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摘要:本文针对新疆农业职业技术学院开展数学建模活动的探索与实践,介绍了在建模竞赛过程中的一些做法,并阐述了体会及思考。
关键词:高职院校;数学建模;辅导;竞赛;创造性思维
中图分类号:G713文献标识码:A文章编号:1009-0118(2010)-04-0120-02
2009年全国大学生数学建模竞赛工作已圆满结束,由我院数学建模组指导的两个学生代表队荣获新疆赛区二等奖。这是继2008年一个队荣获国家二等奖暨新疆赛区一等奖,三个队荣获新疆赛区二等奖的又一可喜成绩。回顾两年来我们的建模工作有一些体会值得总结。
一、高职院校开展数学建模活动的重要意义
应用型人才学习数学的主要目的在于应用数学。这就要求他们在学习数学的同时,不断提高应用数学的意识、兴趣和能力。而这方面往往又是数学教育的薄弱环节。众所周知,数学具有超现实性,但这种超现实性是对现实物质世界高度概括的表现。这个道理看似简单,其实不然。如果不将道理的阐释贯穿于整个数学课程的教学之中,不通过数学建模,认识可能只停留于表层。从根本上说仍不明白数学是“怎么来的”。又是“干什么的”。因为数学是以一种理性的抽象符号系统为研究对象,他相对地远离人们的直接经验,其中的知识与概念,不如一般的以现实的物质为研究对象的科学技术课程,那么易于接受。因此,一些学生,甚至教师不理解或不会用数学。此种倾向将导致数学教育在
人才培养中的功能弱化。因此,应进一步加大探索和创新的力度,以加强薄弱环节的工作。数学建模教学及其竞赛在我国高校的广泛开展有效地加强了这个薄弱环节的工作。
二、我们学院开展数学建模竞赛的做法
(一)领导支持,树立信心
我院的参赛工作是在领导的关心及大力支持下完成的。学院领导充分认识到数学建模在高职院校数学教学中的地位和培养学生应用能力、创新能力的作用,对数学建模工作十分支持,并指出:"重在参与,旨在锻炼队伍,只要对学生能力培养有帮助,对综合素质提高有好处,对教师教学水平有促进,对教学改革有益处,我们就必须参加"。领导的支持,使我们树立了取胜的信心。
(二)宣传动员,营造氛围
数学建模对高职学生来说,是一个十分陌生的词语。参加数学建模活动又是以学生为主体,为了让学生们了解更多的数学建模知识和参加数学建模活动的重大意义,我们进行了大量的宣传和动员工作。利用张贴海报、课堂宣传、个别动员等形式,同学们十分踊跃的报名参加数学建模竞赛辅导,都想在建模竞赛中一试身手。
(三)及早培训,提高能力
为了做好前期培训工作,我们做了如下工作,第一阶段:(上半年)为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行,我们对建模感兴趣的学生进行知识补充,主要有常微分方程、线性代数、概率论、数理统计、运筹学。在这一阶段,随着知识的深入,会有部分学生退出;第二阶段:暑期集中十天,数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段我们采用专题化的培训方法,把培训内容分为若干有机联系而又相对独立的专题,按需施教,并做一些简单的数学模型,以检验同学们掌握的情况,从中观察数学应用能力较强的学生做重点培养第三阶段:为模拟实战与案例分析阶段。九月初确定最后的参赛选手,这一阶段主要选择历年真题对学生进行实战模拟,着力钻研历年试题,讲解论文书写规范和技巧,并按参赛要求实战模拟完成一到两篇论文。
(四)精心组织,奋力拼搏
通过模拟训练,对每位队员的能力和特长有了一定的了解,就可以进行组队。首先为各队选定一位具有一定的组织协调能力和一定威望的队长。然后由队长来选择自己的队员或者是队员选择自己认为比较好的队长。每个队最好由一名数学基础比较好,建立数学模型能力比较强的队员,有一名计算机应用能力比较好和一名语言文字表述能力比较强的队员组成。这样将具有不同特点的队员强强联合容易出成绩,队员之间也更容易沟通和协作。
竞赛的三天三夜是对大家拼搏精神和毅力的考验,初见赛题是兴奋的,争论十分激烈。分析题目,弄清题意是解决问题的关键。大家字斟句酌,各抒己见,直至说服别人或被别人说服。选择怎样的数学方法也是在争论和商讨中进行。接下来就是队长将任务进行分解,责任到人,分头查阅资料,上网收集信息。竞赛的三天里已分不清白天和黑夜,队员们不知从那里来的劲头。竞赛最后的夜晚主要是修正模型,写摘要以及为模型润色的时间,这时也是队员们最疲惫的时候。队员们的赛后体会中写到:最后的一夜是最难熬的,但还是拼命地坚持。交卷了,队员们深吸一口气,庆幸自己战胜了自我,庆幸拥有了这一比获奖还重要的经历。
三、点滴体会
(一)开展数学建模活动是高职数学课程教学改革的需要
