数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，使他们自始至终地主动参与数学知识的探索过程。
　　一、猜想在新课引入中的运用
　　在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。
　　二、“猜想”在新知学习中的运用
　　在学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又省力。”由此可见，通过学生一系列的自主猜想，誘发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。
　　三、“猜想”在新知巩固中的运用
　　充分发挥学生的潜在能力是当今素质教育研究的重点。因此，教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力，疏通学生潜能涌动的通道，以求迸发出智慧的火花。要想实现这一目标，教师可以充分利用猜想，在有利于发挥学生潜能的最佳环节之一——知识巩固阶段，调动学生头脑中已有的数学信息（概念、性质），并对之进行移动和重组，开拓新思路，从而获得突破性的结论。如我经常设计一些活泼的情境题、开放题，引导学生猜想，有这样一道题：“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在桩上，绳净长5米，这只羊可在多大面积吃到草？”学生们动手寻找答案，很快学生提出猜想：“要求这只羊可在多大面积吃到草，就是求以绳长5米为半径的圆的面积。过了一会儿，又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出心裁。他说：“羊吃草有无数种情况。”并画出了一组图形，
　　这种由图形表达的结论充分展示了学生无法估量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会。
　　可见，老师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。