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【摘要】数学学法指导要取得好的效果，除了要明确其意义，遵循其原则以外，关键是如何指导学生会“听”、能“读”、多“说”、善“记”、勤“思”等。在教学过程中，依据学生的学法设计教法，教师所要起的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利的条件，即指导、诱导、引导、疏导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则。它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，只有教学生掌握正确的学习方法，才会使其终身受益，意义深远。
【关键词】意义原则实施学法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0146-02 随着社会、经济、科技的飞速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，已是数学教学改革的一个热门课题。
一、数学学法指导的意义
学生的学习是一个从不知到知，从知之不多到知之较多的过程，也是一个从学会到会学知识的过程。以往传统的教学只是片面强调现成知识的传授，往往采用“满堂灌”的教学模式，教师以教育者自居，把学生摆在被教育的位置，采用教师讲学生听，片面强调教师的主导作用，否定学生的主体作用，忽视对学生能力的培养。事实上学会不等于会学。所以出现了许多这样的学生：一向遵守纪律，刻苦学习，作业又能认真及时完成的所谓“优等生”，但到了中学、大学以后，学习成绩逐渐下降，学习能力明显较差。其原因是在小学阶段学生的自主学习能力没有得到很好的培养，学习方法不科学，缺乏创新意识，只是师云亦云，被动地、机械地学习。因此加强学法指导，是为了促进学生持续性发展，这是素质教育的需求，更是学生发展的迫切需要。
1.适应现代教育理念的需要
在多年的教学中，在传统的教育影响下，小学教学普遍存在着一些问题，这些问题与现代教育理念相反，现代教育重视学生怎么学，教师怎么教，而传统教育则是教师怎么教，学生怎么学。因此很多教师钻研教材深，研究教法多，而对学生的思维活动问津较少，选择适合学生认知过程的教法也少。像前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。” 即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。
以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。
2.适合学生自身发展的需要
埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。” 传统的教学常常是“为知识而教”、“为分数而教” ，压抑了人的自身的发展，夺走了大多数学生发展的可能。学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。
3.体现教师主导与学生主体的统一性需要
我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。” 专家学者精辟地阐述了在整个教学过程中始终是教师主导与学生主体的统一思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。在教学过程中，依据学生的学法设计教法，教师所要起的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利的条件，即指导、诱导、引导、疏导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。
二、数学学法指导的原则
数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则。它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则。就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，我认为应遵循以下几条原则：
1.系统性原则
要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与其它学科之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质。并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识成为小系统、大结构，从而达到系统化的要求。
2.针对性原则
要求针对学生的实际特点进行指导。学生的类型大致有四种：第一种，优秀型。双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平。第二种，松散型。学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定。第三种，认真型。学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去。第四种，低劣型。学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态。对不同类型的学生，指导方法和重点要不同。对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。
3.自主性原则