高职教育的培养目标是为生产、建设、管理和服务第一线培养实用型人才,根据这个目标,高职数学课程的一个重要的任务,就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要的突破点。开展数学建模活动的出发点就在于培养、提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的意识和能力,在高职院校中开展数学建模,对高职数学课程教学的改革起到了重要的推动作用。
(二)开展数学建模活动是高职院校培养应用型人才的需要
数学建模活动重在实践与应用。数学建模竞赛的题目是从日常生活、工程技术、管理科学中的实际问题中提炼出来的,其内容涵盖了工业、农业、工程技术、管理科学、社会科学等方方面面。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望,既没有固定的模式可循,也没有现成的方法可套用。参赛学生必须像完成一个科研课题一样,经历问题分析、收集资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的系统过程。不仅可以培养学生运用数学知识综合分析和解决实际问题的能力,同时,可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况,是一次将所学理论应用于实际的“亚实践”锻炼。开展数学建模竞赛对于加速高职院校培养应用型人才具有十分积极的推动和促进作用。
(三)开展数学建模活动能扩大学生的知识面?
数学建模活动所涉及的内容很广,用到的知识面比较宽,包含了较广泛的数学基础知识和各种数学方法及数学软件,如高等数学、线性代数、概率统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、层次分析法、Matlab、建模方法等。这样大大丰富了学生的知识面,拓宽了学生在数学方面的视野。
(四)开展数学建模活动有助于培养学生的创新能力
现代教育思想的核心是培养学生创新意识及能力,而能力是在知识的教学和技能的训练中通过有意识地培养而得到发展的。教学中,数学建模方法和思想的融入,有助于激发学生的原创性冲动,唤醒学生进行创造性工作的意识,因为建模本身就是一项创造性思维活动,它既有一定的理论性,又有较强的实践性。既要求思维的数量,又要求思维的深刻性和灵活性,其关键是把实际问题抽象为数学问题,这就要求学生具有一定的转化能力,而且要有相当的观察、分析、类比等各种综合能力。对一个实际问题而言,一般不是只有一个正确模型,许多不同的模型都可以用来解决相同的问题,而同一个抽象模型又可以用于解决不同的具体问题,它没有固定的方法和规定的数学工具,也没有现成的答案、模式可以遵循。其结果只有更好,没有最好。这样数学建模本身就给学生提供了一个自我学习,独立思考,认真探索的实践过程。给学生带来了灵活的思维方式,开拓了学生的视野。它鼓励学生深层次思考问题,为学生提供了一个发挥创造性才能的氛围和条件。通过建模,学生要从错综复杂的实际问题中,抓住问题的要点,使问题逐渐明确,并将问题中的联系归成一类,揭示出它们的本质特征,得出解决问题的重点与难点,自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径,这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力。
(五)指导数学建模活动提高教师的综合能力
通过数学建模竞赛,让我们指导教师受益匪浅。一是对于一些较新的算法和软件,逼迫自己去学习并掌握。在数学建模竞赛之后,个人的综合能力得到了增强。并且数学建模的教学实践也使我们对数学教育改革有了更为成熟的看法。
四、思考
目前,高职院校只有少数人参与数学建模活动,而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题,本科院校做了一些有益探索,比如开设数学实验课程或数学建模课程,但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说,能否借鉴他们的经验开设选修课,如何开设并安排数学建模的教学内容等,仍是有待解决的课题。
另外,如何把高职高等数学的平时教学与数学建模紧密结合起来,在课堂教学中由实际问题的解决既渗透数学建模的思想,进行数学建模的应用,又让学生感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣,把学生认为是一门非常枯燥而没用的数学课程赋予新的活力,也是我们教师面临的挑战。
参考文献:
[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2005.
[2]蔡文荣.数学建模与应用型人才培养[J].闽江学院学报(自然科学版),2006(4).
[3]韩成标,贾进涛.高职院校参加数学建模竞赛大有可为[J].工程数学学报,2003(8).
[4]凌巍炜.高职院校数学建模活动的探索与实践[J].2007(12).
