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摘 要：依据现代教育发展的需要，教师如何选择教学方法，并按素质教育要求进行教学是非常重要的。本文反思已有的教学模式和学习方式，应用一种适宜于现代的教学模式，让每位学生得到相应的发展。
关键词：数学；学导式；教学
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2010）-12-0210-02
一、引言
传统的教学方法主要是“先生讲，学生听”，着眼于传授知识，而对学生的智力开发、能力培养注意不够。因此，学生的独立思考能力弱，智力水平低，学习的积极性、主动性没有充分的调动起来，学生的业务能力差，分析、解决问题的能力低，不能尽快适应工作的需要。为了探索解决这个问题，我认为根据科学发展的实际，必须实现教学手段的现代化、必须讲究教学方法的科学性。
教学方法受教育目的、教学内容的制约。教育目的、教学内容有了变化，教学方法也就相应地发生变化。教育目标是培养德、智、体、美诸方面生动活泼、主动发展的大批合格的社会主义的建设者和接班人。与此相适应，教学方法应以辩证唯物主义为指导，理论联系实际，以能引导学生生动活泼、主动学习为基本特点。同时，教学方法又受学生的认识规律所制约。因而，教学方法又应以符合学生的认识规律、满足学生求知欲的需要为准绳。
“学导式”教学法的教学特点，符合学生的认识规律，贯彻“启发性”原则、“理论联系实际”原则及“统一要求与因材施教相结合”的原则。于是，我在数学课的教学中便进行了改革尝试。
二、“学导式”教学法的基本理念
什么是“学导式”教学法？就是教师根据教学内容，遵照教学目的及大纲要求，事先揭示要点，学生独立自学教材，思考、琢磨、开展相互讨论、理解、作笔记，然后教师在调查摸底的基础上，针对学生无力搞清的重大难点、教材要求的关键精讲，完成教学过程的教学方法。简言之，就是学生自学与教师指导相结合的教学方法。它的结构和程序是给提纲——自学——解疑——精讲——演练。
具体做法是：
首先，教师深入钻研教材，根据大纲要求及具体教学内容周密思考，确定重点、难点，精心设计，恰如其分地给出带启发性的提纲（给提纲时可根据教材的难易程度采取当堂给或事前安排两种形式）。学生依照提纲自学（包括课上自学和课前预习）。自学教材时，要求学生动手圈点重要内容，写批语，并适量做些笔记；遇有疑难，强调要学生先进行思考，办求自我消化，如理解不了，可两人商讨，或前后左右几个人研究，或查阅资料、工具书。同时，教师巡回，摸底并作个别辅导、释疑。然后，教师针对学生无力搞清的重大难点，或普遍存在的糊涂认识，结合教材结构及要求的关键精讲。也可让理解得好的同学讲解。在此基础上精选习题，组织演练或作业，使学生巩固、消化，搞清不懂的问题，并把要点和心德记入笔记。对于演练或作业可让学生之间互相批改，也可由教师指定学生上讲台评改或宣读批改结果。最后教师再加以评述，归纳总结，指导学生把学习内容加以概括、系统化。
三、“学导式”教学法的优势
用“学导式”教学法上课，深受学生欢迎。学生认为：这种教学方法，把学习的主动权交给了我们，它改变了传统教法的“老师讲，学生听，记公式，背结论”的被动学习局面，使得大家动手动脑，逐步养成多思的习惯，都我们学会怎样抓要领、抓关键，学会如何读书、研讨问题，大胆阐述已见，活跃了教学空气，交流了学习心德，起到了相互学习，共同提高的作用。一句话，这种教学法调动了我们学习的主观能动性，发挥了教师的指导作用，印象深、记得牢、效果好。
“学导式”教学法带来的收获主要是：
（一）学生的学习积极性、主动性增强了。
1、课前主动预习。过去一些从不愿看数学课本的学生，开始养成了预习的习惯，对教材先看一遍，并围绕提纲认真思考、圈点、作笔记。