指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生的自主性原则，充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘学生内在的学习潜力，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决问题，培养和提高自学能力。
4.统一性原则
“知者行之始，行者知之成” ，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。根据认识与实践的辩证关系，应指导学生把学习和实践结合起来，切忌学而不用。因此，在进行方法训练时，要让学生在实践中学习，边实践、边学习、边积累，并与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法。
5.实用性原则
学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯。所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等。
三、数学学法指导的方法
在教学过程中，学生听课是学习的重要环节。听课质量如何直接影响学习的效果。然而，有的学生听讲能力较差，听不出重点、难点，听不出条理、层次，听得如坠云里雾里，听了也白听，这样听课就没有效果。因此，教师要重视增强学生听的能力，要教学生如何会听。
数学教学中指导学生听课，必须先培养学生的数学兴趣从而来集中学生的注意力，激活他原有的认知结构，专心听讲；并且要指导学生会听，主要应注意听老师每一节课开始所讲的教学内容、重点和学习要求，注意听教师在讲解例题时关键部分的提示和处理，注意听教师对概念要点的剖析和概念体系的串连，注意听教师每节课的小结和对某些较难习题的提示。培养学生养成先看书后做作业的良好习惯。即在做作业之前引导学生一定要认真地阅读例题，结合老师课堂讲授，把知识梳理一遍，这样既保证了作业质量，又做到了充分的巩固、复习。
数学教学中指导学生阅读数学课本，主要是指导学生从各个方面去深入理解课本内容。①读课题。要求学生细细体会课题，能提纲挈领地抓住主要内容。例如，在教学分数除法中的“分数除以整数”一课时，出示课题后可让学生联系分数乘法想到本课的主要内容是学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。②读例题。在尝试练习时要求学生带着问题读例题，初步领会解题方法。如在“解简易方程”的教学时，可在出示尝试题后让学生带着解方程的格式和注意点去阅读例题，掌握解方程的方法。③读插图。教师应指导学生认真阅读课本上的插图，使学生更具体、更形象、更准确地理解文字的内容。④读算式。应要求学生准确地读出算式，弄清算式的意义。⑤读结语。要求学生对教材的结语逐字逐句地理解分析，以便准确地把握。如：把分数化成百分数的结语里同时用了两个“通常” ，在总结方法时可以让学生通过讨论，明确两个“通常”的具体含义，比较出不同，以便更好的掌握。教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养学生创新意识使学生学会学习，应从学会提出疑问开始。如教学“角的度量”中，认识量角器时，让学生自己观察量角器，问：“你发现了什么？你有什么问题可以提？”通过观察、思考，有的说：“为什么有两个半圆的刻度呢？”“内外两个刻度有什么用处？”，“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢？”，“为什么要有中心的一点呢？”等等，学生说出各种不同的看法。在度量形状如“V”时，有的学生说出不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。教学中教师要不断鼓励，引导学生发现问题，敢于提出问题，也就增加了学生的主体意识，敢于发表自己的看法、见解，就会激发学生的创造欲望。始终保持高昂的学习情绪。
俗话说“好记性不如烂笔头”，足见笔记的重要性。记笔记有一定的技巧，如果掌握得好，对学习往往能取得事半功倍的效果。因此在教学中，教师首先要指导学生学会做学习笔记；其次要指导学生将数学语言转化为数学符号，数学符号是数学语言的重要表现形式，它不仅简洁美观，而且便于记忆和使用；再次要熟练掌握数学中常用的书写格式；另外还要会作图，包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形。例如，在分析分数应用题的解题思路时，鼓励学生根据题意画出线段图，就能更容易地找到分率与数量的对应关系。正如孔子所说的“学而不思则罔” ，因此教学生学会思考不仅重要，而且必要。“学起于思，思源于疑” ，疑是探求知识的起点。在教学过程中，教师科学提问，不仅能把教学内容逐步展开，也是引导学生思考，启发学生思维的重要手段。因此，要真正启发学生思维，教师应精心设计问题，注意提问艺术，要找准问题，精选问题，组织问题，引导学生思考，得到正确答案。
我们应着力于以下四点：一是从学生思维的“最近发展区”入手引导学生积极主动地思考；二是善于变式思考。变式是数学的一大特点，对于某一个问题，改变结论，结论将如何，改变结论，条件又将如何，在变中求活，在变中找方法；三是比较归纳，将数学知识系统化；四是教师在教学过程中，要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中。”在教学中，作为教师应根据不同教材，不同的对象，采取不同的指导方式，真正做到“教”为了“不教”，“学”为了“不学”；要注意给学生设置疑点，提出问题，启发学生勤思多想，注意点燃学生思维的火花，使学生思维的广阔性得到较好的发展。
【关键词】意义原则实施学法