关键词:高职院校;数学建模;辅导;竞赛;创造性思维
中图分类号:G713文献标识码:A文章编号:1009-0118(2010)-04-0120-02
2009年全国大学生数学建模竞赛工作已圆满结束,由我院数学建模组指导的两个学生代表队荣获新疆赛区二等奖。这是继2008年一个队荣获国家二等奖暨新疆赛区一等奖,三个队荣获新疆赛区二等奖的又一可喜成绩。回顾两年来我们的建模工作有一些体会值得总结。
一、高职院校开展数学建模活动的重要意义
应用型人才学习数学的主要目的在于应用数学。这就要求他们在学习数学的同时,不断提高应用数学的意识、兴趣和能力。而这方面往往又是数学教育的薄弱环节。众所周知,数学具有超现实性,但这种超现实性是对现实物质世界高度概括的表现。这个道理看似简单,其实不然。如果不将道理的阐释贯穿于整个数学课程的教学之中,不通过数学建模,认识可能只停留于表层。从根本上说仍不明白数学是“怎么来的”。又是“干什么的”。因为数学是以一种理性的抽象符号系统为研究对象,他相对地远离人们的直接经验,其中的知识与概念,不如一般的以现实的物质为研究对象的科学技术课程,那么易于接受。因此,一些学生,甚至教师不理解或不会用数学。此种倾向将导致数学教育在
人才培养中的功能弱化。因此,应进一步加大探索和创新的力度,以加强薄弱环节的工作。数学建模教学及其竞赛在我国高校的广泛开展有效地加强了这个薄弱环节的工作。
二、我们学院开展数学建模竞赛的做法
(一)领导支持,树立信心
我院的参赛工作是在领导的关心及大力支持下完成的。学院领导充分认识到数学建模在高职院校数学教学中的地位和培养学生应用能力、创新能力的作用,对数学建模工作十分支持,并指出:"重在参与,旨在锻炼队伍,只要对学生能力培养有帮助,对综合素质提高有好处,对教师教学水平有促进,对教学改革有益处,我们就必须参加"。领导的支持,使我们树立了取胜的信心。
(二)宣传动员,营造氛围
数学建模对高职学生来说,是一个十分陌生的词语。参加数学建模活动又是以学生为主体,为了让学生们了解更多的数学建模知识和参加数学建模活动的重大意义,我们进行了大量的宣传和动员工作。利用张贴海报、课堂宣传、个别动员等形式,同学们十分踊跃的报名参加数学建模竞赛辅导,都想在建模竞赛中一试身手。
(三)及早培训,提高能力
为了做好前期培训工作,我们做了如下工作,第一阶段:(上半年)为初级培训阶段。这一阶段主要在周末进行,我们对建模感兴趣的学生进行知识补充,主要有常微分方程、线性代数、概率论、数理统计、运筹学。在这一阶段,随着知识的深入,会有部分学生退出;第二阶段:暑期集中十天,数学建模涉及众多数学分支和多种建模方法。这一阶段我们采用专题化的培训方法,把培训内容分为若干有机联系而又相对独立的专题,按需施教,并做一些简单的数学模型,以检验同学们掌握的情况,从中观察数学应用能力较强的学生做重点培养第三阶段:为模拟实战与案例分析阶段。九月初确定最后的参赛选手,这一阶段主要选择历年真题对学生进行实战模拟,着力钻研历年试题,讲解论文书写规范和技巧,并按参赛要求实战模拟完成一到两篇论文。
(四)精心组织,奋力拼搏
通过模拟训练,对每位队员的能力和特长有了一定的了解,就可以进行组队。首先为各队选定一位具有一定的组织协调能力和一定威望的队长。然后由队长来选择自己的队员或者是队员选择自己认为比较好的队长。每个队最好由一名数学基础比较好,建立数学模型能力比较强的队员,有一名计算机应用能力比较好和一名语言文字表述能力比较强的队员组成。这样将具有不同特点的队员强强联合容易出成绩,队员之间也更容易沟通和协作。
竞赛的三天三夜是对大家拼搏精神和毅力的考验,初见赛题是兴奋的,争论十分激烈。分析题目,弄清题意是解决问题的关键。大家字斟句酌,各抒己见,直至说服别人或被别人说服。选择怎样的数学方法也是在争论和商讨中进行。接下来就是队长将任务进行分解,责任到人,分头查阅资料,上网收集信息。竞赛的三天里已分不清白天和黑夜,队员们不知从那里来的劲头。竞赛最后的夜晚主要是修正模型,写摘要以及为模型润色的时间,这时也是队员们最疲惫的时候。队员们的赛后体会中写到:最后的一夜是最难熬的,但还是拼命地坚持。交卷了,队员们深吸一口气,庆幸自己战胜了自我,庆幸拥有了这一比获奖还重要的经历。
三、点滴体会
(一)开展数学建模活动是高职数学课程教学改革的需要