2、学生能大胆提出质疑阐明自己的见解。比如求抛物线y=x2上到直线y=2x+4的距离最短的点的坐标，并求出这个距离。提出质疑，认为所给方程中有一个有错误，指出须将y=x2改为y2=x，或者将y=2x+4改为y=2x-4，此题才可作答。
3、课堂练习空气活跃，研讨问题气氛热烈。如对《简易微积分》求曲线y2=x，y2=2x-x2围成的图形面积（如左图）的研讨，部分同学认为所求围成的图形的面积指图中阴影部分的面积。另一部分认为不仅如此，还包括OACB（无阴影部分）的面积（即圆D的面积），第三部分同学认为指无阴影部分的面积。三种意见，争论不休，各执已见。经过充分讨论认为，微积分知识来源于生产斗争实践，并为生产实践服务，再结合求由y2=x及y2=2x-x2所围成图形绕x轴旋转而成的旋转体体积的研究，统一了认识。
4、80%以上同学坚持经常看课外书籍，并能独立深入思考，从中发现规律性的东西，自觉做好课外作业。
（二）积极思考问题，思维能力有发展，不少学生考虑问题更深刻更全面了。
比如，有些学生对中师《代数与初等函数》中关于“二元一次不定方程有全部整数解”的定理：
设有不定方程
ax+by=c(a>0,b>0)（1）
有一个整数解x0，y0则它的全部整数解可以表示成：
x=x0+bty=y0-at(其中t为任意实数) （2）
提出疑义，认为当（a,b≠1）时，用（2）求（1）的通解，将要失去一部分整数解，并且选用的特解不同，失去的整数解也不尽相同。因此提出应在定理的条件部分注明a,b=1这个条件，或者将结论表示成：
x=x0+ty=y0-t(其中t为任意实数)
经过师生共同研讨，认为应该如此处理。
（三）学生学会了读书，读书能力有所提高。
1、学生读书时，逐步改变了泛泛而读的习惯，注重了对教材结构的分析，并能从对结构的分析中理出教材的主要内容及重点、难点。
2、学会了圈点、做标记、写批注。书本上不做任何标记或波浪线比比皆是的现象没有了。
3、对教材中的练习题及习题不再是逐题做下来，而是在题旁批注解题的关键步骤或进行变形的方法，这样，既醒目，又节约了时间，以便挤出时间看更多的书籍，做更多的习题。
4、逐步学会了归纳法、列表法、对比法等复习方法，把书读“薄”，便于记忆与掌握。
（四）口头表达能力提高了。“学导式”教学法突出师范特点，增加了口试次数，给锻练学生的口头表达能力提供了机会。胆小的同学受到锻练，说话不注意逻辑的同学得到了提高。实践证实了学生的口头表达能力逐步增强，正朝着语言简练、准确、明了易懂，具有逻辑性、趣味性方面发展。
（五）传统教法不便于因材施教，“学导式”教法可贯彻“因材施教”原则。在“解疑”过程中，教师分类加以指导，重点予以帮助，各得其所，各展其长。
（六）理论联系实际，学习成绩有提高。“学导式”教学法贯彻“少、精、活”原则，促使学生将所学理论知识指导实践，联系作业这一实践分析问题解决问题，学习能力不断增强，成绩普遍有提高。
例如：“抛物线y=x2分割圆x2+y2≤8成两部分，分别求这两部分的面积”。解答此题，通常的作法是：
解：作出函数的图象，如图甲：
甲乙
解方程组 y=x2yx2+y2≤8得两函数图象的交点A(-2,2)、B(2,2)。于是由图形的对称性知，所求面积S（如阴影部分所示）就是S1=2(-x2)dx
=2+arcsin-x3=2+
S2=（2）2-S1=6-
这种解答方法，涉及到求(，教材对求(类积分是作选学内容安排的，比较困住，然而有些同学按图乙所示方法解答却容易得多，即是：
S1=（2）2+2(x-x2)dx=2+(x2-x3)|02=2+
