理
在练习中既要关注结果正确性，更要关注说清楚道理的训练。加强说理训练可进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性，发展学生的思维品质。要重视说的训练，为学生创设说的情境，引导边练边说，加深理解。例如，不改变数的大小，下面数中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？3.90 m，0.30元，500 m，0.04元，20.20 m。练习时要让学生说一说判断的理由，教师可通过问题引导：去掉“0”以后的数和原来的数比较，相同数位上的数还一样吗？数还一样大吗？让学生明确这些数中哪些“0”是不能去掉的？教师要引导学生，给学生说理的机会，让学生有理可说、有理会说。
（二）倡导方法多样，让学生说不同的“理”
在练习时，要提倡学生用不同的方法解决问题，并让学生说出为什么这样做，这样做的道理。学生用不同的方法，说“不一样的理”，让学生清楚地表达解题思路，有条理地叙述解题思考过程，从而提高综合思维能力。同时也激发了学生探索知识的兴趣，促进学生主动探索。在倡导方法多样的同时，还要关注方法的比较和沟通。说一说哪种方法更好，说一说它们的异同点，使方法得到优化，促进数学思维的发展。
（三）利用错误资源，在交流中辩理
学生的经验是一种资源，不管是正确的思路，还是错误的问题，都是最好的探究点。练习中要注意收集学生出现的错误并进行总结和整理，让学生讨论：错在哪里？怎样才能避免这样的错误？引导学生对错误进行分析，找出错误原因。学生在交流、反思中进一步提高。
三、练习要“温故而知新”
练习不是“炒冷饭”，不是把学过的内容回顾一遍，而是通过练习帮助学生理清思路，把学过的内容条理化、系统化，起到巩固知识的作用。练习还应达到“知新”的目的，让学生在练习中有新的认识和提高。练习有时不能仅仅满足于训练技能，还要深挖练习中所蕴含的数学思想、学习方法、解题策略。拓展学生的思维，提高分析问题、解决问题的能力，使学生各方面得到发展。
教学中还要通过练习拓展新知的内涵和外延，让新知更饱满、丰富。例如，五年级学习公因数和最大公因数，教材中有这样的练习：找出每组数的最大公因数。4和8，12和36，1和7，8和9，12和35。学生独立完成后，引导他们观察每组数的特点，交流总结出求最大公因数的两种特殊情况。该练习丰富了求两个数最大公因數的方法，积累了求公因数的经验，学生对求公因数的方法有了新的认识和提高。一位教师在教学《认识负数》时，设计了一道练习题：
教师先简单介绍一下温度的相关知识，接着就提出一系列问题：（1）哪些城市已结冰？（2）5个城市从暖到冷排一排，应该怎样排？（3）如果让我们在温度计上表示出来，最先定谁的位置？为什么？（4）哪个城市在温度计上和0 ℃的距离最大？（5）这5个城市中，谁和谁到0 ℃的距离相等？它们区别在哪儿？（6）北京和香港温度相差多少℃？怎么得来的？（7）北京和哈尔滨温度相差多少℃？应该怎样计算？这七个问题由易到难，层层递进，层层深入，渗透了绝对值、相反数、正负数间的加减知识，这些新知的渗透，为中学学习做了铺垫，也让练习有了新的生命力。