高职教育的培养目标是为生产、建设、管理和服务第一线培养实用型人才,根据这个目标,高职数学课程的一个重要的任务,就是培养学生用数学原理和方法解决实际问题的能力。高职数学课程的教学改革应以突出数学的应用性为主要的突破点。开展数学建模活动的出发点就在于培养、提高学生运用数学和计算机技术解决实际问题的意识和能力,在高职院校中开展数学建模,对高职数学课程教学的改革起到了重要的推动作用。
(二)开展数学建模活动是高职院校培养应用型人才的需要
数学建模活动重在实践与应用。数学建模竞赛的题目是从日常生活、工程技术、管理科学中的实际问题中提炼出来的,其内容涵盖了工业、农业、工程技术、管理科学、社会科学等方方面面。从问题分析到模型建立、从模型求解到结果分析、从模型评价到应用前景展望,既没有固定的模式可循,也没有现成的方法可套用。参赛学生必须像完成一个科研课题一样,经历问题分析、收集资料、调查研究、筛选研究方法、建立模型、利用计算机及数学软件求解、完成论文的系统过程。不仅可以培养学生运用数学知识综合分析和解决实际问题的能力,同时,可以充分模拟学生毕业后参加实际工作的情况,是一次将所学理论应用于实际的“亚实践”锻炼。开展数学建模竞赛对于加速高职院校培养应用型人才具有十分积极的推动和促进作用。
(三)开展数学建模活动能扩大学生的知识面?
数学建模活动所涉及的内容很广,用到的知识面比较宽,包含了较广泛的数学基础知识和各种数学方法及数学软件,如高等数学、线性代数、概率统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、层次分析法、Matlab、建模方法等。这样大大丰富了学生的知识面,拓宽了学生在数学方面的视野。
(四)开展数学建模活动有助于培养学生的创新能力
现代教育思想的核心是培养学生创新意识及能力,而能力是在知识的教学和技能的训练中通过有意识地培养而得到发展的。教学中,数学建模方法和思想的融入,有助于激发学生的原创性冲动,唤醒学生进行创造性工作的意识,因为建模本身就是一项创造性思维活动,它既有一定的理论性,又有较强的实践性。既要求思维的数量,又要求思维的深刻性和灵活性,其关键是把实际问题抽象为数学问题,这就要求学生具有一定的转化能力,而且要有相当的观察、分析、类比等各种综合能力。对一个实际问题而言,一般不是只有一个正确模型,许多不同的模型都可以用来解决相同的问题,而同一个抽象模型又可以用于解决不同的具体问题,它没有固定的方法和规定的数学工具,也没有现成的答案、模式可以遵循。其结果只有更好,没有最好。这样数学建模本身就给学生提供了一个自我学习,独立思考,认真探索的实践过程。给学生带来了灵活的思维方式,开拓了学生的视野。它鼓励学生深层次思考问题,为学生提供了一个发挥创造性才能的氛围和条件。通过建模,学生要从错综复杂的实际问题中,抓住问题的要点,使问题逐渐明确,并将问题中的联系归成一类,揭示出它们的本质特征,得出解决问题的重点与难点,自觉地运用所给问题的条件寻求解决问题的最佳方案和途径,这一过程能充分发挥学生丰富的想象力和创新能力。
(五)指导数学建模活动提高教师的综合能力
通过数学建模竞赛,让我们指导教师受益匪浅。一是对于一些较新的算法和软件,逼迫自己去学习并掌握。在数学建模竞赛之后,个人的综合能力得到了增强。并且数学建模的教学实践也使我们对数学教育改革有了更为成熟的看法。
四、思考
目前,高职院校只有少数人参与数学建模活动,而且大部分高职院校只是为了竞赛而开展这项活动。对于如何扩大受益面的问题,本科院校做了一些有益探索,比如开设数学实验课程或数学建模课程,但对于学制较短、职业性较强的高职院校来说,能否借鉴他们的经验开设选修课,如何开设并安排数学建模的教学内容等,仍是有待解决的课题。
另外,如何把高职高等数学的平时教学与数学建模紧密结合起来,在课堂教学中由实际问题的解决既渗透数学建模的思想,进行数学建模的应用,又让学生感受到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣,把学生认为是一门非常枯燥而没用的数学课程赋予新的活力,也是我们教师面临的挑战。
参考文献:
[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型[M].北京:高等教育出版社,2005.
[2]蔡文荣.数学建模与应用型人才培养[J].闽江学院学报(自然科学版),2006(4).
[3]韩成标,贾进涛.高职院校参加数学建模竞赛大有可为[J].工程数学学报,2003(8).
[4]凌巍炜.高职院校数学建模活动的探索与实践[J].2007(12).