“学导式”教学法体现了教材为主、学生为主、练习为主的原则，达到启发学生思维、开发学生智力、培养学生能力（读书能力、口头表达能力、分析问题，解决问题的能力、胜任工作能力）的目的，它适应教育的特点。因此，这种教学方法，笔者认为在数学教学中是可取的。
关键词：数学；学导式；教学
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2010）-12-0210-02
一、引言
传统的教学方法主要是“先生讲，学生听”，着眼于传授知识，而对学生的智力开发、能力培养注意不够。因此，学生的独立思考能力弱，智力水平低，学习的积极性、主动性没有充分的调动起来，学生的业务能力差，分析、解决问题的能力低，不能尽快适应工作的需要。为了探索解决这个问题，我认为根据科学发展的实际，必须实现教学手段的现代化、必须讲究教学方法的科学性。
教学方法受教育目的、教学内容的制约。教育目的、教学内容有了变化，教学方法也就相应地发生变化。教育目标是培养德、智、体、美诸方面生动活泼、主动发展的大批合格的社会主义的建设者和接班人。与此相适应，教学方法应以辩证唯物主义为指导，理论联系实际，以能引导学生生动活泼、主动学习为基本特点。同时，教学方法又受学生的认识规律所制约。因而，教学方法又应以符合学生的认识规律、满足学生求知欲的需要为准绳。
“学导式”教学法的教学特点，符合学生的认识规律，贯彻“启发性”原则、“理论联系实际”原则及“统一要求与因材施教相结合”的原则。于是，我在数学课的教学中便进行了改革尝试。
二、“学导式”教学法的基本理念
什么是“学导式”教学法？就是教师根据教学内容，遵照教学目的及大纲要求，事先揭示要点，学生独立自学教材，思考、琢磨、开展相互讨论、理解、作笔记，然后教师在调查摸底的基础上，针对学生无力搞清的重大难点、教材要求的关键精讲，完成教学过程的教学方法。简言之，就是学生自学与教师指导相结合的教学方法。它的结构和程序是给提纲——自学——解疑——精讲——演练。
具体做法是：
首先，教师深入钻研教材，根据大纲要求及具体教学内容周密思考，确定重点、难点，精心设计，恰如其分地给出带启发性的提纲（给提纲时可根据教材的难易程度采取当堂给或事前安排两种形式）。学生依照提纲自学（包括课上自学和课前预习）。自学教材时，要求学生动手圈点重要内容，写批语，并适量做些笔记；遇有疑难，强调要学生先进行思考，办求自我消化，如理解不了，可两人商讨，或前后左右几个人研究，或查阅资料、工具书。同时，教师巡回，摸底并作个别辅导、释疑。然后，教师针对学生无力搞清的重大难点，或普遍存在的糊涂认识，结合教材结构及要求的关键精讲。也可让理解得好的同学讲解。在此基础上精选习题，组织演练或作业，使学生巩固、消化，搞清不懂的问题，并把要点和心德记入笔记。对于演练或作业可让学生之间互相批改，也可由教师指定学生上讲台评改或宣读批改结果。最后教师再加以评述，归纳总结，指导学生把学习内容加以概括、系统化。
三、“学导式”教学法的优势
用“学导式”教学法上课，深受学生欢迎。学生认为：这种教学方法，把学习的主动权交给了我们，它改变了传统教法的“老师讲，学生听，记公式，背结论”的被动学习局面，使得大家动手动脑，逐步养成多思的习惯，都我们学会怎样抓要领、抓关键，学会如何读书、研讨问题，大胆阐述已见，活跃了教学空气，交流了学习心德，起到了相互学习，共同提高的作用。一句话，这种教学法调动了我们学习的主观能动性，发挥了教师的指导作用，印象深、记得牢、效果好。
“学导式”教学法带来的收获主要是：
（一）学生的学习积极性、主动性增强了。
1、课前主动预习。过去一些从不愿看数学课本的学生，开始养成了预习的习惯，对教材先看一遍，并围绕提纲认真思考、圈点、作笔记。