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）07-0146-02 随着社会、经济、科技的飞速发展，数学的应用越来越广，地位越来越高，作用越来越大。不仅如此，数学教育的实践和历史还表明，数学作为一种文化，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。因此，提高基础教育中的数学教学质量，就显得尤为重要。可目前由于受“应试教育”的影响，数学教学中违背教育规律的现象和做法时有发生，为此更新数学教学思想、完善数学教学方法就显得更加迫切。在数学教学中，开展学法指导，已是数学教学改革的一个热门课题。
一、数学学法指导的意义
学生的学习是一个从不知到知，从知之不多到知之较多的过程，也是一个从学会到会学知识的过程。以往传统的教学只是片面强调现成知识的传授，往往采用“满堂灌”的教学模式，教师以教育者自居，把学生摆在被教育的位置，采用教师讲学生听，片面强调教师的主导作用，否定学生的主体作用，忽视对学生能力的培养。事实上学会不等于会学。所以出现了许多这样的学生：一向遵守纪律，刻苦学习，作业又能认真及时完成的所谓“优等生”，但到了中学、大学以后，学习成绩逐渐下降，学习能力明显较差。其原因是在小学阶段学生的自主学习能力没有得到很好的培养，学习方法不科学，缺乏创新意识，只是师云亦云，被动地、机械地学习。因此加强学法指导，是为了促进学生持续性发展，这是素质教育的需求，更是学生发展的迫切需要。
1.适应现代教育理念的需要
在多年的教学中，在传统的教育影响下，小学教学普遍存在着一些问题，这些问题与现代教育理念相反，现代教育重视学生怎么学，教师怎么教，而传统教育则是教师怎么教，学生怎么学。因此很多教师钻研教材深，研究教法多，而对学生的思维活动问津较少，选择适合学生认知过程的教法也少。像前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。” 即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。
以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，把学法研究的着眼点放在纵向的教法改革与横向的学法改革的交汇处。从这个意义上讲，学法指导应该是教学方法改革的一个重要方面。
2.适合学生自身发展的需要
埃德加·富尔在《学会生存》一书中指出：“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。” 传统的教学常常是“为知识而教”、“为分数而教” ，压抑了人的自身的发展，夺走了大多数学生发展的可能。学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价。学法指导的目的，就是最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助学生掌握学习方法，培养学生学习能力，为学生发挥自己的聪明才智提供和创造必要的条件。
3.体现教师主导与学生主体的统一性需要
我国著名教育家陶行知先生早就指出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”美国心理学家罗斯也说过：“每个教师应当忘记他是一个教师，而应具有一个学习促进者的态度和技巧。” 专家学者精辟地阐述了在整个教学过程中始终是教师主导与学生主体的统一思想，强调了学法指导中以学生为主体的重要性。在教学过程中，依据学生的学法设计教法，教师所要起的作用，只是为学生的认识发展提供种种有利的条件，即指导、诱导、引导、疏导学生学习，培养学生自学的能力和习惯。
二、数学学法指导的原则
数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则。它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则。就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，我认为应遵循以下几条原则：
1.系统性原则
要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分。在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与其它学科之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质。并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识成为小系统、大结构，从而达到系统化的要求。
2.针对性原则
要求针对学生的实际特点进行指导。学生的类型大致有四种：第一种，优秀型。双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平。第二种，松散型。学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定。第三种，认真型。学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去。第四种，低劣型。学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态。对不同类型的学生，指导方法和重点要不同。对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题。
3.自主性原则
指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位。为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生的自主性原则，充分发挥学习的主动性和积极性，尽可能挖掘学生内在的学习潜力，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决问题，培养和提高自学能力。