2、学生能大胆提出质疑阐明自己的见解。比如求抛物线y=x2上到直线y=2x+4的距离最短的点的坐标，并求出这个距离。提出质疑，认为所给方程中有一个有错误，指出须将y=x2改为y2=x，或者将y=2x+4改为y=2x-4，此题才可作答。
3、课堂练习空气活跃，研讨问题气氛热烈。如对《简易微积分》求曲线y2=x，y2=2x-x2围成的图形面积（如左图）的研讨，部分同学认为所求围成的图形的面积指图中阴影部分的面积。另一部分认为不仅如此，还包括OACB（无阴影部分）的面积（即圆D的面积），第三部分同学认为指无阴影部分的面积。三种意见，争论不休，各执已见。经过充分讨论认为，微积分知识来源于生产斗争实践，并为生产实践服务，再结合求由y2=x及y2=2x-x2所围成图形绕x轴旋转而成的旋转体体积的研究，统一了认识。
4、80%以上同学坚持经常看课外书籍，并能独立深入思考，从中发现规律性的东西，自觉做好课外作业。
（二）积极思考问题，思维能力有发展，不少学生考虑问题更深刻更全面了。
比如，有些学生对中师《代数与初等函数》中关于“二元一次不定方程有全部整数解”的定理：
设有不定方程
ax+by=c(a>0,b>0)（1）
有一个整数解x0，y0则它的全部整数解可以表示成：
x=x0+bty=y0-at(其中t为任意实数) （2）
提出疑义，认为当（a,b≠1）时，用（2）求（1）的通解，将要失去一部分整数解，并且选用的特解不同，失去的整数解也不尽相同。因此提出应在定理的条件部分注明a,b=1这个条件，或者将结论表示成：
x=x0+ty=y0-t(其中t为任意实数)
经过师生共同研讨，认为应该如此处理。
（三）学生学会了读书，读书能力有所提高。
1、学生读书时，逐步改变了泛泛而读的习惯，注重了对教材结构的分析，并能从对结构的分析中理出教材的主要内容及重点、难点。
2、学会了圈点、做标记、写批注。书本上不做任何标记或波浪线比比皆是的现象没有了。
3、对教材中的练习题及习题不再是逐题做下来，而是在题旁批注解题的关键步骤或进行变形的方法，这样，既醒目，又节约了时间，以便挤出时间看更多的书籍，做更多的习题。
4、逐步学会了归纳法、列表法、对比法等复习方法，把书读“薄”，便于记忆与掌握。
（四）口头表达能力提高了。“学导式”教学法突出师范特点，增加了口试次数，给锻练学生的口头表达能力提供了机会。胆小的同学受到锻练，说话不注意逻辑的同学得到了提高。实践证实了学生的口头表达能力逐步增强，正朝着语言简练、准确、明了易懂，具有逻辑性、趣味性方面发展。
（五）传统教法不便于因材施教，“学导式”教法可贯彻“因材施教”原则。在“解疑”过程中，教师分类加以指导，重点予以帮助，各得其所，各展其长。
（六）理论联系实际，学习成绩有提高。“学导式”教学法贯彻“少、精、活”原则，促使学生将所学理论知识指导实践，联系作业这一实践分析问题解决问题，学习能力不断增强，成绩普遍有提高。
例如：“抛物线y=x2分割圆x2+y2≤8成两部分，分别求这两部分的面积”。解答此题，通常的作法是：
解：作出函数的图象，如图甲：
甲乙
解方程组 y=x2yx2+y2≤8得两函数图象的交点A(-2,2)、B(2,2)。于是由图形的对称性知，所求面积S（如阴影部分所示）就是S1=2(-x2)dx
=2+arcsin-x3=2+
S2=（2）2-S1=6-
这种解答方法，涉及到求(，教材对求(类积分是作选学内容安排的，比较困住，然而有些同学按图乙所示方法解答却容易得多，即是：
S1=（2）2+2(x-x2)dx=2+(x2-x3)|02=2+
“学导式”教学法体现了教材为主、学生为主、练习为主的原则，达到启发学生思维、开发学生智力、培养学生能力（读书能力、口头表达能力、分析问题，解决问题的能力、胜任工作能力）的目的，它适应教育的特点。因此，这种教学方法，笔者认为在数学教学中是可取的。