4.统一性原则
“知者行之始，行者知之成” ，以知为指导的行才能行之有效，脱离知的行则是盲动。同样，以行验证的知才是真知灼见，脱离行的知则是空知。根据认识与实践的辩证关系，应指导学生把学习和实践结合起来，切忌学而不用。因此，在进行方法训练时，要让学生在实践中学习，边实践、边学习、边积累，并与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法。
5.实用性原则
学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯。所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受。注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等。
三、数学学法指导的方法
在教学过程中，学生听课是学习的重要环节。听课质量如何直接影响学习的效果。然而，有的学生听讲能力较差，听不出重点、难点，听不出条理、层次，听得如坠云里雾里，听了也白听，这样听课就没有效果。因此，教师要重视增强学生听的能力，要教学生如何会听。
数学教学中指导学生听课，必须先培养学生的数学兴趣从而来集中学生的注意力，激活他原有的认知结构，专心听讲；并且要指导学生会听，主要应注意听老师每一节课开始所讲的教学内容、重点和学习要求，注意听教师在讲解例题时关键部分的提示和处理，注意听教师对概念要点的剖析和概念体系的串连，注意听教师每节课的小结和对某些较难习题的提示。培养学生养成先看书后做作业的良好习惯。即在做作业之前引导学生一定要认真地阅读例题，结合老师课堂讲授，把知识梳理一遍，这样既保证了作业质量，又做到了充分的巩固、复习。
数学教学中指导学生阅读数学课本，主要是指导学生从各个方面去深入理解课本内容。①读课题。要求学生细细体会课题，能提纲挈领地抓住主要内容。例如，在教学分数除法中的“分数除以整数”一课时，出示课题后可让学生联系分数乘法想到本课的主要内容是学习分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。②读例题。在尝试练习时要求学生带着问题读例题，初步领会解题方法。如在“解简易方程”的教学时，可在出示尝试题后让学生带着解方程的格式和注意点去阅读例题，掌握解方程的方法。③读插图。教师应指导学生认真阅读课本上的插图，使学生更具体、更形象、更准确地理解文字的内容。④读算式。应要求学生准确地读出算式，弄清算式的意义。⑤读结语。要求学生对教材的结语逐字逐句地理解分析，以便准确地把握。如：把分数化成百分数的结语里同时用了两个“通常” ，在总结方法时可以让学生通过讨论，明确两个“通常”的具体含义，比较出不同，以便更好的掌握。教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
著名教育家顾明远说：“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求：“学生能独立思考，有提出问题的能力。”培养学生创新意识使学生学会学习，应从学会提出疑问开始。如教学“角的度量”中，认识量角器时，让学生自己观察量角器，问：“你发现了什么？你有什么问题可以提？”通过观察、思考，有的说：“为什么有两个半圆的刻度呢？”“内外两个刻度有什么用处？”，“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢？”，“为什么要有中心的一点呢？”等等，学生说出各种不同的看法。在度量形状如“V”时，有的学生说出不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。教学中教师要不断鼓励，引导学生发现问题，敢于提出问题，也就增加了学生的主体意识，敢于发表自己的看法、见解，就会激发学生的创造欲望。始终保持高昂的学习情绪。
俗话说“好记性不如烂笔头”，足见笔记的重要性。记笔记有一定的技巧，如果掌握得好，对学习往往能取得事半功倍的效果。因此在教学中，教师首先要指导学生学会做学习笔记；其次要指导学生将数学语言转化为数学符号，数学符号是数学语言的重要表现形式，它不仅简洁美观，而且便于记忆和使用；再次要熟练掌握数学中常用的书写格式；另外还要会作图，包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形。例如，在分析分数应用题的解题思路时，鼓励学生根据题意画出线段图，就能更容易地找到分率与数量的对应关系。正如孔子所说的“学而不思则罔” ，因此教学生学会思考不仅重要，而且必要。“学起于思，思源于疑” ，疑是探求知识的起点。在教学过程中，教师科学提问，不仅能把教学内容逐步展开，也是引导学生思考，启发学生思维的重要手段。因此，要真正启发学生思维，教师应精心设计问题，注意提问艺术，要找准问题，精选问题，组织问题，引导学生思考，得到正确答案。
我们应着力于以下四点：一是从学生思维的“最近发展区”入手引导学生积极主动地思考；二是善于变式思考。变式是数学的一大特点，对于某一个问题，改变结论，结论将如何，改变结论，条件又将如何，在变中求活，在变中找方法；三是比较归纳，将数学知识系统化；四是教师在教学过程中，要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中。”在教学中，作为教师应根据不同教材，不同的对象，采取不同的指导方式，真正做到“教”为了“不教”，“学”为了“不学”；要注意给学生设置疑点，提出问题，启发学生勤思多想，注意点燃学生思维的火花，使学生思维的广阔性得到较好的发展。